九年级数学下册第二十七章相似27.1图形的相似习题3新版新人教版

Page1图形的相像1．对于四条线段A.B.C.d，假如其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，如(即ad＝bc)，我们就说这四条线段________．2．(1)相像多边形的性质：相像多边形的________相等，________成比例；(2)相像多边形的判定：假如两个多边形满意________相等，________成比例，那么这两个多边形相像．3．相像多边形________的比叫做相像比．假如五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的相像比为k，那么五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE的相像比为________．4．下列四组图形中，肯定相像的是()A．正方形与矩形B．正方形与菱形C．菱形与菱形D．正五边形与正五边形5．下列各组线段(单位：cm)中，成比例的线段是()A．1、2、3、4B．1、2、2、4C．3、5、9、13D．1、2、2、36．下列各组图形中，相像的是()A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④7．已知线段A.B.C.d成比例，且a＝6cm，b＝3cm，cm，则线段c的长度为________．8．在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示，飞机从台湾直飞上海的距离约为620km，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为多少千米？9．如图，四边形模板ABCD和EFGH相像，求这两块模板中∠α、∠β的度数和x、y、z的值．10．在比例尺为1︰40000的工程示意图上，一段铁路的长度约为54.3cm，它的实际长度约为()A．0.2172kmB．2.172kmC．21.72kmD．217.2km11．两个相像多边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，则这两个多边形的相像比可能是()A．B．C．D．12．已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相像，且AB︰BC︰CD︰DA＝20︰15︰9︰8．若四边形A′B′C′D′的周长为26，则A′B′的长为()A．6B．10C．7.5D．813．(1)(2024·柳州)若，则；(2)若，则．14．已知三条线段的长度分别为1、2、，请你再添一条线段，使这四条线段的长度能构成一个比例式，则可添加的线段长度为________．15．如图，将矩形ABCD沿线段AE翻折，使点B恰好落在边AD上的点F处，再沿边EF将矩形ABCD剪开，所得的另一个矩形ECDF和原来的矩形相像，则原来的矩形ABCD的宽AB与长AD的比值为________．16．如图，在矩形ABCD和矩形A′B′C′D′中，AB＝16，AD＝10，A′D′＝6，矩形A′B′C′D′的面积为57.6，那么这两个矩形相像吗？17．(2024·南通)如图，E是菱形ABCD的对角线CA的延长线上随意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG与菱形ABCD相像，连接EB.GD．(1)求证：EB＝GD；(2)若∠DAB＝60°，AB＝2，，求GD的长．18．如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD．线段EF＝10，在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH和矩形MFGN，使矩形MFGN与矩形ABCD相像，令MN＝x．当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？参考答案1．成比例2．(1)对应角对应边(2)对应角对应边3．对应边4．D5．B6．B7．3cm8．设飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为xkm．由题意，得，解得x＝1860．∴飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为1860km9．∠α＝90°，∠β＝60°，x＝10.5，y＝3，z＝1210．C11．D12．B13．(1)(2)314．或或15．16．∵矩形A′B′C′D′的面积为57.6，A′D′＝6，∴A′B′＝9.6．∴．依据矩形的性质，知．同理，∴．又∵矩形的各内角都是90°，∴矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相像17．(1)∵菱形AEFG与菱形ABCD相像，∴∠GAE＝∠DAB．∴∠GAE＋∠GAB＝∠DAB＋∠GAB，即∠EAB＝∠OAD．又∵四边形AEFG和ABCD是菱形，∴AE＝AG，AB＝AD．∴△ABE≌△ADG．∴EB＝GD(2)连接BD交AC于点O．∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝2，BO⊥AC，．在Rt△AO