2．1　认识有理数 说课稿 2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册

2．1认识有理数说课稿2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册一、教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册第二章第一节“2．1认识有理数”。本节课的主要内容有：

1.有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，包括正整数、0和负整数，以及正分数和负分数。

2.有理数的分类：有理数可以分为整数和分数两大类，其中整数又可以分为正整数、0和负整数，分数又可以分为正分数和负分数。

3.有理数的性质：有理数具有以下性质：(1)相反数性质，即每个有理数都有一个相反数，它们的和为0；(2)绝对值性质，即每个有理数的绝对值是它到原点的距离；(3)乘除法性质，即有理数的乘除法运算遵循交换律、结合律和分配律；(4)加减法性质，即有理数的加减法运算遵循交换律、结合律和结合律。

4.有理数的运算：有理数的运算包括加法、减法、乘法和除法，运算时要注意运算律的应用，使运算过程简化。二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过学习有理数的定义、分类、性质和运算，使学生能够抽象出有理数的概念，运用逻辑推理得出有理数的性质和运算规律，建立数学模型解决实际问题，并能够熟练进行有理数的运算。同时，通过小组讨论、探究活动等教学方法，提高学生的合作交流能力和创新思维能力，培养他们解决复杂数学问题的能力。三、学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中已经接触过整数和分数的概念，对基本的数学运算有一定的了解。他们能够进行简单的加减乘除运算，并对数学符号有一定的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生在数学学科中表现出不同的兴趣和能力，有的学生对数学科目较为感兴趣，能力较强；有的学生可能对数学较为困惑，需要更多的鼓励和支持。学生的学习风格也各有不同，有的喜欢通过直观的图像和实例来学习，有的喜欢通过逻辑推理和证明来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了有理数的概念和性质后，学生可能会对有理数的分类和运算规则感到困惑，特别是对于负数和分数的理解可能会有一定的难度。此外，学生可能对有理数的相反数性质和绝对值性质的理解不够深入，需要通过具体的例子和练习来加深理解。同时，学生可能对有理数的运算顺序和运算法则的掌握不够熟练，需要通过大量的练习和应用来提高运算能力。四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，北师大版（2024）数学七年级上册第二章第一节“2．1认识有理数”。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生更直观地理解有理数的概念和性质。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，例如使用数轴模型来帮助学生理解有理数的大小比较。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，便于学生进行合作交流；同时，预留出实验操作台的空间，以便进行相关的实验活动。五、教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：利用数轴模型，引导学生观察和讨论数轴上的点与实数的关系。提出问题：“数轴上的点能否表示所有的实数？”引发学生的思考和讨论。

问题引导：引导学生思考实数的概念，提出问题：“什么样的数可以称为实数？”让学生回顾已学的实数知识，为新课的学习做好铺垫。

2.讲授新课（15分钟）

有理数的定义：引导学生通过观察和分析数轴上的点，引出有理数的定义。讲解有理数的分类，包括整数和分数，以及正整数、0和负整数，正分数和负分数。

有理数的性质：讲解有理数的相反数性质、绝对值性质、乘除法性质和加减法性质。通过实例和练习，让学生理解和掌握有理数的性质。

3.巩固练习（10分钟）

练习题：布置一些有关有理数的定义和性质的练习题，让学生独立完成。

讨论和解答：组织学生进行小组讨论，共同解答练习题。鼓励学生发表自己的观点和思考，培养学生的合作交流能力。

4.课堂提问（5分钟）

提问环节：针对本节课的内容，提问学生有关有理数的定义、性质和运算的问题。鼓励学生积极回答，及时巩固所学知识。

5.总结与拓展（5分钟）

总结：对本节课的内容进行总结，强调有理数的概念、性质和运算的重要性和实际应用。

拓展：提出一些与有理数相关的实际问题，让学生思考和讨论，培养学生的数学应用能力和创新思维能力。

6.课后作业布置（5分钟）

布置一些有关有理数的练习题，让学生巩固所学知识，提高运算能力和应用能力。

总计用时：40分钟

教学过程设计要紧凑，突出重点，注重学生的参与和互动。通过情境创设、问题引导、练习和讨论等方式，激发学生的学习兴趣和求知欲，引导学生主动参与课堂活动，提高学生的数学素养和核心素养。同时，教师要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保学生理解和掌握新知识。六、教学资源拓展

1.拓展资源

《数学思维拓展训练》：一本关于数学思维和方法拓展的书籍，通过丰富的例题和练习，提高学生的数学思维能力和解题技巧。

《数学竞赛教程》：一本针对数学竞赛的教程，内容涵盖了从初中到高中的数学知识点，适合对数学有浓厚兴趣的学生进行拓展学习。

《数学解题方法归纳与总结》：一本关于数学解题方法的归纳和总结的书籍，提供了各种数学问题的解决方法和策略，有助于学生提高解题效率和思维能力。

2.拓展建议

学生在课后可以阅读《数学思维拓展训练》和《数学竞赛教程》，通过自学和练习，提高自己的数学思维和解题能力。同时，学生可以参加数学竞赛或挑战数学难题，锻炼自己的数学能力和解决问题的能力。此外，学生还可以参加数学社团或参加数学讲座和研讨会，与其他对数学感兴趣的学生交流和学习，拓宽自己的数学视野。七、板书设计

1.板书内容

①有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，包括正整数、0和负整数，以及正分数和负分数。

②有理数的分类：整数和分数，其中整数又可以分为正整数、0和负整数，分数又可以分为正分数和负分数。

③有理数的性质：相反数性质、绝对值性质、乘除法性质和加减法性质。

④有理数的运算：加法、减法、乘法和除法，以及运算律的应用。

2.板书结构

①引入部分：通过数轴模型的引入，引导学生观察和讨论数轴上的点与实数的关系，引出有理数的定义。

②分类部分：分别列出整数和分数的分类，强调整数和分数都属于有理数的范畴。

③性质部分：分别阐述有理数的相反数性质、绝对值性质、乘除法性质和加减法性质，通过实例和练习进行讲解和巩固。

④运算部分：介绍有理数的加法、减法、乘法和除法，强调运算律的应用，通过例题和练习进行讲解和巩固。

3.板书特点

①简洁明了：板书内容简明扼要，突出重点，有助于学生抓住关键知识点。

②逻辑清晰：板书结构合理，