【名师伴你行】2021届高考物理二轮复习专题提能专训：6功、功率、动能定理

提能专训(六)功、功率、动能定理时间：90分钟满分：100分一、选择题(本题共11小题，每小题4分，共44分．多选全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．质量为10kg的物体，在变力F的作用下沿x轴做直线运动，力F随坐标x的变化状况如图所示．物体在x＝0处，速度为1m/s，不计一切摩擦，则物体运动到x＝16m处时速度大小为()A．2eq\r(2)m/s B．3m/sC．4m/s D.eq\r(17)m/s答案：B解析：由题图可知F­x图线与横轴围成的面积表示功，由动能定理可知W＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，经计算可得v＝3m/s，B项正确．2．(2022·银川一中期中)如图所示，质量为m的物体静止在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度v0水平向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开头向右行至绳与水平方向夹角为45°处，在此过程中人的拉力对物体所做的功为()A.eq\f(mv\o\al(2,0),2)B.eq\f(\r(2)mv\o\al(2,0),2)C.eq\f(mv\o\al(2,0),4)D．mveq\o\al(2,0)答案：C解析：人行至绳与水平方向夹角为45°处时，物体的速度为v＝v0cosθ，由动能定理，人对物体所做的功：W＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,4)mveq\o\al(2,0)，正确选项为C.3.物体m从倾角为α的固定的光滑斜面上由静止开头下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端，重力做功的瞬时功率为()A．mgeq\r(2gh) B．mgeq\r(2gh)·cosαC．mgeq\r(2gh)·sinα D．mgeq\r(2ghsinα)答案：C解析：由于斜面光滑，物体m下滑过程中由牛顿运动定律得：mgsinα＝ma，解得：a＝gsinα.物体下滑过程由v2＝2a·eq\f(h,sinα)，解得物体滑至底端时的瞬时速度v＝eq\r(2gsinα\f(h,sinα))＝eq\r(2gh)，由图可知，mg与v的夹角θ＝90°－α，依据瞬时功率P＝Fvcosθ，则有滑至底端时重力的瞬时功率为：P＝mgsinαeq\r(2gh)，故C项正确．4．(2022·天津一中调研)用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开头做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止．其速度—时间图象如图所示，且α>β，若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是()A．W1>W2，F＝2Ff B．W1＝W2，F>2FfC．W1＝W2，P1<P2 D．P1>P2，F＝2Ff答案：B解析：F在0～t1过程做功W1，Ff在0～t2过程克服阻力做功W2，由动能定理有W1－W2＝0或Fx1－Ffx2＝0，故W1＝W2；由于t1<t2，所以P1>P2；由题知α>β，故2x1<x2，所以F>2Ff，综上，W1＝W2，F>2Ff，P1>P2，B项正确．5．一物体静止在水平地面上，某时刻受到大小为1N、方向水平向东的恒力F1作用，格外缓慢地向东运动．当物体向东运动了1m时，又给物体施加一大小为eq\r(3)N、方向水平向北的力F2.当物体的总位移为eq\r(3)m时，物体在上述过程中克服摩擦力所做的功为()A.eq\r(3)JB．2JC．(1＋eq\r(3))JD．3J答案：B解析：合力做的功等于每段路程内力做的功的代数和，如图所示，依据题意AB＝1m，AC＝eq\r(3)m，设BC的方向与F1的夹角为α，tanα＝eq\f(F2,F1)＝eq\r(3)，所以α＝60°，依据几何关系可得BC＝1m；在F1作用下物体缓慢地运动，说明摩擦力大小等于F1的大小，摩擦力做的总功为F1·(AB＋BC)＝2J，选项B正确．6．(多选)如图所示，一物体m在沿斜面对上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面对上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60J，此后撤掉力F，物体又经过时间t回到动身点，若以地面为零势能面，则下列说法正确的是()A．物体回到动身点的动能为60JB．恒力F＝2mgsinθC．撤掉力F时，物体的重力势能是45JD．动能与势能相等的时刻肯定消灭在撤去力F之后答案：AC解析：依据功能原理可知，除重力(或弹力)做功以外，其他力做的功等于物体机械能的增加量，F做功为60J，机械能增加60J，物体回到动身点时，重力势能没变，所以动能是60J，A正确；撤去F前有x＝eq\f(1,2)a1t2，F－mgsinθ＝ma1，撤去F后有－x＝(a1t)t－eq\f(1,2)a2t2，mgsinθ＝ma2；由此可得eq\f(a1,a2)＝eq\f(F－mgsinθ,mgsinθ)＝eq\f(1,3)，所以有F＝eq\f(4,3)mgsinθ，B错误；WF＝Fx＝eq\f(4,3)mgxsinθ＝60J，由重力做功与重力势能的关系有，撤去力F时，物体的重力势能Ep＝mgxsinθ＝45J，C正确；由动能定理知，撤去力F时物体动能为Ek＝WF－WG＝15J，小于此时的重力势能45J，之后重力势能增大动能减小，所以动能与势能相同的位置在撤去力F之前，D错误．7．(多选)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v­t图象如图所示．已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍．(取g＝10m/sA．汽车在前5s内的牵引力为4×103NB．汽车在前5s内的牵引力为6×103NC．汽车的额定功率为60kWD．汽车的最大速度为30m/s答案：BCD解析：f＝kmg＝2×103N，前5s内a＝eq\f(Δv,Δt)＝2m/s2，由F－f＝ma，得F＝f＋ma＝6×103N，故A项错，B项对；P额＝Fv＝6×103×10W＝60kW，C项对；vmax＝eq\f(P额,f)＝30m/s，D项对．8．(2022·潍坊模拟)(多选)质量为1kg的物体静止于光滑水平面上．t＝0时刻起，物体受到向右的水平拉力F作用，第1s内F＝2N，第2s内F＝1N．下列推断正确的是()A．2s末物体的速度是3m/sB．2s内物体的位移为3mC．第1s末拉力的瞬时功率最大D．第2s末拉力的瞬时功率最大答案：AC解析：第1s内加速度a1＝2m/s2，第2s内加速度a2＝1m/s2，第1s末速度为v1＝a1t＝2m/s，第1s内位移为1m；第2s末物体的速度v2＝v1＋a2t＝3m/s，第2s内位移x2＝v1t＋eq\f(1,2)a2t2＝2.5m；第1s末拉力的功率P1＝F1v1＝4W，第2s末拉力的功率P2＝F2v2＝3W，所以A、C正确．9．如图所示，用竖直向下的恒力F通过跨过光滑定滑轮的细线拉动光滑水平面上的物体，物体沿水平面移动过程中经过A、B、C三点，设AB＝BC，物体经过A、B、C三点时的动能分别为EkA、EkB、EkC，则它们间的关系是()A．EkB－EkA＝EkC－EkB B．EkB－EkA<EkC－EkBC．EkB－EkA>EkC－EkB D．EkC<2EkB答案：C解析：由动能定理得，EkB－EkA＝WAB，EkC－EkB＝WBC，由于物体所受的重力和支持力不做功，因此合外力做的功就等于拉力所做的功．由几何关系可知，从A运动到B的过程中，力F作用点的位移大于从B到C过程中的力F作用点的位移，因此WAB>WBC，选项A、B错误，C正确；由于物体的初动能不确定，选项D错误．10．(2022·宁夏银川一中一模)(多选)如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开头沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内()A．小车做匀加速运动B．小车受到的牵引力渐渐增大C．小车受到的合外力所做的功为PtD．小车受到的牵引力做的功为Fx＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)答案：D解析：小车在运动方向上受向前的牵引力F1和向后的阻力F，由于v增大，P不变，由P＝F1v，F1－F＝ma，得出F1渐渐减小，a也渐渐减小，当v＝vm时，a＝0，故A、B项均错；合外力做的功W外＝Pt－Fx，由动能定理得W牵－Fx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，故C项错，D项对．11.如图所示，水平木板上有质量m＝1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小．取重力加速度g＝10m/s2，下列推断正确的是()A．5s内拉力对物块做功为零B．4s末物块所受合力大小为4.0NC．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D．6～9s内物块的加速度大小为2.0m/s2答案：D解析：从两图象可以看出，物块在4～5s内所受合外力不为零，通过一段位移，故5s内拉力做功不为零，选项A错误；4s末物块所受拉力与静摩擦力恰好平衡，所受合力为零，选项B错误；物体运动过程中摩擦力保持不变，依据Ff＝μmg可得μ＝eq\f(Ff,mg)＝eq\f(3N,1×10N)＝0.3，选项C错误；6～9s内物块所受拉力和摩擦力均不变，依据牛顿其次定律，可得a＝eq\f(F－Ff,m)＝eq\f(5－3,1)m/s2＝2.0m/s2，选项D正确．二、计算题(本题包括4小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最终答案不能得分)12．(2022·天津河西区质检)(12分)如图所示，在水平面上有一质量为m的物体，在水平拉力作用下由静止开头运动一段距离后到达一斜面底端，这时撤去外力，物体冲上斜面，上滑的最大距离和在平面上移动的距离相等，然后物体又沿斜面下滑，恰好停在平面上的动身点．已知斜面倾角θ＝30°，斜面与平面上的动摩擦因数相同，求物体开头受到的水平拉力F.答案：mg解析：设动摩擦因数为μ，在平面上移动的距离为s，据动能定理有物体由静止开头到冲到斜面最高点Fs－μmgs－mgssin30°－μmgscos30°＝0①物体沿斜面下滑到停在平面上的动身点mgssin30°－μmgscos30°－μmgs＝0②由①②得F＝mg.13．(14分)如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距离水平地面高H＝0.75m，C距离水平地面高h＝0.45m．一质量m＝0.10kg的小物块自A点从静止开头下滑，从C点以水平速度飞出后落在水平地面上的D点．现测得C、D两点的水平距离为l＝0.60m．不计空气阻力，取g＝10m/s2.求：(1)小物块从C点运动到D点经受的时间；(2)小物块从C点飞出时速度的大小；(3)小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功．答案：(1)0.30s(2)2.0m/s(3)0.10J解析：(1)小物块从C水平飞出后做平抛运动，由h＝eq\f(1,2)gt2得小物块从C到D运动的时间t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.30s.(2)从C点飞出时速度的大小v＝eq\f(l,t)＝2.0m/s.(3)小物块从A运动到C的过程中，依据动能定理得mg(H－h)＋Wf＝eq\f(1,2)mv2－0摩擦力做功Wf＝eq\f(1,2)mv2－mg(H－h)＝－0.10J此过程中克服摩擦力做的功W′f＝－Wf＝0.10J.14．(14分)如图所示，在直角坐标系xOy中，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，O点上方有一曲面，其方程为y＝x2(数值关系)．一根长为l＝1m的轻绳一端固定在A点，另一端系一质量m＝1.2kg的小球(可视为质点)．将小球拉至水平位置B由静止释放，小球沿圆周运动到最低点C时恰好被切断，之后落到曲面上的D点．已知A、O两点的高度差为h＝2m，忽视空气阻力，取g＝10m/s2，求：(1)小球从C点运动到曲面上D点的时间t；(2)若保持A点位置不变，转变绳长l(0<l<h)，同样将小球拉至水平位置由静止释放，假设小球通过y轴时轻绳恰好被切断，分析绳长l多大时，小球落到曲面时动能Ek最小，动能的最小值是多少？答案：见解析解析：(1)设落到曲面上D点的坐标为(xD，yD)，由C到D的时间为tmgl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)h－l－yD＝eq\f(1,2)gt2xD＝vCtyD＝xeq\o\al(2,D)联立得t＝0.2s(2)设落到曲面时的动能为Ek，依据机械能守恒有Ek＝mg(h－y)Ek＝mgeq\f(4l2＋h,4l＋1)Ek＝mg[eq\f(1,4)(4l＋1)＋eq\f(h＋\f(1,4),4l＋1)－eq\f(1,2)]≥mg[2eq\r(\f(1,4)4l＋1×\f(h＋\f(1,4),4l＋1))－eq\f(1,2)]当eq\f(1,4)(4l＋1)＝eq\f(h＋\f(1,4),4l＋1)时，即l＝0.5m时，动能Ek最小动能的最小值为Ek＝mgeq\f(\r(4h＋1)－1,2)＝12J说明：h－y＝l＋eq\f(1,2)gt2＝l＋eq\f(g,2)·eq\f(x2,v2)＝l＋eq\f(y,4l)yeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,4l)))＝h－l所以y＝eq\f(4lh－l,4l＋1).15．(16分)如图所示，竖直面内有一粗糙斜面AB，BCD部分是一个光滑的圆弧面，C为圆弧的最低点，AB正好是圆弧在B点的切线，圆心O与A、D点在同一高度，∠OAB＝