2025年人教A版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列方程有实数根的是（）A.x2+10=0B.x2+x+1=0C.x2-x-1=0D.x2-x+1=02、下列命题中真命题是（）A.两个等腰三角形一定全等B.正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C.菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D.两直线平行，同旁内角相等3、（2005•茂名）下列三个命题：①圆既是轴对称图形；又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（）

A.①②

B.②③

C.①③

D.①②③

4、下列说法正确的是()A.经过一点有一条直线与已知直线平行B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行5、在2014

年的体育中考中，某校6

名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是(

)

A.18181

B.1817.53

C.18183

D.1817.51

6、如图，长方形纸板ABCD中，AB=2，BC=1，向纸板投掷飞镖，则飞镖落在以AB为直径的半圆内的概率是（）A.B.C.D.7、现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（）A.正方形和正六边形B.正三角形和正方形C.正三角形和正六边形D.正三角形、正方形和正六边形评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、、10）作x轴的垂线，交的图象于点Ai，交直线于点Bi，则+++=____．9、已知7a-4b=5b-2a-2，则a-b的值是____．10、如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+4于A、B两点，若反比例函数y=（x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是____．11、如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC＝118°，则∠A的大小是____________。12、当y=____时，y2-2y的值为3.13、当x____时，二次根式无意义．14、我们赋予“☆”一个实际含义，规定a☆b=则2☆3=____．15、如图是探索多边形的对角线d与边线n的关系。

。n3456nd259则n边形的对角线d=____（用n表示）评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）17、两个正方形一定相似．____．（判断对错）18、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）19、如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确20、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共3题，共6分)21、时下一些引入海外版权的歌唱类真人秀节目风靡全国；随机对九年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢《中国最强音》（记为A）；《我是歌手》（记为B）、《中国好声音》（记为C）、《中国梦之声》（记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）现在从最喜欢《中国梦之声》的学生中选取两名学生谈谈喜欢这个节目的理由；请用列表法或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都是女生的概率．

22、（11·台州）(10分)丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀．请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度(精确到个位，≈1.7)．23、为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：1.在这次调查中共调查了多少名学生？2.求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；3.求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；4.本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？请说明理由。评卷人得分五、多选题(共3题，共12分)24、如图，AB∥CD，∠D=60°，∠E=20°，则∠B为（）A.60°B.40°C.30°D.20°25、直线AB∥CD，∠ABE=30°，∠ECD=100°，则∠BEC=（）A.120°B.130°C.100°D.110°26、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为轴对称图形，则点C的个数是（）A.6B.7C.8D.9参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；△=0⇔方程有两个相等的实数根；△＜0⇔方程没有实数根，分别进行判断即可．【解析】【解答】解：A、因为方程x2+10=0，所以x2=-10；没有实数根，故本选项错误；

B；△=1-4＜0；方程没有实数根，故本选项错误；

C；△=1+4＞0；方程有实数根，故本选项正确；

D；△=2-4＜0；方程没有实数根，故本选项错误；

故选C．2、C【分析】【分析】根据真命题和假命题的概念对四个选项逐一分析；即可解答．

A；根据等腰三角形的性质和三角形全等判定来判断；举出一个反例即可证明其为假命题；

B；根据内角和外角是互余关系；将内角的变化转化为外角的变化来解答；

C；根据菱形的定义和性质进行判断；

D、根据平行线的性质进行判断．【解析】【解答】解：A；假命题；因为如图所示：AD=AE，AB=AC，但△ADE与△ABC不全等；

B、假命题，因为任何多边形的外角和均为360°，则其每个外角为α=；可见，当n增大时，α减小；

C；真命题；因为菱形的对角线是其对称轴，两条对角线的交点是对称中心；

D；假命题；因为两直线平行，同旁内角互补．

故选C．3、A【分析】

正确的是①②．必须是同圆或等圆中；相等圆心角所对的弧相等，因而③是错误的．

故选A．

【解析】【答案】必须是同圆或等圆中；相等圆心角所对的弧相等．

4、D【分析】解：根据平行线公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；可判断只有D选项正确．

故选D．【解析】【答案】D5、A【分析】解：这组数据18

出现的次数最多；出现了3

次，则这组数据的众数是18

把这组数据从小到大排列；最中间两个数的平均数是(18+18)隆脗2=18

则中位数是18

这组数据的平均数是：(17隆脕2+18隆脕3+20)隆脗6=18

则方差是：16[2隆脕(17鈭�18)2+3隆脕(18鈭�18)2+(20鈭�18)2]=1

故选：A

．

根据众数；中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．

本题考查了众数、中位数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大(

或从大到小)

重新排列后，最中间的那个数(

或最中间两个数的平均数)

一般地设n

个数据，x1x2xn

的平均数为x炉

则方差S2=1n[(x1鈭�x炉)2+(x2鈭�x炉)2++(xn鈭�x炉)2].

【解析】A

6、B【分析】【分析】求出相应图形的面积，利用面积的比即可求得该题的答案．【解析】【解答】解：∵AB=2；BC=1；

∴矩形ABCD的面积为1×2=2；

∵半圆的半径为1；

∴半圆的面积为；

∴飞镖落在以AB为直径的半圆内的概率是=；

故选B．7、A【分析】【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．【解析】【解答】解：A、正方形和正六边形内角分别为90°、120°，由于90m+120n=360，得m=4-n；显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故A选项不能铺满；

B；正三角形和正方形内角分别为60°、90°；由于60°×3+90°×2=360°，故B选项能铺满；

C；正三角形和正六边形内角分别为60°、120°；由于60°×2+120°×2=360°，故C选项能铺满；

D；正三角形、正方形和正六边形内角分别为60°、90°、120°；由于60°+90°+90°+120°=360°，故D选项能铺满．

故选：A．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】根据Ai的纵坐标与Bi纵坐标的绝对值之和为AiBi的长，分别表示出所求式子的各项，拆项后抵消即可得到结果．【解析】【解答】解：∵分别过点Pi（i，0）（i=1、2、、2014）作x轴的垂线，交的图象于点Ai，交直线于点Bi；

∴AiBi=x2-（-x）=x（x+1）；

∴==2（-）；

∴+++=2（1-+-++-）=．

故答案为．9、略

【分析】【分析】根据等式的性质1，可得9（a-b），根据等式的性质2，可得答案．【解析】【解答】解：等式的两边都加（2a-5b）；得。

9a-9b=-2．

等式的两边都除以9；得。

a-b=-．

故答案为：-．10、略

【分析】【分析】把点C的坐标代入求出k≥2，解两函数组成的方程组，根据根的判别式求出k≤4，即可得出答案．【解析】【解答】当反比例函数的图象过C点时；把C的坐标代入得：k=2；

把y=-x+4代入y=得：-x+4=；

x2-4x+k=0；

△=（-4）2-4k=16-4k；

∵反比例函数y=的图象与△ABC有公共点；

∴16-4k≥0；

k≤4；

即k的范围是2≤k≤4；

故答案为：2≤k≤4．11、略

【分析】试题分析：∵∠BOC＝118°，∴∠OBC+∠OCB=62°。又∵点O是△ABC的两条角平分线的交点，∴∠ABC+∠ACB=124°。∴∠A=56°。【解析】【答案】56°12、略

【分析】【解析】试题分析：由题意可得方程y2-2y=3，再解方程即可.由题意得y2-2y=3，解得y=3或-1.考点：解一元二次方程【解析】【答案】3或-113、略

【分析】【分析】二次根式有意义的条件是：二次根式的被开方数是非负数．【解析】【解答】解：根据题意；得

x-3＜0；

解得；x＜3；

故答案是：x＜3．14、略

【分析】

∵a☆b=

∴2☆3==．

故填．

【解析】【答案】根据已知条件a☆b=代入计算即可．

15、略

【分析】

∵n=3时；对角线有0条；

n=4时；对角线有2条；

n=5时；对角线有5条；

n=6时；对角线有9条；

以此类推，n边形的对角线d=．

故答案为：．

【解析】【答案】根据图表数据变化规律总结即可．

三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．17、√【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四条边都相等；四个角都是直角；

∴两个正方形一定相似．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.命题“对顶角相等”是正确的，但逆命题“相等的角是对顶角”是错误的，故本题错误.考点：互逆命题【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】根据无理数和有理数的定义判断即可．【解析】【解答】解：分数都是有理数，不是无理数，是有理数；

故答案为：×．四、解答题(共3题，共6分)21、略

【分析】【分析】（1）首先根据B的人数除以占的百分比得到选取学生总数；根据C的百分比乘以1900即可得到结果；再由D的人数除以占的百分比得到C占的百分比，求出C的人数，确定出C中男生人数，求出A的人数，确定出A中女生人数，补全条形统计图即可；

（2）首先列表得出所有等可能的情况数，找出所选的两名学生刚好都是女生的情况数，即可求出所求的概率．【解析】【解答】解：（1）根据题意得：（12+8）÷40%=50（名）；

D占的百分比为×100%=10%；

∴C占的百分比为1-（20%+40%+10%）=30%；

∴C的人数为50×30%=15（人）；即C中男生为15-8=7（人）；

A的人数为50×20%=10（人）；A中女生人数为10-6=4（人）；

补全条形统计图；如图所示：

（2）根据题意画图如下：

。女1女2女3男1男2女1女1女1女2女1女3女1女1男1女1男2女2女1女2女2女2女3女2女2男1女2男2女3女1女3女2女3女3女3女3男1女3男3男1男1女1男1女2男1女3男1男1男2男1男2男2女1男2女2男2女3男1男2男2男1由图可知总有20种等可能性结果，其中抽到二女的情况有6种，所以抽到二女的概率为=．22、略

【分析】

由∠ABC＝120º可得∠EBC＝60º．1分在Rt△BCE中，CE＝51，∠EBC＝60º3分2分（答案在28.9—30的都算正确）在矩形AECF中，由∠BAD＝45º，得∠ADF＝∠DAF＝45º1分因此DF＝AF＝511分∴FC＝AE＝34＋30＝641分∴CD＝FC－FD≈64－51＝13因此BE的长度约为30cm，CD的长度约为13cm1分【解析】略【解析】【答案】23、略

【分析】（1）由总数=某组频数÷频率计算；（2）户外活动时间为1.5小时的人数=总数×24%；（3