2025年苏教新版高三数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏教新版高三数学上册阶段测试试卷435考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知集合A={x|y=sinx}，B={y|y=sinx}，则A∩B=（）A.{y=sinx}B.{x|-1≤x≤1}C.{x|x=2π}D.R2、下列函数中既是奇函数，又是区间（-1，0）上是减函数的（）A.y=sinxB.y=-|x-1|C.y=ex-e-xD.y=ln3、已知A，B是抛物线C上两点，直线AB过C的焦点且与C的对称轴垂直，P为C的准线上一点，△ABP的面积为36，则|AB|等于（）A.6B.12C.24D.484、已知扇形的圆心角为弧度，半径为2，则扇形的面积为（）A.πB.C.2πD.5、对于100个黑球和99个白球的任意排列（从左到右排成一行），则一定（）A.存在一个白球，它右侧的白球和黑球一样多B.存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多C.存在一个白球，它右侧的白球比黑球少一个D.存在一个黑球，它右侧的白球比黑球少一个评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、三棱锥的底面为正三角形，侧面为等腰三角形，侧棱长为2，底面周长为9，求棱锥的高____．7、设=（1，2，0），=（1，0，1）．则“=（，-，-）”是“⊥，⊥且为单位向量”的____条件（填充要，充分不必要，必要不充分）．8、已知圆C：x2+y2+2x-4y=0，那么圆心坐标是____；如果圆C的弦AB的中点坐标是（-2，3），那么弦AB所在的直线方程是____．9、已知函数f（x）的定义域是[1，2]，则函数f（xx）的定义域是____．10、已知函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log3）•f（log3），则a，b，c的从大到小排列是____．11、若函数ｆ（ｘ）＝－ａｘ－ｂ的两个零点分别为２和３，则函数ｇ（ｘ）＝ｂ－ａｘ－１的零点____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)12、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．13、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）14、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）15、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）16、空集没有子集．____．评卷人得分四、其他(共2题，共18分)17、设p：，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）＜0，若¬q是¬p的充分不必要条件，则实数a的取值范围为____．18、函数f（x）的定义域为（0，+∞），对于任意的正实数m，n，都有f（mn）=f（m）+f（n）成立，当x＞1时，f（x）＜0，证明f（x）在（0，+∞）上是减函数．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出两集合的交集即可．【解析】【解答】解：∵A={x|y=sinx}=R；B={y|y=sinx}={y|-1≤y≤1}；

∴A∩B={x|-1≤x≤1}；

故选：B．2、D【分析】【分析】根据函数奇偶性和单调性的定义和性质分别进行判断即可．【解析】【解答】解：A．y=sinx是奇函数；在区间（-1，0）上是增函数，不满足条件．

B．y=-|x-1|为非奇非偶函数；不满足条件．

C．f（-x）=e-x-ex=-（ex-e-x）=-f（x）；则函数是奇函数，且函数在定义域上为增函数，不满足条件．

D．f（-x）=ln=ln（）-1=-ln=-f（x）；函数f（x）为奇函数；

且y=ln=ln=ln（-1+）在区间（-1；0）上是减函数，满足条件．

故选：D3、B【分析】【分析】用p表示抛物线的焦点坐标和准线方程，求出通径长，直接由三角形的面积公式求p，则答案可求．【解析】【解答】解：设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点坐标为F（；0）；

准线方程为x=-．

与C的对称轴垂直的直线l与C交于A；B两点；则|AB|=2p．

又P为C的准线上一点；可得P到AB的距离为p．

则S△ABP=•p•2p=36；解得p=6．

则|AB|=12．

故选：B．4、D【分析】解：S扇形===．

故选：D．

利用扇形的面积计算公式即可得出．

本题考查了扇形的面积计算公式，属于基础题．【解析】【答案】D5、B【分析】解：99为奇数；100为偶数，故总存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多；

故选：B．

100个黑球和99个白球；99为奇数，100为偶数，分析即可得到答案．

本题考查了合情推理的问题，关键是读清题意，属于基础题．【解析】【答案】B二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】由正三棱锥的底面周长可知底面△的边长，可求出底面△ABC的面积，顶点S在底面ABC上的射影为△ABC的中心O，又在Rt△SOC中，由勾股定理求得高SO．【解析】【解答】解：如图：∵S-ABC为正三棱锥。

∴S在平面ABC上的射影为△ABC的中心O．

又SC=2，△ABC的周长是L△ABC=9；∴AB=3

∴CD=•AB=，CO=•CD=；

∴三棱锥的高SO==1；

故答案为：1．7、略

【分析】【分析】根据向量数量积的定义和公式求出的坐标，根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解析】【解答】解：设=（x，y，z），若满足“⊥，⊥且为单位向量”

则；

即x=-2y，z=-x=2y，代入x2+y2+z2=1得4y2+y2+4y2=1；

即9y2=1，y2=；

则y=或；

当y=时，=（-，，）；

当y=，=（，-，-）；

故“=（，-，-）”是“⊥，⊥且为单位向量”的充分不必要条件；

故答案为：充分不必要8、略

【分析】【分析】求出圆的标准方程即可求出圆心坐标，根据弦AB的中点性质即可求出直线方程．【解析】【解答】解：圆的标准方程为（x+1）2+（y-2）2=5，圆心坐标为C（-1，2），半径r=；

若圆C的弦AB的中点坐标是D（-2；3）；

则满足AB⊥CD；

则CD的斜率k=；

则弦AB所在的直线斜率k=1；

则对应的直线方程为y-3=x+2；

即x-y+5=0；

故答案为：（-1，2），x-y+5=09、略

【分析】【分析】由函数f（x）的定义域是[1，2]，直接由1≤2x≤2求解x的取值集合得答案．【解析】【解答】解：∵函数f（x）的定义域是[1；2]；

由1≤2x≤2；得0≤x≤1．

∴函数f（xx）的定义域是[0；1]．

故答案为：[0，1]．10、略

【分析】【分析】由y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，得到f（x）关于原点对称，即函数f（x）为奇函数，然后构造函数g（x）=xf（x），利用导数判断函数g（x）的单调性，然后比较大小即可．【解析】【解答】解：∵函数y=f（x-1）的图象关于点（1；0）对称；

∴f（x）关于原点对称；即函数f（x）为奇函数．

设g（x）=xf（x）；则g（x）为偶函数；

∴当x∈（-∞；0）时；

g'（x）=f（x）+xf′（x）＜0；此时函数单调递减；

即x∈（0；+∞）时，函数g（x）单调递增．

则a=g（30.3）=（30.3）•f（30.3）；

b=g（logπ3）=（logπ3）•f（logπ3）；

c=g（log3）=（log3）•f（log3）；

∵30.3＞1，0＜logπ3＜1，log3=-2；

∴g（log3）=g（-2）=g（2）；

∵2＞30.3＞logπ3；

∴g（2）＞g（30.3）＞g（logπ3）；

即c＞a＞b．

故答案为：c＞a＞b．11、略

【分析】主要考查二次函数零点的性质及零点的确定方法。首先将2,3分别代入方程－ａｘ－ｂ=0，求得a,b，然后解方程ｂ－ａｘ－１=0，得到函数ｇ（ｘ）零点【解析】【答案】三、判断题(共5题，共10分)12、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．13、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×14、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×15、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√16、×【分析】【分析】根据空集的性质，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根据题意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；则原命题错误；

故答案为：×．四、其他(共2题，共18分)17、略

【分析】【分析】分别求出p，q成立的等价条件，利用逆否命题的等价性，将条件转化为p是q的充分不必要条件，然后确定实数a的取值范围．【解析】【解答】解：由，得x（x-）＜0；

解得0，即p：0．

由x2-（2a+1）x+a（a+1）＜0；得（x-a）[x-（a+1）]＜0；

即a＜x＜a+1；即q：a＜x＜a+1．

∵¬q是¬p的充分不必要条件；

∴p是q的充分不必要条件．

即，