人教版 五年级 下册 数学《最大公因数 例1》课件

课

题

：

最大公因数例1年

级

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五年级上／下册

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人教版

学习目标：1.知道公因数、最大公因数的形成和含义。2.知道因数、公因数、最大公因数的联系和区别。

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。被除数除数除数被除数回顾复习12÷2＝612是2的倍数2是12的因数12÷6＝212是6的倍数6是12的因数1.填空(1)一个数的因数的个数是（）。(2)一个数最小的因数是（），最大的因数是（）。1它本身有限的回顾复习

怎样找一个数的因数呢？18÷2=918÷3=618的因数有1,2,3,6,9,18。18÷1=18回顾复习2.18的因数有哪几个？123

6

9

18

根据因数和倍数的概念，可以用除法想。探索新知8的因数1，2，4，8

12的因数1，2，3，4，6，121，42我发现1,2,4既是8的因数，也是12的因数。

观察8和12的因数，你能发现什么？1,2,4是8和12公有的因数。1，421,5是15和10公有的因数。

15和10的因数里也有公有的因数吗？探索新知15的因数1，3，5，1510的因数1，2，5，101，

5

1，

5

我发现1,5既是15的因数，也是10的因数。我发现1,2,3,6既是12的因数，也是18的因数。探索新知1，2，3，4，6，12

1，2，3，6，9，181

2，3，

6，1

2，3

6，12的因数18的因数

12和18的因数里也有公有的因数吗？1,2,3,6是12和18公有的因数。1，2，4，8

1，2，3，4，6，121，

2，

4

1，4286，123，8的因数12的因数1,2,4是8和12公有的因数。15的因数1，3，5，1510的因数1，2，5，101，3，5，151，2，5，101,5是15和10公有的因数。1,2,3,6是12和18公有的因数。1，2，3，4，6，12

1，2，3，6，9，181

2，3，

6，1

2，3

6，12的因数18的因数探索新知，叫做它们的公因数。叫做它们的公因数。1，2，4，8

1，2，3，4，6，121，

2，

4

1，4286，123，8的因数12的因数1,2,4是8和12公有的因数，15的因数1，3，5，1510的因数1，2，5，101，3，5，151，2，5，101,5是15和10公有的因数。1,2,3,6是12和18公有的因数。1，2，3，4，6，12

1，2，3，6，9，181

2，3，

6，1

2，3

6，12的因数18的因数，15和10的公因数有1，5。探索新知15和10的公因数有1，5。叫做它们的公因数。1，2，4，8

1，2，3，4，6，121，

2，

4

1，4286，123，8的因数12的因数1,2,4是8和12公有的因数，15的因数1，3，5，1510的因数1，2，5，101，3，5，151，2，5，101,5是15和10公有的因数，1,2,3,6是12和18公有的因数。1，2，3，4，6，12

1，2，3，6，9，181

2，3，

6，1

2，3

6，12的因数18的因数探索新知，12和18的公因数有1，2，3，6。15和10的公因数有1，5。叫做它们的公因数。1，2，4，8

1，2，3，4，6，121，

2，

4

1，4286，123，8的因数12的因数1,2,4是8和12公有的因数，15的因数1，3，5，1510的因数1，2，5，101，3，5，151，2，5，101,5是15和10公有的因数，1,2,3,6是12和18公有的因数，1，2，3，4，6，12

1，2，3，6，9，181

2，3，

6，1

2，3

6，12的因数18的因数探索新知12和18的公因数有1，2，3，6。8的因数12的因数12的因数8的因数探究新知1，2，4，8

1，2，3，4，6，121，2，4，8

1，2，3，4，6，12

怎样更直观的呈现它们的公因数呢？12的因数8的因数8的因数1，2，4，8

12的因数1，2，3，4，6，12探究新知

怎样更直观的呈现它们的公因数呢？8的因数12的因数8的因数1，2，4，8

12的因数1，2，3，4，6，12

中间重叠的部分表示什么？探究新知12和18的公因数

怎样更直观的呈现它们的公因数呢？8的因数12的因数8和12的公因数8的因数1，2，4，8

12的因数1，2，3，4，6，121，

2，

4

1，4286，123，探究新知只是8的因数只是12的因数

中间重叠的部分表示什么？

怎样更直观的呈现它们的公因数呢？探究新知15的因数1，3，5，1510的因数1，2，5，101，

5

1，

5

15的因数10的因数15和10的公因数只是15的因数只是10的因数3，2，

1510

请在集合圈里填数。18的因数探究新知12的因数18的因数12和18的公因数1，2，3，6，9，181，2，3，612的因数1，2，3，4，6，12

1，2，3

4，

9，18

12

6只是12的因数只是18的因数

请在集合圈里填数。3个2个4个探索新知它们的公因数分别有几个？因为一个数的因数的个数是有限的，所以它们的公因数的个数也是有限的。

为什么呢？我发现它们的公因数的个数是有限的。11探索新知它们最大的公因数是几？它们最小的公因数是几呢？因为1是所有非零自然数最小的因数，所以它们的最小的公因数就是1。1

我发现它们的最小的公因数都是1。叫做它们的最大公因数。其中，4是最大的公因数，探索新知8和12的公因数有1,2,4。1,2,44它们最大的公因数是几？叫做它们的最大公因数。其中，4是最大的公因数，探索新知8和12的公因数有1,2,4，15和10的最大公因数是5。1，55它们最大的公因数是几？叫做它们的最大公因数。其中，4是最大的公因数，探索新知8和12的公因数有1,2,4，15和10的最大公因数是5。12和18的最大公因数是。61,2,3,66它们最大的公因数是几？叫做它们的最大公因数。其中，4是最大的公因数，探索新知8和12的公因数有1,2,4，15和10的最大公因数是5。12和18的最大公因数是。61,2,3,6它们最大的公因数是几？8和16的公因数有:1,2,4,88和16的最大公因数是

8。8的因数16的因数探索新知8的因数16的因数1，2，4，81，2，4，8，161，2，4，8161，2，4，8

8的因数有:1,2,4,816的因数有:1,2,4,8,16

找出8和16的最大公因数。86

是12的因数6

是18的因数12的因数18的因数1，2，3，69，184，12

6

是12和18的公因数6

是12和18的最大公因数探索新知因数、公因数和最大公因数它们之间的联系和区别6（1）找一找，6

与12、18的关系。6

是12的因数6

是18的因数12的因数18的因数1，2，3，69，184，12

6

是12和18的公因数6

是12和18的最大公因数6

是12和18的所有公因数的倍数探索新知因数、公因数和最大公因数它们之间的联系和区别是

的因数（1）找一找，6

与12、18的关系。61，2，3，663

是12的因数3

是18的因数12的因数18的因数1，2，3，6

9，184，12

3

是12和18的公因数3

不是12和18的最大公因数探索新知因数、公因数和最大公因数它们之间的联系和区别（2）找一找，3与12、18的关系。34

是12的因数4

不是18的因数12的因数18的因数1，2，3，69，184

，12

44

不是12和18的公因数探索新知因数、公因数和最大公因数它们之间的联系和区别（3）4

是12和18的公因数吗？1.下面的说法正确吗？正确的画“”，错误的画“”。巩固练习（1）6

是12的公因数。

()（2）3是12和9的最大公因数。()√XX1.下面的说法正确吗？正确的画“”，错误的画“”。巩固练习（1）6

是12的公因数。

()（2）3是12和9的最大公因数。()12的因数有：1,2,3,4,6,129的因数有：1,3,933√√XX（1）9的因数有

12的因数有

9和12的公因数有