2024年沪教版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版九年级数学上册月考试卷152考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、在公式I=中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为（）A.B.C.D.2、下列关于x的方程：①②x2-2x+1=0，③ax2+bx+1=0．其中是一元二次方程的有（）

A.0个。

B.1个。

C.2个。

D.3个。

3、二次函数y=ax2+bx+c

的图象如图所示，则反比例函数y=ax

与一次函数y=ax+b

在同一坐标系内的大致图象是(

)

A.B.C.D.4、圆有(

)

条对称轴．A.0

条B.1

条C.2

条D.无数条5、已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的值可以是（）A.-1B.0C.1D.26、当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，那么，代数式9b-6a+2=（）A.28B.-28C.32D.-32评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、如图，L甲，L乙分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s与时间t的关系；观察图象并回答下列问题：

（1）乙出发时，与甲相距____千米；

（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车的时间为____小时；

（3）乙从出发起，经过____小时与甲相遇；

（4）甲行车的路程s与时间t之间的函数关系式是____．8、如图，在中，AE=3，EC=2且DE=2.4，则BC等于______.9、将一个棱长为8、各个面上均涂有颜色的正方体，锯成64个同样大小的小正方体，其中所有恰有2面涂有颜色的小正方体表面积之和为____．10、如图，AB

是隆脩O

的直径，AB=8AC

是弦，AC=43隆脧BOC=

______鈭�.

11、2010年上海世界博览会是一届规模空前的人类盛会，共有246个国家和国际组织参展，逾7308万人次的海内外游客参观，7308万可用科学记数法表示为____万．12、分解因式：a2-2a=____；化简：（x+3）2-x2=____．13、（2016春•青浦区期末）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC边上，AE∥DC，DC=AB．如果图中的线段都是有向线段，则与相等的向量是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、如果=，那么=，=．____（判断对错）15、腰与底成比例的两个等腰三角形相似．____．（判断对错）16、钝角三角形的外心在三角形的外部．()17、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形18、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）19、x＞y是代数式（____）20、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共18分)21、高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB；如图（a）．

（1）某一时刻测得大树AB；教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米；DF=7.5米，求大树AB的高度；

（2）现有皮尺和高为h米的测角仪；请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：

①在图（b）中；画出你设计的测量方案示意图，并将应测量的数据标记在图上（长度用字母m，n表示，角度用希腊字母α，β表示）；

②根据你所画出的示意图和标注的数据；求出大树的高度．（用字母表示）

22、已知；等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，直线l过点C，过点A，B分别作l的垂线，垂足分别为E，F．

（1）观察图（1）；你能发现EF；AE、BF三者之间的一种数量关系吗？请你将它写出来；

（2）在图（2）中；上面的关系成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

（3）当直线l绕点C转到什么位置时EF=BF-AE？在图（3）中画出直线l及AE和BF（不必证明）．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】根据反比例函数的性质得出，注意电压U＞0，I＞0，R＞0．【解析】【解答】解：根据题意可知，电流I与电阻R之间的函数关系式为I=

因为电压U＞0值一定；且I＞0，R＞0；

所以它的图象为第一象限的反比例函数的图象．

故选D．2、B【分析】

①是分式方程．故本小题错误；

②符合一元二次方程的定义；故本小题正确；

③当a=0，b≠0时此方程是一元一次方程；故本小题错误．

故选B．

【解析】【答案】分别根据一元二次方程的定义对各小题进行逐一分析即可．

3、C【分析】解：由二次函数开口向上可得：a>0

对称轴在y

轴左侧，故ab

同号，则b>0

故反比例函数y=ax

图象分布在第一、三象限，一次函数y=ax+b

经过第一；二、三象限．

故选：C

．

首先利用二次函数图象得出ab

的值；进而结合反比例函数以及一次函数的性质得出答案．

此题主要考查了二次函数、一次函数、反比例函数的图象，正确得出ab

的值是解题关键．【解析】C

4、D【分析】解：圆的对称轴是经过圆心的直线；经过一点的直线有无数条；

所以；圆有无数条对称轴．

故选：D

．

紧扣圆的对称轴的特点；即可解决问题．

此题考查了圆的对称轴的特点，对称轴是一条直线，千万不能说出是直径．【解析】D

5、D【分析】【分析】根据反比例函数的性质列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．【解析】【解答】解：∵反比例函数；当x＜0时，y随x的增大而增大；

∴1-k＜0；

解得k＞1．

故选D．6、C【分析】【分析】本题关键是求出-2a+3b的值，要求-2a+3b的值只需将x=-1代入代数式2ax3-3bx+8就行了，然后代数式9b-6a+2进行化简整理，便可求出结果．【解析】【解答】解：∵当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18；

∴-2a+3b+8=18；

∴-2a+3b=10；

则9b-6a+2；

=3（-2a+3b）+2；

=3×10+2；

=32；

故选C．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】根据图象即可直接写出前三问的结果，根据直线l甲所过的两个点的坐标，可用待定系数法求出直线l甲的解析式，也就求得了s、t的函数关系式．【解析】【解答】解：根据图象得：（1）10；（2）1；（3）3；

（4）设直线解析式为s=kx+b；因为图象过点（0，10）和（3，22.5）；

所以；

解之得；

所以甲行车的路程s与时间t之间的函数关系式是s=t+10．8、略

【分析】试题分析：由AE=3，EC=2，即可求得AC=5，又由得：△ADE∽△ABC，根据相似三角形的对应边成比例，即可得则可求得BC=4．考点：相似三角形的性质．【解析】【答案】4.9、略

【分析】

根据以上分析：小正方体的棱长是2；表面积是2×2×6=24，恰有2面涂有颜色的小正方体共有24个．则这样的小正方体表面积的和是24×24=576．

故答案为576．

【解析】【答案】将一个棱长为8；各个面上均涂有颜色的正方体；锯成64个同样大小的小正方体，则小正方体的棱长是2，表面积是2×2×6=24，并且恰有2面涂有颜色的小正方体共有24个，则这样的小正方体表面积的和是24×24=576．

10、略

【分析】解：如图；连接BC

隆脽AB

是隆脩O

的直径；

隆脿隆脧ACB=90鈭�

隆脽AB=8AC=43

隆脿cos隆脧BAC=ACAB=438=32

隆脿隆脧BAC=30鈭�

隆脿隆脧BOC=30鈭�隆脕2=60鈭�

．

故答案为：60

．

如图；连接BC

求出隆脧BAC

的大小，再应用圆周角定理，即可求出隆脧BOC

的大小．

此题主要考查了圆周角定理的应用，以及特殊角的三角函数值，要熟练掌握．【解析】60

11、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将7308用可学计数法表示为7.308×103

故答案为：7.308×10312、略

【分析】

a2-2a=a（a-2）；

（x+3）2-x2=（x+3+x）（x+3-x）=3（2x+3）=6x+9．

故答案为：a（a-2）；6x+9．

【解析】【答案】观察原式；找到公因式a，提出即可得出答案；

根据平方差公式计算后整理即可．

13、【分析】【分析】根据题意判定四边形AECD是平行四边形，则AE∥DC且AE=DC，所以与相等的向量是．【解析】【解答】解：∵在梯形ABCD中；AD∥BC；

∴AD∥EC；

又∵AE∥DC；

∴四边形AECD是平行四边形；

∴AE∥DC且AE=DC；

∴与相等的向量是．

故答案是：．三、判断题(共7题，共14分)14、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．15、√【分析】【分析】根据等腰三角形的定义得到两腰相等，由两个等腰三角形的腰与底成比例可得到两个等腰三角形的三条对应边的比相等，然后根据三角形相似的判定方法得到这两个三角形相似．【解析】【解答】解：∵两个等腰三角形的腰与底成比例；

∴两个等腰三角形的三条对应边的比相等；

∴这两个三角形相似．

故答案为：√．16、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.钝角三角形的外心在三角形的外部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对17、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.考点：三角形，轴对称图形【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．19、×【分析】【分析】本题虽为判断题，但实质上仍是代数式的判定问题，根据代数式的定义进行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y为不等式；不是代数式，故错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．四、解答题(共2题，共18分)21、略

【分析】

（1）连接AC；EF，则△ABC∽△EDF；

∴（2分）

∴AB=4；

即大树AB高是4米．（3分）

（2）解法一：

①如图（b）（标注m；α，画草图也可给相同的分）；（5分）

②在Rt△CMA中；∵AM=CMtanα=mtanα，（6分）

∴AB=mtanα+h．（7分）

解法二：

①如图（c）（标注m；α，β，画草图也可给相同的分）；（5分）

②AMcotα-AMcotβ=m；

∴AM=（6分）

∴AB=．（7分）

【解析】【答案】此题考查了学生学以致用的能力；考查了学生利用数学知识解决实际问题的能力；解此题的关键是利用相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例求解．解题时还要注意认识图形．

22、略

【分析】

（1）EF=AE+BF．（2分）

（2）成立；（3分）

证明：∵∠EAC+∠ACE=90°；∠ACE+∠BCE=90°；

∴∠EAC=∠FC