2025年统编版2024九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版2024九年级数学上册月考试卷701考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、方程mx2+3x-5=0是关于x的一元二次方程，则m的取值（）A.m≥0B.m≤0C.m取任意实数D.m≠02、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上；与x轴交点的横坐标分别为-1；3，则下列说法正确的是（）

①ac＜0；

②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；

③a+b+c＞0；

④当x＞1时；y随x的增大而增大；

⑤2a+b＞0．

图片

A.③④⑤

B.②③

C.①②④

D.①②③

3、生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中应停产的月份是（）A.1月、2月、3月B.2月、3月、4月C.1月、2月、12月D.1月、11月、12月4、【题文】在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx

。

的图像可能为（）A5、已知，如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点M、N，∠EMB=65°，则∠END的度数为（）A.65°B.115°C.125°D.55°评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、已知则=____．7、在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，AB=15，AC=9，则tanB的值等于____．8、2014年3月8日马航失踪后，党中央、国务院高度重视，3月12日前，我国已划定长90海里，宽25海里，总面积约2250平方海里(约合7717平方公里)的长方形区域为的海上搜救范围，1平方公里＝1×106平方米，对7717平方公里用科学计数法表示为__________平方米。9、某班第二组女生参加体育测试，仰卧起坐的成绩（单位：个）如下：43、41、39、40、37．这组数据的中位数是____．10、（2010•泰州模拟）将一条抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位可得抛物线y=2（x+1）2-3，则原抛物线的表达式为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)11、锐角三角形的外心在三角形的内部．()12、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.13、任何负数都小于它的相反数．____（判断对错）14、利用数轴；判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．15、圆的一部分是扇形．（____）16、钝角三角形的外心在三角形的外部．()17、在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

（1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=____；

②如图2，第一个运算框“”内，应填____；第二个运算框“”内，应填____；

（2）①如图3，当输入数x=-1时，输出数y=____；

②如图4，当输出的值y=37，则输入的值x=____；

（3）为鼓励节约用水；决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

评卷人得分四、其他(共3题，共30分)18、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程____．19、某次商品交易会上，所有参加会议的商家每两家之间都签订了一份合同，共签订合同36份．共有____家商家参加了交易会．20、在一次学术会议上，所有中学教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，则这次会议中学教育界的代表有____人参加．评卷人得分五、证明题(共4题，共12分)21、如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE=BF．求证：EC=FD．22、已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求证：BC=ED．23、已知正方形ABCD中，以CD为边作等边三角形CED，连接BE与对角线AC交于点F，求证：EF=BF+CF．24、如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，求证：AB•AC=AD•AE．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】根据二次项的系数不为0可得m的取值范围．【解析】【解答】解：∵方程mx2-2x+1=0是关于x的一元二次方程；

∴m≠0；

故选：D．2、C【分析】

①抛物线开口方向向上；∴a＞0，有抛物线与y轴的交点在x轴的下方，∴c＜0，∴ac＜0，故正确；

②∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交点的横坐标分别为-1、3，∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；故正确；

③∵x=1时，y=a+b+c，由图象知道，当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0；故错误；

④根据图象得抛物线对称轴为x=1；而抛物线开口方向向上，∴当x＞1时，y随x的增大而增大，故正确；

⑤∵抛物线对称轴方程为x=-=1，∴-b=2a，即2a+b=0；故错误；

故正确的有①②④．

故选C．

【解析】【答案】①由抛物线开口方向和抛物线与y轴交点坐标即可确定是否正确；

②根据图象与x轴的交点坐标即可判定是否正确；

③由于当x=1时，y=a+b+c；结合图象即可判定结论做饭正确；

④由于抛物线的对称轴为x=1；由此即可判定抛物线的增减性；

⑤由于抛物线对称轴方程为x=-结合图象即可判定是否正确．

3、C【分析】【分析】根据解析式，求出函数值y等于0时对应的月份，依据开口方向以及增减性，再求出y小于0时的月份即可解答．【解答】∵y=-n2+14n-24

=-（n-2)（n-12)；

当y=0时；n=2或者n=12．

又∵图象开口向下；

∴1月；y＜0；2月；12月，y=0．

∴该企业一年中应停产的月份是1月；2月、12月．

故选C．【点评】判断二次函数y＞0、y=0、y＜0，要把二次函数写成交点式，看看图象与x轴的交点，结合开口分析，进行判断4、A【分析】【解析】本题可先由一次函数y=ax+b图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致．

解答：解：A、由抛物线可知，a＞0，x=-＞0，得b＜0，由直线可知，a＞0，b＜0；故本选项正确；

B；由抛物线可知；a＞0，由直线可知，a＜0，故本选项错误；

C、由抛物线可知，a＜0，x=-＞0，得b＞0，由直线可知，a＜0，b＜0；故本选项错误；

D；由抛物线可知；a＜0，由直线可知，a＞0，故本选项错误．

故答案是：A．

点评：本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法．【解析】【答案】A5、A【分析】【分析】先根据平行线的性质即可得到∠END的度数．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠END=∠EMB=65°；

故选A．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】

=|3|||=3×2=6．

故答案为：6．

【解析】【答案】根据向量的模的运算法则计算即可．

7、略

【分析】【分析】根据题意画出图形，再根据sinB=解答即可．【解析】【解答】解：如图所示．

Rt△ABC中；∠C=90°，AB=15，AC=9；

由勾股定理可得：BC==12；

∴tanB===．8、略

【分析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．7717平方公里=7717×106=7.717×109.考点：科学记数法—表示较大的数．【解析】【答案】7.717×109.9、略

【分析】

将这组数据从小到大排列为：37；39，40，41，43；

则这组数据的中位数是40；

故答案为：40．

【解析】【答案】根据中位数是将一组数据从小到大排列后；最中间的那个数（最中间两个数的平均数）进行计算，即可得出答案．

10、略

【分析】

新抛物线的顶点为（-1；-3），是向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到的，那么原抛物线的顶点为（-2，-6）；

可设新抛物线的解析式为y=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x+2）2-6．

【解析】【答案】易得原抛物线的顶点；根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得原抛物线的解析式．

三、判断题(共7题，共14分)11、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对12、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对13、√【分析】【分析】根据负数的相反数是正数，负数＜正数即可求解．【解析】【解答】解：因为负数的相反数是正数；负数＜正数；

所以任何负数都小于它的相反数的说法正确．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】（1）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（2）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（3）根据非零的绝对值是正数；正数大于零，可得答案；

（4）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（5）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（6）根据非零的绝对值是正数，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（2）-＜-；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（3）|-3|＜0；正数大于零，×；

（4）|-|=||；互为相反数的绝对值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互为相反数的绝对值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案为：×，×，×，√，×，×．15、×【分析】【分析】根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以说扇形是圆的一部分；但不能说圆的一部分是扇形．

严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对17、×【分析】【分析】（1）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（2）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（3）根据图4画出即可．【解析】【解答】解：（1）①当x=-2时；y=-2×2-5=-9；

故答案为：-9；

②第一个运算框“×5”内；第二个运算框“-3”内；

故答案为：×5；-3；

（2）①当x=-1时；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案为：y=-43；

②分为两种情况：当x＞0时；x-5=37；

解得：x=42；

当x＜0时，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案为：42或-6；

（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨）；以2元/吨的价格收费；

当每月用水量超过15吨时；超过部分以3元/吨的价格收费；

所以水费收缴分两种情况；x≤15和x＞15；

分别计算；所以可以设计如框图如图．

．四、其他(共3题，共30分)18、略

【分析】【分析】设桶内原有油x千克，由题意油用去一半后连桶重量为4.5千克，可得出关于x的一元一次方程，即可得出答案．【解析】【解答】解：设桶内有油x千克；则：

桶的质量为8-x千克；

∵油用去一半后；连桶重量为4.5千克。

∴可列出关于x的一元一次方程：

x+8-x=4.5

故答案为x+8-x=4.5．19、略

【分析】【分析】如果设有x家商家参加交易会，因此每个商家要签订的合同有（x-1）份，由于“每两家之间都签订了一份合同”，因此总合同数可表示为：x（x-1），再根据题意列出方程即可．【解析】【解答】解：设有x家商家参加交易会；根据题意列出方程得；

x（x-1）=36；

解得x=9或-8（舍去）

则x=9；

答：共有9家商家参加了交易会．20、略

【分析】【分析】设这次会议中学教育界代表共有x人，每个人都与其他人握手一次，则每个人握手（x-1）次，而每两个人只握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【解析】【解答】解：设这次会议中学教育界代表共有x人；

则=28；即（x+7）（x-8）=0；

故x1=-7（舍去），x2=8．

则这次会议中学教育界的代表有8人参加．五、证明题(共4题，共12分)21、略

【分析】【分析】作AB垂直平分线OG，根据弦的垂直平分线经过圆心性质可得EG=FG，可证△EGO≌△FGO，即可解题．【解析】【解答】解：作AB垂直平分线OG；

∵AG=BG；AE=BF；

∴EG=FG；

在△EGO和△FGO中；

；

∴△EGO≌△FGO（SAS）；

∴OE=OF；

∵OC=OD；

∴CE=DF．22、略

【分析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ECD，然后利用“角角边”证明△ABC和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证．【解析】【解答】证明：∵AB∥CD；

∴∠A=∠ECD；

在△ABC和△ECD中；