2025年苏科新版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏科新版九年级数学上册阶段测试试卷109考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、一抛物线和抛物线y=-2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（-1，3），则该抛物线的解析式为（）A.y=-2（x-1）2+3B.y=-2（x+1）2+3C.y=-（2x+1）2+3D.y=-（2x-1）2+32、已知下列命题。

①若=m-1，则m≥1；②平分弦的直径垂直于弦；③若a＞b，则a+c＞b+c；④若a＞b，则a2＞ab

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A.1个。

B.2个。

C.3个。

D.4个。

3、⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O内；B.点P的⊙O上C.点P在⊙O外；D.点P在⊙O上或⊙O外4、如图，O

为坐标原点，点B

在x

轴的正半轴上，四边形OBCA

是平行四边形，sin隆脧AOB=45

反比例函数y=mx(m>0)

在第一象限内的图象经过点A

与BC

交于点F

若点F

为BC

的中点，且鈻�AOF

的面积为12

则m

的值为(

)

A.16

B.24

C.36

D.48

5、如图，把△ABC沿AD折叠，使点C落在AB上点E处，那么折痕AD是△ABC的（）A.角平分线B.中线C.高线D.角平分线6、如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（）.

A.9B.10C.12D.14评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、由四舍五入得来的近似数1.20，精确到____位，有效数字是____；21.3万精确到____位．8、计算2cos60°+tan245°=____．9、（2008•黔东南州）如图所示，圆盘被分成5等份，并在每份内标有“欢欢，迎迎，贝贝，晶晶，妮妮”，小明转动转盘，转盘停止时指针指向“欢欢”的概率是____．

10、现有6张扑克牌，牌面分别是方块l，2，3和草花2，3，4、小红从草花和方块里各摸1张牌，摸到2张牌上的数之和是5的概率是______．11、在图象上有一点（-2，5），那么列表时，与自变量-2相对应的函数值为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)12、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）13、5+（-6）=-11____（判断对错）14、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）15、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）16、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判断对错）17、定理不一定有逆定理评卷人得分四、多选题(共1题，共4分)18、（2016秋•西城区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1cm，则BC=（）cm．A.2B.3C.4D.5评卷人得分五、综合题(共2题，共20分)19、根据三角形外心的概念；我们可引入如下概念：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．

（1）应用：如图1，PA=PB，过准外心P作PD⊥AB，垂足为D，PD=AB；求∠PAD；

（2）探究：如图2；在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，AB=6，准外心P在AC边上，试探究PA的长．

20、如图，已知半圆O的直径为AB，以AB一边作正方形ABCD，M是半圆上一点，且CM=CB，连接CO交半圆O于点N．

（1）试判断直线CM与圆O的位置关系；并证明你的结论；

（2）当关系式MC2=BO•BE成立时；求∠BCE的度数；

（3）若正方形边长为4，延长CM交BA延长线于点E，试计算出线段EM的长．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】直接利用顶点式写出抛物线解析式．【解析】【解答】解：抛物线解析式为y=-2（x+1）2+3．

故选B．2、B【分析】

①原命题正确；其逆命题正确，故符合题意；

②原命题错误；应强调该弦非直径，但其逆命题正确，故不符合题意；

③原命题和逆命题都正确；故符合题意；

④原命题和逆命题都错误；故不符合题意．

故选B．

【解析】【答案】首先判断原命题的正误；再进一步判断其逆命题的正误，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题．

3、A【分析】【解析】试题分析：先根据勾股定理求得OP的长，再与圆的半径比较即可判断.由题意得则点P在⊙O内故选A.考点：勾股定理，点与圆的位置关系【解析】【答案】A4、A【分析】解：作AM隆脥OB

于MFN隆脥OB

于N.

设OA=5a

．

隆脽sin隆脧AOM=AMAO=45

隆脿AM=4kOM=3km=12k2

隆脽

四边形OACB

是平行四边形；F

是BC

的中点；

隆脿FN=2kON=6k

隆脽S鈻�AOM=S鈻�OFNS脣脛卤脽脨脦OAFN=S脤脻脨脦AMNF+S鈻�AOM=S鈻�AOF+S鈻�OFN

隆脿S脤脻脨脦AMNF=S鈻�AOF=12

隆脿12(4k+2k)?3k=12

隆脿k2=43

隆脿m=12k2=16

故选：A

．

作AM隆脥OB

于MFN隆脥OB

于N.

设OA=5a.

只要证明S脤脻脨脦AMNF=S鈻�AOF=12

由此构建方程即可解决问题；

本题考查反比例函数的性质、平行四边形的性质、三角形的面积、梯形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．【解析】A

5、A【分析】【分析】根据折叠的性质即可得到结论．【解析】【解答】解：∵把△ABC沿AD折叠得到△ADE；

∴△ACD≌△AED；

∴∠CAD=∠EAD；

∴AD是△ABC的角平分线．

故选A．6、D【分析】【分析】由切线长定理可知：AD=AE，BC=BE，因此梯形的周长=2AB+CD，已知了AB和⊙O的半径，由此可求出梯形的周长．【解答】根据切线长定理，得AD=AE，BC=BE，所以梯形的周长是5×2+4=14．故选D．【点评】运用切线长定理，将梯形上下底的和转化为梯形的腰AB的长是解答本题的关键二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】要确定一个数精确到哪一位；就是看最后一位数字实际在什么位，就是精确到哪一位；

一个近似数的有效数字，就是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【解析】【解答】解：由四舍五入得来的近似数1.20；精确到了百分位，有效数字是1，2，0；

21.3万中，3在千位上，则精确到了千位．8、略

【分析】

原式=2×+12=1+1=2．

【解析】【答案】根据特殊角的三角函数值计算．

9、略

【分析】

由于半圆被均匀的分成了五份，所以转到“欢欢”的概率为．

【解析】【答案】圆盘分为5份，每份大小相等，转到每个区域的概率相同均为：此值即为本题的答案．

10、略

【分析】解：摸到2张牌上的数之和是5的情况有：1；4；2，3；3，2．

故摸到2张牌上的数之和是5的概率是．

小红从草花和方块里各摸1张牌总共有9种情况；求出和是5的情况个数，利用概率公式进行计算即可．

如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．【解析】11、略

【分析】【分析】由于在图象上有一点（-2，5），根据函数值的定义即可得到与自变量-2相对应的函数值．【解析】【解答】解：∵在图象上有一点（-2；5）；

∴列表时；与自变量-2相对应的函数值为5．

故答案为：5．三、判断题(共6题，共12分)12、×【分析】【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．

故答案为×．13、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对四、多选题(共1题，共4分)18、A|B【分析】【分析】根据角平分线性质求出CD的长，根据含30度角的直角三角形性质求出BD，代入BC=BD+CD求出即可．【解析】【解答】解：∵AD平分∠CAB；∠C=90°，DE⊥AB于E；

∴CD=DE=1cm；

∵∠B=30°；DE⊥AB于E；

∴BD=2DE=2cm；

∴BC=BD+CD=3cm；

故选B．五、综合题(共2题，共20分)19、略

【分析】【分析】（1）根据PA=PB，PD⊥AB，得出AD=BD，求出PD=AB，PD=AD，再根据tan∠PAE==；即可得出答案．

（2根据勾股定理求出AC的值，分三种情况进行讨论，若PB=PC，连结PB，设PA=x，得出PB=PC=8-x，再根据勾股定理求出PA的值；若PA=PC，得出PA=4；若PA=PB，由图知，不存在；从而得出PA的长．【解析】【解答】解：（1）∵PA=PB；PD⊥AB；

∴AD=BD；

∵PD=AB；

∴PD=AD；

在Rt△PAD中，tan∠PAE==；

∴∠PAD=30°．

（2）在Rt△ABC中；

∵∠A=90°；BC=10，AB=6；

∴AC===8；

若PB=PC；连结PB；

设PA=x；则PB=PC=8-x；

在Rt△PAB中；

∵PB2=AP2+AB2；

∴（8-x）2=x2+62；

∴x=，即PA=；

若PA=PC；则PA=4；

若PA=PB；由图知，在Rt△PAB中，不可能；

故PA=4或．20、略

【分析】【分析】（1）直线CM与圆O相切．只要连接OM；证明∠OMC=90°即可．

（2）根据已知及相似三角形的判定方法可得到；△BCE∽△BOC，得出∠BCO=∠E，C在BM的中垂线上，有∠BCO=∠MCO，又∠BCE+∠E=90°，可以得出∠BCE的度数；

（3）先证明AM∥OC，再根据平行线分线段成比例即可计算出线段EM的长．【解析】【解答】解：（1）直线CM与圆O相切．

理由如下：连接OM；

∵四边形ABCD是正