2024年沪教版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版七年级数学上册阶段测试试卷757考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列各式按字母x的降幂排列的是（）A.-5x2-x2+2x2B.ax3-2bx+cx2C.-x2y-2xy2+y2D.x2y-3xy2+x3-2y22、计算（-x）3•（-x）2的结果是（）A.x5B.-x5C.x6D.-x63、多项式a2n-an提取公因式后，另一个因式是（）A.anB.an-1C.a2n-1D.a2n-1-14、对于任何有理数a

下列各式中一定为负数的是(

)

A.鈭�(鈭�3+a)

B.鈭�a

C.鈭�|a+1|

D.鈭�|a|鈭�1

5、如图表示了某个不等式的解集，该解集所含的整数解的个数是（）A.4B.5C.6D.76、【题文】圆锥的底面半径为5cm；圆锥母线长为13cm，则圆锥的侧面积为（）cm2

A120B60C130D65评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、若|x+y+1|+（2x-3y-2）2=0，则x+y的值是____．8、（1）写出所有系数为1、次数为3且只含字母a、b的单项式____；写出所有系数为5、次数为3且只含字母a、b的单项式。

____

（2）观察下列三行中有规律的单项式。

ab、-ab2、-a2b、ab3、a2b2、a3b、-ab4、-a2b3①

2ab、-3ab2、-3a2b、4ab3、4a2b2、4a3b、-5ab4、-5a2b3；②

4ab、-8ab2、-8a2b、16ab3、16a2b2、16a3b、-32ab4、-32a2b3③

根据其规律，第一行第9个单项式为____第二行第9个单项式为____第三行第9个单项式为____

（3）在（2）中的各项单项式中，若第一行某个单项式为ma4b；第二行某个单项式为na2b4；第三行某个单项式为pa3b4，则m=____；n=____；p=____．9、甲仓库有煤360吨，乙仓库有煤520吨，从甲仓库取出x吨，运到乙仓库，这时甲仓库有煤____吨，乙仓库有煤____吨，如果这时甲仓库的煤数是乙仓库煤数的一半，那么根据这个条件列出的方程是____．10、命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：____．11、有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是____元．12、【题文】﹣的倒数是____．13、假设体重减少为正，则小明体重减少1.6kg

记为______，小刚体重增2kg

记为______，小红体重无变化记为______．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、“延长直线AB”这句话是错误的．____．（判断对错）15、____．（判断对错）16、三角形的三个内角中至少有两个锐角．____（判断对错）17、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判断对错）18、判断题（判断对错）

（1）的系数是7；____

（2）与没有系数；____

（3）的次数是0+3+2；____

（4）的系数是-1；____

（5）的次数是7；____

（6）的系数是．____．19、判断：一条线段有无数条垂线.（）20、判断：当2x+y=3时，代数式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。（）评卷人得分四、解答题(共3题，共6分)21、如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.22、如图；AB=CB，∠ABC=60°，且∠EAB=∠FCB，∠ABC=∠FBE，∠CEB=30°．

（1）求证：BE=BF；

（2）若CE=12，BF=9，求线段AE的长．23、已知(x鈭�1)3=64

，y

的算术平方根是4

求x+y

的立方根．评卷人得分五、作图题(共3题，共12分)24、把如图所示的方格中的“机器人”图形向右平移2格，再向下平移3格，在方格中画出最后的图形．25、（1）请画出一条数轴；

（2）在数轴上标出表示下列各数的点：0，+2，-2.5．26、如图，在运河m（不记河的宽度）的两岸有A、B两个村庄，现在要在运河上修建一座跨河的大桥，为方便交通要使桥到两个村庄的距离之和最短，应在运河的哪一点修建才能满足要求？请在下面图上画出这一点，并简单说明理由．评卷人得分六、证明题(共3题，共18分)27、如图；在三角形ABC中，点D；F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA=180°．

求证：∠CDG=∠B．28、在-1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是____．29、如图；∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．证明：

（1）AE∥FC；AD∥BC．

（2）BC平分∠DBE．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【解析】【解答】解：A；没按字母x的降幂排列；故A错误；

B；没按字母x的降幂排列；故B错误；

C；按字母x的降幂排列；故C正确；

D；没按字母x的降幂排列；故D错去；

故选：C．2、B【分析】【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．【解析】【解答】解：原式=（-x）3+2=（-x）5=-x5；

故选：B．3、B【分析】【分析】找到公因式an，提公因式即可．【解析】【解答】解：原式=an（an-1）．

故选B．4、D【分析】解：A鈭�(鈭�3+a)=3鈭�aa鈮�3

时，原式不是负数，故A错误；

B；鈭�a

当a鈮�0

时，原式不是负数，故B错误；

C；隆脽鈭�|a+1|鈮�0隆脿

当a鈮�鈭�1

时，原式才符合负数的要求，故C错误；

D、隆脽鈭�|a|鈮�0隆脿鈭�|a|鈭�1鈮�鈭�1<0

所以原式一定是负数，故D正确．

故选：D

．

负数一定小于0

可将各项化简，然后再进行判断．

掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．【解析】D

5、B【分析】【分析】根据数轴上表示不等式解集的方法及数轴的特点进行解答．【解析】【解答】解：由数轴上表示不等式解集的方法可知此不等式的解集为：-3＜x≤2；

故解集所含的整数解为：-2；-1，0，1，2，共5个．

故选B．6、D【分析】【解析】圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长；把相关数值代入计算即可．

解：∵圆锥的底面半径长为5cm；母线长为13cm；

∴圆锥的侧面积为π×5×13=65πcm2．

故答案为D．【解析】【答案】D二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值，进而得出结论．【解析】【解答】解：∵|x+y+1|+（2x-3y-2）2=0；

∴，解得；

∴x+y=--=-1．

故答案为：-1．8、略

【分析】【分析】（1）单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和；即可写出；

（2）第一行分别是系数是1的只含字母a、b的二次式；然后是系数是-1的只含字母a、b的三次式，a的次数是升幂排列；接着是系数是1的只含字母a、b的四次式，a的次数是升幂排列，据此规律下边的式子是：系数是-1的只含字母a、b的五次式；的次数是升幂排列，则第一行第9个单项式即可写出；

第二行的第一项是系数是2；后边是系数是-3的三次项，以后是系数是5的四次项，因而再就是系数是-6的五次项，其中a的次数按升幂排列；

同理可以得到第三行的相同规律；

（3）若第一行某个单项式为ma4b，则是五次项，根据（2）即可确定m是1或-1；同理确定n，p的值．【解析】【解答】解：（1）所有系数为1、次数为3且只含字母a、b的单项式是：ab2、a2b；

所有系数为5、次数为3且只含字母a、b的单项式是：-ab4、-a2b3、-a3b2、-a4b；

（2）第一行第9个单项式为：-a3b2；

第二行第9个单项式为：-5a3b2；

第三行第9个单项式为：-32a3b；

（3）-1；6；-128．

故答案为：（1）ab2、a2b；-ab4、-a2b3、-a3b2、-a4b；（2）：-a3b2，-5a3b2，-32a3b；（3））-1，6，-128．9、略

【分析】【分析】（1）甲仓库有煤360-x吨；乙仓库有煤520+x吨；

（2）根据（1）中的代数式和“甲仓库的煤数是乙仓库煤数的一半”即可列出方程．【解析】【解答】解：从甲仓库取出x吨；运到乙仓库，这时甲仓库有煤360-x吨，乙仓库有煤520+x吨；

当甲仓库的煤数是乙仓库煤数的一半时，可列出的方程为360-x=．10、略

【分析】【分析】先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．【解析】【解答】解：因为“直角三角形两锐角互余”的题设是“三角形是直角三角形”；结论是“两个锐角互余”；

所以逆命题是：“如果三角形有两个角互余；那么这个三角形是直角三角形”．

故答案为：如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形．11、略

【分析】【分析】该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票=飞机票价格×1.5%×超重公斤数，根据题意列方程求解．【解析】【解答】解：设他的飞机票价格是x元；

可列方程x•1.5%×（30-20）=120

解得：x=800

则他的飞机票价格是800元．12、略

【分析】【解析】

试题分析：根据倒数的定义即可解答．

解：（﹣）×（﹣）=1，所以﹣的倒数是﹣．

点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解析】【答案】﹣13、略

【分析】解：小明体重减少1.6kg

记为：+1.6kg

小刚体重增2kg

记为：鈭�2kg

小红体重无变化记为：0kg

故答案为：+1.6kg鈭�2kg0kg

．

在一对具有相反意义的量中；先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

此题考查正数和负数的意义.

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．【解析】+1.6kg鈭�2kg0kg

三、判断题(共7题，共14分)14、√【分析】【分析】根据直线的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵直线是向两方无限延伸的；

∴延长直线AB是错误的；

∴说法正确．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-10+=-9；错误．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】假设在一个三角形中只有一个锐角或零个锐角，则另外的两个角或三个角都大于或等于90°，即这个三角形的内角和大于180°，与三角形的内角和等于180°相矛盾，所以假设不成立，据此即可判断．【解析】【解答】解：假设在一个三角形中只有一个锐角或零个锐角；

则另外的两个角或三个角都大于或等于90°；

于是可得这个三角形的内角和大于180°；

这与三角形的内角和定理相矛盾；

所以假设不成立．

故任何一个三角形的三个内角中至少有两个锐角．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】原式变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正确解法为：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：（1）-7xy2中的数字因数是-7；故其系数是-7．

故答案为：×；

（2）与系数分别是-1；1．

故答案为：×；

（3）的次数是1+3+2=6．

故答案为：×；

（4）的系数是-1．

故答案为：√；

（5）的次数是2+3=5．

故答案为：×；

（6）的系数是π．

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：根据一条直线有无数条垂线即可判断.一条线段有无数条垂线，本题正确.考点：本题意考查的是直线的垂线【解析】【答案】对20、√【分析】【解析】试题分析：把2x+y=3整体代入代数式（2x+y）2-(2x+y)+1，即可判断.当2x+y=3时，（2x+y）2-(2x+y)+1=32-3+1=7，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对四、解答题(共3题，共6分)21、略

【分析】试题分析：根据三角形外角与内角的关系及三角形内角和定理解答．试题解析：因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=∠AEF=55°,所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°考点：对顶角性质；三角形内角和定理【解析】【答案】83°22、略

【分析】

（1）根据ASA证明△ABE≌△CBF；再利用全等三角形的性质解答即可；

（2）根据等边三角形的性质和勾股定理进行解答即可．

此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据ASA证明△ABE≌△CBF．【解析】（1）证明：∵∠ABC=∠FBE；

∴∠ABE=∠CBF；

在△ABE和△CBF中；

∴△ABE≌△CBF；

∴BE=BF；

（2）∵∠ABC=∠FBE；∠ABC=60°；

∴∠FBE=60°；

∵由（1）知BE=BF；

∴△EBF为等边三角形；

∴∠BEF=60°；EF=BF；

∵∠CEB=30°；

∴∠CEF=90°；

∴在Rt△CEF中，CF2=CE2+EF2=CE2+BF2；

∵CE=12；BF=9；

∴CF=15；

又∵由（1）△ABE≌△CBF知；AE=CF；

∴AE=15．23、解：隆脽(x鈭�1)3=64

隆脿x鈭�1=4

x=5

隆脽yy的算术平方根是44

隆脿y=16

隆脿x+y=21

隆脿x+y3=213

．【分析】本题考查了立方根，算术平方根的计算，根据已知条件求得xy

值，再求得x+yx+y的立方根．【解析】解：隆脽(x鈭�1)3=64

隆脿x鈭�1=4

x=5

隆脽yy的算术平方根是44隆脿y=16

隆脿x+y=21

隆脿x+y3=213

．五、作图题(共3题，共12分)24、略

【分析】【分析】将三角形的三个顶点和圆的圆心按平移条件找出它的对应点，顺次连接三个顶点得到三角形，以相同的半径做圆，即得到平移后的图形．【解析】【解答】解：所作图形如下：

25、略

【分析】【分析】画出数轴，把各个数在数轴上表示出来即可．【解析】【解答】解：如图：

26、略

【分析】【分析】根据两点之间，线段最短，要使铺设的管道最短，关键是所铺设的管道在一条直线上即可．【解析】【解答】解：如图：连接AB与直线m相交于P点；

因为两点之间线段最短，则应在运河的P点修建才能满足要求．六、证明题(共3题，共18分)27、略

【分析】【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行DG∥AB