2025年外研版三年级起点七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版三年级起点七年级数学上册月考试卷702考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图；有下列说法：

①若AD∥BC；∠1=∠3，则BD是∠ABC的平分线；

②若AD∥BC；则∠1=∠4；

③若∠A=∠C；则AB∥CD；

④若∠C+∠3+∠4=180°；则AD∥BC．

其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列计算正确的是（）A.3a•4a=12aB.a3a4=a12C.（-a3）4=a12D.a6÷a2=a33、如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则还需（）A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.AB∥CD4、下列方程组是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.5、小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图）；从图中可看出（）

A.各项消费金额占消费总金额的百分比B.各项消费的金额C.消费的总金额D.各项消费金额的增减变化情况评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、若m，n互为相反数，a，b互为倒数，则2（m+n）-3ab=____．7、写出三个既是分数又是负数的数：____．8、【题文】若代数式的值与字母的取值无关，则=____．9、【题文】如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠BOE的度数是_________.∠AOC的度数是_________.10、估算=____（误差小于0.1）．11、（2015春•新疆月考）如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是____．12、（2014秋•靖江市校级月考）如图；一个多面体的展开图中，每个面内的大写字母表示该面，被剪开的棱边所注的小写字母可表示该棱．

（1）说出这个多面体的名称____；

（2）写出所有相对的面____；

（3）若把这个展开图折叠起来成立体时，被剪开的棱b与____重合，f与____重合．13、如图；三角形ABO绕点O旋转得到三角形CDO，在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是____，旋转角是____．

（2）经过旋转，点A、B分别移到了____．

（3）若AO=3cm，则CO=____．

（4）若∠AOC=60°，∠AOD=20°，则∠BOD=____，∠DOC=____．14、写出一个单项式，使其次数是3次____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）16、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．____．（判断对错）17、从一个角的顶点出发，把它分成两个角的直线叫做这个角的平分线．（填“正确”或“错误”）18、圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例．____．（判断对错）19、的系数是．____．20、有理数可分为正数和负数．____．21、因为“三内角对应相等的两个三角形全等”是假命题，所以它的逆命题也是假命题.评卷人得分四、证明题(共4题，共28分)22、如图．已知AB∥CD，MG平分∠AMN，NH平分∠DNM，求证：MG∥NH．23、已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求证：AC=ED．24、如图，△ABC的两个外角（∠CAD、∠ACE）的平分线相交于点P．求证：∠P=90°-∠B．25、如图；AB=AD，AE=AF，∠DAF=∠BAE，E是DC中点，F是BC中点．

求证：（1）△ADE≌△ABF；

（2）AC是∠EAF的平分线．评卷人得分五、作图题(共2题，共18分)26、下表是某报公布的第14届釜山亚运会10月13日的奖牌榜情况：

。排名国家/地区金牌银牌铜牌总数1中国8173802343日本4368681794哈萨克斯坦182127665泰国10149336乌兹别克斯坦101122437印度101012328中国台北9152145（1）按顺序说出奖牌总数的前三名；

（2）奖牌榜的排名是按什么来安排的？

（3）画出前8名的国家所获金牌数占这八个国家所获金牌数的百分比的扇形统计图．27、（2008秋•青山区期末）如图；货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上．同时，在它的北偏西30°；西北方向上又发现了客轮B和海岛C．

（1）仿照表示灯塔方位的方法；在图中画出表示客轮B和海岛C方向的射线；

（2）在（1）的条件下填空：∠BOC=____，∠BOE=____；

和∠AOD互余的角为：____．评卷人得分六、综合题(共4题，共24分)28、如图1；已知正方形ABCD，把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与一重合，当直角的一边与BC相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点时．

（1）证明：BE=DF；

（2）如图2；作∠EAF的平分线交CD于G点，连接EG．证明：BE+DG=EG；

（3）如图3；将图1中的“直角”改为“∠EAF=45°”，当∠EAF的一边与BC的延长线相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点，连接EF．线段BE，DF和EF之间有怎样的数量关系？并加以证明．

29、如图；在平面直角坐标系中，A（4，1），B（1，3），线段AB的延长线与y轴交于F点．

（1）求F点的坐标．

（2）求的值．30、当a=，b=时；求下列代数式的值：

（1）①（a+b）2；②a2+2ab+b2

（2）回答下列问题：

①这两个代数式的值有什么关系？

②当a=2，b=-3时；上述结论是否仍然成立？

③你能用简便的方法算出当a=-0.875，b=-0.125时，代数式a2+2ab+b2的值吗？31、如图，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC=DF，∠F=30°，EF=2ED．

（1）直接写出∠B；∠C，∠E的度数；

（2）将△ABC和△DEF放置像图2的位置；点B；D、C、F在同一直线上，点A在DE上．

①△ABC固定不动；将三角板EDF绕点D逆时针旋转至EF∥CB（如图2），试求DF旋转的度数；并通过计算判断点A是否在EF上；

②在图3的位置上，△DEF绕点D继续逆时针旋转至DE与BC重合，在旋转过程中，两个三角形的边是否存在平行关系？若存在直接写出旋转的角度和平行关系，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据平行线的性质求出∠2=∠3，求出∠1=∠2，即可判断①；根据平行线的性质即可判断②，根据平行线的判定即可判断③④．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；

∴∠2=∠3；

∵∠1=∠3；

∴∠1=∠2；

∴BD是∠ABC的平分线；∴①正确；

根据AD∥BC不能推出∠1=∠4；∴②错误；

根据∠A=∠C不能推出AB∥CD；∴③错误；

∵∠C+∠3+∠4=180°；

∴AD∥BC；∴④正确；

即正确的个数是2个；

故选B．2、C【分析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、应为3a•4a=12a2；故本选项错误；

B、应为a3a4=a7；故本选项错误；

C、（-a3）4=a12；正确；

D、应为a6÷a2=a6-2=a4；故本选项错误．

故选C．3、D【分析】【分析】如果∠1=2，因为∠3=∠4，所以∠BAD=∠ADC，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，所以要得到∠1=∠2，还需AB∥CD．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠BAD=∠ADC；

∵∠3=∠4；

∴∠BAD-∠3=∠ADC-∠4；

即∠1=∠2．

故选D．4、B【分析】【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．【解析】【解答】解：A；第二个方程值的xy是二次的；故该选项错误；

B；符合二元一次方程组的定义；

C、x2是二次的；故该选项错误；

D、是分式；故该选项错误．

故选B．5、A【分析】【解答】解：A；从图中能够看出各项消费占总消费额的百分比；故A正确；

B；从图中不能确定各项的消费金额；故B错误；

C；从图中不能看出消费的总金额；故C错误；

D；从图中不能看出增减情况；故D错误．

故选：A．

【分析】利用扇形统计图的特点结合各选项利用排除法确定答案即可．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0，互为倒数的两个数的积等于1可得ab=1，然后进行计算即可得解．【解析】【解答】解：∵m；n互为相反数；

∴m+n=0；

∵a，b互为倒数；

∴ab=1；

∴2（m+n）-3ab=2×0-3×1=-3．

故答案为：-3．7、略

【分析】【分析】既是负数，又是分数的数是负分数，根据负分数的定义可得出结果．【解析】【解答】解：如：-，-，-；

故答案为：：-，-，-．8、略

【分析】【解析】

试题分析：

解：若该代数式和x值无关；则有，m-2=0

所以；m=2

考点：代数的运算。

点评：代数式和未知数的关系是考查的难点，需要考生把握好无关所要满足的条件即可【解析】【答案】29、略

【分析】【解析】：∵AB；CD相交于点O；∠DOE=60°，OB平分∠DOE；

∴∠BOE=∠DOE=×60°=30°；

又∵∠AOC与∠BOD是对顶角；

∴∠AOC=∠BOD=30°．【解析】【答案】30°，30°10、略

【分析】【分析】根据5＜＜5.1，可得答案．【解析】【解答】解：∵52=25，5.12=26.01；

∴5＜＜5.1；

∴估算到0.1约等于5.0或5.1；

故答案为：5.0或5.1．11、略

【分析】【分析】两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．∠AOD是直线AB、CD相交构成的角，则∠AOD的对顶角是∠BOC．【解析】【解答】解：根据对顶角的定义可知：∠AOD的对顶角是∠BOC；

故答案为：∠BOC．12、略

【分析】【分析】利用正方体的表面展开图及空间想象能力．在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．【解析】【解答】解：（1）这个多面体的名称是正方体；

（2）写出所有相对的面P与X；Q与Y，R与Z；

（3）若把这个展开图折叠起来成立体时，被剪开的棱b与i重合；f与g重合．

故答案为：正方体；P与X，Q与Y，R与Z；i，g．13、略

【分析】【分析】（1）根据旋转的性质；对应边BO；DO的交点即为旋转中心，夹角为旋转角；

（2）结合图形找出A；B的对应点即可；

（3）根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得CO=AO；

（4）根据∠AOC、∠BOD都等于旋转角解答，再根据∠DOC=∠AOC-∠AOD代入数据进行计算即可得解；【解析】【解答】解：（1）旋转中心是点O；旋转角是∠BOD或∠AOC；

（2）经过旋转；点A；B分别移到了C、D；

（3）∵AO=3cm；

∴CO=AO=3cm；

（4）∵∠AOC=60°；

∴∠BOD=∠AOC=60°；

∠DOC=∠AOC-∠AOD=60°-20°=40°．

故答案为：（1）点O，∠BOD或∠AOC；（2）C、D；（3）3cm；（4）60°，40°．14、略

【分析】【分析】写出一个单项式，使其所有字母的指数之和等于3即可．【解析】【解答】解：3a2b，其次数为字母a与b的指数和2+1=3．

故答案为：3a2b（答案不止一个，满足题意即可）三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】分数的分子分母都是有理数，所以说分数中有有理数，也有无理数是错误的．【解析】【解答】解：分数的分子分母都是有理数，是有理数．所以原题说法是错误的．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】原式利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab；（×）

正确解法为：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab-1．

故答案为：×．17、B【分析】【解答】解：根据角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把它分成相等两个角的射线叫做这个角的平分线．故答案为错误．【分析】根据角平分线的定义可知，此话是错误的．18、√【分析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解析】【解答】解：因为体积÷高=底面积（一定）；

符合正比例的意义；

所以圆柱的底面积一定；它的高与体积成正比例．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-πr2h的系数是-π；原说法错误；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】有理数分为：正数、零、负数，从而可作出判断．【解析】【解答】解：有理数分为：正数；零、负数；

故原说法：有理数可分为正数和负数错误．

故答案为：×．21、×【分析】本题主要考查真假命题的概念以及全等三角形的性质定理．先写出这个命题的逆命题：全等三角形的三个内角对应相等．这是全等三角形的性质，所以逆命题是真命题．【解析】

“三内角对应相等的两个三角形全等”的逆命题是“全等三角形的三个内角对应相等”故逆命题是真命题．故答案：×．【解析】【答案】×四、证明题(共4题，共28分)22、略

【分析】【分析】首先根据平行线的性质可得∠AMN=∠DNM，再根据角平分线的性质可得∠1=，∠2=，再根据等量代换可得∠1=∠2，最后根据内错角相等，两直线平行可得MG∥NH．【解析】【解答】解：∵AB∥CD（已知）；

∴∠AMN=∠DNM（两直线平行；内错角相等）；

∵MG平分∠AMN（已知）；

∴∠1=，∠2=；

∴∠1=∠2（等量代换）；

∴MG∥NH（内错角相等，两直线平行）．23、略

【分析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠ECD，然后利用“边角边”证明△ABC和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证．【解析】【解答】证明：∵AB∥CD；

∴∠B=∠DCE．

在△ABC和△ECD中；

∴△ABC≌△ECD（SAS）．

∴AC=ED．24、略

【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和与角平分线的定义表示出∠PAC和∠PCA，再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解．【解析】【解答】解：由三角形的外角性质；∠DAC=∠B+∠ACB，∠ACE=∠B+∠BAC；

∵PA；PC分别是∠DAC和∠ACE的角平分线；

∴∠PAC=∠DAC=（∠B+∠ACB）；

∠PCA=∠ACE=（∠B+∠BAC）；

在△ACP中；∠P+∠PAC+∠PCA=180°；

∴∠P+（∠B+∠ACB）+（∠B+∠BAC）=180°；

∴2∠P+∠B+∠ACB+∠B+∠BAC=360°；

在△ABC中；∠ACB+∠B+∠BAC=180°；

∴2∠P+∠B=180°；

∴∠P=90°-∠B．25、略

【分析】【分析】（1）首先根据∠DAF=∠BAE可得∠DAE=∠BAF；再加上条件AB=AD，AE=AF可利用SAS证明△ADE≌△ABF；

（2）根据△ADE≌△ABF可得DE=BF，再根据条件证明EC=FC，再加上条件AC=AC、AE=AF可利用SSS定理证明△AEC≌△AFC，进而得到∠EAC=∠FAC，从而证出结论．【解析】【解答】证明：（1）∵∠DAF=∠BAE；

∴∠DAF-∠EAF=∠BAE-∠EAF；

即∠DAE=∠BAF；

在△ADE和△ABF中；

；

∴△ADE≌△ABF（SAS）；

（2）∵△ADE≌△ABF；

∴DE=BF；

∵E是DC中点；F是BC中点；

∴EC=DE=FC=BF；

在△AEC和△AFC中；

；

∴△AEC≌△AFC（SSS）；

∴∠EAC=∠FAC；

∴AC是∠EAF的平分线．五、作图题(共2题，共18分)26、略

【分析】【分析】（1）根据表格排名数出即可；

（2）观察图表金；银牌的数量排列解答；

（3）求出八个国家所获金牌的百分比，然后作出扇形统计图即可．【解析】【解答】解：（1）奖牌总数的前三名分别是：中国；韩国、日本；

（2）观察图表可知；排名是按照金牌数从多到少，金牌数相同的，然后按照银牌数多少，银牌数相同的，再按照铜牌数；

（3）总金牌数为：139+81+43+18+10+10+10+9=320，

中国：×100%=43.4%；

韩国：×100%=25.3%；

日本：×100%=13.4%；

哈萨克斯坦：×100%=5.6%；

泰国：×100%=3.1%；

乌兹别克斯坦：×100%=3.1%；

印度：×100%=3.1%；

中国台北：×100%=2.8%；

如右图．27、略

【分析】【分析】（1）根据方向角的概念；画出表示B；C的射线即可；

（2）根据方向角的概念及角的和差关系表示出：∠BOC、∠BOE的度数，根据互余的定义得出和∠AOD互余的角．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）∠BOC=45°-30°=15°；∠BOE=90°+30°=120°；

和∠AOD互余的角为：∠AOE和∠BOF．

故答案为：15°，120°，∠AOE和∠BOF．六、综合题(共4题，共24分)28、略

【分析】【分析】（1）根据正方形的性质得AB=AD；∠BAD=∠B=∠ADC=90°，再根据等角的余角相等得∠BAE=∠DAF，则可根据“ASA”证明△ABE≌△ADF，然后根据全等的性质即可得到BE=DF；

（2）由△ABE≌△ADF得AE=AF；再根据角平分线的定义得∠EAG=∠FAG，然后根据“SAS”可判断△AEG≌△FAG，得到GE=GF，由于GF=DG+DF，所以BE+DG=EG；

（3）作AG⊥AF交BC于G点；如图3，与（1）一样可证明△ABG≌△ADF，得到BG=DF，AG=AF；再与（2）一样可证明△AEG≌△AEF得到EF=EG，利用BE=BG+GE；

即可得到BE=DF+EF．【解析】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为正方形；

∴AB=AD；∠BAD=∠B=∠ADC=90°；

∵∠EAF=90°；即∠EAD+∠FAD=90°；

而∠EAD+∠BAE=90°；

∴∠BAE=∠DAF；

在△ABE和△ADF中；

；

∴△ABE≌△ADF（ASA）；

∴BE=DF；

（2）证明：∵△ABE≌△ADF；

∴AE=AF；

∵∠EAF的平分线交CD于G点；

∴∠EAG=∠FAG；

在△AEG和△FAG中。

；

∴△AEG≌△FAG（SAS），

∴GE=GF；

∵GF=DG+DF；

而BE=DF；

∴BE+DG=EG；

（3）解：BE=DF+EF．理由如下：

作AG⊥AF交BC于G点；如图3；

与（1）一样可证明△ABG≌△ADF；

∴BG=DF；AG=AF；

∵∠EAF=45°；

∴∠EAG=90°-∠EAF=45°；

与（2）一样可证明△AEG≌△AEF；

∴EF=EG；

∵BE=BG+GE；

∴BE=DF+EF．29、略

【分析】【分析】（1）利用待定系数法求得直线AB的解析式；然后在解析式中令x=0求得F的总坐标，则F的坐标即可求得；

（2）作AM⊥y轴与M，BN⊥y轴与N，则△NBF∽△MAF，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解．【解析】【解答】解：（1）设直线AB的解析式是y=kx+b；

根据题意得：；

解得：；

则直线的解析式是：y=-x+；

当x=0时，y=，则F的坐标是（0，）；

（2）作AM⊥y轴与M；BN⊥y轴与N．

则M；N的坐标是：（0；1）（0，3）；

∴MF=-1=，NF=-3=；

∵AM⊥y轴；BN⊥y轴；

∴NB∥AM；

∴△NBF∽△MAF；

∴==4．30、略

【分析】【分析】把ab的值代入所求代数式，计算即可，通过比较结果可得出完全平方公式，从而可利用完全平方公式进行计算，达到简化的目的．【解析】【解答】解：（1）当a=，b=时；

①（a+b）2=（-+）2=；②a2+2ab+b2=（-）2+2×（-）×+（）2=；

（2）①相等；②成立．

当a=2，b=-3时；

（a+b）2=（2-3）2=1，a2+2ab+b2=22+2×2×（-