第二单元 《分数混合运算（一）》（教案）2024-2025学年数学六年级上册 北师大版

第二单元《分数混合运算（一）》（教案）20242025学年数学六年级上册北师大版第二单元《分数混合运算（一）》（教案）一、课题名称教材：20242025学年数学六年级上册北师大版章节：分数混合运算（一）二、教学目标1.让学生理解分数混合运算的概念，掌握分数混合运算的计算法则。2.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。三、教学难点与重点难点：分数混合运算的计算法则和运算顺序。重点：分数混合运算的计算法则和运算顺序。四、教学方法2.实例分析法：通过具体的实例，让学生理解分数混合运算的计算法则。3.练习法：通过随堂练习，巩固所学知识。五：教具与学具准备1.教具：多媒体课件、实物教具（如分数卡片、分数棒等）。2.学具：练习本、铅笔、橡皮。六、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学习了分数的加减法，那么分数的混合运算又是什么呢？今天我们就来学习分数混合运算（一）。2.课本讲解课本原文内容：分数混合运算是指含有加减乘除的分数运算。计算法则：（1）先乘除后加减；（2）同级运算从左到右依次进行；（3）如果有括号，先算括号内的运算。例题讲解：例1：计算$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$解：先乘除后加减，同级运算从左到右依次进行。$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{2}{3}+\frac{3}{8}=\frac{16}{24}+\frac{9}{24}=\frac{25}{24}$3.随堂练习（1）计算$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{3}$（2）计算$\frac{5}{6}\frac{2}{3}\div\frac{1}{2}$4.互动交流讨论环节：请同学们在小组内交流分数混合运算的计算法则和运算顺序。提问问答步骤和话术：师：同学们，谁能告诉我分数混合运算的计算法则是什么？生1：分数混合运算的计算法则是先乘除后加减，同级运算从左到右依次进行。师：很好，那如果遇到有括号的情况，我们应该怎么处理呢？生2：如果有括号，先算括号内的运算。师：非常好，同学们掌握得很扎实。七、教材分析本节课主要讲解了分数混合运算的概念、计算法则和运算顺序，通过实例讲解和随堂练习，帮助学生掌握分数混合运算的计算方法。八、作业设计（1）$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{3}$（2）$\frac{5}{6}\frac{2}{3}\div\frac{1}{2}$（3）$\frac{7}{8}\times\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$小明有5个苹果，吃掉了$\frac{3}{5}$，又买来了$\frac{2}{3}$个苹果，请问小明现在有多少个苹果？答案：（1）$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{3}=\frac{3}{8}$（2）$\frac{5}{6}\frac{2}{3}\div\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$（3）$\frac{7}{8}\times\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{11}{12}$小明现在有$\frac{17}{15}$个苹果。九、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解分数混合运算的计算法则和运算顺序，使学生掌握了分数混合运算的计算方法。课后，学生可以尝试解决更多实际问题，提高分数混合运算的应用能力。同时，可以引导学生探索分数混合运算在其他领域的应用，如工程、物理等。重点和难点解析我强调了计算法则和运算顺序的重要性。这是本节课的重点，因为它们是学生理解和掌握分数混合运算的关键。我深知，如果学生没有牢固掌握这些基本规则，他们在后续的学习中可能会遇到很大的困难。1.先乘除后加减的原则：我通过具体的例子，如$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$，让学生看到运算的顺序是如何影响结果的。我解释说，这是因为乘除法的优先级高于加减法。2.同级运算的顺序：我强调同级运算应从左到右依次进行，避免学生因为运算顺序错误而得到错误的结果。3.括号的处理：我解释了遇到括号时，应先计算括号内的运算。这是因为在数学中，括号内的内容通常被视为一个整体，需要先处理。我用分数卡片和分数棒等实物教具，让学生直观地看到分数的加减乘除过程。我通过多媒体课件展示计算步骤，让学生跟随我的思路一步一步地完成运算。我设计了一系列的随堂练习，让学生在课堂上就能检验自己的理解程度。1.复杂的混合运算：有些学生在面对较为复杂的混合运算时，容易感到困惑。为了帮助学生克服这一难点，我在讲解例题时，特别强调了如何一步一步地将复杂运算分解为简单的步骤。2.运算符号的识别：有些学生可能会在识别运算符号时出现问题。因此，我在课堂开始时，就花了时间复习了基本的运算符号，并确保学生能够正确理解每个符号的含义。我通过实例分析，让学生看到复杂运算的解决过程，并鼓励他们模仿这个过程解决自己的问题。我设计了不同难度的练习题，让学生在逐步提升的过程中，逐渐掌握复杂的混合运算。我在课堂上及时给予学生反馈，帮助他们纠正错误，并强化正确的计算方法。总的来说，我深知分数混合运算对于学生来说是一个挑战，因此我在教学过程中，始终关注学生的理解程度，并通过多种教学手段确保他们能够掌握这些关键知识点。我相信，通过我的努力和学生的积极参与，他们能够克服这一难点，顺利地完成本节课的学习任务。第二单元《分数混合运算（一）》一、课题名称教材：20242025学年数学六年级上册北师大版章节：分数混合运算（一）二、教学目标1.理解分数混合运算的概念，掌握分数混合运算的计算法则。2.能够运用分数混合运算解决实际问题。3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。三、教学难点与重点难点：分数混合运算的计算法则和运算顺序。重点：分数混合运算的计算法则和运算顺序。四、教学方法1.启发式教学：引导学生主动思考，通过问题解决的方式学习新知识。2.案例分析法：通过具体案例讲解，帮助学生理解抽象的概念。3.合作学习：分组讨论，促进学生之间的交流与合作。五:教具与学具准备1.教具：多媒体课件、分数卡片、分数棒。2.学具：练习本、铅笔、橡皮。六、教学过程1.导入新课师：同学们，我们已经学习了分数的加减乘除，今天我们来学习如何进行分数混合运算。2.课本讲解课本原文内容：分数混合运算是指含有加减乘除的分数运算。计算法则：（1）先乘除后加减；（2）同级运算从左到右依次进行；（3）如果有括号，先算括号内的运算。例题讲解：例1：计算$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$分析：先乘除后加减，同级运算从左到右依次进行。具体分析：Step1:计算乘法$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$Step2:将乘法结果代入原式$\frac{2}{3}+\frac{3}{8}$Step3:通分后相加$\frac{16}{24}+\frac{9}{24}=\frac{25}{24}$3.随堂练习练习题：计算$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{3}\frac{2}{5}\div\frac{1}{5}$4.互动交流提问问答步骤和话术：师：谁能告诉我如何计算$\frac{3}{4}+\frac{1}{3}$？生：通分后相加。师：正确，一步是什么？生：一步是将结果加上小明新买的苹果数。七、教材分析本节课通过分数混合运算的讲解，帮助学生掌握计算法则，提高解决实际问题的能力。八、互动交流提问问答步骤和话术：师：同学们，我们已经知道了如何计算分数的加减乘除，那么如何计算这个问题呢？生1：计算$\frac{3}{4}+\frac{1}{3}$，通分后相加得到$\frac{13}{12}$。生2：然后计算$\frac{13}{12}\frac{1}{3}$，同样通分后相减得到$\frac{9}{12}$。师：正确，一步是什么？生3：将$\frac{9}{12}$加上小明新买的苹果数，即$\frac{9}{12}+1=\frac{21}{12}$。师：很好，小明现在有$\frac{21}{12}$个苹果，也就是说他现在有1又$\frac{9}{12}$个苹果。九、作业设计$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}\frac{1}{3}\div\frac{1}{4}$$\frac{5}{6}\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\div\frac{1}{6}$答案：$\frac{7}{12}$$\frac{13}{12}$小华有$\frac{3}{4}$个苹果，分给小明$\frac{1}{3}$后，小华还剩多少个苹果？小刚有$\frac{5}{6}$个橙子，他给了小丽$\frac{1}{2}$个橙子后，小刚还剩多少个橙子？答案：小华还剩$\frac{1}{4}$个苹果。小刚还剩$\frac{2}{3}$个橙子。十、课后反思及拓展延伸本节课通过分数混合运算的学习，学生掌握了计算法则，能够解决一些简单的实际问题。在课后，学生可以尝试解决更复杂的分数混合运算问题，例如涉及分数与小数的混合运算。还可以引导学生将分数混合运算应用于其他学科，如物理、化学等，以增强学生的综合应用能力。重点和难点解析我着重强调了分数混合运算的计算法则。这是本节课的核心内容，对于学生来说，理解并掌握这些法则至关重要。我深知，只有当学生能够熟练运用这些法则时，他们才能在后续的学习中游刃有余。1.运算顺序的把握：我通过实例，如$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$，向学生展示了运算顺序的重要性。我解释说，乘除法的优先级高于加减法，因此在计算时必须先进行乘除运算。2.同级运算的处理：我强调同级运算应从左到右依次进行，避免学生在运算过程中出现混乱。我通过不断的重复和例题讲解，让学生深刻理解这一规则。3.括号运算的优先级：我详细讲解了遇到括号时，应先计算括号内的运算。这是因为我发现，很多学生在处理括号时容易出错，因此我特别强调了这一点。我利用分数卡片和分数棒等教具，让学生直观地看到分数的加减乘除过程。我通过多媒体课件展示计算步骤，帮助学生跟随我的思路一步一步地完成运算。我设计了一系列的随堂练习，让学生在课堂上就能检验自己的理解程度。1.分解复杂运算：我通过将复杂运算分解为简单的步骤，帮助学生逐步解决难题。例如，在解决$\frac{5}{6}\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\div\frac{1}{6}$时，我会先处理乘法和除法，再进行加减运算。2.引导学生观察：我鼓励学生观察运算符号和分数的特点，以便更好地理解运算顺序。例如，在处理$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$时，我会引导学生注意到乘法运算的优先级。3.强调通分的重要性：在解决涉及不同分母的分数混合运算时，我会强调通分的重要性，并指导学生如何进行通分。在教学过程中，我还关注了学生的互动交流。我深知，通过小组讨论和提问问答，学生能够更好地理解和掌握知识。你能告诉我如何计算$\frac{3}{4}+\frac{1}{3}$吗？一步是什么？通过这样的提问，我鼓励学生积极参与讨论，分享他们的解题思路。同学们，我们已经知道了如何计算分数的加减乘除，那么如何计算这个问题呢？正确，一步是什么？这样的提问和话术旨在引导学生思考，并逐步解决复杂的问题。$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}\frac{1}{3}\div\frac{1}{4}$$\frac{5}{6}\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\div\frac{1}{6}$小华有$\frac{3}{4}$个苹果，分给小明$\frac{1}{3}$后，小华还剩多少个苹果？小刚有$\frac{5}{6}$个橙子，他给了小丽$\frac{1}{2}$个橙子后，小刚还剩多少个橙子？这些作业题目旨在巩固学生的计算法则，并提高他们解决实际问题的能力。第二单元《分数混合运算（一）》一、课题名称教材：20242025学年数学六年级上册北师大版章节：分数混合运算（一）二、教学目标1.让学生理解分数混合运算的概念，掌握分数混合运算的计算法则。2.培养学生运用分数混合运算解决实际问题的能力。3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。三、教学难点与重点难点：分数混合运算的计算法则和运算顺序。重点：分数混合运算的计算法则和运算顺序。四、教学方法1.启发式教学：通过提问引导学生主动思考，发现规律。2.案例分析法：通过具体案例讲解，帮助学生理解抽象的概念。3.小组合作学习：分组讨论，促进学生之间的交流与合作。五:教具与学具准备1.教具：多媒体课件、分数卡片、分数棒。2.学具：练习本、铅笔、橡皮。六、教学过程1.导入新课师：同学们，我们已经学习了分数的加减乘除，今天我们来学习如何进行分数混合运算。2.课本讲解课本原文内容：分数混合运算是指含有加减乘除的分数运算。计算法则：（1）先乘除后加减；（2）同级运算从左到右依次进行；（3）如果有括号，先算括号内的运算。例题讲解：例1：计算$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$分析：先乘除后加减，同级运算从左到右依次进行。具体分析：Step1:计算乘法$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$Step2:将乘法结果代入原式$\frac{2}{3}+\frac{3}{8}$Step3:通分后相加$\frac{16}{24}+\frac{9}{24}=\frac{25}{24}$3.随堂练习练习题：计算$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{3}\frac{2}{5}\div\frac{1}{5}$4.互动交流提问问答步骤和话术：师：谁能告诉我如何计算$\frac{3}{4}+\frac{1}{3}$？生1：通分后相加。师：正确，一步是什么？生3：将$\frac{9}{12}$加上小明新买的苹果数，即$\frac{9}{12}+1=\frac{21}{12}$。师：很好，小明现在有$\frac{21}{12}$个苹果，也就是说他现在有1又$\frac{9}{12}$个苹果。七、教材分析本节课通过分数混合运算的讲解，帮助学生掌握计算法则，提高解决实际问题的能力。八、互动交流提问问答步骤和话术：师：同学们，我们已经知道了如何计算分数的加减乘除，那么如何计算这个问题呢？生1：计算$\frac{3}{4}+\frac{1}{3}$，通分后相加得到$\frac{13}{12}$。生2：然后计算$\frac{13}{12}\frac{1}{3}$，同样通分后相减得到$\frac{9}{12}$。师：正确，一步是什么？生3：将$\frac{9}{12}$加上小明新买的苹果数，即$\frac{9}{12}+1=\frac{21}{12}$。师：很好，小明现在有$\frac{21}{12}$个苹果，也就是说他现在有1又$\frac{9}{12}$个苹果。九、作业设计$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}\frac{1}{3}\div\frac{1}{4}$$\frac{5}{6}\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\div\frac{1}{6}$答案：$\frac{7}{12}$$\frac{13}{12}$小华有$\frac{3}{4}$个苹果，分给小明$\frac{1}{3}$后，小华还剩多少个苹果？小刚有$\frac{5}{6}$个橙子，他给了小丽$\frac{1}{2}$个橙子后，小刚还剩多少个橙子？答案：小华还剩$\frac{1}{4}$个苹果。小刚还剩$\frac{2}{3}$个橙子。十、课后反思及拓展延伸本节课通过分数混合运算的学习，学生掌握了计算法则，能够解决一些简单的实际问题。在课后，学生可以尝试解决更复杂的分数混合运算问题，例如涉及分数与小数的混合运算。还可以引导学生将分数混合运算应用于其他学科，如物理、化学等，以增强学生的综合应用能力。重点和难点解析1.计算法则的讲解：这是教学的重点，因为分数混合运算的计算法则