人教版七年级数学下册教案第九章平面直角坐标系

1/19人教版七年级数学下册教案第九章平面直角坐标系9.1.1平面直角坐标系的概念一、教学目标【知识与技能】1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系.2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置.【过程与方法】1.经历建立直角坐标系的过程，进而理解平面直角坐标系的意义．2.通过分析具体特例得到各象限内点的坐标特征以及有特殊位置关系的点的坐标的特征．3.通过小组学习等活动经历建立坐标系的过程，进一步提高学生应用已有知识与技能的基础上形成新的知识，获得新的技能，以提高解决数学问题的能力．【情感态度与价值观】1.让学生体会到x轴、y轴的关系，进而明白事物之间是相互联系的这一辩证思想，培养耐心细致的良好学习作风．2通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人．二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】 平面直角坐标系的意义，由坐标找点，由点找坐标.【教学难点】 平面直角坐标系内的点与有序数对一一对应的关系．五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、直尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）神舟十八号，十七号，十六号和十五号等卫星发射成功，让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这就依赖于BDS——北斗卫星导航系统.大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙.（二）探索新知1.出示课件4-9，探究平面直角坐标系的有关概念教师问：如何确定直线上点的位置？学生答：在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴.数轴上的点可以用一个实数来表示，这个实数叫作这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2.教师问：知道数轴上一个点的坐标，能确定这个点的位置吗？学生答：知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.例如在数轴上，坐标为4的点是C.教师问：如何确定平面上点的位置？如图，如何确定小强、小红、小明的位置.师生一起解答：利用两个数轴，使这两条数轴互相垂直，可以确定位置，如下图所示：教师问：周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置.小丽能根据小明的提示从图中找出图书馆的位置吗？学生答：小丽能根据小明的提示从图中找出图书馆的位置.教师问：小明是怎样描述图书馆的位置的？学生答：利用方向和距离具体确定图书馆的位置.教师问：小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？学生答：不能，省去“西边”和“北边”这几个字就不能准确找到图书馆了.教师问：如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？学生答：不能找到.教师问：如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？学生答：不能.学生问：若将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，能得到什么呢？教师答：若将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系.总结点拨：（出示课件10）竖直的数轴称为y轴或纵轴；y轴取向上竖直的数轴称为y轴或纵轴；y轴取向上为正方向水平的数轴称为x轴或横轴；x轴取向右为正方向x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.出示课件11，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件12-14，探究确定平面直角坐标系内点的坐标教师问：在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的位置吗？学生答：由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫作点A的坐标，记作“A（3，4）”.学生问：写有序数对要注意什么呢？教师答：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．教师问：如图所示，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？

教师依次展示学生答案：学生1答：B（-2，3）.学生2答：C（4，-3）.学生3答：D（-1，-4）．教师总结如下：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）．教师问：如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？教师依次展示学生答案：学生1答：A（4，0）.学生2答：B（-2，0）.学生3答：C（0，5）．学生4答：D（0，-3）.教师总结如下：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3）.教师问：观察上面点的坐标，你发现x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？一般如何记录呢？教师依次展示学生答案：学生1答：x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）.学生2答：y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）.教师总结如下：①x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；

②y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；教师问：观察上面的平面直角坐标系，你发现原点的坐标有什么特点？一般如何记录呢？学生答：原点O的坐标是（0，0）．一般记为（0，0）.考点1：确定平面直角坐标系内点的坐标写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.（出示课件15）

师生共同讨论后学生解答.教师依次展示学生答案：学生1答：A（-2，0）.学生2答：B（0，-3）.学生3答：C（3，-3）.学生4答：D（4，0）.学生5答：E（3，3）.学生6答：F（0，3）.教师总结如下：解：A（-2，0）,B（0，-3），C（3，-3）,D（4，0），E（3，3）,F（0，3）出示课件16，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件17-20，探究平面直角坐标系内点的坐标性质教师问：平面直角坐标系把平面分为了四部分，我们该如何正确识记每一部分呢？学生独立思考后，师生共同作答：在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限.它们分别叫作第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.如图所示.（出示课件17）

学生问：那么x轴和y轴上的点属于哪个象限呢？教师答：坐标轴上的点不属于任何一个象限.教师问：观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限教师依次展示学生答案：学生1答：如下图所示：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限++第二象限第三象限第四象限学生2答：如下图所示：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限-+第三象限第四象限学生3答：如下图所示：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限--第四象限学生4答：如下图所示：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限+-教师总结如下：如下图所示：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限++第二象限-+第三象限--第四象限+-教师问：不看平面直角坐标系，你能迅速说出A（4,5），B（-2,3），C（-4，-1）D（2.5，-2），E（0，-4）所在的象限吗？教师依次展示学生答案：学生1答：A(4,5)所在的象限是第一象限.学生2答：B(-2,3)所在的象限是第二象限.学生3答：C(-4,-1)所在的象限是第三象限.学生4答：D(2.5,-2)所在的象限是第四象限.学生5答：E(0,-4)在y轴上.教师总结如下：A(4,5)所在的象限是第一象限；B(-2,3)所在的象限是第二象限；C(-4,-1)所在的象限是第三象限；D(2.5,-2)所在的象限是第四象限；E(0,-4)在y轴上.教师问：你的方法又是什么？学生答：根据点的坐标的符号确定点所在的象限.教师问：观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上学生答：如下表所示：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号在x轴的正半轴上+0在x轴的负半轴上-0在y轴的正半轴上0+在y轴的负半轴上0-教师问：不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3),

C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？

教师依次展示学生答案：学生1答：A(4,0)在x轴的正半轴.学生2答：B(0,3)在y轴的正半轴.学生3答：C(-4,0)在x轴的负半轴.学生4答：E(0,-4)在y轴的负半轴.学生5答：O(0,0)在原点.教师总结如下：A(4,0)在x轴的正半轴；B(0,3)在y轴的正半轴；C(-4,0)在x轴的负半轴；E(0,-4)在y轴的负半轴；O(0,0)在原点.教师问：你的确定点的方法又是什么？学生答：根据点的坐标值和符号，在x轴上y的值为0，在y轴上x的值为0，在原点x，y的值都为0.教师问：想一想：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?教师依次展示学生答案：学生1答：对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一个有序实数对(x,y)(即点M的坐标）和它对应.学生2答：对于任意一各有序实数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.教师总结如下：类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一各有序实数对(x,y)(即点M的坐标）和它对应；②反过来，对于任意一各有序实数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.考点2：在平面直角坐标系内确定已知点在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).（出示课件21）

学生独立思考后，师生共同解答.解：如图，先在x轴上找到表示5的点，再在y轴上找出表示4的点，过这两个点分别作x轴，y轴的垂线，垂线的交点就是点A.类似地，其他各点的位置如图所示.点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.

总结点拨：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．出示课件22-23，学生自主练习，教师给出答案.考点3：利用平面直角坐标系内点的坐标特征确定字母的值已知在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在x轴上，则m的值是________，点P的坐标是．（出示课件24）学生独立思考后，师生共同解答.解析：根据x轴上点的坐标的坐标特征，纵坐标为0，可得关于m的方程m-2=0,解得m=2.则点P的坐标是(2,0).答案：m=2（2，0）师生共同归纳：求点的坐标中字母的值的方法：根据坐标轴上的点的坐标特征，列出关于字母的方程，解方程即可求出相应字母的值．出示课件25，学生自主练习后口答，教师订正.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件26-32）练习课件第26-32页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件33）平面直角坐标系相关概念平面直角坐标系原点、坐标轴点的坐标及符号特征（五）课前预习预习下节课9.1.2的相关内容.知道利用坐标描述简单几何图形的方法.课后作业1、教材第69-70页习题9.1第1,3,7,8题.2、七彩课堂第269页习题.八、板书设计1.知识梳理平面直角坐标系相关概念2.考点讲解考点1考点2考点3九、教学反思成功之处：通过平面直角坐标系的有关内容的学习，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生学习数学的积极性和好奇心.不足之处：学生在自己建立平面直角坐标系时，容易忽视原点、x轴、y轴的标注，单位长度的统一等，因此容易出错，这是需要加强的地方.9.1.2用坐标描述简单几何图形一、教学目标【知识与技能】1.会建立适当的平面直角坐标系来描述一些简单几何图形.2.在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，确定简单几何图形.3.会在直角坐标系中求有关图形的面积.【过程与方法】1.经历建立不同的平面直角坐标系，用坐标刻画正方形的过程，了解建立适当的平面直角坐标系求点的坐标的方法，进一步提高学生应用已有知识与技能的基础上形成新的知识，获得新的技能，以提高解决数学问题的能力．2.根据分析具体例题，学会根据坐标确定图形，了解求平面直角坐标系中三角形面积的方法.【情感态度与价值观】1.让学生体会到坐标与图形的关系，进而明白事物之间是相互联系的这一辩证思想，培养耐心细致的良好学习作风．2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人．二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】建立适当的平面直角坐标系求点的坐标，根据坐标在平面直角坐标系内描点.【教学难点】求平面直角坐标系中图形的面积.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、直尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.（二）探索新知1.出示课件4-6，探究建立平面直角坐标系确定点的坐标教师问：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.师生一起解答.解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4).

教师问：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？学生1答：如图，以顶点D为原点，DC所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为A(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D(0，0).学生2答：如图，以顶点B为原点，AB所在直线为x轴，BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为A(-4，0),B(0，0),C(0，4),D(-4，4).学生3答：如图，以顶点C为原点，CD所在直线为x轴，BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为A(-4，-4),B(0，-4),C(0，0),D(-4，0).学生4答：如图，以正方形的中心为原点，过原点平行于AB的直线为x轴，平行于BC的直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为A(-2，-2),B(2，-2),C(2，2),D(-2，2).教师问：由前面得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？师生一起解答：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．考点1：建立平面直角坐标系确定点的坐标长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(-2，-3)．请你写出另外三个顶点的坐标．（出示课件7）

学生独立思考后，师生共同解答.解：如图,建立直角坐标系，∵长方形的一个顶点的坐标为A(-2，-3)，∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为B(2，-3)，C(2，3)，D(-2，3)．出示课件8-11，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件12-13，探究根据坐标确定图形教师问：在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来．（0，-4），（3，-5），（6，0），（0，-1），（-6，0），（-3，-5），（0，-4）．学生解：如图所示.学生问：做这类题要注意什么呢？教师答：连线时要注意所连点的连接顺序.考点2：根据坐标确定图形在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来．（0，4），（-1，1），（-4，1），（-2，-1），（-3，-4），（0，-2），（3，-4），（2，-1），（4，1），（1，1），（0，4）．你觉得它像什么？（出示课件14）学生解：如图所示，像五角星.（出示课件15）出示课件16，学生自主练习，教师给出答案.3.出示课件17-18，探究求直角坐标系中图形的面积教师问：如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A（-3，2），B（-1，1），C（-4，-1）．求三角形ABC的面积.学生解：方法点拨：在直角坐标系中求三角形面积的三种方法：（1）直接法：利用三角形的面积公式进行计算.（2）分割法：选择恰当的直线，将三角形分成两个便于计算面积的图形.（3）补形法：将三角形的面积转化成特殊的四边形与若干个三角形面积的差.考点3：求直角坐标系中图形的面积教师问：在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来．A（5，1），B（2，1），C（2，-3）.说说你得到的是什么图形，并计算所得图形的面积．（出示课件19）学生解：如图所示，得到的是直角三角形.出示课件20，学生自主练习，教师给出答案.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件21-27）练习课件第21-27页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件28）用坐标描述简单几何图形建立合适的平面直角坐标系根据坐标确定图形计算坐标系中图形的面积（五）课前预习预习下节课9.2.1的相关内容.知道用坐标表示地理位置的方法.七、课后作业1、教材第69-70页习题9.1第2,4,5,9题.2、七彩课堂第270页习题.八、板书设计1.知识梳理用坐标描述简单几何图形2.考点讲解考点1考点2考点3九、教学反思成功之处：通过用坐标描述简单几何图形的有关内容的学习，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生学习数学的积极性和好奇心.不足之处：学生在连接所描点时，容易忽视连接顺序等，因此容易出错，这是需要加强的地方.9.2.1用坐标表示地理位置一、教学目标【知识与技能】1.掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法.2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.3.通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念.【过程与方法】通过学习如何用坐标表示地理位置，让学生初步感知数学的建模思想，发展学生的空间观念，能从多个角度思考多种方法解决问题的思想.【情感态度与价值观】通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，培养学生解决实际问题的能力；初步形成认真参与、积极交流的主体意识，提高他们学习数学的兴趣.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】 根据具体情境灵活选用直角坐标系，用坐标表示地点.【教学难点】 建立适当的直角坐标系，选取简便的方法解决实际问题.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、直尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）下图是北京市地图的一部分.你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？（二）探索新知1.出示课件4-8，探究建立平面直角坐标系确定点的位置教师出示问题：根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置.国家体育场：在天安门以北约9km处.中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约14.5km，再往南约6km处.北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5km，再往北约4km处.首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21km处.颐和园：在天安门以西约11km，再往北约10km处.学生答：如下图所示：教师问：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何确定单位长度？学生解：以天安门为坐标原点，分别以正东、正北方向为___x__轴、__y___轴正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表1km长，则国家体育场（0，9），中国人民抗日战争纪念馆（-14.5，-6），北京朝阳火车站（9.5，4），首钢滑雪大跳台（-21，0），颐和园（-11，10）.教师问：选取天安门所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？学生解：因为国家体育场，中国人民抗日战争纪念馆，北京朝阳火车站，首钢滑雪大跳台，颐和园都是用天安门来描述所在位置的，所以选取天安门为原点，可以很方便地得到它们的坐标.归纳总结：（出示课件9）利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：（1）建立坐标系，选择一个适当的__参照点___为原点，确定x轴、y轴的_正_方向；（2）根据具体问题确定_单位长度_，在坐标轴上标出_单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的__坐标___和各个地点的名称．考点1：建立平面直角坐标系确定点的位置根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.（出示课件10）学生独立思考后，师生共同解答.解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6）是汽车站的位置.（出示课件11）

出示课件12-13，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件14-15，探究用方向和距离表示物体位置教师问：如图，一艘船在A处遇险后向相距35nmile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前去救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？

学生解：救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35nmile，用北偏东60°，35nmile可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来，用南偏西60°，35nmile可以确定遇险船相对于救生船的位置.考点2：用方向和距离表示物体位置如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20nmile），对我方潜艇O来说：（出示课件16）(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?（出示课件17）学生独立思考、师生共同分析后解答，教师展示学生答案.学生1解：有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离.(2)距离我方潜艇20nmile的敌舰有哪几艘?学生独立思考、师生共同分析后解答，教师展示学生答案.学生2解：有敌舰A和敌舰C.(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?（出示课件18）学生独立思考、师生共同分析后解答，教师展示学生答案.学生3解：要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处；敌舰B在北偏东40°方向，图上距离为1.4cm处；敌舰C在正东方向，图上距离为1cm处.总结点拨：这种表示位置的方法是通过两个数据来确定的：一是方位角(角的大小)；二是距离(距观察点的距离)．出示课件19，学生自主练习后口答，教师订正.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件20-27）练习课件第20-27页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件28）1.利用平面直角坐标系表示地理位置：（1）建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点、确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点、写出各点的坐标和各个地点的名称.2.用方向和距离表示具体位置.（五）课前预习预习下节课9.2.2的相关内容.知道平面直角坐标系内图形的平移与点的坐标变化规律.课后作业1、教材第79-81页习题9.2第2,3,6,7,10题.2、七彩课堂第271页习题.八、板书设计1.知识梳理eq\a\vs4\al(坐标方法的,简单应用)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(用坐标表示地理位置,用方位角和距离表示地理位置))2.考点讲解考点1考点2九、教学反思成功之处：通过学习表示地理位置的两种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣.不足之处：学生在建立平面直角坐标系时，对于如何选择单位长度的题目方便易出错，在课下要多练习，同时让学生总结规律，尽快掌握.9.2.2用坐标表示平移一、教学目标【知识与技能】1.掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移.2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.3.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念.【过程与方法】经历点的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系.【情感态度与价值观】培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】 通过画图、观察、分析点的坐标变化与图形平移之间的关系.【教学难点】 用数学语言描述点的坐标变化与图形变化之间关系及其应用.五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、直尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）如图，已知点A的坐标是（-2，-3），把它的横坐标加5，纵坐标不变，得到点A1，点A1的坐标是什么？点A所在位置发生了什么变化？若点A的横坐标不变，纵坐标加4呢？

（二）探索新知1.出示课件4，探究平面直角坐标系点的移动教师问：如图，将点A(-2,-1)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.学生答：如图所示，A1的坐标是（3，-1）.教师问：比较A点与A1的坐标，你发现了什么？学生答：纵坐标没有变化，横坐标增加了5.教师问：将点A(-2,-1)向左平移2个单位长度，得到点A2，在图上标出这个点，写出坐标.学生答：如图所示，A2的坐标是（-4，-1）.教师问：比较A点与A3的坐标，你发现了什么？学生答：纵坐标没有变化，横坐标减小了2.教师问：由上面的两个问题，你发现了什么规律？学生答：在平面直角坐标系内左右移动，纵坐标不变，横坐标向右移动增加，向左移动减小.教师问：可以简记为什么？学生答：左右移动，左减右加.教师问：将点A(-2,-1)向上平移4个单位长度，得到点A3，在图上标出这个点，写出坐标.学生答：如图所示，A3的坐标是（-2，3）.教师问：比较A点与A3的坐标，你发现了什么？学生答：横坐标没有变化，纵坐标增加了4.教师问：将点A(-2,-1)向下平移2个单位长度，得到点A4，在图上标出这个点，写出坐标.学生答：如图所示，A4的坐标是（-2，-3）.教师问：比较A点与A4的坐标，你发现了什么？学生答：横坐标没有变化，纵坐标减小了2.教师问：由上面的两个问题，你发现了什么规律？学生答：在平面直角坐标系内上下移动，横坐标不变，纵坐标向右移动增加，向上移动增加.教师问：可以简记为什么？学生答：上下移动，下减上加.教师问：再找几个点，进行平移，观察各组对应点的坐标之间的关系，你能从中发现什么规律？师生一起解答：点在平面直角坐标系内移动，规律为：下减上加，左减右加.归纳总结：（出示课件5）在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或(x-a，y））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或(x，y-b））.总结点拨：（出示课件6）点的平移规律向向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)向左平移向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)向右平移a个单位对应点P1(x+a,y)图形上的点P(图形上的点P(x,y)向向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)考点1：平面直角坐标系内点的平移平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为（）（出示课件7）

A.(1,－8)B.(1,－2)C.(－6,－1)D.(0,－1)教师提示：点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．学生独立思考后，师生共同解答.解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．答案：C出示课件8，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件9-19，探究平面直角坐标系内图形的平移教师问：如图所示，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．点E，F，G，H的坐标分别是什么？教师依次展示学生答案：学生1答：点E的坐标分别是：（6，-3）．学生2答：点F的坐标分别是：（6，-4）．学生3答：点G的坐标分别是：（7，-4）．学生4答：点H的坐标分别是：（7，-3）．教师总结如下：解：点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．教师问：如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？学生解：若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同．教师问：如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1，C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1．学生解：A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），三角形A1B1C1如图所示.教师问：三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？学生解：可以看作三角形ABC向左平移了6个单位长度得到三角形A1B1C1，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同．教师问：若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？学生解：用类比的思想，把三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即三角形ABC向右平移了5个单位长度，因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同．教师问：如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？学生解：用类比的思想，探究得到三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度．教师问：如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？学生解：将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标减去5，分别得到点的坐标是（-2，-2），（-5，-3），（-3，-4），依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由三角形ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到．三角形的大小、形状完全相同．教师问：通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？教师依次展示学生答案：学生1答：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度.学生2答：如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度．教师