2025年人教新课标八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新课标八年级数学下册月考试卷489考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm,AB=10cm，则△ABD的周长为A.16cmB.18cmC.26cmD.28cm2、如图，在数轴上表示实数15

的点可能是()

A.点P

B.点Q

C.点M

D.点N

3、下列计算正确的是（）A.=-5B.+=C.=±3D.=-34、在下列四个式子中：从左至右的变形；是因式分解的有（）

①6a2b=2a2•3b

②x2-4-3x=（x+2）（x-2）-3x

③ab2-2ab=ab（b-2）

④-a2+1=（1-a）（1+a）=1-a2．A.4个B.3个C.2个D.15、已知点M（2，3）在直线y=2x+b上，则b=（）A.-2B.-1C.1D.26、【题文】如图所示；把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D；C分别落在点D′、C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）

A.65°B.60°C.55°D.50°7、【题文】甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（）．A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、当____时，分式有意义．9、（a+b）2=（a-b）2+____．10、在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y=上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是____．11、已知a=2cm，b=5cm是△ABC的两边，则第三边c的取值范围是____．12、九边形的外角和为______鈭�.

13、若点P(3,鈭�1)

关于y

轴的对称点Q

的坐标是(a+b,1鈭�b)

则ab

的值为______．14、（2014春•平度市校级月考）如图，在△ABC中，M、E把AC边三等分，MN∥EF∥BC，MN、EF把△ABC分成三部分，则自上而下三部分的面积比为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、由，得；____．16、2的平方根是____．17、全等的两图形必关于某一直线对称.18、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．19、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．20、判断：÷===1（）21、（）评卷人得分四、计算题(共2题，共12分)22、计算

（1）（-2ab2）3

（2）

（3）-（3.14-π）0

（4）．23、分解因式：

(1)(ab+1)+(a+b)

(2)2x2鈭�4xy+2y2

．评卷人得分五、综合题(共3题，共9分)24、如图所示，在Rt△AOB中，点A是直线y=x+m与双曲线y=在第一象限内的交点，且S△AOB=2，求m的值．25、如图，直线y=x+2交x轴、y轴于A、B两点，点C与点A关于y轴对称，点D是线段AB上一个动点，ED=EC，且sin∠EDC=．

（1）求证：△DEC∽△ABC；

（2）求证：BE∥AC；

（3）若D在直线AB上运动时，是否存在这样的点D使△DEC的面积最小？如果存在请求出D点的坐标和△DEC面积的最小值；如果不存在，请说明理由．26、如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数（x＞0）图象上一点；作AB⊥x轴于B点，AC⊥y轴于C点，得正方形OBAC的面积为16．

（1）求A点的坐标及反比例函数的解析式；

（2）点P（m，）是第一象限内双曲线上一点；请问：是否存在一条过P点的直线l与y轴正半轴交于D点，使得BD⊥PC？若存在，请求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由；

（3）连BC，将直线BC沿x轴平移，交y轴正半轴于D，交x轴正半轴于E点（如图所示），DQ⊥y轴交双曲线于Q点，QF⊥x轴于F点，交DE于H，M是EH的中点，连接QM、OM．下列结论：①QM+OM的值不变；②的值不变．可以证明；其中有且只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】试题分析：∵DE为AC的垂直平分线∴AD=CD∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=10+18=28cm.考点：线段中垂线的性质.【解析】【答案】D2、C【分析】【分析】

本题主要考查的是数轴，估算无理数的大小，数形结合思想的应用的有关知识，由题意先估算出15

的大小；然后再结合数轴进行求解即可．

【解答】

解：隆脽9<15<16

隆脿3<15<4

隆脿

在数轴上表示实数15

的点可能是点M

．

故选C．

【解析】C

3、D【分析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解析】【解答】解：A；原式=|-5|=5；错误；

B；原式不能合并；错误；

C；原式=3；错误；

D；原式=-3；正确．

故选D．4、D【分析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合各项进行判断即可．【解析】【解答】解：①6a2b不是多项式；故本项不是因式分解；

②右边不是整式积的形式；故本项不是因式分解；

③符合因式分解的定义；故本项是因式分解；

④右边不是整式积的形式；故本项不是因式分解；

综上可得：从左至右的变形；共有1个是因式分解．

故选D．5、B【分析】【分析】把点M（2，3）在直线y=2x+b求出b的值即可．【解析】【解答】解：点M（2，3）代入直线y=2x+b

得：3=2×2+b，b=-1．

故选B．6、D【分析】【解析】

试题分析：先根据长方形的性质求得∠DEF的度数；再根据折叠的性质；平角的定义求解即可.

∵长方形ABCD

∴AD∥BC

∴∠DEF=∠EFB=65°

∵沿EF折叠后；点D；C分别落在点D′、C′位置。

∴∠D′EF=∠DEF=65°

∴∠AED′=180°-65°-65°=50°

故选D.

考点：折叠的性质；长方形的性质，平角的定义。

点评：解题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠前后图形的对应角相等、对应边相等.【解析】【答案】D7、C【分析】【解析】根据甲植树棵数+乙植树棵数=20；得方程x+y=20；

根据甲植树棵数=1.5×乙植树棵数；得方程x=1.5y．

可列方程组为．

故选C．【解析】【答案】C二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】分式有意义，分母不等于零，即3x-6≠0．【解析】【解答】解：依题意得：3x-6≠0．

解得：x≠2．

故答案是：x≠2．9、略

【分析】【分析】所填的答案是：（a+b）2-（a-b）2，对式子利用完全平方公式化简即可．【解析】【解答】解：（a+b）2-（a-b）2=（a2+2ab+b2）-（a2-2ab+b2）=4ab．

故答案是：4ab．10、略

【分析】【分析】根据反比例函数的性质得出B点坐标，进而得出A点坐标．【解析】【解答】解：如图所示：

∵点A与双曲线y=上的点B重合；点B的纵坐标是1；

∴点B的横坐标是；

∴OB==2；

∵A点可能在x轴的正半轴也可能在负半轴；

∴A点坐标为：（2；0），（-2，0）．

故答案为：2或-2．11、略

【分析】【分析】已知三角形的两边的长，那么第三边的取值范围可由三角形三边关系定理求出．【解析】【解答】解：已知△ABC的两边a=2cm，b=5cm；

那么第三边的取值范围是：5-2＜c＜5+2，即3cm＜c＜7cm．12、略

【分析】解：任意多边形的外角和都是360鈭�

故九边形的外角和为360鈭�

．

任意多边形的外角和都是360鈭�

．

本题主要考查多边形的外角和定理，任意多边形的外角和都是360鈭�

．【解析】360

13、略

【分析】解：隆脽

点P(3,鈭�1)

关于y

轴的对称点Q

的坐标是(a+b,1鈭�b)

隆脿a+b=鈭�31鈭�b=鈭�1

解得a=鈭�5b=2

隆脿ab=(鈭�5)隆脕2=鈭�10

．

故答案为：鈭�10

．

根据“关于y

轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程求解得到ab

的值；然后相乘计算即可得解．

本题考查了关于x

轴；y

轴对称的点的坐标；解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

(1)

关于x

轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)

关于y

轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．【解析】鈭�10

14、略

【分析】【分析】根据平行线等分线段定理可以推出N、F也把AC边三等分，根据已知条件可以得出△AMN∽△AEF∽△ABC，所以其相似比为1：2：3，然后根据三角形的面积比为相似比的平方，即可得出自上而下三部分的面积比．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；M；E把AB边三等分，MN∥EF∥BC；

∴N；F两点把AC三等分；

∴∠AMN=∠AEF=∠ABC；∠ANM=∠AFE=∠ACB；

∵∠A=∠A；

∴△AMN∽△AEF∽△ABC；

∴AM：AE：AB=1：2：3；

∴S△AMN：S△AEF：S△ABC=1：4：9；

则自上而下三部分的面积比为：1：3：5．

故答案为：1：3：5．三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错18、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．19、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错21、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×四、计算题(共2题，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算；即可得到结果；

（2）原式利用多项式除单项式法则计算即可得到结果；

（3）原式第一项利用立方根的定义化简；第二项利用零指数幂法则计算即可得到结果；

（4）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解析】【解答】（1）解：（-2ab2）3=（-2）3a3（b2）3=-8a3b6；

（2）解：原式=3a2b÷ab-ab2÷ab=6a-2b；

（3）解：原式=3-1=2；

（4）解：原式=-+2=+．23、略

【分析】

(1)

原式去括号整理后；提取公因式即可得到结果；

(2)

原式提取2

再利用完全平方公式分解即可．

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．【解析】解：(1)

原式=ab+1+a+b=a(b+1)+(b+1)=(b+1)(a+1)

(2)

原式=2(x2鈭�2xy+y2)=2(x鈭�y)2

．五、综合题(共3题，共9分)24、略

【分析】【分析】根据反比例函数图象的性质由S△AOB=2可以得到m绝对值为4，然后根据反比例函数图象位置即可确定m的值．【解析】【解答】解：设点A的坐标为（a，b）；

则S△AOB=ab=2；

即ab=4；

∴m=ab=4．25、略

【分析】【分析】（1）由直线的解析式求出A、B的坐标，由勾股定理求出AB，得出sin∠BAC=；求出∠EDC=∠BAC，由轴对称的性质得出BA=BC，C（4，0），证出∠ECD=∠BCA，即可得出△DEC∽△ABC；

（2）证出∠DEC=∠DBC；得出B；E、C、D四点共圆，由圆周角定理得出∠EDC=∠EBC，证出∠EBC=∠BCA，即可得出结论；

（3）由题意得出当点D与点B重合时，△DEC的面积最小，点D坐标为：（0，2），作CF⊥BE于F，设ED=EC=x，则EF=4-x，根据勾股定理得出方程，解方程求出ED，即可得出△DEC面积的最小值．【解析】【解答】（1）证明：∵直线y=x+2交x轴；y轴于A、B两点；

当y=0时；x=-4；

当x=0时；y=2；

∴A（-4；0），B（0，2）；

∴OA=4；OB=2；

∵∠AOB=90°；

∴AB==2；

∴sin∠BAC===；

∵sin∠EDC=；

∴∠EDC=∠BAC；∵

点C与点A关于y轴对称；

∴BA=BC；C（4，0）；

∴∠BAC=∠BCA；

∵ED=EC；

∴∠EDC=∠ECD；

∴∠ECD=∠BCA；

∴△DEC∽△ABC；

（2）证明：∵△DEC∽△ABC；

∴∠DEC=∠DBC；

∴B；E、C、D四点共圆；如图1所示：

∴∠EDC=∠EBC；

∴∠EBC=∠BCA；

∴BE∥AC；

（3）存在；△DEC面积的最小值为；理由如下：

解：∵BE∥AC；

当点D与点B重合时；△DEC的面积最小，此时点D坐标为：（0，2）；

如图2所示：作CF⊥BE于F，

则∠CFE=90°；CF=2，BF=4；

设ED=EC=x；

则EF=4-x；

在Rt△CEF中，根据勾股定理得：CF2+EF2=EC2；

即22+（4-x）2=x2；

解得：x=；

∴ED=；

∴△DEC的面积=ED•CF=××2=．26、略