2024年粤教新版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教新版九年级数学上册阶段测试试卷217考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图；在四边形ABCD中，已知∠BAD+∠ADC=270°，E；F分别是AD、BC的中点，EF=4，阴影部分分别是以AB、CD为直径的半圆，则这两个半圆面积之和是（）

A.4π

B.8π

C.16π

D.32π

2、如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3；则它们之间的关系是（）

A.S1＜S2＜S3

B.S2＜S1＜S3

C.S1＜S3＜S2

D.S3＜S2＜S1

3、如图，点ABC

都在隆脩O

上，且点C

在弦AB

所对的优弧上，如果隆脧AOB=64鈭�

那么隆脧ACB

的度数是(

)

A.26鈭�

B.30鈭�

C.32鈭�

D.64鈭�

4、抛物线y=x2+4

的顶点坐标是A.(4,0)

B.(鈭�4,0)

C.(0,鈭�4)

D.(0,4)

5、如果抛物线y=x2鈭�6x+c鈭�2

的顶点到x

轴的距离是3

那么c

的值等于(

)

A.8

B.14

C.8

或14

D.鈭�8

或鈭�14

6、在平面直角坐标系中，点P(鈭�2,鈭�3)

关于原点对称点的坐标是(

)

A.(3,鈭�2)

B.(鈭�3,鈭�2)

C.(2,3)

D.(鈭�2,3)

7、一种病毒的直径是0.000026m，这个数字用科学记数法表示应为（）A.0.26×10-4B.2.6×10-5C.26×10-4D.260×10-38、若x＝3是方程x－3mx＋6m＝0的一个根，则m的值为：1234评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、人体内某种细胞的直径约为0.00000156米，这个数用科学记数法表示约为____米．10、三角形的三个内角的平分线交于一点，这个点到____相等．11、计算：（）=____．12、（2006•乌兰察布）如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当边上摆8（即n=8）根时，需要的火柴总数为____根．

13、（2016秋•江阴市期中）如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推．若OA1=1，则a2016=____．14、写一个二次函数y=ax2+bx+c，使函数当x＜-1时y随x的增大而减小，且图象过点（0，-3），则可以为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）16、三角形一定有内切圆____．（判断对错）17、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个18、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长19、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．____（判断对错）20、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）21、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共3题，共18分)22、已知：如图，△ABC中，三边上的高线分别是AX，BY，CZ，X，Y，Z为垂足，求证：AX，BY，CZ交于一点．23、如图所示，已知∠B=∠C，点D为BC的中点，试说明AD平分∠BAC．24、当a≥0，b≥0时；

（1）求证：a+b≥；

（2）当满足条件____时，a+b=．评卷人得分五、作图题(共4题，共32分)25、尺规作图：作一条线段等于已知线段m的倍．（写出已知；求作；不写作法，保留作图痕迹）

已知：求作：26、在平面直角坐标系中按下列要求作图．

（1）作出三象限中的小鱼关于x轴的对称图形；

（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．27、用尺（无刻度）规作图，作一等腰三角形，使其底边长为a，腰长为b．并作出顶角平分线（要求保留作图痕迹，不必写出作法）28、如图画出已知图形关于点O的对称图形（不可用量角器和刻度尺）．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】

连接BD，取BD的中点M，连接EM、FM，延长EM交BC于N，

∵∠BAD+∠ADC=270°；

∴∠ABC+∠C=360°-270°=90°；

∵E；F、M分别是AD、BC、BD的中点；

∴EM=AB，FM=CD；EM∥AB，FM∥CD；

∴∠ABC=∠ENC；∠MFN=∠C；

∴∠MNF+∠MFN=90°；

∴∠NMF=180°-90°=90°；

∴∠EMF=90°；

由勾股定理得：ME2+FM2=EF2=42=16；

∴阴影部分的面积是：π+=π×（ME2+FM2）=π×16=8π．

故选B．

【解析】【答案】连接BD，取BD的中点M，连接EM、FM，EM交BC于N，根据三角形的中位线定理推出EM=AB，FM=CD，EM∥AB，FM∥CD，推出∠ABC=∠ENC，∠MFN=∠C，求出∠EMF=90°，根据勾股定理求出ME2+FM2=16；根据圆的面积公式求出阴影部分的面积即可．

2、B【分析】

作OD⊥BC交BC与点D；则∠COD=60°．

∴S扇形AOC=

S扇形BOC=．

在三角形OCD中；∠OCD=30°；

∴OD=CD=BC=R；

∴S△OBC=S弓形==

＞＞∴S2＜S1＜S3

故选B．

【解析】【答案】设出半径；作出△COB底边BC上的高，利用扇形的面积公式和三角形的面积公式表示出三个图形面积，比较即可求解．

3、C【分析】解：隆脽隆脧ACB=12隆脧AOB

而隆脧AOB=64鈭�

隆脿隆脧ACB=12隆脕64鈭�=32鈭�

．

即隆脧ACB

的度数是32鈭�

．

故选：C

．

根据圆周角定理可得隆脧ACB=12隆脧AOB

即可求出隆脧ACB

的度数．

本题考查了圆周角定理.

在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．【解析】C

4、D【分析】抛物线y=x2+4

的顶点坐标是(0,4)

．故选D．【解析】D

5、C【分析】解：根据题意4(c鈭�2)鈭�(鈭�6)24=隆脌3

解得c=8

或14

．

故选C．

根据题意；知顶点的纵坐标是3

或鈭�3

列出方程求出解则可．

本题考查了求顶点的纵坐标公式，比较简单．【解析】C

6、C【分析】解：点P(鈭�2,鈭�3)

关于原点对称点的坐标是(2,3)

．

故选C．

根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．

本题考查了点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键．【解析】C

7、B【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.000026=2.6×10-5；

故选：B．8、C【分析】【解析】

由题意得，解得故选C。【解析】【答案】C二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：（1）0.00000156=1.56×10-6．

故答案为：1.56×10-6．10、略

【分析】

根据角平分线上的任意一点到角两边的距离相等；可以得到三角形的三个内角的平分线交于一点，这个点到三边的距离相等．

故答案是：三边．

【解析】【答案】根据角的平分线的性质：角平分线上的任意一点到角两边的距离相等；即可确定．

11、略

【分析】

原式=3--+1=+1．

【解析】【答案】先进行二次根式的化简和分母有理化；然后再进行加减运算．

12、略

【分析】

n=1时；有1个三角形，需要火柴的根数为：3×1；

n=2时；有3个三角形，需要火柴的根数为：3×（1+2）；

n=3时；有6个三角形，需要火柴的根数为：3×（1+2+3）；

；

n=8时；有8个三角形，需要火柴的根数为：3×（1+2+3++8）=108．

【解析】【答案】关键是通过归纳与总结；得到其中的规律．

13、22015【分析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及a2=2a1，得出a3=4a1=4，a4=8a1=8，a5=16a1进而得出答案．【解析】【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，

∴A1B1=A2B1；∠3=∠4=∠12=60°；

∴∠2=120°；

∵∠MON=30°；

∴∠1=180°-120°-30°=30°；

又∵∠3=60°；

∴∠5=180°-60°-30°=90°；

∵∠MON=∠1=30°；

∴OA1=A1B1=1；

∴A2B1=1；

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形；

∴∠11=∠10=60°；∠13=60°；

∵∠4=∠12=60°；

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3；

∴∠1=∠6=∠7=30°；∠5=∠8=90°；

∴a2=2a1，a3=4a1=4；

a4=8a1=8，a5=16a1；

以此类推：a2016=22015．

故答案是：2201514、略

【分析】【分析】利用二次函数的性质设出二次函数的解析式，把点代入求解即可．【解析】【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c；使函数当x＜-1时y随x的增大而减小；

∴a＞0；对称轴x=-1；

设y=（x+1）2+c；把（0，-3）代入可得c=-4．

所以二次函数解析式可以为y=（x+1）2-4；

故答案为：y=（x+1）2-4．三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据三角形的内切圆与内心的作法容易得出结论．【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线交于一点；这个点即为三角形的内心，过这个点作一边的垂线段，以这个点为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆；

∴三角形一定有内切圆；

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错18、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对19、√【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；说法正确；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据正方性的特点进行分析，然后举出反例即可．【解析】【解答】解：一组邻边相等；一个角是直角的四边形是正方形说法错误；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意两个菱形的角不能确定；

∴任意两个菱形不一定相似．

故答案为：×．四、证明题(共3题，共18分)22、略

【分析】【分析】分析：要证AX，BY，CZ相交于一点，可以考虑利用三角形三边垂直平分线交于一点来证，只须构造出一个新三角形A′B′C′，使AX，BY，CZ恰好是△A′B′C′的三边上的垂直平分线，则AX，BY，CZ必然相交于一点．【解析】【解答】证明：分别过A，B，C作对边的平行线，则得到△A′B′C′．

∵四边形A′BAC；四边形AC′BC、四边形ABCB′均为平行四边形；∴AC′=BC=AB′．

∵AX⊥BC于X；且BC∥B′C′；

∴AX⊥B′C′于A；那么AX即为B′C′之垂直平分线．

同理；BY，CZ分别为A′C′，A′B′的垂直平分线；

∴AX，BY，CZ相交于一点H．23、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的判定定理得到AB=AC，由点D为BC的中点，得到BD=CD，根据全等三角形的判定定理可判定△ADB≌△ADC，由全等三角形的对应角相等，得出∠BAD=∠CAD，所以AD平分∠BAC．【解析】【解答】证明：∵∠B=∠C；

∴AB=AC；

∵点D为BC的中点；

∴BD=CD；

在△ADB和△ADC中。

∵；

∴△ADB≌△ADC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴AD平分∠BAC．24、略

【分析】【分析】（1）由a≥0，b≥0，则有（-）2≥0；把左边展开变形后即可得到结论；

（2）当a+b=，则a-+b=0，把左边配成完全平方式得到（-）2=0，即可得到a=b．【解析】【解答】（1）证明：