2024年北师大新版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大新版九年级数学下册月考试卷195考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、用一条直线将一个菱形分割成两个多边形；若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N的值不可能是。

（）A.360°B.540°C.630°D.720°2、如图，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为（）A.30°B.50°C.100°D.以上都不对3、如图，P是直径AB上一点，且PA=2，PB=6，CD为经过点P的弦，那么下列PC与PD的长度中，符合题意的是（）A.PC=1，PD=12B.PC=3，PD=4C.PC=3，PD=5D.PC=8，PD=1.54、下列各组的两项是同类项的为(

)

A.3m2n2

与鈭�m2n3

B.12xy

与2yx

C.53

与a3

D.3x2y2

与4x2z2

5、已知隆脩O

的半径为5

圆心O

到直线l

的距离为3

则反映直线l

与隆脩O

的位置关系的图形是(

)

A.B.C.D.6、如果一个正多边形的外角是15°，则这个多边形是（）A.正十边形B.正十二边形C.正二十四边形D.正二十边形7、如图，△A′B′C′是△ABC平移而得到的，下列说法错误的是（A.AB=A′B′B.∠A=∠A′C.∠C=∠C′D.A′C′=BC8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB为90°，CD⊥AB，cos∠BCD=BD=1，则边AB的长是（）

A.

B.

C.2

D.

9、下列命题中，是真命题的为（）A.三个点确定一个圆B.同一条弦所对的圆周角相等C.平分弦的直径垂直于弦D.以定点为圆心,定长为半径可确定一个圆评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、P（x，y）关于点A（1，-2）的对称点的坐标是____．11、（2012•南岗区三模）如图，在⊙O中，弦AB垂直于直径CD，若∠D=30°，CH=1cm，则AB=____cm．12、已知线段AB平行于x轴，A的坐标是（-2，3），线段AB的长为5，则点B的坐标为____．13、一件衬衣标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是____元．14、抛物线的图象如图，则它的函数表达式是____．当____时；y＞0．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若EF=8，则CD的长为____．

16、（2011•浙江校级自主招生）如图，已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，且OP=2厘米，∠AOB=60°，过点P的动直线交OA于点D，交OB于E，那么=____厘米．17、下面的方格纸中；画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．

（1）“小猪”所占的面积为多少？

（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图；不写作法）；

（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（____，____）．

18、把直线y=5x向上平移2个单位，得到的直线是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)19、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）20、对角线互相垂直的四边形是菱形．____．（判断对错）21、一条直线有无数条平行线．（____）22、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）23、判断正误并改正：+=．____（判断对错）24、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）25、三角形的外角中，至少有1个是钝角____．26、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共3题，共27分)27、如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y=图象恰好过点D，则k的值为（）A.6B.-6C.9D.-928、如图，AB∥CD，∠D=60°，∠E=20°，则∠B为（）A.60°B.40°C.30°D.20°29、已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，则2xy+（x+2y）2的值为（）A.12B.24C.28D.44参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】如图，一条直线将该菱形ABCD分割成两个多边形（含三角形）的情况有以上三种，分别求出每一个图形的两个多边形的内角和即可作出判断．【解析】【解答】解：如图；一条直线将该菱形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种；

①当直线不经过任何一个原来菱形的顶点；

此时菱形分割为一个五边形和三角形；

∴M+N=540°+180°=720°；

②当直线经过一个原来菱形的顶点；

此时菱形分割为一个四边形和一个三角形；

∴M+N=360°+180°=540°；

③当直线经过两个原来菱形的对角线顶点；

此时菱形分割为两个三角形；

∴M+N=180°+180°=360°．

．

故选：C．2、A【分析】【分析】直接根据相似三角形的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：∵△ABC∽△DEF；∠A=30°；

∴∠D=∠A=30°．

故选A．3、B【分析】【分析】求出直径AB的长，根据相交弦定理得出PA×PB=PC×PD，代入即可判断答案正确与否．【解析】【解答】解：∵PA=2；PB=6；

AB=2+6=8；

即圆O的直径是8；

∵CD是圆O的弦；

∴CD≤AB；

A；CD=PC+PD=13；故本选项错误；

B；符合CD≤AB；且PD×PC=PA×PB，故本选项正确；

C；PA×PB≠PC×PD；故本选项错误；

D；CD=PD+PC=9.5＞AB；故本选项错误．

故选B．4、B【分析】解：A3m2n2

与鈭�m2n3

字母n

的指数不同不是同类项；故A错误；

B、12xy

与2yx

是同类项；故B正确；

C；53

与a3

所含字母不同；不是同类项，故C错误；

D；3x2y2

与4x2z2

所含的字母不同；不是同类项，故D错误．

故选：B

．

依据同类项的定义回答即可．

本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．【解析】B

5、B【分析】解：隆脽隆脩O

的半径为5

圆心O

到直线l

的距离为3

隆脽5>3

即：d<r

隆脿

直线L

与隆脩O

的位置关系是相交．

故选B．

根据圆O

的半径和圆心O

到直线l

的距离的大小，相交：d<r

相切：d=r

相离：d>r

即可选出答案．

本题主要考查对直线与圆的位置关系的性质的理解和掌握，能熟练地运用性质进行判断是解此题的关键．【解析】B

6、C【分析】【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解析】【解答】解：360÷15=24；即这个多边形的边数是24．

故选C．7、D【分析】【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选择正确答案．【解析】【解答】解：∵△A′B′C′是△ABC平移而得到的；

∴△ABC≌△A′B′C′；

∴AB=A′B′；故A正确；

∠A=∠A′；故B正确；

∠C=∠C′；故C正确；

A′C′=BC不成立；故D错误．

故选D．8、D【分析】

∵cos∠BCD=则设CD=2x，BC=3x；

根据勾股定理得，12+（2x）2=（3x）2；

∴x=．

由于∠BCD=∠BAC；

所以设AC=2y；AB=3y，根据勾股定理得；

（3y）2-（2y）2=（3×）2-y=AB=×3=．

故选D．

【解析】【答案】在直角三角形中解题；根据角的余弦值与三角形边的关系及勾股定理求出三角形的边长．

9、D【分析】A、不在同一直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B、同一条弦所对的圆周角相等或互补，故本选项错误；C、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故本选项错误；D、以定点为圆心，定长为半径可以确定一个圆，有半径，有圆心可以确定圆．故选D．【解析】【答案】D二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】设点P关于点A的对称点的坐标为（m，n），然后根据中心对称的定义列方程求解即可．【解析】【解答】解：设点P关于点A的对称点的坐标为（m；n）；

则=1，=-2；

解得m=2-x；n=-4-y；

所以；对称点的坐标是（2-x，-4-y）．

故答案为：（2-x，-4-y）．11、略

【分析】【分析】在⊙O中，弦AB垂直于直径CD，根据垂径定理即可求得=，AH=BH，∠AHC=90°，又由圆周角定理，可求得∠CAH的度数，然后由三角函数，求得AH的长，继而求得答案．【解析】【解答】解：∵在⊙O中；弦AB垂直于直径CD；

∴=；AH=BH，∠AHC=90°；

∴∠CAB=∠D=30°；

在Rt△ACH中；CH=1cm；

∴AH==（cm）；

∴AB=2AH=2（cm）．

故答案为：2．12、略

【分析】【分析】由AB平行于x轴可知，A、B两点纵坐标相等，再根据线段AB的长为5，B点可能在A点的左边或右边，分别求B点坐标．【解析】【解答】解：∵AB∥x轴；

∴A；B两点纵坐标相等；都是3；

又∵A的坐标是（-2；3），线段AB的长为5；

∴当B点在A点左边时；B的坐标为（-7，3）；

当B点在A点右边时；B的坐标为（3，3）．

故答案填：（-7，3）或（3，3）．13、略

【分析】

设进价是x元；则（1+10%）x=132×0.9；

解得x=108．

则这件衬衣的进价是108元．

【解析】【答案】此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价×（1+获利率）；设未知数，列方程求解即可．

14、y=x2﹣4x+3x＜1或x＞3【分析】【解答】解：观察可知抛物线的图象经过（1；0），（3，0），（0，3）；

由“交点式”；得抛物线解析式为y=a（x﹣1）（x﹣3）；

将（0；3）代入；

3=a（0﹣1）（0﹣3）；

解得a=1．

故函数表达式为y=x2﹣4x+3．

由图可知当x＜1；或x＞3时，y＞0．

【分析】观察可知抛物线的图象经过（1；0），（3，0），（0，3），可设交点式用待定系数法得到二次函数的解析式．

y＞0时，求x的取值范围，即求抛物线落在x轴上方时所对应的x的值．15、8【分析】【解答】解：∵E；F分别为AC，BC的中点；

∴EF是△ABC的中位线；

∴AB=2EF=2×8=16；

∵∠ACB=90°；点D是AB的中点；

∴CD=AB=×16=8．

故答案为：8．

【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AB=2EF，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解．16、略

【分析】【分析】过点P作PM⊥OD于M，PN⊥OE于N，根据角平分线的性质及直角三角形的性质得出PM=PN=1厘米，则S△DOE=S△DOP+S△POE=（OD+OE），又S△DOE=OD•OE•sin∠DOE=OD•OE•，所以（OD+OE）=OD•OE•，将等式变形，即可求出+的值．【解析】【解答】解：如图；过点P作PM⊥OD于M，PN⊥OE于N；

又∵OC是∠AOB的平分线；点P在OC上，且OP=2厘米，∠AOB=60°；

∴∠MOP=∠NOP=30°，PM=PN=OP=1厘米；

∴S△DOE=S△DOP+S△POE=OD•PM+OE•PN=（OD+OE）；

∵S△DOE=OD•OE•sin∠DOE=OD•OE•；

∴（OD+OE）=OD•OE•；

∴OD+OE=OD•OE；

∴+=．

故答案为．17、略

【分析】【分析】将“小猪”所占的面积转化为三角形和四边形面积的和来解答，合理地进行图形的移动和变换是做此题的关键．【解析】【解答】解：（1）4×4×+7×3+1×1×+1×3=32.5；（3分）

（2）（画图）（6分）

（3）（-4，1）．（7分）18、y=5x+2【分析】【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答．【解析】【解答】解：把直线y=5x向上平移2个单位；得到的直线是y=5x+2．

故答案为：y=5x+2．三、判断题(共8题，共16分)19、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故原命题错误．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某渔场中青鱼的平均重量；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．23、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．24、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆可得答案．【解析】【解答】解：半圆是弧；说法正确，弧是半圆，说法错误；

故答案为：×．25、×【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有两个内角是锐角；