中考数学总复习《代数式》专项检测卷含答案

第第页中考数学总复习《代数式》专项检测卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、整式1．下列结论中正确的是（

）A．单项式πxy24的系数14，次数是4 C．多项式2x2+xy22．已知x=2024时，代数式ax3+bx−3的值是2，当x=−2024A．−10 B．4 C．2 D．−63．若关于x的方程5x+ax−22=5x−1+2的解是正整数，且关于y的多项式a+1A．−4 B．−5 C．−6 D．−74．用长度相同的木棒按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案用了9根木棒，第2个图案用了14根木棒，第3个图案用了19根木棒，第4个图案用了24根木棒…按此规律拼下去，则第n个图案用的木棒根数是（

）A．6n+4 B．6n+3 C．5n+4 D．5n+35．在七（1）班“2025庆元旦·迎新年”联欢会上，数学老师带同学一起玩找“个位数字”游戏：老师给出一个自然数n1=2024，学生按如下要求计算：第一步：记n12−4得的运算结果为n2，找到n2的个位数字a1；第二步：记n22−4得的运算结果为n3，找到n3的个位数字a2；第三步：记A．2 B．−4 C．0 D．66．等边三角形（三条边都相等，三个角都是60°）纸板ABC在数轴上的位置如图所示，点A，B对应的数分别为0和−1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点C所对应的数为1，则翻转2023次后，点C所对应的数是（

）A．2022 B．2023 C．2024 D．20257．已知A=ax①若2A+B的值与x的取值无关，则a=−1,b=−4；②当a=1,b=4时，若A−B=6，则x=0或x=2③当a=−1,b=1时，若|2A+B−4|+12|2A+B−3|+其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、整式的加减8．下列整式中，不是同类项的是（

）A．m2n与−nmC．3x2y和−139．下列计算正确的是（

）A．3x+2y=5xy B．5C．4−3x−2y=4−3x+2y 10．若a−b=−3，c+d=2，则b+c−a−d的值为（A．1 B．5 C．−5 D．−111．已知a，b，c为三角形的三边长，化简：a−b−c+b−a−c−A．a+c−b B．a−b−3c C．a+b+c D．2a−b12．已知，四边形的面积为10，五边形的面积为19，将两个多边形按如图方式叠放．若两个阴影部分的面积分别为a，b(a<b)，则b−a的值为（

）A．9 B．8 C．7 D．613．小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，求A+B的值，”他误将“A+B”看成了“A−B”，结果求出的答案是x−y，若已知B=4x−3y，那么原来A+B的值应该是（

）A．5x−5y B．3x−2y C．4x−3y D．9x−7y14．将四张边长各不相同的正方形纸片①、②、③、④按如图方式放入长方形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若已知阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（

）A．① B．② C．③ D．④三、整式的乘除15．计算352023×A．53 B．35 C．−316．若6x=3,6y=4A．38 B．316 C．−13 17．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的有（

）（1）3x3（3）a(−a+2b)=−a2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个18．若关于x的代数式x+2与x2+mx+n的乘积结果化简后，既不含x2项，也不含x项，则m、nA．m=−2n=4 B．m=2n=−4 C．m=−2n=−419．已知α、β是方程x2−2x−4=0的两个实数根，则α3A．−1 B．2 C．22 D．3020．沙棘果富含多种维生素、氨基酸等营养成分，被誉为“神奇之果”．朔州市当地沙棘种植不仅改善了生态环境，还带动了当地经济发展．某果农租了两块地种植沙棘，第一块地是边长为a+2m的正方形，第二块地是长为a+10m，宽为am的长方形，则第二块地比第一块地的面积（单位：mA．2a2+14a+4 B．14a−4 C．6a+421．观察下列几个算式：①a−1a+1=a2−1；②a−1a2+a+1=A．1 B．3 C．5 D．7四、乘法公式22．下列算式能用平方差公式计算的是（

）A．2a+b2b−a B．C．2x−yy+2x D．23．若多项式4a2−k−1ab+25b2是关于aA．21 B．19 C．21或−19 D．−21或1924．若a2+b2+1A．3 B．6 C．±3 D．±625．如果x2−y2=4A．4 B．16 C．24 D．3226．设M=2a2−5a+1，N=a2−6，其中a为实数，则A．M>N B．M<N C．M≠N D．不能确定27．若一个三角形三边长a，b，c满足a+b2=cA．等边三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形28．小刚把2025x+20222展开后得到ax2+bx+c，把2024x+20232A．1 B．−1 C．4049 D．−404929．用4张长为a、宽为ba>b的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为a+b的正方形，图中阴影部分的面积为A，大正方形的面积为B．若a=2b，则A、B满足（

A．2A=3B B．3A=2B C．A=3B D．3A=B参考答案：1．解：A、单项式πxy24的系数B、单项式−xy2z的系数是−1C、多项式2x2+xy2+3有D、单项式m的次数是1，系数是1，则此项错误，不符合题意；故选：B．2．解：∵x=2024时，代数式ax∴2024∴当x=−2024时，代数式a==−(=−5+7=2．故选：C．3．解：5x+ax−2去分母得：10x+ax−2=10x−1去括号得：10x+ax−2=10x−10+4，移项得：10x+ax−10x=2−10+4，合并同类项得：ax=−4，系数化为1得：x=−4∵关于x的方程5x+ax−2∴−4a是正整数，且a∴a=−1或−2或−4，∵关于y的多项式a+1y∴a≠0a+1≠0∴a≠0且a≠−1，∴所有满足条件的整数a的值为−2或−4，∴所有满足条件的整数a的值之和是−2+−4故选：C．4．解：由图可知：第1个图案用了4+5=9根木棍，第2个图案用了4+5×2=14根木棍，第3个图案用了4+5×3=19根木棍，第4个图案用了4+5×4=24根木棍，⋯，∴第n个图案用的木棍根数是4+5n；故选：C．5．解：∵n1∴第一步n1则6−4=2，∴n2的个位数字∴第二步n2则4−4=0，∴n3的个位数字∴第三步n3因为n32个位上的则向n3∴10−4=6，∴n4的个位数字∴第四步n46−4=2∴n5的个位数字……依次类推：∴三个数为一循环，即按a1则2025÷3=675，∴a故选：D．6．解：由图可知，图形每旋转3次，为一个循环节，∵2023÷3=674⋯1，∴此时点C恰好在数轴上，表示的数为：1+674×3=2023；故选B．7．解：①2A+B=2=2a=2a+2∵x的取值无关，∴2a+2=0,8+b=0，∴a=−1,b=−8，故①错误；②A−B当a=1,b=4时，A−B解得：x=0或x=±23③∵2A+B=2a+2∴当a=−1,b=1时，2A+B=−9x+3，∴|2A+B−4|+1当−9x≤−5时，即x≥5原式=9x+1+9此时x=59时，有最小值为当−5<−9x<0时，即0<x<5原式=9x+1+9此时72当0≤−9x<1时，原式=9x+1−9当−9x≥1时，即x≤−1原式=−9x−1−9此时x=−19时，原式有最小值为综上，当a=−1,b=1时，若|2A+B−4|+12|2A+B−3|+综上分析可知：正确的有0个．故选：A．8．解：A．m2n与B．1与−2是同类项，故选项不符合题意；C．3x2yD．13a2故选：D．9．解：A、3x与2y不是同类项，不能合并，该选项错误，不合题意；B、5xC、4−3x−2yD、2x故选：D．10．解：即为：原式=b+c−a+d=b−a当a−b=−3，c+d=2时，原式=3+2=5，故选：B．11．解：∵a，b，c为三角形的三边长，∴b+c>a，a+c>b，∴a−b−c<0，b+c−a>0，b−a−c<0，∴原式=−a+b+c+a+c−b−b−c+a=a+c−b，故选：A．12．解：设重叠部分面积为c，b−a=b+c故选：A．13．解：由题意得：A−B=x−y，∵B=4x−3y，∴A−4x−3y∴A=x−y+4x−3y∴A+B=5x−4y+4x−3y=9x−7y，故选：D．14．解：设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差为l，由题意得：2a+b−d+d整理得2a=l，∴知道l的值，不需测量就能知道正方形①的周长．故选：A．15．解：3===5故选：A．16．解：∵6∴6=3÷=3÷=3故选：B．17．B【分解：3x4aa(−a+2b)=−a(2x−3y)4故选B．18．解：x+2==∵结果化简后令x2项、x∴m+2=02m+n=0∴m=−2n=4故选A．19．解：∵α、β是方程x2∴α+β=2，α2∴α=α×=2=2=4α+8+4α+8β+6=8α+8β+14=8=8×2+14=30，故选：D．20．解：由题意得：a+10===6a−4故选：D．21．解：∵①a−1a+1②a−1a③a−1a④a−1a……，∴a−1(∴2==2因为21=2，22=4，23所以2的乘方运算，其末位数字分别为2，4，8，6，每4个为一组，依次循环．因为2025÷4=506⋯1，所以22025的末位数字为2，所以2即22024故选：A．22．解：A、不符合平方差公式的形式，故不符合题意；B、原式=−4x+1C、原式=2xD、原式=−x+y故选：C．23．解：∵多项式4a2−k−1ab+25∴4a∵2a±5b2∴−k−1∴k=21或k=−19，故选：C．24．解：∵a2∴a2∴a2∴a2∵a2≥0，∴a2∴a2故选：B．25．解：∵x2∴x+yx−y∴x−y2故选：B．26．解：根据题意，得M=2a2−5a+1故M−N=2=