2024年鲁科版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年鲁科版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、当a是偶数时，（x﹣y）a•（y﹣x）b与（y﹣x）a+b的关系是（）A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.无法确定2、下列语句中错误的是（）A.数字0也是单项式B.单项式-a的系数与次数都是1C.是二次单项式D.的系数是3、在，，，，中最简二次根式的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、若以a=5，b=12，c=13作为一个三角形的三边，那么以5n，12n，13n（n＞0）作为一个三角形的三边，这个三角形的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形5、如图；O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是（）

A.HLB.AASC.SSSD.ASA评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、已知关于x的一元二次方程x2-2x+2k-4=0有两个不相等的实数根；则：

（1）字母k的取值范围为____；

（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，那么k的值为____，此时方程的根为____．7、已知则__________8、【题文】如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是____度.

9、（x-2）3x+1=1，则x=____．10、若A（2，b），B（a，-3）两点关于y轴对称，则3a+2b=____．11、有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共315元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共420元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需____元．12、“a的3倍与12的差是一个非负数”用不等式表示为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）14、全等的两图形必关于某一直线对称.15、判断：×=2×=（）16、无限小数是无理数．____（判断对错）17、若a=b，则____．18、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）评卷人得分四、其他(共3题，共9分)19、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？20、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？21、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．评卷人得分五、作图题(共3题，共9分)22、（1）把图中的某两个小方格涂上阴影，使整个图形（指阴影部分）是以虚线为对称轴的轴对称图形．

（2）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，将其中的△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°，得到对应△A′B′C′．①请你在方格纸中画出△A′B′C′；②CC′的长度为____．23、如图，已知线段m，n和∠α，求作△ABC，使AB=m，AC=n，∠B=∠α．24、如图所示，在旷野上，一个人骑着马从A到B，半路上他必须到河边让马饮水一次，他应该怎样选择马的饮水点P，才能使所走的路程AP+PB最短呢？请在图上确定点P的位置，并说明理由．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【解答】因为a是偶数，则（x﹣y）a•（y﹣x）b

=（y﹣x）a•（y﹣x）b

=（y﹣x）a+b．

【分析】根据偶次幂可得：（x﹣y）a=（y﹣x）a，再根据同底数幂的乘法可得（y﹣x）a•（y﹣x）b=（y﹣x）a+b．2、B【分析】【分析】根据单项式系数；次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数；所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．

【解答】单独的一个数字也是单项式；故A正确；

单项式-a的系数应是-1；次数是1，故B错误；

的次数是2；符合单项式的定义，故C正确；

的系数是故D正确．

故选B．

【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意单项式的系数包括前面的符号．3、A【分析】【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解析】【解答】解：在，，，，中最简二次根式的是．

故选A4、A【分析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解析】【解答】解：∵（5n）2=25n2，（12n）2=144n2，（13n）2=169n2；

∴25n2+144n2=169n2；

∴以5n；12n，13n（n＞0）作为一个三角形的三边，这个三角形的形状是直角三角形；

故选A．5、A【分析】【解答】解：∵OE⊥AB；OF⊥AC，∴∠AEO=∠AFO=90°；

又∵OE=OF；AO为公共边，∴△AEO≌△AFO．

故选A．

【分析】利用点O到AB，AC的距离OE=OF，可知△AEO和△AFO是直角三角形，然后可直接利用HL求证△AEO≌△AFO，即可得出答案．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】（1）根据方程有两个不相等的实数根；得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围；

（2）找出k范围中的整数解确定出k的值，经检验即可得到满足题意k的值．【解析】【解答】解：（1）根据题意得：△=4-4（2k-4）=20-8k＞0；

解得：k＜；

故答案为：k＜；

（2）由k为正整数；得到k=1或2；

利用求根公式表示出方程的解为x=-1±；

∵方程的解为整数；

∴5-2k为完全平方数；

则k的值为2；

∴方程为：x2-2x=0；

解得：x1=0，x2=2；

故答案为：2，0，2．7、略

【分析】【解析】试题分析：=2ab+19==25，∴2ab=25-19=6.=19-6=13考点：完全平方公式【解析】【答案】138、略

【分析】【解析】因为△ABC是等边三角形；

所以∠ABD=∠C；AB=BC.

因为BD=CE；所以△ABD≌△BCE，所以∠BAD=∠CBE.

因为∠ABE+∠EBC=60°；所以∠ABE+∠BAD=60°；

所以∠APE=∠ABE+∠BAD=60°．【解析】【答案】609、略

【分析】【分析】利用零指数幂：a0=1（a≠0），以及1的次数性质，进而求出即可．【解析】【解答】解：当3x+1=0，解得x=-；

当x-2=±1，解得：x1=3，x2=1

故答案为：3，1，-．10、略

【分析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=-2，b=-3，进而得到答案．【解析】【解答】解：∵A（2，b）；B（a，-3）两点关于y轴对称；

∴a=-2，b=-3；

∴3a+2b=3×（-2）+2×（-3）=-6-6=-12．

故答案为：-12．11、略

【分析】【分析】设购买甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，列出方程组，消去z后，得到x+3y的值，再代入①，即可求得x+y+z的值，也即购买甲、乙、丙各一件的共需钱数．【解析】【解答】解：设购买甲；乙、丙各一件分别需要x；y，z元；

由题意得；

②-①得x+3y=105；

代入①得x+y+2（x+3y）+z=315；

即x+y+z+2×105=315；

∴x+y+z=315-210=105．

故答案为：105．12、略

【分析】【分析】理解：差是一个非负数，即是最后算的差应大于或等于0．【解析】【解答】解：根据题意；得3a-12≥0．

故答案为：3a-12≥0．三、判断题(共6题，共12分)13、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对14、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错15、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错16、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对四、其他(共3题，共9分)19、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以将水池注满．20、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．21、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．五、作图题(共3题，共9分)22、略

【分析】【分析】（1）根据以虚线为对称轴的轴对称图形；可以利用图形的对称性得出轴对称图形；

（2）分别将分别将A，B，C绕点D，旋转90°，得到A′，B′，C′，即是所求图象．【解析】【解答】解：（1）

（2）分别将A；B，C绕点D，旋转90°，得到A′，B′，C′．

②CC′===2．

∴CC′=2．

故答案为：2．23、解：如图所示：①作∠DBE=∠α；

②在BD上截取BA=m；

③以点A为圆心；以n长为半径作弧交BE于点C，C′；

④连接AC；AC′；

故△ABC和△ABC′都为所求．

【分析】【分析】根据作一角等于已知角的方法作出∠