2024年人教版PEP八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年人教版PEP八年级数学下册月考试卷7考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、三角形三个内角的度数比是1：2：3，它们的最大边的长等于16，则最小边的长为（）A.4B.2C.8D.62、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）A.3cm2B.4cm2C.12cm2D.4cm2或12cm23、【题文】若y=(m－2)x+(m2－4)是正比例函数，则m的取值是（）A.2B.－2C.±2D.任意实数4、若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（）A.a＞1B.a≥1C.a＜1D.a≤15、下列图案中；是轴对称图形且对称轴有且只有两条的是（）

A.等腰三角形B.等边三角形C.矩形D.直角三角形6、如图；在等边三角形ABC中，D为BC边的中点，AE=AD，则∠EDC的度数()

A.25°B.15°C.45°D.75°评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为____，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为____．8、（2013春•张掖校级月考）如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若∠CBA=32°，则∠EFD=____．9、若（4x+2y-1）（1+4x+2y）=8，则2x+y的值为____．10、一根竹竿的高为1.5m，影长为2m，同一时刻某塔影长为40m，则塔的高度为____m．11、已知n

是正整数，27n

是整数，则n

的最小值是______．12、（2015秋•海门市期末）如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，AC的长为12cm，则△BCE的周长等于____cm．13、化简-5=____．14、若关于x的方程=+m有增根，则m的值为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、；____．16、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）17、判断：方程=－３无解.（）18、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、－52的平方根为－5.（）20、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）21、判断：方程=－３无解.（）22、判断：÷===1（）23、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）评卷人得分四、证明题(共4题，共16分)24、已知：如图；△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．

（1）求证：BF=AC；

（2）求证：CE=BF．25、已知：∠1=∠2，CD=DE，EF∥AB，求证：EF=AC．26、如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．27、如图；正方形AOCD中，点B是OC上任意一点，以AB为边作正方形ABEF．

①连接DF；求证：∠ADF=90°；

②连接CE；猜想∠ECM的度数，并证明你的结论；

③设点B在线段OC上运动，OB=x，正方形AOCD的面积为16，正方形ABEF的面积为y，试求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．评卷人得分五、解答题(共3题，共30分)28、分解因式：2a3-12a2+18a．29、某商场服务部为了调动营业员的积极性；决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标的完成情况进行适当的奖惩．为了确定一个合适的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：

。171816132415282618192217161932301614152615323217151528281619（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？

（2）如果想确定一个较高的目标；你认为月销售额定多少合适？说明理由；

（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定多少合适？说明理由．30、如图，∠A=∠D=90°，AC=BD，（1）求证：AB=CD（2）请判断△OBC的形状，并说明理由。评卷人得分六、作图题(共2题，共6分)31、如图；已知△ABC，请按下列要求作图：

（1）用直尺和圆规作△ABC的角平分线CG．

（2）作BC边上的高线（本小题作图工具不限）．

（3）用直尺和圆规作△DEF，使△DEF≌△ABC．32、画出三角形三边的垂直平分线（保留作图痕迹）．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】先根据三角形三个内角之比为1：2：3求出各角的度数判断出三角形的形状，再根据含30度角的直角三角形的性质求解．【解析】【解答】解：∵三角形三个内角之比为1：2：3；

∴设三角形最小的内角为x；则另外两个内角分别为2x，3x；

∴x+2x+3x=180°；

∴x=30°；3x=90°；

∴此三角形是直角三角形．

∴它的最小的边长，即30度角所对的直角边长为：×16=8．

故选C．2、D【分析】【分析】根据矩形性质得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，推出∠AEB=∠CBE，求出∠AEB=∠ABE，得出AB=AE，分为两种情况：①当AE=1cm时，求出AB和AD；②当AE=3cm时，求出AB和AD，根据矩形的面积公式求出即可．【解析】【解答】解：

∵四边形ABCD是矩形；

∴AB=CD；AD=BC，AD∥BC；

∴∠AEB=∠CBE；

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABE=∠CBE；

∴∠AEB=∠ABE；

∴AB=AE；

①当AE=1cm时；AB=1cm=CD，AD=1cm+3cm=4cm=BC；

此时矩形的面积是1cm×4cm=4cm2；

②当AE=3cm时；AB=3cm=CD，AD=4cm=BC；

此时矩形的面积是：3cm×4cm=12cm2；

故选D．3、B【分析】【解析】

试题分析：由正比例函数的定义可得：m2-4=0；且m-2≠0；

解得；m=-2；

故选B.

考点：正比例函数的定义．【解析】【答案】B.4、C【分析】【解答】解：

解不等式①得；x＞a；

解不等式②得；x＜1；

∵不等式组有解；

∴a＜1；

故选C．

【分析】先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可．5、C【分析】【分析】根据对称轴的概念；依次分析每个图形的对称轴即可判断。

【解答】A．等腰梯形是轴对称图形；有1条对称轴；

B．等边三角形是轴对称图形；有3条对称轴；

C．矩形是轴对称图形；有2条对称轴；

D．直角三角形不是轴对称图形；

故选C.

【点评】解答本题的根据是掌握好轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。6、B【分析】【分析】根据等边三角形的性质结合D为BC边的中点可得∠DAC；∠ADC的度数；再根据AE=AD即可求得∠ADE的度数，从而得到结果。

∵等边三角形ABC中；D为BC边的中点。

∴∠DAC=30°；∠ADC=90°

∵AE=AD

∴∠ADE=75°

∴∠EDC=15°

故选B.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边的中线重合。二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】利用关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点分别得出答案．【解析】【解答】解：点M（1；2）关于y轴对称的点的坐标为：（-1，2）；

点M（1；2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，-2）．

故答案为：（-1，2），（1，-2）．8、略

【分析】【分析】利用“HL”证明△ABC和△DEF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠EFD=∠BCA，再根据直角三角形两锐角互余求出∠BCA，即可得解．【解析】【解答】解：∵两个滑梯的长度相同；

∴BC=EF；

在△ABC和△DEF中；

；

∴△ABC≌△DEF（HL）；

∴∠EFD=∠BCA；

∵∠CBA=32°；

∴∠BCA=90°-32°=58°；

∴∠EFD=58°．

故答案为：58°．9、略

【分析】【分析】先根据平方差公式展开，再两边开方即可求出答案．【解析】【解答】解：∵（4x+2y-1）（1+4x+2y）=8；

∴（4x+2y）2-12=8；

∴（4x+2y）2=9；

∴4x+2y=±3；

∴2x+y=±；

故答案为：±．10、略

【分析】【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．【解析】【解答】解：1.5cm=0.015m；

设塔高为h米；根据同一时刻物高和影长成正比，则有h：40=1.5：2；

∴h=30；所以塔的高度为30米．

故填30．11、略

【分析】解：27n=9隆脕3n=33n

隆脽27n

是整数；

隆脿n

的最小值是3

故答案为：3

．

首先把27n

进行化简；然后确定n

的值．

此题主要考查了二次根式的定义，关键是掌握a2=|a|

．【解析】3

12、略

【分析】【分析】由AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，继而可得△BCE的周长=BC+AC．【解析】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线；

∴AE=BE；

∵BC=8cm；AC的长为12cm；

∴△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=20cm．

故答案为：20．13、略

【分析】【分析】根据二次根式的性质，即可化简．【解析】【解答】解：-5=-5×=-；

故答案为：-．14、略

【分析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解析】【解答】解：方程两边都乘（x-2）；得。

x+1=m+m（x-2）；

∵方程有增根；

∴最简公分母x-2=0；即增根是x=2；

把x=2代入整式方程；得m=3．

故答案为3．三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对18、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对22、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、证明题(共4题，共16分)24、略

【分析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理求出∠A=∠DFB；推出BD=DC，根据AAS证出△BDF≌△CDA即可；

（2）推出∠AEB=∠CEB，∠ABE=∠CBE，根据ASA证出△AEB≌△CEB，推出AE=CE即可．【解析】【解答】（1）证明：∵CD⊥AB；∠ABC=45°；

∴△BCD是等腰直角三角形．

∴BD=CD．

∵∠DBF=90°-∠BFD；∠DCA=90°-∠EFC，且∠BFD=∠EFC；

∴∠DBF=∠DCA．

在Rt△DFB和Rt△DAC中；

；

∴Rt△DFB≌Rt△DAC（AAS）；

∴BF=AC．

（2）证明：∵BE平分∠ABC；

∴∠ABE=∠CBE．

在Rt△BEA和Rt△BEC中；

；

∴Rt△BEA≌Rt△BEC（ASA）．

∴CE=AE=AC；

又∵BF=AC；

∴CE=BF．25、略

【分析】【分析】根据EF∥AB得=；根据角平分线的性质有=．由ED=CD得证．【解析】【解答】证明：过点D作DM⊥AB于M；作DN⊥AC于N；

∵∠1=∠2；

∴DM=DN；

∴S△ABD：S△ACD=AB：AC；

∵S△ABD：S△ACD=BD：CD；

∴=．

∵EF∥AB；

∴=；

∴；

又∵CD=DE；

∴EF=AC．26、略

【分析】【分析】要证M是BE的中点，根据题意可知，证明△BDE△为等腰三角形，利用等腰三角形的高和中线向重合即可得证．【解析】【解答】证明：连接BD；

∵在等边△ABC；且D是AC的中点；

∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°；∠ACB=60°；

∵CE=CD；

∴∠CDE=∠E；

∵∠ACB=∠CDE+∠E；

∴∠E=30°；

∴∠DBC=∠E=30°；

∴BD=ED；△BDE为等腰三角形；

又∵DM⊥BC；

∴M是BE的中点．27、略

【分析】【分析】（1）根据三角形全等的判定定理；可以证得△AOB≌△ADF，进而得出结论．

（2）过E作CD的垂线；得出所构成的三角形为等边三角形，继而得出所求角的度数为45°．

（3）由正方形AOCD的面积，可以而出边长，又有OB的长，根据勾股定理，得出正方形ABEF的边长，继而求出面积，在边OC上运动，则可得出x的取值范围．【解析】【解答】（1）证明：∵正方形AOCD；

∴OA=AD；∠OAD=90°；

∵正方形ABEF；

∴AB=AF；∠BAF=90°；

∴∠OAB=∠DAF；

∴△AOB≌△ADF；

∴∠ADF=∠O=90°．

（2）猜想∠ECM的度数为45°

证明：如图；过E点作EN⊥CD，垂足为N；

∵∠DAF+∠AFD=∠AFD+∠NFE=90°；

∴∠DAF=∠NFE；

在△ADF和△FNE中。

；

∴△ADF≌△FNE（AAS）；

∴FD=EN；AD=FN；

∴CD=FN；

∴FD=CN=EN；

∵EN⊥CD；

∴三角形CEN为等腰直角三角形；

∴∠NCE=45°；

∴∠ECM=45°．

（3）解：∵∠O=90°；

∴AB=；

∵正方形AOCD的面积为16；

∴OA=4；

∴AB2=16+x2；

∴y=16+x2；

∵点B在线段OC上运动；

∴0＜x≤4．五、解答题(共3题，共30分)28、略

【分析】【分析】先提取公因式2a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．【解析】【解答】解：2a3-12a2+18a

=2a（a2-6a+9）

=2a（a-3）2．29、略

【分析】【分析】（1）根据题意分别求出众数；中位数和平均数；

（2）从平均数；中位数、众数中；选择较大的；

（3）根据众数、中位数和平均数的意义回答．【解析】【解答】解：（1）分析数据：样本中；15出现的次数最多；故样本众数为15，所以月销售额在15万元人数最多；

将数据从小到大排列；找最中间的两个数都为18，故中位数是18，所以中间的月销售额是18万元；

根据平均数的求法：平均数为（17+18+16+13+24+1528+28+16+19）≈20（万元）；

故这组数据的平均数约是20；所以平均的月销售额是20万元．

（2）如果想确定一个较高的目标；这个目标可以定为20万元（平均数）；

因为从平均数；中位数、众数中；平均数最大．

可以估计月销售额定为每月20万元是一个较高的目标，