2024年华东师大版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、【题文】下列各式中，与相等的是（）A.B.C.D.2、在下列给出的各数中，最小的一个是(

)

A.鈭�2

B.鈭�5

C.0

D.1

3、如果ab=0

那么ab

的值为(

)

A.都为0

B.不都为0

C.至少有一个为0

D.都不为0

4、【题文】已知x>y，a为任意有理数，下列式子中正确的是()A.－x>－yB.a2x>a2yC.－x＋a<－y＋aD.x>－y5、如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A.+3mB.﹣3mC.+D.﹣6、扑克牌游戏中；小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

①第一步：分发左；中、右三堆牌；每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同;

②第二步：从左边一堆拿出三张；放入中间一堆;

③第三步：从右边一堆拿出两张；放入中间一堆;

④第四步：左边一堆有几张牌；就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.

这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（）A.3B.5C.7D.8评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、20张卡片分别写有0至19二十个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出一张，则P（摸到既是2的倍数也是3的倍数）=____，P（摸到2或3的倍数）=____．8、（2012春•瑞安市期中）如图已知△ABC中，AB=AC=10厘米，∠B=∠C，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过____秒后，△BPD与△CQP全等．9、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是____．10、如图1，MA1∥NA2，则∠A1+∠A2=____度．

如图2，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3=____度．

如图3，MA1∥NA4，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=____度．

如图4，MA1∥NA5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=____度．从上述结论中你发现了什么规律？

如图5，MA1∥NAn，则∠A1+∠A2+∠A3++∠An=____度．

11、将89540精确到千位，近似数是____．12、x比它的大，可列方程为____，x=____．13、按科学记数法，把15800000写成____．14、如图，若∠3=∠1+∠2，则AB与CD的位置关系是____．15、已知抛物线经过点A（4，0）．设点C（1，-3），请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得|AD-CD|的值最大，则D点的坐标为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、比-3的相反数小3的数是-6．____．（判断对错）17、几个因数相乘，负数个数为3，则积为负．____．（判断对错）18、取线段AB的中点M，则AB-AM=BM．____．（判断对错）19、（3ab2）2=3a2b4____．20、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则这个三角形是直角三角形．____（判断对错）21、如果一条直线垂直于两条平行线中的一条直线，那么这条直线垂直于平行线中的另一条直线．____．（判断对错）22、平方等于本身的数是+1，-1，0．____．（判断对错）23、判断下面的计算对不对。

（1）b5•b5=2b5____

（2）b5+b5=b10____

（3）x5÷x5=0____

（4）（-2a2c）3=-8a5c3____

（5）c•c3=c3____

（6）（-a2）5=-a10．____．24、若a=b，则5a=5b．____．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共4题，共16分)25、如图；已知P；M、N三点，按下面要求画出图形；

（1）画射线NP；再画直线MP；

（2）连接MN；并延长MN至点R，使NR=MN．

（3）若∠PNR比∠PNM大100°，求∠PNR的度数．26、如图；已知∠α和直角∠AOB，在∠AOB的内部以点O为顶点作∠β，使∠β=90°﹣∠α．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

27、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-，0，-2.5，-|-5|，-3．并用“＜”连接各数．28、画对称点．

（1）如图1关于点O1旋转对称，请画出点A的对应点A1．

（2）如图2成中心对称，请画出点A的对应点A2．

（3）如图3关于点O1旋转对称，请画出点B的对应点B1．

（4）如图4成中心对称，请画出点B的对应点B2．

评卷人得分五、解答题(共4题，共32分)29、如图，如果AD∥BC，AB=AC，那么AD是∠EAC的平分线吗？请说明你判别的理由．30、小红从书店东1km处向东走了3km；由于有急事要返回家中，于是她向西走了6km回到家中．

（1）小红一共走了几千米？

（2）小红走到的最远点到书店的距离是多少？

（3）小红家到书店的距离有多远？31、我国出租车收费的标准因地而异．A市为：起步价10元；3千米后每千米价为1.2元；B市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.4元．试问在A；B两市乘坐出租车走x（x＞3）千米．

（1）用代数式表示出A；B两市出租车收费价格？

（2）当坐出租车走了10千米时，问A、B两市出租车车费各多少元？32、先化等再求值；

（1）5abc-2a2b-[3abc+2（ab2-a2b）]，其中a=-b=-1；c=3

（2）3（2x2-xy）-2（3x2-2xy），其中x=-2，y=-3．评卷人得分六、证明题(共3题，共24分)33、如图；已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：

（1）AB∥GD；

（2）∠3=∠B．34、如图，已知AC∥DE，AD∥BE，试说明∠BAC=∠B+∠E的理由．35、n是不小于40的偶数，试证明：n总可以表示成两个奇合数的和．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【解析】分析：根据完全平方公式展开即可．

解答：解：（-a+1）2=a2-2a+1．

故选C．【解析】【答案】C2、B【分析】解：隆脽鈭�5<鈭�2<0<1

隆脿

最小的数是鈭�5

．

故选B．

根据实数的大小比较法则比较大小；即可得出选项．

本题考查了实数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正实数都大于0

负实数都小于0

正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．【解析】B

3、C【分析】解：隆脽ab=0

隆脿垄脵a=0b鈮�0垄脷a鈮�0b=0垄脹a=0b=0

．

即ab

的值至少有一个为0

．

故选C．

根据任何数同零相乘；都得0

分三种情况讨论后作答．

本题考查了积为0

的有理数的乘法，注意几个数相乘，有一个因数为0

积就为0

．【解析】C

4、C【分析】【解析】由不等式的基本性质1；3可得正确答案．

考点：由不等式的基本性质1、3【解析】【答案】C5、B【分析】【解答】解：“正”和“负”相对；所以，水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作﹣3m．

故选B．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．6、D【分析】左X，中X，右X三次后左为X-3，中为X+5，右为X-2所以将中间的剩下X+5-（X-3)=8所以是8张牌

故答案选D二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】根据概率的求法；找准两点：

①全部情况的总数；

②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

使用树状图分析时，一定要做到不重不漏．【解析】【解答】解：20张卡片分别写有0至19二十个数字；既是2的倍数也是3的倍数的数有0，6，12，18，共4个；2或3的倍数的数有0，2，3，4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，共13个；

所以P（摸到既是2的倍数也是3的倍数）==，P（摸到2或3的倍数）=．

故答案为，．8、略

【分析】【分析】根据已知得出∠B=∠C，根据全等三角形的性质得出BD=PC，求出即可．【解析】【解答】解：设经过t秒后；△BPD与△CQP全等；

∵AB=AC=10厘米；点D为AB的中点；

∴BD=5厘米；

∵∠B=∠C；BP=CQ=t；

∴要使△BPD和△CQP全等；只有BD=CP=5厘米；

则5=6-t；

解得：t=1；

1÷1=1（秒）；

故答案为：1．9、略

【分析】【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是，三角形、四边形、五边形、六边形．【解析】【解答】解：用平面去截一个正方体，截面的形状可能是，三角形、四边形、五边形、六边形．10、180360540720180（n﹣1）【分析】【解答】

解：如图1；

∵MA1∥NA2；

∴∠A1+∠A2=180°．

如图2，过点A2作A2C1∥A1M；

∵MA1∥NA3；

∴A2C1∥A1M∥NA3；

∴∠A1+∠A1A2C1=180°，∠C1A2A3+∠A3=180°；

∴∠A1+∠A2+∠A3=360°．

如图3，过点A2作A2C1∥A1M，过点A3作A3C2∥A1M；

∵MA1∥NA3；

∴A2C1∥A3C2∥A1M∥NA3；

∴∠A1+∠A1A2C1=180°，∠C1A2A3+∠A2A3C2=180°，∠C2A3A4+∠A4=180°；

∴∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°．

如图4，过点A2作A2C1∥A1M，过点A3作A3C2∥A1M，过点A4作A4C3∥A1M；

∵MA1∥NA5；

∴A2C1∥A3C2∥A4C3∥NA5；

∴∠A1+∠A1A2C1=180°，∠C1A2A3+∠A2A3C2=180°，∠C2A3A4+∠A3A4C3=180°∠C3A4A5+∠A5=180°；

∴∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=720°．

从上述结论中你发现了规律：如图5，MA1∥NAn，则∠A1+∠A2+∠A3++∠An=180（n﹣1）度．

故答案为：180；360，540，720，180（n﹣1）．

【分析】首先过各点作MA1的平行线，由MA1∥NA2，可得各线平行，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案，注意找到规律：MA1∥NAn，则∠A1+∠A2+∠A3++∠An=180（n﹣1）度是关键．11、略

【分析】【分析】先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5四舍五入即可．【解析】【解答】解：89540≈9.0×104（精确到千位）．

故答案为9.0×104．12、略

【分析】【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：x-它的=，根据等量关系列方程即可．【解析】【解答】解：由题意得，x-x=；

解得：x=2．

故答案为：x-x=，2．13、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：15800000=1.58×107；

故答案为：1.58×107．14、略

【分析】【分析】因为∠1+∠2=∠BFD，∠3=∠1+∠2，则∠BFD=∠3，根据内错角相等，两直线平行，从而判断两直线平行．【解析】【解答】解：∵∠BFD是△DEF的外角；

∴∠BFD=∠1+∠2．

∵∠3=∠1+∠2；

∴∠3=∠BFD；

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．15、略

【分析】

∵抛物线经过点A（4；0）；

∴×42+4b=0；

∴b=-2；

∴抛物线的解析式为：y=x2-2x=（x-2）2-2；

∴抛物线的对称轴为x=2；

∵点C（1；-3）；

∴作点C关于x=2的对称点C′（3；-3）；

直线AC′与x=2的交点即为D；

因为任意取一点D（AC与对称轴的交点除外）都可以构成一个△ADC．而在三角形中；两边之差小于第三边，即|AD-CD|＜AC．所以最大值就是在D是AC′延长线上的点的时候取到|AD-C′D|=AC′．把A，C′两点坐标代入，得到过AC′的直线的解析式即可；

设直线AC′的解析式为y=kx+b；

∴

解得：

∴直线AC′的解析式为y=3x-12；

当x=2时；y=-6；

∴D点的坐标为（2；-6）．

故答案为：（2；-6）．

【解析】【答案】首先利用待定系数法求得抛物线的解析式；然后可求得抛物线的对称轴方程x=2，又由作点C关于x=2的对称点C′，直线AC′与x=2的交点即为D，求得直线AC′的解析式，即可求得答案．

三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【分析】用-3的相反数3减去3，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：-3的相反数是3；

3-3=0．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】利用有理数乘法法则判断即可得到结果．【解析】【解答】解：几个因数相乘；负数个数为3，则积为负．√；

故答案为：√18、√【分析】【分析】首先根据中点的定义得到AM=BM，且AM+BM=AB，然后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵点M为线段AB的中点；

∴AM=BM；且AM+BM=AB；

∴AB-AM=BM正确；

故答案为：√．19、×【分析】【分析】直接利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（3ab2）2=9a2b4．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】先由∠A=∠B=∠C，可得∠B=2∠A，∠C=3∠A，再根据三角形的内角和是180°，列方程求得三个内角的度数，即可判断三角形的形状．【解析】【解答】解：∵∠A=∠B=∠C；

∴∠B=2∠A；∠C=3∠A；

又∵∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠A+2∠A+3∠A=180°；

∴∠A=30°；

∴∠B=60°；∠C=90°；

∴△ABC是直角三角形．

故答案为√．21、√【分析】【分析】根据题意画出图形，由a与b平行，利用两直线平行同位角相等得到∠1=∠2，根据a与c垂直，得到∠1=90°，得到∠2=90°，即可确定出b与c垂直．【解析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠2；

∵a⊥b；

∴∠1=90°；

∴∠2=90°；

则a⊥c；

故答案为：√22、×【分析】【分析】根据平方的运算法则进行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；

∴平方等于本身的数是+1；0．

故答案为：×．23、√【分析】【分析】根据同底数幂的乘法对（1）；（5）进行判断；

根据合并同类项对（2）进行判断；

根据零指数幂的意义对（3）进行判断；

根据幂的乘方与积的乘方对（4）、（6）进行判断．【解析】【解答】解：（1）原式=b10；

（2）原式=2b5；

（3）原式=x0=1；

（4）原式=-8a6c3；

（5）原式=c4；

（6）原式=-a10．

故答案为：×；×；×；×；×；√．24、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a=b两边都乘以5得，5a=5b．

故答案为：√．四、作图题(共4题，共16分)25、略

【分析】【分析】（1）画射线NP；射线有1个端点，可以向一方无限延伸，再画直线MP，直线没有端点，可以向两方无限延伸；

（2）画线段NN；延长MN，再以N为圆心，MN长为半径，在MN的延长线上截取NR=MN；

（3）根据题意可得∠PNR=∠PNM+100°，再根据邻补角互补可得∠PNM+100°+∠PNM=180°，进而可得答案．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）∵∠PNR比∠PNM大100°；

∴∠PNR=∠PNM+100°；

∵∠PNR+∠PNM=180°；

∴∠PNM+100°+∠PNM=180°；

∴∠PNM=40°；

∴∠PNR=40°+100°=140°．26、解：如图所示：∠AOC即为所求．

【分析】【分析】直接利用已知∠α，进而作出∠AOC=α，进而得出答案．27、略

【分析】【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解析】【解答】解：如图所示：

-|-5|＜-3＜-2.5＜-＜0．28、略

【分析】【分析】根据旋转的性质分别找出对应点的位置，即可得解．【解析】【解答】解：如图所示．

五、解答题(共4题，共32分)29、略

【分析】【分析】根据平行线和等腰三角形的性质可证得∠EAD=∠DAC，可得出结论．【解析】【解答】解：AD是∠EAC的角平分线；理由如下：

∵AD∥BC；

∴∠EAD=∠B；∠DAC=∠C；

∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

∴∠EAD=∠CAD；

∴AD是∠EAC的平分线．30、略

【分析】【分析】以书店为原点向东为为正方向，作出数轴，然后标注小红到达的各点的位置，再分别解答即可．【解析】【解答】解：以书店为原点；向东为为正方向，作出数轴如图所示；

（1）小红一共走了：3+6=9千米；

（2）小红走到的最远点到书店的距离是4千米；

（3）小红家到书店的距离是2千米．31、略

【分析】【分析】（1）根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用；列出代数式即可；

（2）根据（1）所列的式子把得数代入即可求出答案；【解析】【解答】解：（1）A市出租车收费：10+（x-3）×1.2；

B市出租车收费：8+（x-3）×1.4；

（2）A市出租车收费：当x=10时；

10+（x-3）×1.2

=10+7×1.2

=18.4（元）；

B市出租车收费：当x=10时；

8+（x-3）×1.4

=8+9.8

=17.8（元）；

答：A市出租车收费18.4元，B市出租车收费17.8元32、略

【分析】

（1）先去小括号；再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可；

（2）先算乘法；再合并同类项，最后代入求出即可．

本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．【解析】解：（1）5abc-2a2b-[3abc+2（ab2-a2b）]

=5abc-2a2b-[3abc+2ab2-2a2b]

=5abc-2a2b-3abc-2ab2+2a2b

=2a