经济数学-线性代数课件：线性空间_第1页
经济数学-线性代数课件：线性空间_第2页
经济数学-线性代数课件：线性空间_第3页
经济数学-线性代数课件：线性空间_第4页
经济数学-线性代数课件：线性空间_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

线性空间本节内容线性空间的定义线性空间的性质子空间一.线性空间的定义那么，就称为（实数域上的）向量空间（或线性空间）．注1．凡满足以上八条规律的加法及乘数运算，称为线性运算．2．向量空间中的向量不一定是有序数组．3．判别线性空间的方法：一个集合，对于定义的加法和数乘运算不封闭，或者运算不满足八条性质的某一条，则此集合就不能构成线性空间．例1.实数域对于通常数的加法与乘法(作为数乘)运算，容易验证构成上的线性空间．

例2.实数域上的维列向量的全体构成的集合记为，于是它对于向量加法、数乘运算构成实数域上的线性空间．

例3.仅含维零向量的集合按照向量的加法和数与向量的乘法构成线性空间.这是只有一个元素的线性空间.称之为零空间.

练习.

实数域上的全体矩阵，对矩阵的加法和数乘运算构成实数域上的线性空间，记作．

例4.闭区间上的连续实函数的全体，按照函数的加法和函数与数的乘法作为数乘构成实线性空间，记作.二、线性空间的性质定理设是实数域上的线性空间，则

1.中零元素唯一；

2.中任一元素的负元素惟一；4．如果，则或

.三、子空间定义2设是一个线性空间，是的一个非空子集，如果对于中所定义的加法和数乘两种运算也构成一个线性空间，则称为的子空间．注意：子空间是线性空间的一部分而其本身又构成一个线性空间.

例5.例6.函数集合是线性空间的子空间.是的子空间.线性空间的元素统称为“向量”，但它可以是通常的向量，也可以是矩阵、多项式、函数等.

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论