2024年华东师大版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版九年级数学上册月考试卷933考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、△ABC的周长为16，连接△ABC三边中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形，依此类推，则第2008个三角形的周长为（）A.B.C.D.2、一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）

A.①④B.②③C.①②D.③④3、如图；阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，则梯形另外两个底角的度数分别是（）

A.100°；115°

B.100°；65°

C.80°；115°

D.80°；65°

4、（2004•三明）矩形的两邻边长分别为2.5和5；若以较长一边为直径作半圆，则矩形的各边与半圆相切的线段最多有（）

A.0条。

B.1条。

C.2条。

D.3条。

5、若关于x

的一元二次方程m2x2鈭�(2m鈭�1)x鈭�1=0

有两个实数根，则m

的取值范围是(

)

A.m<14

B.m鈮�14

C.m鈮�14

D.m鈮�14

且m鈮�0

6、已知P1（-2，y1），P2（-2，y2），P3（-2，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y3＜y2＜y1B.y1＜y2＜y3C.y2＜y1＜y3D.以上都不对7、如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）．8、的值是（）A.9B.3C.-3D.±3评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、（2015秋•阜阳期末）如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=30°，则∠B+∠E=____．10、对一元二次方程x2+6x-5=0进行配方，可得____．11、△ABC中，若∠A=∠B=∠C，AC=3，则∠A=____，AB=____，S△ABC=____．12、今年是“向雷锋同志学习”题词50周年；也是党的十八大提出“学雷锋”活动常态化的第一年．某中学校团。

委为此举行了“歌颂雷锋”班级歌咏比赛；要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱曲目，为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．

请根据图①；图②所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的学生有____名，其中选择曲目代号为A的学生所对应圆心角的度数为____；

（2）请将图②补充完整；

（3）若该校共有1800名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？13、当m为____时，函数是反比例函数．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）15、5+（-6）=-11____（判断对错）16、两个互为相反数的有理数相减，差为0．____（判断对错）17、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）18、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）19、有一个角相等的两个菱形相似．____．（判断对错）20、过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．（____）评卷人得分四、作图题(共3题，共27分)21、（2013秋•南岗区校级期中）如图；每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．

（1）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A1B1C1；

（2）画出一条直线将△AB1C1的面积分成相等的两部分．22、（2006•太原）如图是小颖所画正方体平面展开图的一部分，请补画完整，使它成为该正方体的一种平面展开图．____．23、（2015秋•安陆市期末）如图；E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心把△ADE顺时针旋转90°．

（1）在图中画出旋转后的图形；

（2）若旋转后E点的对应点记为M；点F在BC上，且∠EAF=45°，连接EF．

①求证：△AMF≌△AEF；

②若正方形的边长为6，AE=3，则EF=____．评卷人得分五、综合题(共2题，共20分)24、如图，P是反比例函数图象上一点，直线PQ交于x轴于Q点，PM∥X轴交y轴于M，且△OPQ是等腰直角三角形；△OPM的面积为1．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求Q点的坐标．25、如图所示，已知四边形OABC是菱形，∠O=60°，点M是边OA的中点，以点O为圆心，r为半径作⊙O分别交OA，OC于点D，E，连接BM．若BM=，的长是．

（1）求⊙O的半径；

（2）直线BC与⊙O是否相切？若不相切说明理由，若相切给予证明．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据三角形的中位线定理建立周长之间的关系，按规律求解即可．【解析】【解答】解：根据三角形中位线定理可得第二个三角形的各边长都等于最大三角形各边的一半；

那么第二个三角形的周长=△ABC的周长×=1×=；

第三个三角形的周长为=△ABC的周长×=（）2；

第2008个三角形的周长=．

故选B．2、D【分析】【分析】根据m、n的取值，分别判断出两个函数图象所过的象限，要注意分类讨论．【解析】【解答】解：当mn＞0；m，n同号；

同正时；y=mx+n过一；三、二象限；

同负时过二；四、三象限；

故（4）正确；

当mn＜0时；m，n异号；

m＜0；n＞0时，y=mx+n过一；三、四象限；

m＞0；n＜0时，y=mx+n过一；二、四象限．

故（3）正确．

故选D．3、D【分析】

由题意得：∠A+∠D=180°；∠B+∠C=180°；

∵∠A=100°；∠B=115°；

∴∠D=80°；∠C=65°．

故选D．

【解析】【答案】由梯形的性质可知：∠A+∠D=180°；∠B+∠C=180°，继而可求出答案．

4、D【分析】

以较长的边为直径作圆；半径正好与另一边相等，所以如上图可知，与半圆相切的线段有3条．

故选D．

【解析】【答案】以较长的边为直径作圆；半径正好与另一边相等，从而可发现切线的条数．

5、D【分析】解：由已知得：{b2鈭�4ac鈮�0m2鈮�0

即{鈭�4m+1鈮�0m2鈮�0

解得：m鈮�14

且m鈮�0

．

故选D．

由方程由两个实数根以及二次项系数不为0

可得出关于m

的一元二次不等式组，解不等式组即可得出结论．

本题考查了根的判别式，解题的关键是得出关于m

的一元二次不等式组.

本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数得出关于未知数的方程(

不等式或不等式组)

是关键．【解析】D

6、D【分析】【分析】此题可以把点A、B、C的横坐标代入函数解析式求出各纵坐标后再比较大小．【解析】【解答】解：当x=-2时，y1=-=-1；

∴y2=y1=y3．

故选D．7、C【分析】试题分析：俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中，从上面看，正三棱柱的俯视图是正三角形，圆柱的俯视图是圆，且正三角形在圆内．故选：C．考点：几何体的三视图．【解析】【答案】C．8、B【分析】【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．【解析】【解答】解：=3．

故选：B．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】连接CE，根据圆内接四边形对角互补可得∠B+∠AEC=180°，再根据同弧所对的圆周角相等可得∠CED=∠CAD，然后求解即可．【解析】【解答】解：如图；连接CE；

∵五边形ABCDE是圆内接五边形；

∴四边形ABCE是圆内接四边形；

∴∠B+∠AEC=180°；

∵∠CED=∠CAD=30°；

∴∠B+∠E=180°+30°=210°．

故答案为：210°．10、略

【分析】【分析】在本题中，把常数项-5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数6的一半的平方．【解析】【解答】解：把方程x2+6x-5=0的常数项移到等号的右边，得到x2+6x=5；

方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2+6x+9=5+9；

配方得（x+3）2=14．

故答案为（x+3）2=14．11、略

【分析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠A的度数，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半和勾股定理求出答案．【解析】【解答】解：设∠A=x；则∠B=2x，∠C=3x；

x+2x+3x=180°；

解得x=30°；

则∠A=30°；∠B=60°，∠C=90°；

∴AB=2BC，又AC=3；

∴AB=6；BC=3；

∴S△ABC=×3×3=．

故答案为：30°；6；．12、略

【分析】【分析】（1）由代号为D的角度求出占的百分比；根据D的人数除以占的百分比求出调查的学生总数即可；求出代号A占的百分比，乘以360即可得到结果；

（2）求出代号C的人数；补全条形统计图即可；

（3）由代号D的百分比，乘以1800即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）根据题意得：42÷=180（名），代号A的学生占对应圆心角的度数为×360°=72°；

（2）代号C的人数为180-（36+30+42）=72（人）；

补全条形统计图；如图所示；

（3）根据题意得：1800×=420（名）；

则全校共有420名学生选择此必唱歌曲．

故答案为：180；72°13、略

【分析】

∵函数是反比例函数；

∴m2+3m+1=-1；m+1≠0；

解得：m=-2或m=-1；m≠-1；

∴m=-2；

故答案为-2．

【解析】【答案】让函数的指数为-1；系数不为0列式求值即可．

三、判断题(共7题，共14分)14、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．15、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：例如；-1与1互为相反数，而-1-1=-2；

所以互为相反数的两个数之差为0；错误．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．18、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例解答．【解析】【解答】解：有一个角相等的两个菱形；四个角对应相等；

∵菱形的四条边都相等；

∴两菱形的对应边成比例；

∴有一个角相等的两个菱形相似正确．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】直接根据平行公理即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行公理可知；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

故过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行是错误的．

故答案为：×．四、作图题(共3题，共27分)21、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C绕点O旋转180°的对应点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分画出过B1C1边的中线的直线即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形；

（2）直线l经过B1C1的中线，所以，直线l把△AB1C1的面积分成相等的两部分．

22、略

【分析】【分析】本题属于开放题，答案不唯一，只要补画完整，使它成为该正方体的一种平面展开图即可．【解析】【解答】解：答案不唯一；如

23、略

【分析】【分析】（1）在CB的延长线上截取BM=DE；则△ABM满足条件；

（2））①由旋转性质得AM=AE；∠MAE=90°，则∠MAF=∠EAF=45°，则可根据“SAS”判断△AMF≌△AEF；

②由△AMF≌△AEF得到EF=MF，即ME=BF+MB，加上BM=DE，所以EF=BF+DE，再利用勾股定理计算出DE=3，则CE=3，设EF=x，则BF=x-3，CF=9-x，然后在Rt△CEF中利用勾股定理得到（9-x）2+32=x2，然后解方程求出x即可．【解析】【解答】（1）解：如图；△ABM为所作；

（2）①证明：∵ABCD是正方形；

∴∠BAD=90°；

∵△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABM；

∴AM=AE；∠MAE=90°；

又∵∠EAF=45°；

∴∠MAF=45°；

∴∠MAF=∠EAF；

在△AMF和△AEF中。

；

∴△AMF≌△AEF；

②解：∵△AMF≌△AEF；

∴EF=MF；

即ME=BF+MB；

而BM=DE；

∴EF=BF+DE；

在Rt△ADE中，DE==3；

∴CE=6-3=3；

设EF=x；则BF=x-3；

∴CF=6-（x-3）=9-x；

在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2；

∴（9-x）2+32=x2；解得x=5；

解EF=5．

故答案为5．五、综合题(共2题，共20分)24、略

【分析】【分析】（1）因为P点在反比例函数图象上；根据△OPM的面积和P点的横纵坐标的关系可求出k的值．

（2）由△OPQ是等腰直角三角形，知∠POQ=45