2025年鲁教版高三数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁教版高三数学上册月考试卷472考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知焦点在x轴上，长、短半轴之和为10，焦距为4，则椭圆的方程为（）A.+=1B.+=1C.+=1D.+=12、某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如图），s1，s2分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则它们的大小关系是（）A.s1＜s2B.s1≤s2C.s1＞s2D.s1≥s23、三个平面把空间分成部分时，它们的交线有（）Ａ．条Ｂ．条Ｃ．条Ｄ．条或条4、已知则与的值最接近的是（）A.B.C.D.5、函数f（x）=|x|+（其中a∈R）的图象不可能是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、（1-x）7的展开式中的第5项为____．7、对函数；有下列说法：

①f（x）的周期为4π；值域为[-3，1]；

②f（x）的图象关于直线对称；

③f（x）的图象关于点对称；

④f（x）在上单调递增；

⑤将f（x）的图象向左平移个单位，即得到函数的图象．

其中正确的是____．（填上所有正确说法的序号）．8、阅读如图所示的程序框图，若输入m=4，n=3，则输出的S=____．

9、若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为.10、【题文】设是实数，且是实数，则____。评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)11、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．12、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）13、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．14、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）15、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、其他(共2题，共10分)16、已知定义域为R的函数f（x）满足对任意实数x，y均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，则解关于x的不等式f（-log2x）＞0的解集为____．17、不等式的解集为____．评卷人得分五、简答题(共1题，共2分)18、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】设椭圆方程为+=1（a＞b＞0），由题意可得a+b=10，2c=4，a2-b2=c2，解方程可得a，b，即可得到椭圆方程．【解析】【解答】解：设椭圆方程为+=1（a＞b＞0）；

由题意可得a+b=10，2c=4；

a2-b2=c2；

解方程可得a=6，b=4．

即有椭圆方程为+=1．

故选A．2、A【分析】【分析】先根据茎叶图得出甲、乙两班学分数据，求出平均分，通过比较方差大小得出标准差大小．【解析】【解答】解：由茎叶图可知；甲班同学学分依次为8，11，14，15，22．

平均分为（8+11+14+15+22）÷5=14；

方差为s12=[（8-14）2+（11-14）2+（14-14）2+（15-14）2+（22-14）2]=22；

乙班同学学分依次为6；7，10，24，23．

平均分为（6+7+10+24+23）÷5=14

方差为s22=[（6-14）2+（7-14）2+（10-14）2+（24-14）2+（23-14）2]=62；

因为s12＜s22；

所以s1＜s2

故选A．3、C【分析】此时三个平面两两相交，且有三条平行的交线【解析】【答案】C4、B【分析】试题分析：根据题意可知，可近似看成又∵故选C.考点：定积分的定义.【解析】【答案】B.5、C【分析】【解答】解：当a=0时，函数f（x）=|x|+=|x|，函数的图象可以是B．当a=1时，函数f（x）=|x|+=|x|+函数的图象可以类似A；

当a=﹣1时，函数f（x）=|x|+=|x|﹣x＞0时，|x|﹣=0只有一个实数根x=1；函数的图象可以是D；

所以函数的图象不可能是C．

故选：C．

【分析】通过a的取值，判断对应的函数的图象，即可推出结果．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】利用通项公式即可得出．【解析】【解答】解：（1-x）7的展开式中的第5项=（-x）4=35x4；

故答案为：35x4．7、略

【分析】【分析】由条件利用正弦函数的图象和性质以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，从而得出结论．【解析】【解答】解：对函数，他的周期为=4π；值域为[-3，1]，故①正确．

当x=时，f（x）=1，为最大值，故f（x）的图象关于直线对称；故②正确．

当x=-时，f（x）=-1，不是函数的最值，故故f（x）的图象不关于直线对称；故③错误．

在上，x+∈（-，），故f（x）=2sin（x+）单调递增，故f（x）在上单调递增；故④正确．

将f（x）的图象向左平移个单位，即可得到函数y=2sin[（x+）+]=2sin（x+）的图象；故⑤错误；

故答案为：①②④．8、略

【分析】【分析】执行程序框图，写出每次循环i，a的值，当满足n整除a时，计算可得S=a+i=15．【解析】【解答】解：m=4；n=3

i=1

a=4

不满足条件；n整除a，执行循环体；

i=2

a=8

不满足条件；n整除a，执行循环体；

i=3

a=12

此时满足条件；n整除a，执行S=a+i=15；

故答案为：15．9、略

【分析】甲、乙、丙三人随机地站成一排有6种方法:甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲,其中甲、乙相邻的有4种.故所求概率P==【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】本题考查复数的概念及运算。

由得。

由得则

故正确答案为【解析】【答案】2三、判断题(共5题，共10分)11、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．12、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×13、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．14、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×15、√【分析】【分析】根据奇函数的定义即可作出判断．【解析】【解答】解：当b=0时；f（x）=（2k+1）x；

定义域为R关于原点对称；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函数f（x）为R上的奇函数．

故答案为：√．四、其他(共2题，共10分)16、略

【分析】【分析】可令x=y=0，求得f（0）=0，再由y=-x，可得f（x）为奇函数，由单调性的定义，可得f（x）为增函数，不等式f（-log2x）＞0，即为f（-log2x）＞f（0），即＞log2x，画出函数的图象即可得到解集．【解析】【解答】解：由f（x+y）=f（x）+f（y）；

令x=y=0；可得f（0）=0；

令y=-x；可得f（0）=f（x）+f（-x）=0；

即f（x）为奇函数；

令m＜n；即n-m＞0；

由当x＞0时；f（x）＞0，可得f（n-m）＞0；

即为f（n）+f（-m）＞0；即f（n）-f（m）＞0；

则f（x）为R上的增函数；

不等式f（-log2x）＞0，即为f（-log2x）＞f（0）；

即有-log2x＞0，即＞log2x；

作出函数y=log2x，y=的图象；可得交点为（4，2）；

可得不等式的解集为（0；4）．

故答案为：（0，4）．17、略

【分析】【分析】由不等式可得5x＞5=51，解指数不等式求得x的范围，即为所求．【解析】【解答】解：由不等式，可得3（5x-1）＞2（5x+1）；

化简可得5x＞5=51；∴x＞1；

故答案为（1，+∞）．五、简答题(共1题，共2分)18、略

【分析】

1.是异面直线，（1分）法一（反证法）假设共面为．．又．这与为梯形矛盾．故假设不成立．即是异面直线．（5分）法二：在取一点M，使又是平行四边形．则确定平面与是异面直线．2.法一:延长相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，设则△NDE中，平