2025年人教版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版八年级数学下册阶段测试试卷193考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、【题文】下列图形中，表示一次函数=+与正比例函数y=（为常数，且≠0）的图象的是（）

2、【题文】甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是A.8B.7C.6D.53、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.a（x-y）=ax-ayB.x2+2x+1=x（x+2）+1C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.m（a-b）+n（b-a）=（a-b）（m-n）4、点M(鈭�5,y)

向下平移5

个单位所得的像是关于x

轴对称，则y

的值是(

)

A.鈭�5

B.5

C.52

D.鈭�52

5、如图，AD

和BC

相交于O

点，OA=OC

用“SAS

”证明鈻�AOB

≌鈻�COD

还需(

)

A.AB=CD

B.OB=OD

C.隆脧A=隆脧C

D.隆脧AOB=隆脧COD

6、若ba鈭�b=14

则ab

的值为()

A.5

B.15

C.3

D.13

7、已知等腰三角形两边长是8cm

和4cm

那么它的周长是()A.12cm

B.16cm

C.20cm

D.16cm

或20cm

8、根据下列条件，能作出平行四边形的是（）A.两组对边的长分别是3和5B.相邻两边的长分别是3和5，且一条对角线长为9C.一边的长为7，两条对角线的长分别为6和8D.一边的长为7，两条对角线的长分别为6和59、【题文】如果a＝1，b＝－2，c＝3，那么下式中最小的是A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、直角三角形的两边长分别是3cm、5cm，则第三边长____cm．11、在一张比例尺为1：50000的地图上，量得A、B两地的距离为2.5厘米，则A、B两地的实际距离为____．12、（2011秋•黄冈期中）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A=____，∠C=____．13、【题文】因式分解：____．14、如图，平面直角坐标系中A(1,1)B(鈭�1,1)C(鈭�1,鈭�2)D(1,鈭�2)

把一条长为a

个单位长度且没有弹性的细线(

线的粗细忽略不计)

的一端固定在点A

处，并按A隆煤B隆煤C隆煤D隆煤A隆煤

的规律紧绕在四边形ABCD

的边上.

当a=12

时，小聪聪一眼就看出细线另一端所在位置的点的坐标是(鈭�1,1)

那么当a=2017

时，细线另一端所在位置的点的坐标是______．15、（2014春•孝义市期末）如图，将两条宽度都是为2的纸条重叠在一起，使∠ABC=45°，则四边形ABCD的面积为____．16、（2014•鄂州）如图，直线y=kx+b过A（-1，2）、B（-2，0）两点，则0≤kx+b≤-2x的解集为____．17、（2013秋•宝丰县校级月考）如图，△ABC中，点D在AB上，且BC=6，CD=4.8，BD=3.6，AD=6.4，则图中直角三角形的个数为____．18、已知y=+-3，则2xy的值为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)19、由2a＞3，得；____．20、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）21、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）22、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）23、判断：=是关于y的分式方程.（）24、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）25、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．26、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____27、正方形的对称轴有四条.评卷人得分四、证明题(共4题，共16分)28、如图，C为AB上一点，且△AMC、△CNB为等边三角形，求证：AN=BM．29、如图：在△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线，DE∥AB．求证：AE=EC．30、如图，△ABC中，EB平分∠ABC，EC平分△ABC的外角∠ACG，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，求证：DB-CF=DF．31、如图；梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC和∠BCD的平分线的交点E在AD上．

求证：

（1）点E是AD的中点；

（2）BC=AB+CD．评卷人得分五、作图题(共4题，共40分)32、尺规作图：己知直线AB和AB外一点C（如图）

求作：一点P；使点P与点C位于直线AB的两侧，且点P到直线AB的距离是点C到线AB距离的2倍．

（不写作法，保留作图痕迹）33、如图；两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA；OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

34、作图与证明：

（1）读下列语句；作出符合题意的图形（要求：使用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）．

①作线段AB；

②分别以A；B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧在线段AB的同侧交于点C；

③连接AC；以点C为圆心，以AB长为半径作弧，交AC延长线于点D；

④连接BD；得△ABD．

（2）求证：△ABD是直角三角形．35、如图；在单位长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上．在图中画出与关于直线l成轴对称的△A'B'C'．

评卷人得分六、综合题(共2题，共4分)36、如图；将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在E处，若AB=3，BC=4，则：

（1）试判断折叠后重叠部分三角形的形状；并证明；

（2）求重叠部分的面积．37、如图，已知A（-3，0），B（0，-4）．点P为双曲线上的任意一点；过点P作PC⊥x轴于点C，PO⊥y轴于点D．

（1）当四边形ABCD为菱形时；求双曲线的解析式；

（2）若点p为直线与（1）所求的双曲线的交点，试判定此时四边形ABCD的形状，并加以证明．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【解析】

试题分析：①当mn＞0；m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；

②当mn＜0时；m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．

考点：1.一次函数图象性质2.正比例函数性质【解析】【答案】A2、A【分析】【解析】

试题分析：根据题意，设甲志愿者计划完成此项工作的天数是x天，则甲、乙的工效都是根据结果提前3天完成任务；知：整个过程中，甲做了（x－3）天，乙做了（x－5）天．再根据甲；乙做的工作量等于1，列方程求解：

根据题意，得解得x=8。经检验x=8是方程的解。

∴甲志愿者计划完成此项工作的天数是8天。故选A。【解析】【答案】A3、D【分析】解：A；是整式的乘法；不是因式分解，故选项错误；

B；结果不是整式的积的形式；不是因式分解，故选项错误；

C；是整式的乘法；不是因式分解，故选项错误；

D；正确．

故选D．

根据因式分解的定义；因式分解就是把整式变形成几个整式的积的形式，即可判断．

本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算．是中考中的常见题型．【解析】【答案】D4、C【分析】解：此题平移规律是(x,y鈭�5)

因为点M(鈭�5,y)

向下平移5

个单位的像关于x

轴对称，所以y

的值是(y鈭�y+5)隆脗2=52

．

故选：C

．

直接利用平移中点的变化规律求解即可．

平移中点的变化规律是：横坐标右移加；左移减；纵坐标上移加，下移减．

本题考查图形的平移变换.

在平面直角坐标系中；图形的平移与图形上某点的平移相同．

平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解析】C

5、B【分析】解：应添加BO=DO

隆脽

在鈻�AOB

和鈻�COD

中{AO=CO隆脧AOB=隆脧DOCBO=DO

隆脿鈻�AOB

≌鈻�COD(SAS)

故选：B

．

已有条件OA=OC

和对顶角隆脧AOB=隆脧COD

用“SAS

”证明鈻�AOB

≌鈻�COD

需添加BO=DO

．

此题主要考查了全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL

．【解析】B

6、A【分析】【分析】

本题考查分式的化简求值，先把原分式化简成a=5b

再代入求值即可．

【解答】

解：由ba鈭�b=14

可得a=5b

．

隆脿ab=5

．

故选A．

【解析】A

7、C【分析】【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法.

求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去.

题目给出等腰三角形有两条边长为8cm

和4cm

而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.

【解答】解：当腰为4cm

时；4+4=8

不能构成三角形，因此这种情况不成立．

当腰为8cm

时，8<8+4

能构成三角形；

此时等腰三角形的周长为8+8+4=20cm

．

故选C．【解析】C

8、A【分析】【分析】因为平行四边形的对角线把平行四边形分成三角形，根据平行四边形的对角线互相平分求出对角线一半的长，根据三角形的三边关系定理看能不能作出三角形，即可判断能不能作出平行四边形即可．【解析】【解答】解：A；因为平行四边形的对边相等；故本选项正确；

B；因为3+5＜9；根据三角形的三边关系定理不能作出三角形，即也不能作出平行四边形，故本选项错误；

C；因为3+4=7；根据三角形的三边关系定理不能作出三角形，即也不能作出平行四边形，故本选项错误；

D；因为3+2.5＜7；根据三角形的三边关系定理不能作出三角形，即也不能作出平行四边形，故本选项错误；

故选A．9、D【分析】【解析】把a=1，b=-2；c=3，代入下列选项后计算，然后再来比较它们的大小并作出选择．

解：∵a=1，b=-2；c=3；

∴A、==

B、==1；

C、=

D、==-3；

又∵-3＜-

∴最小．

故选D．【解析】【答案】D二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】分为两种情况，①当3cm和5cm都是直角边时；②当3cm为直角边和5cm为斜边时；根据勾股定理求出即可．【解析】【解答】解：①当3cm和5cm都是直角边时；第三边为斜边；

由勾股定理得：第三边为=（cm）；

②当3cm为直角边和5cm为斜边时；第三边为直角边；

由勾股定理得：第三边为=4（cm）．

故答案为：4或．11、略

【分析】【分析】设两地间的实际距离为xcm，根据比例尺的定义列式计算即可得解，然后再化为千米即可．【解析】【解答】解：设两地间的实际距离为xcm；

根据题意得；2.5：x=1：50000；

解得x=125000cm；

125000cm=1.25km．

故答案为：1.25km．12、略

【分析】【分析】首先设∠A=x°，利用等腰三角形的性质与三角形的外角的性质，即可用x表示出∠ABC与∠C的度数，又由三角形内角和定理，即可求得x的值，继而求得答案．【解析】【解答】解：设∠A=x°；

∵BD=AD；

∴∠ABD=∠A=x°；

∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x°；

∵BD=BC；

∴∠C=∠BDC=2x°；

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠C=2x°；

∵在△ABC中；∠A+∠ABC+∠C=180°；

∴x+2x+2x=180；

解得：x=36；

∴∠A=36°；∠C=72°．

故答案为：36°，72°．13、略

【分析】【解析】

试题分析：利用平方差公式a2-b2=（a-b）（a+b）；

∴原式=（10+2a）（10-2a）

故答案为：（10+2a）（10-2a）

考点：因式分解-运用公式法【解析】【答案】（10+2a）（10-2a）14、略

【分析】解：隆脽

四边形ABCD

的周长为102017隆脗10

的余数为7

又隆脽AB+BC+CD=7

隆脿

细线另一端所在位置的点在D

处；坐标为(1,鈭�2)

．

先求出四边形ABCD

的周长为10

得到2017隆脗10

的余数为7

由此即可解决问题．

本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，求出四边形ABCD

的周长，属于中考常考题型．【解析】(1,鈭�2)

15、略

【分析】【分析】根据折叠的性质易知，重合部分为菱形，然后根据菱形的面积公式计算即可．【解析】【解答】解：如图；过点A作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．则AE=AF=2．

∵纸条的对边平行；即AB∥CD，AD∥BC；

∴四边形ABCD是平行四边形；

∵两张纸条的宽度都是2；

∴S四边形ABCD=BC×2=CD×2；

∴BC=CD；

∴平行四边形ABCD是菱形；即四边形ABCD是菱形．

∴四边形ABCD的面积为2×2×=4．

故答案是：4．16、略

【分析】【分析】先确定直线OA的解析式为y=-2x，然后观察函数图象得到当-2≤x≤-1时，y=kx+b的图象在x轴上方且在直线y=-2x的下方．【解析】【解答】解：直线OA的解析式为y=-2x；

当-2≤x≤-1时，0≤kx+b≤-2x．

故答案为：-2≤x≤-1．17、略

【分析】【分析】根据数量关系结合勾股定理逆定理可得∠BDC=90°，进而得到∠ADC=90°，然后再利用勾股定理计算出AC的长，再次利用勾股定理逆定理证明∠ACB=90°，进而得到答案．【解析】【解答】解：∵4.82+3.62=62；

∴CD2+DB2=CB2；

∴∠BDC=90°；

∴∠ADC=90°；

∴AC==8；

∵82+62=102；

∴AC2+BC2=AB2；

∴∠ACB=90°；

∴△ACD；△BDC，△ACB都是直角三角形；

故答案为：3．18、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：根据题意得；2x-5≥0且5-2x≥0；

解得x≥且x≤；

所以，x=；

y=-3；

所以，2xy=2××（-3）=-15．

故答案为：-15．三、判断题(共9题，共18分)19、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错24、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错25、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．26、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．27、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对四、证明题(共4题，共16分)28、略

【分析】【分析】由等边三角形的性质可以得出AC=MC，NC=BC，∠ACM=∠BCN=60°就可以得出△ACN≌△MCB，就可以得出AN=BM．【解析】【解答】证明：∵C点在AB上，A、B、C在一直线上．

∴∠1+∠3+∠2=180°

∵△AMC和△CNB为等边三角形；

∴AC=MC；NC=BC，∠ACM=∠BCN=60°

∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN；

即∠ACN=∠MCB．

在△ACN和△MCBMCB中；

；

∴△MCB≌△ACN（SAS）；

∴AN=MB．29、略

【分析】【分析】根据等腰三角形性质和平行线的性质可得DE=EC，再有AB=AC，AD是底边BC上的中线，即可证明．【解析】【解答】解：∵AB=AC

∴∠B=∠C

∵DE∥AB

∴∠B=∠EDC；∠BAD=∠ADE

∴∠EDC=∠C

∴DE=EC

∵AB=AC；AD是底边BC上的中线

∴∠BAD=∠DAC

∴∠DAC=∠ADE

∴AE=ED

∴AE=EC30、略

【分析】【分析】先根据角平分线的定义求出∠DBE=∠CBE，∠FCE=∠GCE，再由平行线的性质及等量代换求出∠DEB=∠DBE，∠FEC=∠FCE，最后根据在三角形中等角对等边的性质可求出DB=DE，FE=FC，通过等量代换即可得出结论．【解析】【解答】证明：∵EB平分∠ABC；EC平分∠ACG；

∴∠DBE=∠CBE；∠FCE=∠GCE；

∵DF∥BC；

∴∠DEB=∠CBE；∠FEC=∠GCE；

∴∠DEB=∠DBE；∠FEC=∠FCE；

∴DB=DE；FE=FC；

∵DE-EF=DF；

∴DB-CF=DF．31、略

【分析】【分析】延长CE交BA的延长线于点F，即可证明△BCF是等腰三角形，BE是底边上的高，即可证明CE=FE，然后证明△DCE≌△AFE，即可证得．【解析】【解答】证明：延长CE交BA的延长线于点F．

∵CE和BE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，即∠ECB=∠DCB，∠EBC=∠CBA；

又∵AB∥CD；

∴∠DCB+∠CBA=180°；

∴∠ECB+∠EBC=90°；

∴∠CEB=90°；即BE⊥EC；

∵AB∥CD

∴∠DCE=∠F；

又∵∠DCE=∠ECB；

∴∠F=∠ECB

∴BF=BC；EC=EF．

在△DCE和△AFE中；

；

∴△DCE≌△AFE；

∴DE=AE；即E是AD的中点，DC=AF；

∴BC=BF=AB+CD．五、作图题(共4题，共40分)32、略

【分析】【分析】过点P作PD⊥AB于D，然后在CD的延长线上截取PD=2CD即可得到点P．【解析】【解答】解：如图；点P为所作．

33、解：如图所示：作CD的垂直平分线；∠AOB的角平分线的交点P即为所求；

此时货站P到两条公路OA；OB的距离相等．

P和P1都是所求的点【分析】【分析】根据点P到∠AOB两边距离相等，到点C、D的距离也相等，点P既在∠AOB的角平分线上，又在CD垂直平分线上，即∠AOB的角平分线和CD垂直平分线的交点处即为点P．34、略

【分析】【分析】（1）根据题中要求；先确定C点，使CA=CB，再在AC的延长线上截取CD=AC，然后连结BD得到△ABD；

（2）利用作法得到AB=AC=BC=CD，根据圆的定义得到点B在以AD为直径的圆上，然后根据圆周角定理可判断△ABD是直角三角形．【解析】【解答】（1）解：如图；△ABD为所作；

（2