2025年青岛版六三制新七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年青岛版六三制新七年级数学下册月考试卷908考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列各式中，与2a的同类项的是（）A.3aB.2abC.-3a2D.a2b2、袋中有3个红球，6个黄球，任意摸出4个球，则（）A.必然是2个红球、2个黄球B.必然是3个黄球，1个红球C.不可能是4个黄球D.不可能是4个红球3、若∠α与∠β互为补角，∠β比∠α小20°，则∠α为（）A.30°B.80°C.100°D.140°4、一副三角板按如图的方式摆放，且∠α比∠β的度数大50°，若设∠α=x°，∠β=y°，则可得到的方程组为（▲）A、B、C、D、5、正六边形的每个内角度数为（）A.60°B.120°C.135°D.140°6、在四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450

克)0

为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准的是(

)

A.+2

B.鈭�3

C.鈭�1

D.+4

7、－4的相反数是（）A.－4B.4C.-D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、已知ab

互为相反数，mn

互为倒数，且m

不等于1鈭�1x

的绝对值为2

计算鈭�2mn+a+bm鈭�n鈭�x2=

______．9、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律；拼成若干个图案：

则第10

个图案中有白色地面砖______块.

10、前年，某大型工业企业落户万州，相关建设随即展开．到去年年底，工程进入到设备安装阶段．在该企业的采购计划中，有A、B、C三种生产设备．若购进3套A，7套B，1套丙，需资金63万元；若购进4套A，10套B，1套丙，需资金84万元．现在打算同时购进A、B、C各10套，共需资金____万元．11、数轴上点A对应的数是1，数轴上点B对应的数是-2，AB两点之间的距离是____，到在数轴上点A对应的数是1，点P到点A的距离是3，且点P与B表示的数不同，则点P对应的数是____．12、【题文】如图；将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0′A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=10cm，BB′=3cm，则A′B的长是cm．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、除以一个数等于乘以这个数的倒数．____．（判断对错）14、在计算1-|-2□4|中的□里，填入运算符号____，使得计算的值最小．（在符号+，-，×，÷中选择一个）15、若a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____（判断对错）16、圆锥的截面形状可以是三角形．（____）17、判断：当x=4时，代数式的值为0（）18、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上.19、=﹣a﹣b；评卷人得分四、证明题(共3题，共6分)20、如图；已知：DF∥AC，∠C=∠D．

求证：BD∥CE．21、如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠B=∠GDC．22、如图；∠1=∠2=∠B，EF∥AB．

（1）观察猜想：∠3和∠C有什么数量关系？

（2）对观察猜想的结论给出证明．评卷人得分五、解答题(共1题，共2分)23、已知|x+3|与（y-4）2互为相反数，试求xy．评卷人得分六、综合题(共3题，共27分)24、图形的操作过程如下（本题中四个长方形水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）．

在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（阴影部分）；

在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（阴影部分）．

（1）在图③中；请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分；

（2）分别求出①；②，③三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积：

S1=____平方单位，S2=____平方单位，S3=____平方单位．

（3）联想与探索：如图④所示；在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

25、目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速；其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．

（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；

（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：

。大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．26、王老师购买了一套经济适用房；他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

①写出用含x；y的整式表示的地面总面积；

②若x=4m，y=1.5m，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．中的字母是a，a的指数为1，【解析】【解答】解：2a中的字母是a；a的指数为1；

A；3a中的字母是a；a的指数为1，故A选项正确；

B、2ab中字母为a、b；故B选项错误；

C；中字母a的指数为2；故C选项错误；

D；字母与字母指数都不同；故D选项错误；

故选：A．2、D【分析】【分析】根据随机事件的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：A；∵袋中有3个红球；6个黄球，∴任意摸出4个球可能是2个红球、2个黄球，故本选项错误；

B；∵袋中有3个红球；6个黄球，∴任意摸出4个球可能是3个黄球，1个红球，故本选项错误；

C；∵袋中有6个黄球；∴任意摸出4个球可能是4个黄球，故本选项错误；

D；∵袋中有3个黄球；∴任意摸出4个球不可能是4个黄球，故本选项正确．

故选D．3、C【分析】【分析】首先根据∠α与∠β互为补角，可得∠α+∠β=180°，再根据∠β比∠α小20°，可得∠β=∠α-20，再进行等量代换可计算出∠α．【解析】【解答】解：∵∠α与∠β互为补角；

∴∠α+∠β=180°；

∵∠β比∠α小20°；

∴∠β=∠α-20°；

∴∠α+∠α-20°=180°；

解得：∠α=100°．

故选：C．4、D【分析】根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为．故选D．【解析】【答案】D5、B【分析】【解答】根据多边形的内角和定理可得：

正六边形的每个内角的度数=（6-2)×180°÷6=120°．答案：B【分析】利用多边形的内角和为（n-2)•180°求出正六边形的内角和，再结合其边数即可求解．本题需仔细分析题意；利用多边形的内角和公式即可解决问题．

6、C【分析】解：A+2

的绝对值是2

B；鈭�3

的绝对值是3

C；鈭�1

的绝对值是1

D；+4

的绝对值是4

．

C

选项的绝对值最小．

故选C．

实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．

本题主要考查正负数的绝对值的大小比较．【解析】C

7、B【分析】【分析】根据相反数的定义可得。

【解答】∵-（-4)=4；

∴-4的相反数时4

故选B二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】解：由ab

互为相反数；mn

互为倒数，且m

不等于1鈭�1x

的绝对值为2

得。

a+b=0mn=1|x|=2

．

鈭�2mn+a+bm鈭�n鈭�x2=鈭�2鈭�4=鈭�6

故答案为：鈭�6

．

根据乘积为1

的两个数互为倒数；互为相反数的和为零，可得答案．

本题考查了倒数，利用乘积为1

的两个数互为倒数，互为相反数的和为零得出a+b=0mn=1|x|=2

是解题关键．【解析】鈭�6

9、略

【分析】解：隆脽

第一个图案有白色地面砖2+4

块；第二个有2+4+4

块，第三个有2+4+4+4

块；

隆脿

第10

个图案中有白色地面砖有2+4隆脕10=42

块．

故答案为：42

．

第一个图案有白色地面砖2+4

块；第二个有2+4+4

块，第三个有2+4+4+4

块，利用这个规律即可求解．

此题主要考查了图形的变化规律，学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.

对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.

通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．【解析】42

10、略

【分析】【分析】设A、B、C三种生产设备的进价分别是x、y、z万元．则由“购进3套A，7套B，1套丙，需资金63万元；若购进4套A，10套B，1套丙，需资金84万元”列出方程组，通过解方程组求得10（x+y+z）的值即可．【解析】【解答】解：设A；B、C三种生产设备的进价分别是x、y、z万元．则。

；

由②-①；并整理得：x=21-3y，③

将③代入①；并整理得：z=2y，④

则同时购进A；B、C各10套时；供需资金：10（x+y+z）=10（21-3y+y+2y）=210（万元）．

故答案是：210．11、略

【分析】【分析】根据题意画出数轴可以直观的得到答案．【解析】【解答】解：如图1：

∵数轴上的点A所对应的数是1；点B所对应的数是-2；

∴A；B两点之间的距离=|1-（-2）|=3；

如图2：∵到在数轴上点A对应的数是1；点P到点A的距离是3；

∴P为-2或4；

∵点P与B表示的数不同；

∴P为4；

故答案为：3；4．12、略

【分析】【解析】根据旋转的性质；旋转前后图形的大小和形状没有改变，进行分析．AB的对应边是A′B′，AB=10cm．

解：根据旋转的性质，得：A′B′=AB=10cm．∴A′B=A′B′-BB′=10-3=7（cm）．【解析】【答案】7三、判断题(共7题，共14分)13、×【分析】【分析】根据除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解析】【解答】解：除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数；

故答案为：×．14、×【分析】【分析】将运算符号代入计算，比较大小即可．【解析】【解答】解：根据题意得：1-|-2+4|=1-2=-1；1-|-2-4|=1-6=-5；1-|-2×4|=1-8=-7；1-|-2÷4|=；

则要使算式的值最小；这个符号是×．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据平行公理直接得出答案即可．【解析】【解答】解：根据平行公理得出：若a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c正确；

故答案为：√．16、√【分析】【分析】经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，则可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形．【解析】【解答】解：圆锥的轴垂直于底面且经过圆锥的底面的圆心；轴截面是等腰三角形．

故圆锥的截面形状可以是三角形是正确的．

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：把x=4代入代数式再结合分式的分母不能为0，即可判断.当x=4时，分母代数式没有意义，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错18、√【分析】本题主要考查角平分线的性质的逆定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】

∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上，是正确的．故答案为：√．【解析】【答案】√19、B【分析】【解答】解：∵==a+b；

∴=﹣a﹣b是错误的．

故答案为：错误．

【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．四、证明题(共3题，共6分)20、略

【分析】【分析】先根据两直线平行，内错角相等得DF∥AC得∠C=∠CEF，由于∠C=∠D，则∠D=∠CEF，然后根据同位角相等，两直线平行可判断BD∥CE．【解析】【解答】证明：∵DF∥AC；

∴∠C=∠CEF；

∵∠C=∠D；

∴∠D=∠CEF；

∴BD∥CE．21、略

【分析】【分析】根据平行线的判定与性质，可得∠1=∠BAD，根据平行线的判定与性质，可得答案．【解析】【解答】证明：∵AD⊥BC；EF⊥BC；

∴EF∥AD；

∠1=∠BAD．

∵∠1=∠2；

∴∠BAD=∠2；

∴AB∥DG；

∴∠B=∠GDC．22、略

【分析】【分析】（1）∠3和∠C相等；

（2）由∠1=∠B，根据同位角相等，两直线平行得DE∥BC，再根据两直线平行，同位角相等得∠2=∠C，由EF∥AB得∠B=∠3，然后利用等量代换即可得到∠3=∠C．【解析】【解答】（1）解：∠3和∠C相等．

（2）证明：∵∠1=∠B；

∴DE∥BC；

∴∠2=∠C；

∵EF∥AB；

∴∠B=∠3；

∵∠2=∠B；

∴∠3=∠C．五、解答题(共1题，共2分)23、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解析】【解答】解：根据题意得：；

解得：；

则xy=（-3）4=81．六、综合题(共3题，共27分)24、略

【分析】【分析】在前面2个图形中，常规的办法是利用平行四边形的面积计算来求阴影部分的面积，进而计算空白部分的面积．但是当阴影部分的左右边界有折线变为任意曲线时，计算的方法已经不再适用．因此要考虑图形的拆分和拼凑．利用平移得到空白部分构成的简单图形来计算草地的面积【解析】【解答】解：（1）如图：阴影部分即为所求；

（2）根据平行四边形的面积=底×高；

可以证明S1=ab-b，S2=ab-b，S3=ab-b；

（3）空白部分表示的草地面积是：ab-b；

证明：1；将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；

2；将左侧的草地向右平移一个单位；

3；得到一个新的矩形。

理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b．其水平方向的长变成了a-1，所以草地的面积就是：b（a-1）=ab-b．25、略

【分析】【分析】（1）根据往返的时间；速度和路程可