2024年华师大版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大版八年级数学下册月考试卷443考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、若函数y=与y=x-1的图象交于点A（a，b），则-的值为（）A.-3B.3C.-D.2、通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式；图中可表示的代数恒等式是（）

A.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.2a（a+b）=2a2+2abD.（a+b）（a﹣b）=a2﹣b23、某工厂计划每天烧煤a吨，实际每天少烧b吨，则m吨可多烧（）天．A.B.C.D.4、如图，△ABC中，DG垂直平分AB交AB于点D，交BC于点MEF垂直平分AC交AC于点E，交BC于点N，且点M在点N的左侧，连接AM、AN，若BC=12cm，则△AMN的周长是（）A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm5、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠5B.x≠-5C.x＞5D.x＞-56、已知反比例函数的图象经过点P（-1，-2），则这个函数的图象位于（）A.第二、三象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限7、如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值是A.9B.6C.5D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、计算：=____．9、命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：____，结论是：____．10、【题文】在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是____．11、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD＞BC，BC=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，则____秒后四边形ABQP为平行四边形．

12、（2015秋•台州期中）如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=3cm，BC=5cm，点D、E分别在AC、AB上，且△BCD和△BED关于BD对称，则△ADE的周长为____cm．13、【题文】如图所示，点为∠内一点，分别作出点关于的对称点连接交于点交于点已知则△的周长为_______.

14、底与腰不等的等腰三角形有____条对称轴，等边三角形有____条对称轴．请你在图中作出等腰△ABC，等边△DEF的对称轴．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、－0.01是0.1的平方根.()16、判断：×===6（）17、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．18、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．19、2x+1≠0是不等式；____．20、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）21、判断：===20（）22、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）23、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、计算题(共3题，共24分)24、已知a-b=3，ab=-2，求-3a3b+6a2b2-3ab3的值．25、若，试求A、B的值．26、解分式方程：（6分）评卷人得分五、作图题(共1题，共4分)27、已知：如图；A．B是∠MON内的两点

求作：点P，使点P到A、B两点的距离相等，且点P到∠MON两边的距离也相等．评卷人得分六、综合题(共2题，共12分)28、平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（-4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函数y=的图象经过点C．

（1）求此反比例函数的解析式；

（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B；请你通过计算说明点D′在双曲线上；

（3）请你画出△AD′C，并求出它的面积．29、已知矩形的一条对角线的长是8cm，两条对角线的夹角为60°，则该矩形较短的一边长为____cm．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】先把A（a，b）分别代入两个解析式得到b=，b=a-1，则ab=3，b-a=-1，再变形-得到，然后利用整体思想进行计算即可．【解析】【解答】解：把A（a，b）代入y=和y=x+1得b=，b=a-1，即ab=3，b-a=-1；

所以-==-．

故选：C．2、D【分析】【解答】解：图1中阴影部分的面积为：a2﹣b2；

图2中的面积为：（a+b）（a﹣b）；

则（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；

故选：D．

【分析】根据阴影部分面积的两种表示方法，即可解答．3、D【分析】【分析】煤的总吨数除以每天用的吨数等于煤所用的天数，所以可以分别求出原计划可用的天数和实际可用的天数，用实际可用的天数减去原计划的天数就是多用的天数．【解答】学校食堂的煤原计划可用的天数为：

实际用的天数为

则多用的天数为：．

故选D．4、B【分析】解：∵直线ME为线段AB的垂直平分线；

∴MA=MB；

又直线NQ为线段AC的垂直平分线；

∴NA=NC；

∴△AMN的周长l=AM+MN+AN=BM+MN+NC=BC=12cm；

故选：B．

由直线EM为线段AB的垂直平分线；根据线段垂直平分线定理：可得AM=BM，同理可得AN=NC，然后表示出三角形AMN的三边之和，等量代换可得其周长等于BC的长．

此题考查了线段垂直平分线定理，三角形的外角的性质，等腰直角三角形的判定和性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．【解析】B5、B【分析】【分析】根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义，可得答案．【解析】【解答】解：要使分式有意义；得。

x+5≠0．解得x≠-5．

当x≠-5时，分式有意义；

故选：B．6、B【分析】【分析】先根据反比例函数的图象经过点P（-1，-2）求出k的值，再根据反比例函数的性质进行解答．【解析】【解答】解：∵反比例函数的图象经过点P（-1；-2）；

∴k=（-1）×（-2）=2＞0；

∴此函数的图象位于一；三象限．

故选B．7、B【分析】【解析】试题分析：分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E．则AD∥BE，AD=2BE=∴B、E分别是AC、DC的中点．∴△ADC∽△BEC，∵BE：AD=1：2，∴EC：CD=1：2，∴EC=DE=a，∴OC=3a，又∵A（a，），B（2a，），∴S△AOC=AD×CO=×3a×==9，解得：k=6．考点：反比例函数的性质【解析】【答案】B二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】首先把1变为，然后利用同分母的分式加减法则计算即可求解．【解析】【解答】解：

=

=

=．

故答案为：．9、略

【分析】【分析】对原命题进行分析从而找出其条件与结论将题目填写完整即可．【解析】【解答】解：条件是：一个四边形的两条对角线互相平分；

结论是：这个四边形是平行四边形．10、略

【分析】【解析】延长AD至E；使DE=AD，连接CE．根据SAS证明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解：

延长AD至E；使DE=AD，连接CE。

∵BD=CD；∠ADB=∠EDC，AD=DE，∴△ABD≌△ECD（SAS）。

∴CE=AB。

在△ACE中；CE－AC＜AE＜CE＋AC，即2＜2AD＜8。

∴1＜AD＜4。

考点：全等三角形的判定和性质，三角形三边关系。【解析】【答案】1＜AD＜4。11、2【分析】【解答】解：∵运动时间为x秒；

∴AP=x；QC=2x；

∵四边形ABQP是平行四边形；

∴AP=BQ；

∴x=6﹣2x；

∴x=2．

答：2秒后四边形ABQP是平行四边形．

故答案为：2．

【分析】由运动时间为x秒，则AP=x，QC=2x，而四边形ABQP是平行四边形，所以AP=BQ，则得方程x=6﹣2x求解．12、略

【分析】【分析】先根据△BCD和△BED关于BD对称，得出△BCD≌△BED，故BE=BC，由此可得出AE的长，由△ADE的周长=AE+AD+DE=AE+AC即可得出结论．【解析】【解答】解：∵△BCD和△BED关于BD对称；

∴△BCD≌△BED；

∴BE=BC=5cm；

∴AE=6-5=1；

∴△ADE的周长=AE+AD+DE=AE+AC=1+3=4．

故答案为：4．13、略

【分析】【解析】∵点关于的对称点是关于的对称点是

∴．

∴△的周长为．【解析】【答案】1514、一|三【分析】【解答】解：等腰三角形的对称轴为等腰三角形底边的垂直平分线；等边三角形三边的垂直平分线均为对称轴，如图：

．

【分析】等腰三角形的对称轴为等腰三角形底边的垂直平分线，等边三角形为特殊的等腰三角形，即等边三角形任意两边均可以为等腰三角形的腰，故等边三角形三边的垂直平分线均为对称轴，即可解题．三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错17、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．18、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．19、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错22、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对23、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、计算题(共3题，共24分)24、略

【分析】【分析】先提取公因式-3ab，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解，然后把已知条件代入进行计算即可得解．【解析】【解答】解：∵a-b=3，ab=-2；

∴-3a3b+6a2b2-3ab3

=-（3a3b-6a2b2+3ab3）

=-3ab（a2-2ab+b2）

=-3ab（a-b）2；

当a-b=3，ab=-2时；

原式=-3×2×32

=-6×9

=-54．25、略

【分析】【分析】先对等式左边通分进行加减运算，在于等式右边的分子作对应比较，得到关于A、B的方程组，解方程组就可以得到A、B的值．【解析】【解答】解：∵

=+

=；

与已知等式右边比较分子的系数，得，解得．26、略

【分析】【解析】试题分析：16.【解析】

方程两边同时乘以得：解得x=检验：当x=时，=0∴x=是原方程的增根，原方程无解考点：分式方程【解析】【答案】x=是原方程的增根，原方程无解五、作图题(共1题，共4分)27、略

【分析】【分析】根据到两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上，角平分线上的点到角的两边的距离相等，连接AB，作AB的垂直平分线，与∠MON的角平分线的交点就是所要求作的点．【解析】【解答】解：如图；

（1）连接AB；作AB的垂直平分线EF；

（2）作∠MON的角平分线OC；

（3）EF与OC相交于点P；

所以点P就是所要求作的点．六、综合题(共2题，共12分)28、略

【分析】【分析】（1）把点C（3，3）代入反比例函数y=；求出m，即可求出解析式；

（2）过C作CE⊥x轴于点E；过D作DF⊥x轴于点F，则△CBE≌△DAF，根据线段之间的数量关系进一步求出点D的坐标，再点D′与点D关于x轴对称，求出D′坐标，进而判断点D′是不是在双曲线；

（3）根据C（3，3），D′（-3，-3）得到点C和点D′关于原点O中心对称，进一步得出D′O=CO=D′C，由S△AD′C=2S△AOC=2×AO•CE求出面积的值．【解析】