2025年人教B版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教B版八年级数学上册阶段测试试卷657考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如果等腰三角形的周长和一边长是方程组的解，则这个等腰三角形的底边长是（）A.9B.3C.9或3D.62、用计算器求0.35，0.27，0.39，0.21，0.42，0.37，0.41，0.25的平均数（结果保留到小数点后第3位）为（）.A.0.334B.0.333C.0.335D.0.333753、下列各数中：0，π，0.32，（）0，0.1010010001中，无理数个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个4、若分式a2a鈭�2

有意义，则a

的取值范围是(

)

A.a鈮�2

B.a鈮�0

C.a鈮�2

且a鈮�0

D.一切实数5、某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为（）A.3.1×10-9米B.3.1×109米C.-3.1×109米D.0.31×10-8米6、射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2=0.51，S乙2=0.41、S丙2=0.62、S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁7、如果一个等腰三角形的一边为4cm，另一边为5cm，则它的周长为（）A.14B.13C.14或13D.无法计算8、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.∠AOC=45°，OC=则点B的坐标为()A.(1).B.(1,).C.(+1，1).D.(1，+1).评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、（2014春•邹平县校级月考）如图，在菱形ABCD中，∠BAC=50°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF=____．10、若==且a+b+c=6，则a-b+c=______．11、如图，已知正方形ABCD

中，CM

=

CD

，MN

隆脥

AC

，连接CN

，则隆脧

MNC

=

________．12、如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向900米处，船C在点A南偏东15°方向1200米处，则船B与船C之间的距离为______米．13、【题文】如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的恒等式____.

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．15、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.16、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。17、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）18、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）19、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）评卷人得分四、证明题(共1题，共3分)20、如图，已知▱ABCD，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连结AF、CE．求证：四边形AECF为平行四边形．评卷人得分五、综合题(共4题，共40分)21、如图：直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（x，y）是直线y=-x+3与A；B不重合的动点．

（1）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；

（2）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．22、如图，在平面直角坐标系中，已知点D为函数y=（x＞0）上的一点；四边形ABCD是直角梯形（点B在坐标原点处），AD∥BC，∠B=90°，A（0，3），C（4，0），点P从A出发，以3个单位/秒的速度沿直线AD向右运动，点Q从点C同时出发，以1个单位/秒的速度沿直线CB向左运动．

（1）求点D的坐标；

（2）从运动开始；经过多少时间以点P；Q、C、D为顶点的四边形为平行四边形？

（3）当运动时间t=秒时，在y轴上找一点M，使得△PCM是以PC为底的等腰三角形时，请求出点M的坐标．23、已知直线l1：y=k1x+b1经过点（-1，6）和（1，2），它和x轴、y轴分别交于B和A；直线l2：y=-x-3；它和x轴；y轴的交点分别是D和C．

（1）求直线l1的解析式；

（2）求四边形ABCD的面积；

（3）设直线l1与l2交于点P，求△PBC的面积．24、阅读理解：对于任意正实数a、b，∵≥0，∴≥0，∴a+b≥，只有当a=b时；等号成立．

结论：在a+b≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a=b时，a+b有最小值．

根据上述内容；回答下列问题：

（1）若m＞0，只有当m=____时，有最小值____．

（2）若m＞0，只有当m=____时，2有最小值____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】先解方程组求出等腰三角形的周长和一边长，再根据等腰三角形的性质，可分2种情况对本题讨论解答：①当腰长为9时，②当底为9时；结合题意，把不符合题意的去掉即可．【解析】【解答】解：解方程组得；

①当腰长为9时；则另一腰也为9；

底边为21-2×9=3；

边长分别为9；9，3，能构成三角形；

故底边为3；

（2）当底边长为9时；腰的长=（21-9）÷2=6；

边长为6；6，9，能构成三角形；

故底边为9．

故选：C．2、A【分析】【解答】平均数为．

【分析】根据加权平均数的定义解题即可．3、B【分析】解：π，0.1010010001是无理数；

故选：B．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念；一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数．【解析】【答案】B4、A【分析】解：根据题意得：a鈭�2鈮�0

解得：a鈮�2

．

故选：A

．

根据分式有意义的条件：分母鈮�0

据此即可解不等式求解．

本题考查了分式有意义的条件，分母不等于0

理解有意义的条件是关键．【解析】A

5、A【分析】解：0.0000000031=3.1×10-9；

故选：A．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n；与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】A6、B【分析】【分析】比较四个人的方差，然后根据方差的意义可判断谁的成绩最稳定．【解析】【解答】解：∵S甲2=0.51，S乙2=0.41、S丙2=0.62、S丁2=0.45；

∴S丙2＞S甲2＞S丁2＞S乙2；

∴四人中乙的成绩最稳定．

故选B．7、C【分析】【解答】解：∵等腰三角形的两边分别是4和5；∴应分为两种情况：①4为底，5为腰，4+5+5=14cm；

②5为底；4为腰，则5+4+4=13cm；

∴它的周长是13cm或14cm；

故选C．

【分析】本题应分为两种情况：①4为底，5为腰，②5为底，4为腰．注意还要考虑三角形的三边关系．8、C【分析】【分析】根据菱形的性质；作CD⊥x轴，先求C点坐标，然后求得点B的坐标．

【解答】作CD⊥x轴于点D；

∵四边形OABC是菱形，OC=

∴OA=OC=

又∵∠AOC=45°

∴△OCD为等腰直角三角形；

∵OC=

∴OD=CD=OC×sin∠COD=OC×sin45°=1；

则点C的坐标为（1；1)；

又∵BC=OA=

∴B的横坐标为OD+BC=1+B的纵坐标为CD=1；

则点B的坐标为（+1；1)．

故选C．

【点评】本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，综合性较强．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】首先连接BF，由在菱形ABCD中，∠BAC=50°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，易求得∠ABF与∠ABC的度数，继而求得∠CBF的度数，易证得△DCF≌△BCF，则可求得答案．【解析】【解答】解：连接BF；

∵EF是AB的垂直平分线；

∴AF=BF；

∴∠ABF=∠BAC=50°；

∵在菱形ABCD中；∠BAC=50°；

∴∠DAB=2∠BAC=100°；∠ACD=ACB，CD=CB；

∴∠ABC=180°-∠DAB=80°；

∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=30°；

在△CDF和△CBF中；

；

∴△DCF≌△BCF（SAS）；

∴∠CDF=∠CBF=30°．

故答案为：30°．10、略

【分析】解：设===k；

则a=2k，b=3k；c=7k；

∵a+b+c=6；

∴2k+3k+7k=6；

解得k=

所以，a=2×=1，b=3×=c=7×=

所以，a-b+c=1-+=3．

故答案为：3．

设比值为k，然后用k表示出a、b、c，代入等式求出k的值，从而得到a、b；c的值；最后代入代数式进行计算即可得解．

本题考查了比例的性质，利用“设k法”求出a、b、c的值求解更简便．【解析】311、67.5鈭�【分析】【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质以及三角形的内角和定理.

根据HL

先证明两个Rt鈻�NMC

和Rt鈻�NDC

全等，得出隆脧DCN=隆脧MCN

再根据三角形的内角和定理即可求出隆脧MNC

的度数．【解答】解：隆脽

正方形ABCD

中，隆脿隆脧DCA=45鈭�隆脧NDC=90鈭�

隆脽MN隆脥AC

隆脿隆脧NMC=90鈭�

在Rt鈻�NMC

和Rt鈻�NDC

中，隆脿Rt鈻�NMC

≌Rt鈻�NDC(HL)

隆脿隆脧DCN=隆脧MCN

隆脿隆脧DCN=隆脧MCN=22.5鈭�

隆脿隆脧MNC=67.5鈭�

故答案为67.5鈭�

．【解析】67.5鈭�

12、1500【分析】解：根据题意得：∠BAN=75°；SAC=15°；

∴∠BAC=90°；

∵AB=900米；AC=1200米；

在Rt△ABC中，BC===1500米；

故答案为：1500

根据已知条件得到∠BAC=90°；AB=900米，AC=1200米，由勾股定理即可得到结论．

本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题及勾股定理，会识别方向角是解题的关键．【解析】150013、略

【分析】【解析】

试题分析：空白部分为一个正方形；找到边长，表示出面积；也可用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．

试题解析：空白部分为正方形，边长为：（a-b），面积为：（a-b）2．

空白部分也可以用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示：（a+b）2-4ab．

∴（a-b）2=（a+b）2-4ab．

考点：完全平方公式的几何背景．【解析】【答案】（a-b）2=（a+b）2-4ab．三、判断题(共6题，共12分)14、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错16、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称17、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对四、证明题(共1题，共3分)20、略

【分析】【分析】由条件可证明△ABE≌△CDF，可证得AE=CF，且AE∥CF，由平行四边形的判定可证得四边形AECF为平行四边形．【解析】【解答】证明：在▱ABCD中；AD∥BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC；

∴∠ABD=∠CDB；

又∵AM⊥BC；CN⊥AD；

∴∠BAM=∠DCN；

在△ABE和△CDF中；

；

∴△ABE≌△CDF（ASA）；

∴AE=CF；∠AEB=∠CFD；

∴∠AEF=∠CFE；

∴AE∥CF；

∴四边形AECF为平行四边形．五、综合题(共4题，共40分)21、略

【分析】【分析】（1）根据解析式得出点A；B的坐标，利用三角形的面积得出点C的坐标即可；

（2）根据直线解析式求出OB，再求出OA，然后利用勾股定理列式求出AB，然后根据∠CBD=∠ABO，分①BC与AB是对应边时，利用全等三角形对应边相等求出BD、CD，再写出点C的坐标即可；②BC与BO是对应边时，过点C作CE⊥y轴于E，利用锐角三角函数求出CE、BE，再分点C在y轴的左边与右边两种情况求解即可．【解析】【解答】解：（1）因为直线y=-x+3与x轴；y轴分别交于A、B两点；

可得：A（4；0），B（0，3）；

可得：OA=4；

因为△AOC的面积是6；

所以点C的纵坐标是2×6÷4=3；

把y=-3代入y=-x+3；可得：x=8；

所以点C（0；3）；（8，-3）；

（2）x=0时，y=3，

所以；OB=3；

∵；

∴AO=4；

由勾股定理得，AB==5；

∵点C是直线y=kx+3上与A；B不重合的动点；过点C的另一直线CD与y轴相交于点D；

∴∠CBD=∠ABO；

①BC与AB是对应边时；

∵△BCD≌△BAO；

∴BD=BO=3；

CD=AO=4；

∴OD=OB+BD=3+3=6；

∴点C（-4；6）；

②BC与BO是对应边时；过点C作CE⊥y轴于E；

∵△BCD≌△BOA；

∴BC=BO=3；

∴CE=BC•sin∠CBD=3×=；

BE=BC•cos∠CBD=3×=；

若点C在y轴的左边，则OE=OB+BE=3+=；

此时，点C（-，）；

若点C在y轴的右边，则OE=OB-BE=3-=；

此时，点C（，）．

综上所述，存在点C（-4，6）或（-，）或（，），使△BCD与△AOB全等．22、略

【分析】【分析】（1）点D的纵坐标为3；把y=3代入反比例函数的解析式，求得x的值，则D的坐标可以得到；

（2）P；Q、C、D为顶点的四边形为平行四边形；则PD=CQ，据此即可列出方程，求得t的值；

（3）当运动时间t=秒时，首先求得P、Q的坐标，根据△PMC是以PC为底的等腰三角形，即可列出方程，求得M的坐标．【解析】【解答】解：（1）∵点D的纵坐标为3，∴3=；

∴x=6；

∴D（6；3）

（2）设运动时间为t秒；则AP=3t，PD=|6-3t|，CQ=t．

∵PD∥CQ；故当PD=CQ时，可得平行四边形；

∴|6-3t|=t；

则6-3t=t；或6-3t=-t．

∴t=1.5秒或3秒．

（3）当t=s时，AP=×3=2；P为（2，3）．

设M（0，y），则MC2=OM2+OC2=42+y2，PM2=PA2+AM2=22+