2025年粤教版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版九年级数学上册阶段测试试卷767考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列方程中，不是一元二次方程的是（）A.x2-4=0B.x2++4=0C.x2+2x+1=0D.3x2+x+1=02、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°；它的顶角为（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.60°或120°

3、化简x2x鈭�1+x1鈭�x

的结果是(

)

A.x

B.x鈭�1

C.鈭�x

D.x+1

4、若一次函数y=kx+3的图象过点P（2，-1），则k的值（）A.2B.-2C.3D.-35、下列说法中正确的有（）个．

①对顶角相等；

②相等的角是对顶角；

③若两个角不相等；则这两个角一定不是对顶角；

④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．A.1B.2C.3D.46、下列各式中，计算正确的是（）A.3-1=-3B.3-3=-9C.3-2=D.30=07、已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，且其顶点的纵坐标为4，则关于x的方程|ax2+bx+c|=5的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.有四个实数根8、如图；AB是⊙O的直径，∠AOC=110°，则∠D=（）

A.25°B.35°C.55°D.70°评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为______°.10、若则yx=____．11、圆内一弦与直径相交成30鈭�

且分直径为2cm

和10cm

两部分，则该弦长为______cm

．12、在圆内接四边形ABCD中，若∠ABC=75°，则∠ADC=____．13、已知a是方程x2+x-1=0的根，则代数式a2+a-2012的值为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、利用数轴；判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．15、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）16、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）17、扇形的周长等于它的弧长．（____）18、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（____）19、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数20、定理不一定有逆定理21、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式____（判断对错）22、扇形的周长等于它的弧长．（____）评卷人得分四、计算题(共4题，共12分)23、因式分解：-b2+（a-b+c）2．24、化简代数式（x+1）2-2x所得的结果是____．25、已知=-x，则x的取值范围是____．26、计算：（1-）0+（-1）2016-tan30°+（）-2．评卷人得分五、多选题(共4题，共8分)27、（2016秋•西陵区校级期中）已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB延长线交P，⊙O的半径为5，则BP的长为（）A.B.C.10D.528、下列各数：，-π，0，，，，0.1010010001，，1.414，0.，其中无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个29、一组数据：3，4，5，6，6，的平均数、众数、中位数分别是（）A.4.8，6，6B.5，5，5C.4.8，6，5D.5，6，630、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠C=60°，则∠BAO的度数是（）A.15°B.30°C.60°D.120°参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】试题分析：B不是整式方程，正确；A、C、D均为整式方程，且满足一元二次方程的定义，故错误；故选B考点：一元二次方程的定义【解析】【答案】B2、D【分析】

分两种情况：

①当高在三角形内部时（如图1）；

∵∠ABD=30°；∴顶角∠A=90°-30°=60°；

②当高在三角形外部时（如图2）；

∵∠ABD=30°；∴顶角∠CAB=90°+30°=120°．

故选D．

【解析】【答案】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系；三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成立，因而可分两种情况进行讨论．

3、A【分析】解：原式=x2x鈭�1鈭�xx鈭�1=x(x鈭�1)x鈭�1=x

故选A

原式变形后；利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】A

4、B【分析】【分析】首先把（2，-1）代入y=kx+3可得关于k的方程，再解即可．【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+3的图象过点P（2；-1）；

∴-1=2k+3；

解得：k=-2；

故选：B．5、B【分析】【分析】根据对顶角的定义和性质判断．【解析】【解答】解：②对顶角要符合两直线相交构成的没有公共边的两个相对的角是对顶角；但相等的角不一定是对顶角；

④例如30°与30°的角不一定是对顶角；但这两个角一定相等，故②④错误；

正确的有①③两个．

故选：B．6、C【分析】【分析】结合负整数指数幂和零指数幂的概念和运算法则进行求解即可．【解析】【解答】解：A、3-1=≠-3；本选项错误；

B、3-3=≠-9；本选项错误；

C、3-2=；本选项正确；

D、30=1≠0；本选项错误．

故选C．7、B【分析】【分析】利用图象法：方程|ax2+bx+c|=5的根，可以看成直线y=5或直线y=-5与抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的图象的交点的横坐标，根据图象即可判断．【解析】【解答】解：如图所示，方程|ax2+bx+c|=5的根，可以看成直线y=5或直线y=-5与抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的图象的交点的横坐标；

由图象可知；有两个交点；

所以方程|ax2+bx+c|=5的根；有两个不相等的实数根．

故选B．8、B【分析】【分析】先根据邻补角定义求出∠BOC，再利用圆周角定理求解即可．【解答】∵∠AOC=130°；

∴∠BOC=50°；

∴∠D=∠BOC=25°．故选A．【点评】考查圆周角定理，明确同弧所对的圆周角和圆心角是解题的关键二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】试题分析：根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得：∠AOB=2∠C=2×30°=60°.考点：圆周角定理.【解析】【答案】60.10、略

【分析】

根据题意得：

解得x=3；∴y=-2；

∴yx=（-2）3=-8．

【解析】【答案】根据二次根式有意义的条件；被开方数大于或等于0，列不等式组求解．

11、82【分析】解：如右图所示，AB

为圆的直径，与弦CD

相交的隆脧AEC=30鈭�AE=10cmBE=2cm

隆脿AB=12cm

隆脿OE=4cm

作OF隆脥CD

于点F

隆脽OE=4cm隆脧AEC=30鈭�

隆脿OF=2cm

连接OC

隆脿CF=62鈭�22=42

隆脿CD=82cm

故答案为：82

．

根据题目中的条件；画出相应的图形，再根据垂径定理和勾股定理即可求得弦长，本题得以解决．

本题考查垂径定理、30鈭�

角所对的直角边与斜边的关系、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形，利用数形结合的思想解答．【解析】82

12、略

【分析】【分析】根据圆内接四边形的性质得出∠ABC+∠ADC=180°，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形；

∴∠ABC+∠ADC=180°；

∵∠ABC=75°；

∴∠ADC=105°；

故答案为：105°．13、略

【分析】【分析】根据一元二次方程的解的定义，将a代入已知方程，即可求得（a2+a）的值．【解析】【解答】解：根据题意；得。

a2+a-1=0；

解得，a2+a=1；

所以a2+a-2012=1-2012=-2011．

故答案是：-2011．三、判断题(共9题，共18分)14、×【分析】【分析】（1）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（2）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（3）根据非零的绝对值是正数；正数大于零，可得答案；

（4）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（5）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（6）根据非零的绝对值是正数，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（2）-＜-；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（3）|-3|＜0；正数大于零，×；

（4）|-|=||；互为相反数的绝对值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互为相反数的绝对值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案为：×，×，×，√，×，×．15、×【分析】【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是错误的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是错误的；

（3）由加法法则：同号两数相加；取原来的符号，并把绝对值相加，再根据绝对值的性质可以得出（3）是正确的；

（4）先根据加法的意义求出比-5大2；再根据绝对值的性质可以得出（4）是正确的；

（5）由加法法则可以得出（5）是正确的；

（6）由加法法则可以得出（6）是错误的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数是错误的；×（判断对错）

（2）如3+（-1）=2；故若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数是错误的；×（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数；则这两个数中至少有一个是负数是正确的；√（判断对错）

（4）|-5+2|=3．

故如果某数比-5大2；那么这个数的绝对值是3是正确的；√（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加；和为0是正确的；√（判断对错）

（6）如-3+3=0．

故绝对值相同的两个数相加；和是加数的2倍是错误的．×（判断对错）

故答案为：×，×，√，√，√，×．16、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．【解析】【解答】解：根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度；可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x；2的3倍为2×3；

∴2x=2×3．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错20、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对21、×【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命；采用抽样调查方式；

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．【解析】【解答】解：根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度；可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．

故答案为：×．四、计算题(共4题，共12分)23、略

【分析】【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解析】【解答】解：原式=（a-b+c+b）（a-b+c-b）

=（a+c）（a-2b+c）．24、略

【分析】【分析】原式第一项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=x2+2x+1-2x

=x2+1；

故答案为：x2+1．25、略

【分析】【分析】根据根式有意义的条件即根号里面的数大于等于0，进行求解．【解析】【解答】解：∵=-x；

∴x3+4x2≥0；x+4≥0，x≤0；

∴x3+4x2=x2（x+4）≥0；

∴x≥-4；∴-4≤x≤0；

故答案为：-4≤x≤0．26、略

【分析】【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=1+1-1+9=10．五、多选题(共4题，共8分)27、A|D【分析】【分析】