2025年华东师大版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版八年级数学上册月考试卷120考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图所示；已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=（）

A.28°B.59°C.60°D.62°2、如图，△ACB≌△A1CB1，AB=2，AC=3，BC=4，则A1C的长为（）A.2B.3C.4D.2.53、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=84°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A.64°B.54°C.60°D.84°4、下列事件中，随机事件是（）A.在地球上，抛出去的篮球会下落B.通常水加热到100℃时会沸腾C.购买一张福利彩票中奖了D.掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零5、下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A.a=1.5，b=2，c=2.5B.a：b：c=3：4：5C.∠A+∠B=∠CD.∠A：∠B：∠C=3：4：5评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、36的平方根是____，-125的立方根是____．7、把0.00000000120用科学记数法表示为____．8、在四边形ABCD中，已知AB=CD，再加条件____后，它是一个平行四边形．（填入一个适当的条件）9、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12．则△ABC的面积为____．10、【题文】若分式的值为零,则x的值是_______．11、已知二次函数的顶点为A，与y轴交于点B，作它关于以P（1，0）为中心的中心对称的图像顶点为C，交y轴于点D，则四边形ABCD面积为____.12、若解分式方程产生增根，则_______13、【题文】如图，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标是_______评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.15、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）16、==；____．（判断对错）17、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）18、2的平方根是____．19、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）20、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）21、－0.01是0.1的平方根.()评卷人得分四、作图题(共2题，共20分)22、如图；在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A（﹣1，2）；B（﹣3，1）、C（0，﹣1）．

（1）将△ABC向左平移2个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）画出与（1）中的△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2．

23、尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计；准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB；BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．

评卷人得分五、综合题(共3题，共21分)24、如图；梯形ABCD中，AD∥BC，EF经过梯形对角线的交点O，且EF∥AD．

（1）求证：OE=OF；

（2）求的值；

（3）求证：．25、如图，正方形OABC的边长为2，顶点A在x轴的正半轴上，将这个正方形向下平移1个单位，得到O′A′B′C′，A′落在双曲线的图象上．

（1）试求双曲线的函数关系式；

（2）若将正方形OABC向左平移后，BC与双曲线相交于C1，C1是否在直线A′C′上？26、已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与x轴和y轴交于A；B两点；将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′O′B′．直线A′B′与直线AB相交于点C．

（1）求C点坐标；

（2）求△A′BC的面积．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【解答】解：∵在△ABC中；∠C=90°；

AD=AC；DE⊥AB交BC于点E；

∴△CAE≌△DAE，∴∠CAE=∠DAE=∠CAB；

∵∠B+∠CAB=90°；∠B=28°；

∴∠CAB=90°﹣28°=62°；

∵∠AEC=90°﹣∠CAB=90°﹣31°=59°．

故选B．

【分析】根据∠C=90°AD=AC，求证△CAE≌△DAE，∠CAE=∠DAE=∠CAB，再由∠C=90°，∠B=28°，求出∠CAB的度数，然后即可求出∠AEC的度数．2、B【分析】解：∵△ACB≌△A1CB1；

∴A1C=AC=3．

故选B．

根据全等三角形对应边相等可得A1C=AC．

本题考查了全等三角形对应边相等的性质，熟记性质并准确识图准确确定出对应边是解题的关键．【解析】【答案】B3、B【分析】解：连接BD；BF；

∵∠BAD=84°；

∴∠ADC=96°；

又∵EF垂直平分AB；AC垂直平分BD；

∴AF=BF；BF=DF；

∴AF=DF；

∴∠FAD=∠FDA=42°；

∴∠CDF=96°-42°=54°．

故选B．

根据菱形的性质求出∠ADC=96°；再根据垂直平分线的性质得出AF=DF，从而计算出∠CDF的值．

此题主要考查菱形的性质和线段的垂直平分线的性质，有一定的难度，解答本题时注意先连接BD，BF，这是解答本题的突破口．【解析】【答案】B4、C【分析】解：A；一定会发生；是必然事件，不符合题意；

B；一定会发生；是必然事件，不符合题意；

C；可能发生；也可能不发生，是随机事件，符合题意；

D；一定会发生；是必然事件，不符合题意；

故选C．

随机事件就是可能发生也可能不发生的事件；依据定义即可判断．

本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，难度适中．【解析】【答案】C5、D【分析】【解答】解：A、正确，1.52+22=2.52符合勾股定理的逆定理；故成立；

B、正确，因为a：b：c=3：4：5，所以设a=3x，b=4x，c=5x，则（3x）2+（4x）2=（5x）2；故为直角三角形；

C；正确；因为∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，故为直角三角形；

D；错误；因为∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是锐角三角形．

故选D．

【分析】A；根据勾股定理的逆定理进行判定即可；

B；根据比值并结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状；

C；根据三角形的内角和为180度；即可计算出∠C的值；

D、根据角的比值求出各角的度数，便可判断出三角形的形状．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】找到平方等于36，立方等于-125的数即可．【解析】【解答】解：∵（±6）2=36；

∴36的平方根是±6；

∵（-5）3=-125；

∴-125的立方根是-5．

故答案为：±6，-5．7、略

【分析】【分析】对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.00000000120=1.2×10-9；

故答案为：1.2×10-9．8、略

【分析】【分析】由在四边形ABCD中，AB=CD，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形与一组对边平行且相等的四边形是平行四边形求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵在四边形ABCD中；AB=CD；

∴再加条件AB∥CD或AD=BC等后；它是一个平行四边形．

故答案为：此题答案不唯一，如AB∥CD或AD=BC等．9、略

【分析】【分析】分两种情况：三角形ABC为锐角三角形；三角形ABC为钝角三角形，根据AD垂直于BC，利用垂直的定义得到三角形ABD与三角形ADC为直角三角形，利用勾股定理分别求出BD与DC，由BD+DC=BC或BD-DC=BC求出BC，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．【解析】【解答】解：分两种情况考虑：

①当△ABC为锐角三角形时；如图1所示；

∵AD⊥BC；

∴∠ADB=∠ADC=90°；

在Rt△ABD中；AB=15，AD=12；

根据勾股定理得：BD==9；

在Rt△ADC中；AC=13，AD=12；

根据勾股定理得：DC==5；

∴BC=BD+DC=9+5=14；

则S△ABC=BC•AD=84；

②当△ABC为钝角三角形时；如图2所示；

∵AD⊥BC；

∴∠ADB=90°；

在Rt△ABD中；AB=15，AD=12；

根据勾股定理得：BD==9；

在Rt△ADC中；AC=13，AD=12；

根据勾股定理得：DC==5；

∴BC=BD-DC=9-5=4；

则S△ABC=BC•AD=24．

综上；△ABC的面积为24或84．

故答案为：24或84．10、略

【分析】【解析】

试题分析：分式的值为0；则分母不为0，分子为0．

试题解析：：∵|x|-2=0，x2-5x+6≠0

∴x=±2；x≠2,x≠3．

∴x=-2

即当x=-2时分式的值是0．

考点：分式的值为零的条件．【解析】【答案】-2．11、16【分析】【解答】因为=当x=0时，y=3；

所以A(-2；1),B(0,3)

则作它关于以p（1,0）为中心的中心对称的图像顶点为c（4；-1），交y轴于点D（2，-3）；

所以S=66-22-44=16

【分析】此题考查了二次函数图像上点的坐标特征，中心对称图形性质和利用分割法求四边形面积。12、略

【分析】【解析】试题分析：分式方程去分母后转化为整式方程x﹣1=m，由分式方程无解得到x=﹣4，代入整式方程即﹣4﹣1=m求出m的值为-5考点：分式方程的增根【解析】【答案】-513、略

【分析】【解析】：（1）当点P在x轴正半轴上；

①OA为腰时，

∵A的坐标是（2；2）；

∴∠AOP=45°，OA=2

∴P的坐标是（4，0）或（20）；

②以OA为底边时，

∵点A的坐标是（2；2）；

∴当点P的坐标为：（2；0）时，OP=AP；

（2）当点P在x轴负半轴上；

③以OA为腰时，

∵A的坐标是（2；2）；

∴OA="2"

∴OA=AP=2

∴P的坐标是（-20）．【解析】【答案】三、判断题(共8题，共16分)14、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错15、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错16、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．18、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、作图题(共2题，共20分)22、解：（1）（2）所作图形如图所示：

【分析】【分析】（1）分别将点A、B、C向左平移2个单位，得到点A1，B1，C1；然后顺次连接；

（2）分别作出点A1，B1，C1关于y轴对称的点，然后顺次连接．23、解：如图所示：点P即为所求．

【分析】【分析】到AB、BC距离相等的点在∠ABC的平分线上，到点A、D的距离相等的点在线段AD的垂直平分线上，AD的中垂线与∠B的平分线的交点即为点P的位置．五、综合题(共3题，共21分)24、略

【分析】【分析】（1）根据平行线分线段成比例可得===；从而可证得答案．

（2）将转化为：，将转化为：；从而可得出答案．

（3）将等式两边乘以OE后证等式成立即可．【解析】【解答】解：（1）∵EF∥AD；AD∥BC；

∴===；

故OE=OF；

（2）∵EF∥AD；AD∥BC；

∴=，=；

∴===1；

（3）由（2）得：OE（+）=1，又OE