第21章 21.2.3二次根式的乘除 3二次根式的除法说课稿2024-2025学年华东师大版数学 九年级上册

第21章21.2.3二次根式的乘除3二次根式的除法说课稿2024-2025学年华东师大版数学九年级上册一、课程基本信息

1.课程名称：二次根式的乘除

2.教学年级和班级：九年级一班

3.授课时间：2024年11月20日

4.教学时数：45分钟

说课稿：

大家好，我是九年级一班的数学老师，今天我要为大家说课的是华东师大版数学九年级上册第21章的第2节第3小节，二次根式的乘除中的二次根式的除法。

在本节课中，我们将学习如何进行二次根式的除法运算。在此之前，我们已经学习了二次根式的乘法和加减法，这对于理解本节内容有着重要的基础作用。

在教学过程中，我会以引导学生思考、探索为主，通过例题和练习，让学生掌握二次根式除法的基本运算方法。同时，我也会关注学生的学习情况，及时进行解答和辅导，确保每位学生都能理解和掌握所学内容。二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学逻辑推理能力和数学运算能力。通过学习二次根式的除法运算，学生能够运用已有的知识，结合新的学习内容，解决实际问题。同时，通过小组讨论和自主探究，学生可以提升合作交流能力和自主学习能力，培养对数学学科的兴趣和好奇心。三、重点难点及解决办法

本节课的重点是掌握二次根式除法的运算方法，难点在于理解除法运算中根式的性质和规律。

为了解决这一难点，我将采取以下策略：

1.引导学生回顾二次根式的乘法运算，通过对比乘法和除法的异同，帮助学生发现除法运算的规律。

2.通过具体的例题讲解，让学生亲自动手演练，体会根式除法的过程，从而加深对除法运算的理解。

3.组织小组讨论，让学生互相交流解题思路，共同探讨如何解决实际问题，提高学生的合作交流能力。

4.对于学习有困难的学生，我将进行个别辅导，耐心解答他们的疑问，确保他们能够跟上课程的进度。

5.设计一些针对性的练习题，让学生在课后进行巩固练习，以便及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。四、教学方法与策略

1.我将采用讲授法和案例研究法进行教学，通过讲解和分析具体的例题，帮助学生掌握二次根式除法的运算方法。同时，通过分析实际案例，让学生理解除法运算在实际问题中的应用。

2.设计一些小组讨论活动，让学生在合作交流中解决问题，提升学生的合作交流能力和自主学习能力。

3.使用多媒体教学，如PPT等，以图文并茂的形式展示教学内容，增强学生的学习兴趣，提高学习效果。

4.对于一些重要的概念和运算规则，我会设计一些教学游戏，让学生在游戏中理解和掌握所学内容，提高学生的学习积极性。

5.在教学过程中，我会关注学生的学习情况，根据学生的反馈，及时调整教学方法和策略，确保每位学生都能理解和掌握所学内容。五、教学过程

1.导入（约5分钟）：

-激发兴趣：通过提问方式引导学生回顾之前学过的二次根式的乘法运算，激发学生对二次根式除法运算的好奇心。

-回顾旧知：简要回顾二次根式的基本概念和性质，为学生学习新的除法运算打下基础。

2.新课呈现（约20分钟）：

-讲解新知：详细讲解二次根式除法的运算规则和步骤，让学生理解并掌握除法运算的方法。

-举例说明：通过具体的例题演示二次根式除法的运算过程，让学生跟随步骤进行计算，加深对知识的理解。

-互动探究：引导学生进行小组讨论，分享解题思路和运算方法，促进学生之间的交流和合作。

3.巩固练习（约15分钟）：

-学生活动：让学生独立完成一些练习题，运用所学的除法运算方法进行计算，巩固知识。

-教师指导：在学生练习过程中，及时给予个别学生指导和帮助，解答他们的疑问，确保每位学生都能理解和掌握所学内容。

4.课堂总结（约5分钟）：

-总结本节课的主要知识点，强调二次根式除法的运算规则和注意事项。

-强调学生在学习过程中要注重逻辑推理和运算能力的培养，提高解决问题的能力。

5.作业布置（约5分钟）：

-布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固练习，加深对二次根式除法运算的理解和应用。

-提醒学生在完成作业时要注意运算的准确性，培养良好的运算习惯。

教学过程中，我会注重与学生的互动，关注学生的学习情况，根据学生的反馈及时调整教学节奏和难度，确保每位学生都能积极参与并有效学习。同时，通过合理的教学活动和练习题，培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力，提高他们对数学学科的兴趣和好奇心。六、知识点梳理

本节课的主要知识点包括：

1.二次根式的基本概念：理解二次根式的定义，掌握二次根式的表示方法和性质。

2.二次根式的乘法运算：掌握二次根式乘法的基本规则，能够正确进行二次根式的乘法运算。

3.二次根式的除法运算：理解二次根式除法的基本概念，掌握二次根式除法的运算规则和步骤。

4.二次根式的混合运算：能够正确进行二次根式的混合运算，包括加减乘除等。

5.二次根式在实际问题中的应用：能够运用二次根式的运算方法解决实际问题，培养数学建模能力。

具体知识点梳理如下：

1.二次根式的基本概念：

-二次根式是指形如√a的根式，其中a是一个非负实数。

-二次根式的表示方法可以是√a，也可以是|x|的形式，其中x是一个实数。

-二次根式具有非负性，即√a≥0。

2.二次根式的乘法运算：

-二次根式的乘法运算规则是：√a*√b=√(ab)，其中a和b都是非负实数。

-乘法运算中，被开方数相乘，根指数保持不变。

3.二次根式的除法运算：

-二次根式的除法运算规则是：√a/√b=√(a/b)，其中a和b都是非负实数，且b≠0。

-除法运算中，被开方数相除，根指数相减。

4.二次根式的混合运算：

-二次根式的混合运算包括加减乘除等，运算规则与整数的加减乘除类似。

-运算时要注意保持根号内的表达式有意义，避免出现负数或零。

5.二次根式在实际问题中的应用：

-二次根式在实际问题中的应用非常广泛，例如在物理学中的振动问题，工程学中的强度计算等。

-通过实际问题，让学生学会将二次根式与现实情境相结合，提高解决问题的能力。七、内容逻辑关系

①二次根式的定义与性质：

-重点知识点：二次根式的定义，即形如√a的根式，其中a是一个非负实数。

-关键词：非负实数、根式、表示方法

-逻辑关系：理解二次根式的定义是学习二次根式运算的基础，掌握二次根式的性质对后续运算至关重要。

②二次根式的乘法运算规则：

-重点知识点：二次根式的乘法规则，即√a*√b=√(ab)。

-关键词：乘法、根号、被开方数

-逻辑关系：掌握二次根式的乘法运算规则，能够将两个二次根式相乘，为后续混合运算打下基础。

③二次根式的除法运算规则：

-重点知识点：二次根式的除法规则，即√a/√b=√(a/b)，其中a和b都是非负实数，且b≠0。

-关键词：除法、根号、被开方数、除数

-逻辑关系：理解二次根式的除法运算规则，能够将一个二次根式除以另一个二次根式，进一步拓展二次根式的应用范围。

④二次根式的混合运算规则：

-重点知识点：二次根式的混合运算规则，包括加减乘除等，运算规则与整数的加减乘除类似。

-关键词：混合运算、加减乘除、根号

-逻辑关系：掌握二次根式的混合运算规则，能够解决实际问题中的综合运算