2021高一物理-第二章-匀速圆周运动-章末检测(教科版必修2)

其次章匀速圆周运动章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12个小题，每题4分，共48分)1．关于曲线运动和圆周运动，下列说法正确的是()A．做曲线运动的物体速度方向时刻转变，所以曲线运动是变速运动B．做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断转变C．只要物体做圆周运动，它所受的合外力确定指向圆心D．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就确定能做匀速圆周运动2．关于向心力的下列说法中正确的是()A．向心力不转变做圆周运动物体速度的大小B．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的C．做圆周运动的物体，所受合力确定等于向心力D．做匀速圆周运动的物体，所受的合力为零3.图1如图1所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图线可知()A．质点P的线速度大小不变B．质点P的角速度大小不变C．质点Q的角速度随半径变化D．质点Q的线速度大小不变4．一质量为m的小物块，由碗边滑向碗底，该碗的内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，物块的运动速率恰好保持不变，则()A．物块的加速度为零B．物块所受合力为零C．物块所受合力大小确定，方向转变D．物块所受合力大小、方向均确定5．有一种玩具的结构如图2所示，图2竖直放置的光滑圆铁环的半径为R＝20cm，环上有一个穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦滑动．假如圆环围着通过环心的竖直轴O1O2以10rad/s的角速度旋转(g取10m/s2)，则小球相对环静止时和环心O的连线与O1O2的夹角θ可能是()A．30° B．45°C．60° D．75°6.图3质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的弹簧小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球．今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，如图3所示．则杆的上端受到球对其作用力的大小为()A．mω2RB．meq\r(g2－ω4R2)C．meq\r(g2＋ω4R2)D．不能确定图47．如图4所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重力的3/4；假如要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为()A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s8.图5如图5所示，O、O1为两个皮带轮，O轮的半径为r，O1轮的半径为R，且R>r，M点为O轮边缘上的一点，N点为O1轮上的任意一点．当皮带轮转动时(设转动过程中不打滑)，则()A．M点的向心加速度确定大于N点的向心加速度B．M点的向心加速度确定等于N点的向心加速度C．M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度D．M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度9．甲、乙图6两名溜冰运动员，M甲＝80kg，M乙＝40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图6所示．某时刻两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，下列推断中正确的是()A．两人的线速度相同，约为40m/sB．两人的角速度相同，为6rad/sC．两人的运动半径相同，都是0.45mD．两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m10．飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直平面内以速度v做半径为r的匀速圆周运动，在轨道的最高点和最低点时，飞行员对座椅的压力()A．是相等的 B．相差mv2/rC．相差2mv2/r D．相差2mg11．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图7(a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限状况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图(b)所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是()(a)(b)图7A.eq\f(v\o\al(2,0),g) B.eq\f(v\o\al(2,0)sin2α,g) C.eq\f(v\o\al(2,0)cos2α,g) D.eq\f(v\o\al(2,0)cos2α,gsinα)12.如图8所示，图8光滑杆偏离竖直方向的夹角为θ，杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动．当杆角速度为ω1时，小球的旋转平面在A处；当杆角速度为ω2时，小球的旋转平面在B处，设球对杆的压力为N，则有()A．N1>N2 B．N1＝N2C．ω1<ω2 D．ω1>ω2题号123456789101112答案二、计算题(本题共4个小题，共52分)13．(12分)如图9所示，图9光滑水平桌面上的O处有一光滑的圆孔，一根轻绳一端系质量为m的小球，另一端穿过小孔拴一质量为M的木块．当m以某一角速度在桌面上做匀速圆周运动时，木块M恰能静止不动，这时小球做圆周运动的半径为r，求此时小球做匀速圆周运动的角速度．4.(12分)图10如图10所示，一辆质量为4t的汽车匀速经过一半径为50m的凸形桥．(g＝10m/s2)(1)汽车若能平安驶过此桥，它的速度范围为多少？(2)若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，求此时汽车的速度多大？15．(14分)如图11所示，图11两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和轮B水平放置，两轮半径RA＝2RB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上，若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为多少？16．(14分)图12如图12所示，已知绳长为L＝20cm，水平杆L′＝0.1m，小球质量m＝0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动，问：(1)要使绳子与竖直方向成45°角，该装置必需以多大的角速度转动才行？(2)此时绳子的张力为多少？其次章匀速圆周运动1．A[做曲线运动的物体速度方向沿切线方向，时刻转变，所以曲线运动是变速运动，A对；平抛运动是曲线运动，但合外力是重力，大小方向都不变，B错；做变速圆周运动的物体，所受的合外力不指向圆心，C错；物体受到垂直于初速度方向的恒力作用，将做平抛运动，D错．]2．A[向心力只转变圆周运动物体速度的方向，不转变速度的大小，故A对；做匀速圆周运动的物体，向心力的大小是不变的，但其方向时刻转变，所以B不对；做圆周运动的物体，其所受的合力不愿定都用来供应向心力，还可能供应切线方向的加速度，只有做匀速圆周运动的物体所受合力才等于向心力，故C不对；明显匀速圆周运动是变速运动，物体所受的合力不能为零，故D不对．]3．A[由图象知，质点P的向心加速度随半径r的变化曲线是双曲线，因此可以判定质点P的向心加速度ap与半径r的积是一个常数k，即apr＝k，ap＝eq\f(k,r)，与向心加速度的计算公式ap＝eq\f(v2,r)对比可得v2＝k，即质点P的线速度v＝eq\r(k)，大小不变，A选项正确；同理，知道质点Q的向心加速度aQ＝k′r与a＝ω2r对比可知ω2＝k′，ω＝eq\r(k′)(常数)，质点Q的角速度保持不变．因此选项B、C、D皆不正确．]4．C[由题意，分析物块的运动是匀速圆周运动，可知它的合外力必定不为零，合外力等于向心力，方向始终指向圆心，方向时刻变化，但向心力和向心加速度的大小是不变的．]5．C[小球受重力G与圆环的支持力N，两力的合力供应向心力．依据牛顿其次定律有mgtanθ＝mω2r，r＝Rsinθ.即cosθ＝eq\f(g,ω2R)＝eq\f(10,102×0.2)＝eq\f(1,2)，得θ＝60°.]6．C[对小球进行受力分析，小球受到两个作用力：一个是重力mg，另一个是杆对小球的作用力F，两个力的合力供应向心力．由平行四边形定则可得F＝meq\r(g2＋ω4R2)，再依据牛顿第三定律，可知杆受到球对其作用力的大小为F′＝F＝meq\r(g2＋ω4R2)，故C正确．]7．B[当汽车通过拱桥顶点时，汽车受重力和桥的支持力mg－eq\f(3,4)mg＝eq\f(mv2,r)求得r＝40m；汽车在粗糙桥面行驶时不受摩擦力就是汽车不受桥对它的支持力，即汽车的重力供应向心力，由mg＝eq\f(mv2,r)得v＝20m/s.]8．A[由于两轮的转动是通过皮带传动的，而且皮带在传动过程中不打滑，故两轮边缘各点的线速度大小确定相等．在大轮边缘上任取一点Q，由于R>r，所以由a＝eq\f(v2,r)可知，aQ<aM，再比较Q、N两点的向心加速度的大小，由于Q、N是在同一轮上的两点，所以角速度ω相等．又由于RQ≥RN，则由a＝ω2r可知，aQ≥aN，综上可见，aM>aN，因此A选项正确．]9．D[甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动，它们间的拉力供应向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离．设甲、乙两人所需的向心力为F向，角速度为ω，半径分别为r甲、r乙，则F向＝M甲ω2r甲＝M乙ω2r乙＝9.2N ①r甲＋r乙＝0.9m ②由①②两式可解得只有D项正确．]10．D[在最高点，设座椅对飞行员的支持力为N1，则mg＋N1＝meq\f(v2,r)，得N1＝meq\f(v2,r)－mg由牛顿第三定律，在最高点飞行员对座椅的压力为N1′＝meq\f(v2,r)－mg在最低点，设座椅对飞行员的支持力为N2，则N2－mg＝meq\f(v2,r)得N2＝mg＋meq\f(v2,r)由牛顿第三定律，在最低点飞行员对座椅的压力为N2′＝mg＋meq\f(v2,r)N2′－N1′＝2mg.]11．C[当物体在最高点时速度沿水平方向，曲率圆的P点可看做该点对应的竖直平面内圆周运动的最高点，由牛顿其次定律及圆周运动的规律知：mg＝eq\f(mv2,ρ)，解得ρ＝eq\f(v2,g)＝eq\f(v0cosα2,g)＝eq\f(v\o\al(2,0)cos2α,g).]12．BD[由图可知，小球随杆旋转时受到重力mg和杆的支持力N两个力作用．合力F合＝mgcotθ供应向心力，即mgcotθ＝mω2r，ω＝eq\r(\f(gcotθ,r))，因r2>r1，所以ω1>ω2，C错误，D正确；而N＝eq\f(mg,sinθ)与半径无关，故N1＝N2，A错误，B正确．]13.eq\r(\f(Mg,mr))解析m受重力、支持力、轻绳拉力的共同作用，而重力与支持力平衡，所以轻绳拉力F充当向心力，即F＝mrω2.木块M静止，所以轻绳拉力F＝Mg，即Mg＝mrω2，所以ω＝eq\r(\f(Mg,mr)).14．(1)v<22.4m/s(2)15.8m/s解析(1)汽车经最高点时受到桥面对它的支持力N，设汽车的行驶速度为v.则mg－N＝meq\f(v2,R)当N＝0时，v＝eq\r(gR)此时汽车从最高点开头离开桥面做平抛运动，汽车不再平安，故汽车过桥的平安速度v<eq\r(gR)＝eq\r(10×50)m/s＝22.4m/s(2)设汽车对桥的压力为eq\f(1,2)mg时汽车的速度为v′，则mg－eq\f(1,2)mg＝meq\f(v′2,R)v′＝eq\r(\f(gR,2))＝15.8m/s.15.eq\f(1,2)RB解析首先依据A、B两轮边缘的线速度vA、vB相等和两轮半径大小的关系，求出两轮角速度的关系；然后由木块恰能相对静止在轮上分析得知：最大静摩擦力供应向心力，即可求解．由于vA＝vB，所以由v＝ωr得eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(RB,RA)＝eq\f(1,2) ①木块在A轮边缘恰能静止，其所需的向心力是由最大静摩擦力供应的．设木块质量为m，与轮子的最大静摩擦力为fmax，则fmax＝mRAωeq\o\al(2,A) ②设木块放在B轮上距B轮转轴的最大距离为r，由于木块与A、B轮的动摩擦因数相同，所以木块放在r处时仍是最大静摩擦力供应向心力，即fmax＝mωeq\o\al(2,B)r ③联立①②③式解得r＝eq\f