2022-2023学年度八年级数学下册期末复习卷(含答案)

♦

学年度八年级数学

卷面分2022-2023

期末复习卷

♦本试卷共印11个班：初二全年级，命题人：数学组时间：2023-06-4

♦

.间一、选择题（30分）：

线

时

♦

试据《经济日报》报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到（）主流

♦1.7nmlnm=10°m,

考

♦

♦生产线的技术水平为14—28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记

♦

♦

♦数法可表示为（）

♦

♦A.2.8x10,omB.2,8x109mC.2.8x10"mD.2.8x107m

♦

号♦2.在平面直角坐标系中，点4Y,2023）在（）

考♦

.♦

♦A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

♦

♦3.在平行四边形45CD中，若初-7,BC=5,则平行四边形4BCD的周长为（）

♦

♦

A.12B.15C.20D.24

订

♦

♦4.在2022年9月“中国共青团成立一百周年”知识竞赛比赛中，某校15名参赛同学的成绩各不相

名♦

姓

♦同，按照成绩，取前8名进入决赛.如果小丽知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛,

♦

♦

小丽还需知道这15名同学成绩的（）

♦

♦

♦A.平均数B.众数C.中位数D.方差

♦

关于矩形的性质，以下说法不正确的是（）

级♦5.

班♦

♦A.邻边相互垂直B.对角线相互垂直C.是中心对称图形D.对边相等

♦

♦6.若关于x的方程与=」一+i无解，

♦则a的值为（)

♦x-2x-2

♦

A.1B.2C.1或2D.0或2

♦

♦7.如图，已知点42,在反比例函数乂=拽■的图像上,

♦过点A作484x轴，垂足为8,连接

校

装X

学♦

♦OA,将11/08沿。I翻折，点8的对应点5'恰好落在必=与（七/0）的图像上，则A的值为（）

♦X

♦

♦A.、，3B.-eC.2百D.-2y/3

♦

♦

♦8.为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进

♦

♦行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（）4「"泡小

♦

♦A.220,220B.210,215C.210,210D.220,215

♦

n

♦如图，菱形）的对角线。相交于点，点”为边。的中点，若"嚏果嗑

♦9.48Q8OC

♦

♦菱形/8C/）的周长为32,4/0=60。，则HOCM的面积是（）

♦

A.gB.26c3行D.473

R

10.智能手机已遍及生活中的各个角落，手机拍照功能也越来越强，高档智能手机还具有调焦（调

整镜头和感光芯片的距离）的功能.为了验证手机摄像头的放大率（摄像头的放大率是指成像长度

与实物长度的比值，也可计算为像距与物距的比值），小明用某透镜进行了模拟成像实验，得到如

图所示的像距V随物距〃变化的关系图像，下列说法不正确的是（）

A.当物距为45.0cm时，像距为13.0cm

B.当像距为150cm时，透镜的放大率为2

C.物距越大，像距越小

D.当透镜的放大率为1时，物距和像距均为20cm

填空题（15分）:

11.甲、乙两名同学参加古诗词大赛，三次比赛成绩的平均分都是90分，如果方差分别为&」8,

黑—20,则比赛成绩比较稳定的是.（填甲或乙）

12.已知一次函数y去+6代/0）的函数值y随x的增大而减小，则实数4的值可以是（只需

写出一个符合条件的实数）

13.照相机成像应用了一个重要原理，用公式工表示，其中/表示照相机镜头的焦

fuv

距，〃表示物体到镜头的距离，V表示胶片（像）到镜头的距离.已知/,V,贝.

14.如图，在RtZ\48C中，?B90?,点。在线段4c上，过点。作。£/力8于点E,DE±BC

于点E若四边形加洌•,为正方形，AD5cm,CD12cm,则阴影部分的面积为

cm2.（提示：线段。点可看作由绕点。顺时针旋转90。得

15.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，贝叱|-/2+/3=_.

三、解答题（75分）：

x—1IP—4

16.先化简，再求值：J户=其中*=一a+2

x-2xx-4x+4x

17.计算下列各题:

X2-4/x+11212

(1)+(x+2y（2）解方程:

x2+2x+lx+33-xf-9

18.如图，在正方形48co中，点£在8C边的延长线上，点/•,在CQ边的延长线上，且C£=D/J,

连接和加•相交于点求证：AE=BF.

19.如图，E,F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE1BD于点E,CF1BD于点F.

求证：AE=CF.

20.已知/(Y,〃)，8(2,Y)是一次函数y=的图象和反比例函数y二的图象的两个交点.

x

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线4B与原点O围成的的面积；

(3)请结合图象，请写出反比例函数值大于一次函数值时_v的范围.

21.2023年是爱国卫生运动开展71周年，2023年4月也是第35个爱国卫生月，为了倡导文明健

康绿色环保生活方式，某市决定开展“爱国卫生行动，从我开始行动”主题演讲比赛.该市某中学将

参加本校选拔赛的选手的成绩(满分为100分，得分为正整数)分成六组，并绘制了如下不完整的

统计图表.请根据以下信息，回答下列问题：

(1)参加学校选拔赛的有人.(2)补全频数分布直方图.

(3)小华这次的成绩是87分，他分析后认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数.请问小华的想

法是否一定正确？简要说明理由.

频数分布表

扇形统计图

22.卫龙辣条是现市场上销售的一种品牌休闲食品，在学生中很受欢迎.俭学街某便利店批发一部

分该食品进行销售，已知每包卫龙辣条的进价是每包普通辣条进价的2倍，用40元购进的卫龙辣

条比用10元购进的普通辣条多10包.

(1)求卫龙辣条和普通辣条每包的进价分别是多少元？

(2)该便利店每月用1000元购进卫龙辣条、普通辣条，并分别按3.5元/包、2元/包的价格全部售

出.若普通辣条的数量不超过卫龙辣条数量的3倍，请你帮该便利店设计进货方案，使得每月所获

总利润最大.

23.对于两个不等的非零实数a,b,若分式J“八")的值为0,则x=a或x=6.

X

因为(x-aXx-6)=x2-(a+b)x+M=x+4_g+6),所以关于x的方程=a+b的两个解

XXXX

分别为为=〃，X=b.利用上面建构的模型，解决下列问题：

(1)若方程=夕的两个解分别为吃=-2,X2=4,贝Ijp=,q=；

(2)已知关于m的方程2x+"十"―^=2〃的两个解为吃，x2(Xj<x2).求£13的值，

期末模拟卷答案版

一、单选题

1.据《经济日报》报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（lnm=10主流

生产线的技术水平为14—28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数

法可表示为（）

A.2.8x10,omB.2.8x109mC.2.8x10D.2.8x107m

【答案】C

2.在平面直角坐标系中，点/（-6,2023）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

3.在平行四边形N8CZ）中，若48-7,BC=5,则平行四边形48CD的周长为（）

A.12B.15C.20D.24

【答案】D

4.在2022年9月冲国共青团成立一百周年”知识竞赛比赛中，某校15名参赛同学的成绩各不相同,

按照成绩，取前8名进入决赛.如果小丽知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小丽

还需知道这15名同学成绩的（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

【答案】C

5.关于矩形的性质，以下说法不正确的是（）

A.邻边相互垂直B.对角线相互垂直

C.是中心对称图形D.对边相等

【答案】B

6.若关于x的方程与二」一+1无解，则a的值为（）

x-2x-2

A.1B.2C.1或2D.0或2

【答案】C

【详解】方程去分母得女-4+x-2

解得2

由题意，分以下两种情况：

（1）当a-10,即al时，整式方程无解，分式方程无解

⑵当M时,“二I

.2

当x=2时，分母为0,分式方程无解，即，二=2

a-1

解得。—2

综上，a的值为1或2

r~

7.如图，已知点42,㈤在反比例函数乂=勺区的图像上，过点A作48/x轴，垂足为8,连接

X

OA,将U4O8沿04翻折，点8的对应点8'恰好落在必=!(A,0)的图像上，则％的值为()

A.百B.-石C.2石D,-2y/3

【答案】B

【详解】解：•••点42,在反比例函数乂=2的图像上，

X

.•・。=警=26,即42,26),

()82MB24，

在中，0A=JOB、初="2+(2折=4,

-0A=20B,gPsinZ045=—=i,cosZOAB^—^—，

OA2OA2

■ZOAB30°,ZAOB600,

,••将沿Of翻折，

■■AAOB^AAOB',即O/T=0B=2,ZAOB"=ZAOB=60P,

如图所示，过点8'作87)1x轴于点O,

在Rtzx/r/w中，ZDZTO=3O°,off=2,

：0D=^0ff=^x.2=\,ffD=>jffO1-OD1=Vz2-12=y/3-

..5-1,0),9(i,白)，

点8'在反比例函数必=上的图像上，

X

・上=瓜

-1

'''k—>/3，

8.为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进

,众数和中位数分别是（）

千米

C.210,210D.220,215

【答案】B

【详解】解：数据210出现了4次，最多,故众数为210,

共10辆车，排序后位于第5和第6位的数分别为210,220,

故中位数为(210+220)+2=215.

故选：B.

9.如图，菱形48CD的对角线4C,8。相交于点O,点〃为边CD的中点，若菱形/8C。的周长

为32,440=60。，则的面积是（）

2^3C.3、3D.4、3

【答案】D

【详解】解:•••菱形48CD的周长为32,

AB=BC=CD=AD=3,

.23=60°,

/J48。为等边三角形,

2

“生福也x8?=166

4

•.•M为CD中点，。是8。的中点,

'NDCM~2SACOD=；SABCD=

10.智能手机已遍及生活中的各个角落，手机拍照功能也越来越强，高档智能手机还具有调焦（调

整镜头和感光芯片的距离）的功能.为了验证手机摄像头的放大率（摄像头的放大率是指成像长度

与实物长度的比值，也可计算为像距与物距的比值），小明用某透镜进行了模拟成像实验，得到如图

所示的像距V随物距〃变化的关系图像，下列说法不正确的是（）

A.当物距为45.0cm时，像距为13.0cmB.当像距为15.0cm时，透镜的放大率为2

C.物距越大，像距越小D.当透镜的放大率为1时，物距和像距均为20cm

【答案】B

【详解】解：由函数图象可知：当物距为45.0cm时，像距为13.0cm,故选项A说法正确；

由函数图象可知：当像距为150cm时，物距为30.0cm,放大率为=0.5,故选项B说法错误；

30.0

由函数图象可知：物距越大，像距越小，故选项C说法正确；

由题意可知：当透镜的放大率为1时，物距和像距均为20cm,故选项D说法正确，

二、填空题

11.甲、乙两名同学参加古诗词大赛，三次比赛成绩的平均分都是90分，如果方差分别为席」8,

最—20,则比赛成绩比较稳定的是.（填甲或乙）

【答案】甲

12.已知一次函数yH+M4/0）的函数值y随x的增大而减小，则实数人的值可以是（只需

写出一个符合条件的实数）

【详解】解：•••一次函数〉随x的增大而减小，

[A<0,

不妨设A1,

故答案为：1（答案不唯一）.

13.照相机成像应用了一个重要原理，用公式]=表示，其中/表示照相机镜头的焦距，

〃表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离.已知/,v,则"=.

【详解】解：

fUV

1-1l_v-/

UfVJv

32

v-f，

故答案为：名.

14.如图，在RtZ\Z8C中，?B90?,点。在线段4C上，过点。作OE/45于点£，DE1BC

于点尸，若四边形尸为正方形，AD-5cm,CD-12cm,则阴影部分的面积为

cm'（提示：线段可看作由加,绕点。顺时针旋转90°得到）

【详解】解：如图，过点。作£>〃_L4C交延长线于点〃,

,•,四边形以防为正方形,

.DE=DF,ZEDF=90°,

：ZEDF=NCDH=9(r,

.AEDH=ZCDF,

•••ZDEH=ZDH=90°J)E=D卜,

..nD£//^lD/,C(ASA),

:.DHCD12cm，S4w，

••・阴影部分的面积=$皿+$回=吊曲=g/OxZW=；x5xl2=30cm2.

故答案为：30

15.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则ZI-Z2+Z3-_.

【详解】解：标注字母，如图所示,

ABE

在H/bC和△/)£<中,

[AB=DE

\zABC-AI)EA,

\BC=AE

,•4ABC三DEA(SAS),

ZI=Z4,

•・・/3+/4=90°,

・・/l+/3-90°,

又・・・/2=45。，

・•・/I-/2+—=/l+z3-^2-90°-45°M5°.

故答案为：45°.

三、解答题

16.先化简，再求值：(铲--0]一)土匕1

其中x=yl242

X2-2XX2-4X+4x

*1

【详解】解：f4^--

VX2-2Xx2/-74x+4jx

x+2x-1%

一〔x(x-2)a-2>],口

.(x+2)(x_2)_x(x-l)x

X(X-2)2X^4

_x2-4-x2+x1

一-(x-2)2x^4

x-41

-(x-2)2x^4

(x-2)1'

L11

当』及+2时，原式=(一拉+2.2厂子

17.计算下列各题:

X2-4/-、x+1

(1)+任+2)有

x2+2x+l

1212

(2)解方程:

x+33-x*x*-9

(x+28_2)1X+1

【详解】解:(1)原式=

两x+22-x

(2)方程两边同乘(x+3)(x-3),得x-3+2x+6=12,

解得，x=3,

当x=3时，(x+3)(x-3)=0,

所以x=3不是原方程的解，

所以原方程无解.

18.如图，在正方形中，点E在8C边的延长线上，点/•,在CD边的延长线上，且

连接力£和跖相交于点

求证：AE-BF-

BCE

【详解】证明：•••四边形/BCD为正方形，

：.AB=BC=CD,UBE=4CF=9Q°,

又,:CE=DF,

：.CE+BC=DF+CD即BE=CF,

在△8CF和中，

BE=CF

ZABE=ZBCF

AB=BC

••.△ABE父ABCF(SAS),

：.AE=BF.

19.如图，E,F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE1BD于点E,CF1BD于点F.

求证：AE=CF.

【详解】证明：:AEIBD,CF1BD,

.­.ZAEB=ZCFD=9O°,

在口ABCD中，AB||CD,AB=CD,

.*.ZABE=ZCDF,

在4ABE和4CDF中,

\ZAEB^ZCFD

\zABE-ACDF,

[AB=CD

.-.△ABE=ACDF(AAS),・・.AE=CF.

20.己知/(Y,〃)，8(2,Y)是一次函数y=的图象和反比例函数y上的图象的两个交点.

X

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB与原点。围成的A4O8的面积；

(3)请结合图象，请写出反比例函数值大于一次函数值时x的范围.

【详解】(1)•:8(2,Y)在乎一巴上，；.由一-8.

X

Q

反比例函数的解析式为y=--

x

•・•点在y二一乌上，

x

n-2.

y=h+b经过X(Y,2),8(2,T),

-4k+h=2

2A+b=y

解得《

h=—2

・・・一次函数的解析式为y二-4-2.

(2)。是直线45与X轴的交点，

当y=0时，x--2.

.•点C(-2,O),

■OC2.

•，S4MB~SAJCO+S4Ko=-x2x2+—x2x4=6.

(3)反比例函数值大于一次函数值x取值范围为x>2或-4<x<0.

21.2023年是爱国卫生运动开展71周年，2023年4月也是第35个爱国卫生月，为了倡导文明健康

绿色环保生活方式，某市决定开展“爱国卫生行动，从我开始行动”主题演讲比赛.该市某中学将参

加本校选拔赛的选手的成绩(满分为100分，得分为正整数)分成六组，并绘制了如下不完整的统

计图表.

频数分布表

组别成绩X/分频数

A70Mx<754

B75^x<806

C80Vx<85m

D85Vx<90n

E90<x<9514

F95<x<1004

频数分布直方图扇形统计图

请根据以上信息，回答下列

(1)参加学校选拔赛的有人.

(2)补全频数分布直方图.

(3)小华这次的成绩是87分，他分析后认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数.请问小华的想

法是否一定正确？简要说明理由.

【详解】(1)解：。组人数所占的百分比为：翌=0.24=24%,

48,41组的人数所占的百分比为：1-24%-20%=56%,

二参加学校选拔赛的总人数为：(4+6+14+4);56%：50(人)；

故答案为：50;

(2)解：m50x20%=10,n=50x24%=12,

补全频数分布直方图如图.

频数分布直方图

理由：将50名选手的成绩从低到高排列，第25名与第26名的成绩都在分数段85Vx<90中，但它

们的平均数不一定是87分.

22.卫龙辣条是现市场上销售的一种品牌休闲食品，在学生中很受欢迎.俭学街某便利店批发一部

分该食品进行销售，已知每包卫龙辣条的进价是每包普通辣条进价的2倍，用40元购进的卫龙辣

条比用10元购进的普通辣条多10包.

⑴求卫龙辣条和普通辣条每包的进价分别是多少元？

(2)该便利店每月用1000元购进卫龙辣条、普通辣条，并