2025年粤教版高三数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版高三数学下册月考试卷120考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、函数f（x）=ex+lnx在点（1，f（1））处的切线的斜率为（）A.eB.e+1C.-1D.2e2、函数y=sin2x+cos2x（x∈R）的最小正周期是（）A.B.πC.2πD.4π3、某林场有树苗60000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方抽取一个容量为300的样本，则样本中松树苗的数量为（）A.30B.20C.25D.154、如果α∈（，π），且sinα=，那么sin（α+）+cos（α+）=（）A.B.-C.D.-5、设函数f（x）=则f（）+f（-）=（）

A.4

B.5

C.6

D.8

6、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=2AB．若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为（）

A.

B.

C.

D.

7、【题文】直线的参数方程为(t为参数)，则直线的倾斜角为()A.B.C.D.8、【题文】为虚数单位，为虚数单位，若则的值为若则的值为()A.B.C.D.9、已知等差数列{an}中，a2=7，a4=15，则前10项的和S10=（）A.100B.210C.380D.400评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、已知向量=a-，且A、B、C三点共线，则二项式（ax-）8的展开式中x2项的系数是____．11、下面四个命题：

①已知函数f（x）=且f（a）+f（4）=4；那么a=-4；

②要得到函数y=sin（2x+）的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移单位；

③若定义在（-∞；+∞）上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（x）是周期函数；

④已知奇函数f（x）在（0；+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．

其中正确的是____．12、若实数x，y满足不等式组则2x+y的最大值为____．13、如图，是平行四边形的边的中点，直线过点分别交于点．若则．14、若f(x)=(x鈭�1)2(x鈮�1)

则其反函数f鈭�1(x)=

______．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）17、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）18、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．评卷人得分四、其他(共2题，共8分)21、已知F（x）=kx+b的图象与直线x-y-1=0垂直且在y轴上的截距为3；

（1）求F（x）的解析式；

（2）设a＞2，解关于x的不等式．22、不等式的解集为____．评卷人得分五、计算题(共1题，共2分)23、已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P；Q两点；M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于点N．

（1）求证：当l与m垂直时；l必过圆心C；

（2）探索是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说