2025年人教新课标九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新课标九年级数学上册月考试卷179考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、【题文】如图，⊙的直径与弦的夹角为切线与的延长线交于点若⊙的半径为3，则的长为。

A.6B.C.3D.2、下列各式计算正确的是（）A.2+4=6B.÷=3C.3+3=3D.=-53、抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：。x﹣2﹣1012y04664从上表可知，下列说法中，错误的是（）A.抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）B.抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）C.抛物线的对称轴是直线x=0D.抛物线在对称轴左侧部分是上升的4、式子x+3

有意义，则x

的取值范围是(??)

A.x鈮�3

B.x鈮�3

C.x鈮�鈭�3

D.x鈮�鈭�3

5、如图所示，将鈻�ABC

绕点A

按逆时针旋转50鈭�

后，得到鈻�ADC隆盲

则隆脧ABD

的度数是(

)

A.30鈭�

B.45鈭�

C.65鈭�

D.75鈭�

6、下列计算中，正确的是（）A.π0=0B.-14=1C.=±3D.7、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示；当x＜0时，y的取值范围是（）

A.y＞0

B.y＜0

C.y＞-2

D.-2＜y＜0

8、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，且d-2a=4，则数轴的原点应是（）A.A点B.B点C.C点D.D点9、若a为任意实数，则下列式子恒成立的是（）A.a+a=a2B.a×a=2aC.3a3+2a2=aD.2a×3a2=6a3评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、－的相反数是_________．11、【题文】圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为____.12、抛物线y=x2+bx+c上部分点的横坐标x；纵坐标y的对应值如表：

。x01234y30-103则抛物线的解析式是______．13、函数y=（m-4）x+2m-5，当m取值范围为______时，其图象经过第一、二、四象限．14、不透明的袋中装有质地、大小均相同的6个红球和若干个白球，小明从中任意摸出一球并放回袋中，共摸50次，其中摸到红球有10次，估计白球个数为____．15、若二次函数y=x2+（a-l）x+a的图象与x轴有两个不同的交点，其中只有一个交点在x轴的正半轴上，则a的取值范围是____．16、一组按一定规律排列的式子：-a2，-，（a≠0），则第n个式子是____（n为正整数）．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直____（判断对错）．18、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）19、利用数轴；判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．20、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）21、x＞y是代数式（____）22、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数评卷人得分四、解答题(共4题，共20分)23、如图；AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，∠COB=2∠PCB．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）已知弦CD⊥AB于E点，PC=3PB=3，求CD长．24、某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现下商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：。x35911y181462（1）在所给的直角坐标系①中。

1）根据表中提供的数据描出实数对（x；y）的对应点；

2）猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式；并画出图象．

（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为P元；根据日销售规律：

1）试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式；并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润．试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，若无，请说明理由．

2）在给定的直角坐标系（图2）中，画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图象的简图．观察图象，写出x与P的取值范．

25、已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根．

（1）求m的最大整数是多少？

（2）将（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

26、（2016春•西城区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，△FGH的一个顶点F在y轴的负半轴上，射线FO平分∠GFH，过点H的直线MN交x轴于点M，满足∠MHF=∠GHN，过点H作HP⊥MN交x轴于点P，请探究∠MPH与∠G的数量关系，并写出简要证明思路．评卷人得分五、多选题(共2题，共14分)27、某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A.144（1-x）2=100B.100（1-x）2=144C.144（1+x）2=100D.100（1+x）2=14428、如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，则∠A的度数是（）A.100°B.110°C.120°D.125°评卷人得分六、证明题(共4题，共36分)29、已知：如图，等腰△ABC中AB=AC，高AD、BE交于点H，求证：4DH•DA=BC2．30、如图，AB是⊙O的直径，AC的中点D在⊙O上，DE⊥BC于E．求证：DE是⊙O的切线．31、如图所示，在⊙O中，AB是直径，BD是弦，半径OC∥BD，求证：=．32、如图；AD是△ABC中BC边上的高线，E；F、G分别是AB、BC、AC的中点．

求证：四边形EFDG为等腰梯形．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【解析】连接BC，则°，因为°，所以°；

所以CB=BD=3,因为CD是切线，所以故选D【解析】【答案】D2、B【分析】【分析】根据二次根式的加法法则判断A、C；根据二次根式的除法法则判断B；根据二次根式的性质判断D．【解析】【解答】解：A、2与4不是同类二次根式；不能合并成一项，故本选项错误；

B、÷===3；故本选项正确；

C、3与3不是同类二次根式；不能合并成一项，故本选项错误；

D、=5；故本选项错误；

故选B．3、C【分析】【解答】解：当x=﹣2时；y=0；

∴抛物线过（﹣2；0）；

∴抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣2；0），故A正确；

当x=0时；y=6；

∴抛物线与y轴的交点坐标为（0；6），故B正确；

当x=0和x=1时；y=6；

∴对称轴为x=故C错误；

当x＜时；y随x的增大而增大；

∴抛物线在对称轴左侧部分是上升的；故D正确；

故选C．

【分析】由表可知抛物线过点（﹣2，0）、（0，6）可判断A、B；当x=0或x=1时，y=6可求得其对称轴，可判断C；由表中所给函数值可判断D．4、C【分析】略【解析】C

5、C【分析】解：隆脽鈻�ABC

绕点A

按逆时针旋转50鈭�

后，得到鈻�ADC隆盲

隆脿AB=AD隆脧BAD=50鈭�

隆脿隆脧ABD=隆脧ADB

隆脿隆脧ABD=12(180鈭�鈭�50鈭�)=65鈭�

．

故选C．

先根据旋转的性质得AB=AD隆脧BAD=50鈭�

则利用等腰三角形的性质得到隆脧ABD=隆脧ADB

然后根据三角形内角和计算隆脧ABD

的度数．

本题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握旋转的性质，得到鈻�ABD

为等腰三角形是解决问题的关键．【解析】C

6、D【分析】【分析】根据任何非零数的零次幂等于1，有理数的乘方，算术平方根的定义，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、π0=1；故本选项错误；

B、-14=-1；故本选项错误；

C、=3；故本选项错误；

D、（-）-2=9；故本选项正确．

故选D．7、C【分析】

当x＜0时；图象在y轴的左边；

所以对应的y的取值范围为：y＞-2．

故选C．

【解析】【答案】通过观察图象得到x＜0时；图象在y轴的左边，即可得到对应的y的取值范围．

8、B【分析】【分析】由图可知D点与A点相隔三个单位长度，即d-a=3；又已知d-2a=4，可解得a=-1，则b=0，即B为原点．【解析】【解答】解：根据题意；知d-a=3，即d=a+3；

将d=a+3代入d-2a=4；得：a+3-2a=4；

解得：a=-1；

∴点A表示的数是-1；

则点B表示原点；

故选：B．9、D【分析】解：A；应为a+a=2a；故本选项错误；

B、应为a×a=a2；故本选项错误；

C、3a3与2a2不是同类项；不能合并，故本选项错误；

D、2a×3a2=2×3a•a2=6a3；正确．

故选D．

根据合并同类项法则；单项式的乘法法则；对各选项计算后利用排除法求解．

本题主要考查单项式的乘法，合并同类项，熟练掌握法则并灵活运用是解题的关键．【解析】【答案】D二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】互为相反数的两个数相加得0，－的相反数是【解析】【答案】1/311、略

【分析】【解析】

试题分析：设母线长为x；根据题意得。

2πx÷2=2π×3；

解得x=6．

故答案是6m．

考点：圆锥的计算．【解析】【答案】6m．12、略

【分析】解：将x=0、y=3代入y=x2+bx+c；得：c=3；

由表可知，抛物线的对称轴x=-=2；

解得：b=-4；

∴抛物线的解析式为y=x2-4x+3；

故答案为：y=x2-4x+3．

将x=0、y=3代入解析式求得c，再根据抛物线的对称轴x=-=2可得b；即可得抛物线的解析式．

本题主要考查待定系数法求函数解析式，熟练掌握待定系数法及二次函数的对称性是解题的关键．【解析】y=x2-4x+313、＜m＜4【分析】解：∵函数y=（m-4）x+2m-5的图象经过第一；二、四象限；

∴

解得：＜m＜4．

故答案为：＜m＜4．

由一次函数图象经过第一；二、四象限；即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围．

本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的关键．【解析】＜m＜414、略

【分析】【分析】根据口袋中有6个红球，利用小球在总数中所占比例得出与实际比例应该相等求出即可．【解析】【解答】解：设白球个数为x个；

由题意，得=；

解得x=24．

把x=24代入6+x得；6+24=30≠0，故x=24是原方程的解．

答：白球个数为24个．

故答案为：24个．15、略

【分析】

∵二次函数y=x2+（a-l）x+a的图象与x轴有两个不同的交点；

∴△=（a-1）2-4a=a2-6a+1=（a-3）2-8＞0；

∵只有一个交点在x轴的正半轴上；

∴x1x2=a≤0；

∴（a-3）2＞8；

∴a-3＜-2

∴a＜3-2

故答案为：a≤0．

【解析】【答案】根据二次函数y=x2-x+a的图象与x轴的两个不同的交点得出△=b2-4ac＞0；再利用只有一个交点在x轴的正半轴上，得出a≤0，进而得出a取值范围．

16、略

【分析】

根据分子和分母的规律可知第n个式子为（-1）n．

【解析】【答案】分析可得这列式子：正负相间，且其分母依次是1，2，3，分子依次是a2，a5，故第n个式子是（-1）n．

三、判断题(共6题，共12分)17、×【分析】【分析】根据平行公理和垂线的性质解答．【解析】【解答】解：同一平面内；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直是正确的．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】（1）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（2）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（3）根据非零的绝对值是正数；正数大于零，可得答案；

（4）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（5）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（6）根据非零的绝对值是正数，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（2）-＜-；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（3）|-3|＜0；正数大于零，×；

（4）|-|=||；互为相反数的绝对值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互为相反数的绝对值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案为：×，×，×，√，×，×．20、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】本题虽为判断题，但实质上仍是代数式的判定问题，根据代数式的定义进行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y为不等式；不是代数式，故错误．

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错四、解答题(共4题，共20分)23、略

【分析】

（1）由OA=OC得∠A=∠ACO；再利用三角形外角性质得∠COB=∠A+∠ACO，则∠COB=2∠ACO，由于∠COB=2∠PCB，则∠ACO=∠PCB，接着根据圆周角定理得到∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°，所以∠PCB+∠OCB=90°，然后可根据切线的判定定理得到PC是⊙O切线；

（2）设⊙O的半径为r，则OB=r，所以OP=r+3，在Rt△PCO中利用勾股定理得到，r2+（3）2=（r+3）2，解得r=3，再利用面积法克计算出CE=然后根据垂径定理由CD⊥AB即可得到CD=2CE=3．

本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了圆周角定理和勾股定理．【解析】解：（1）∵OA=OC；

∴∠A=∠ACO

∵∠COB=∠A+∠ACO；

∴∠COB=2∠ACO；

∵∠COB=2∠PCB；

∴∠ACO=∠PCB；

∵AB是直径；

∴∠ACB=90°；

∴∠ACO+∠OCB=90°；

∴∠PCB+∠OCB=90°；

∴OC⊥PC；

∴PC是⊙O切线；

（2）设⊙O的半径为r，则OB=r，所以OP=r+3；

在Rt△PCO中，∵OC2+PC2=OP2；

∴r2+（3）2=（r+3）2，解得r=3

∴OC=3；OP=6；

∵CE•OP=OC•PC；

∴CE==

∵CD⊥AB；

∴CD=2CE=3．24、略

【分析】【分析】（1）根据所描点及趋势；猜测是一次函数，由其中两点可求函数关系式，然后把其它点代入验证得结论；

（2）日销售利润=日销量×每件利润．根据函数关系式运用函数性质结合自变量的取值范围和实际情况求解．【解析】【解答】解：（1）

①描点；

②猜测它是一次函数y=kx+b．

由两点（3；18）；（5，14）代入上式

解方程组可得k=-2，b=24；

则有y=-2x+24．把（9；6）；（11，2）代入知同样满足；

∴所求为y=-2x+24．

由实际意义知所求应为y=-2x+24（0≤x＜12）和y=0（x≥12）

（2）①因为销售利润=售价-进价；

则P=xy-2y=y（x-2）=（24-2x）（x-2）=-2x2+28x-48=-2（x-7）2+50

当x=7时；日销售利润获得最大值为50元；

当x=2或x=12时；利润P=0；

②故作出如右图象．由图象知：x≥0，0≤P≤50．25、略

【分析】

（1）由于方程x+3x-8+m=0有两个不相等的实数根；

所以，b2-4ac=32-4×1×（-8+m）=-4m+41＞0，有m

故m的最大整数是10；

（2）当m=10时；原方程是x+3x+2=0，解得x=-2，x=-1．

所以，当m=10时，原方程的根是x1=-1，x2=-2．

【解析】【答案】（1）根据△=b2-4ac，易得-4m+41＞0，解不等式可得m进而可求m的最大整数值是10；

（2）把m=10代入方程中，解关于x的方程，可得x1=-1，x2=-2．

26、略

【分析】【分析】先根据EH平分∠GHF，FE平分∠GFH，求得△FEH中，∠FEF=90°+∠G，再根据∠FEH是△EOP的外角，求得∠FEH=90°+∠MPH，最后得出结论∠MPH=∠G．【解析】【解答】解：∠MPH与∠G的数量关系为∠MPH=∠G．

证明：如图；∵∠MHF=∠GHN，HP⊥MN；

∴∠FHE=∠GHE；即EH平分∠GHF；

又∵FE平分∠GFH；

∴△FEH中；

∠FEF=180°-∠EHF-∠EFH

=180°-（∠GHF-∠GFH）

=180°-（180°-∠G）

=90°+∠G；

∵∠FEH是△EOP的外角；

∴∠FEH=∠EOP+∠MPH=90°+∠MPH；

∴90°+∠G=90°+∠MPH；

即∠MPH=∠G．五、多选题(共2题，共14分)27、C|D【分析】【分析】2016年的产量=2012年的4量×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可；【解析】【解答】解：设该果园水果产量的年平均增长率为x，则201年5的产量为100（1+x）吨，2016年的产量为100（1+x）（1+x）=100（1+x）2吨；

根据题意，得100（1+x）2=144；

故选：C．28、C|D【分析】【分析】根据平行四边形对角相等，邻角互补即可解决问题．【解析】【解答】解：∵AD=CB；AB=CD；

∴四边形ABCD是平行四边形；

∴∠ABC=∠ADC；AD∥BC；

∴∠A+∠ABC=180°；

∵∠ABC+∠ADC=120°；

∴∠ABC=60°；