鄂尔多斯职业学院《高等数学Ⅱ（1）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页鄂尔多斯职业学院《高等数学Ⅱ（1）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少？需通过分析函数性质来求解。（）A.4B.6C.8D.102、已知函数，则等于（）A.B.C.D.3、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.4、若的值为（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.8、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在9、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.210、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。2、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。3、已知函数，则函数的单调递减区间为____。4、若级数收敛，且，那么级数______________。5、求函数的导数为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：方程在内有且仅有一个根。3、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且。证明：对于任意，，有。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、

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