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单元测评(三)第七章本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.在下列所描述的运动过程中,若物体所受的空气阻力均可忽视不计,则机械能守恒的是()A.小孩沿滑梯匀速滑下B.电梯中的货物随电梯一起匀速下降C.放射过程中的火箭加速上升D.被投掷出的铅球在空中运动2.质量为m的汽车在平直大路上行驶,阻力f保持不变.当汽车的速度为v、加速度为a时,发动机的实际功率为()A.fvB.mavC.(ma+f)vD.(ma-f)v3.(多选)将质量均为m的两个小球从相同高度以相同大小的速度抛出,一个小球竖直下抛,另一个小球沿光滑斜面对下抛出,不计空气阻力.由抛出到落地的过程中,下列说法中正确的是()A.重力对两球做的功相等B.重力的平均功率相等C.落地时重力的瞬时功率相等D.落地时两球的机械能相等4.将一个小球以初速度v0水平抛出,不计空气阻力,小球在空中运动的过程中重力做功的功率P随时间t变化的图像是图C71中的()ABCD图C715.(多选)某人将物体由静止开头举高,物体获得速度.下列说法中正确的是()A.物体所受合外力做的功等于物体动能的增加量B.此人对物体做的功等于物体动能和重力势能的增加量之和C.物体所受合外力做的功等于物体动能和重力势能的增加量之和D.克服重力做的功等于物体重力势能的增加量6.将质量为200g的物体在高20m处以20m/s的初速度竖直上抛,若测得该物体落地时的速度为20m/s,A.0B.20JC.36JD.40J7.如图C72所示,重物的质量为1kg,动滑轮的质量不计,竖直向上拉动细绳,使重物从静止开头以5m/s2的加速度上升,则拉力F在1s末的瞬时功率为(g取10图C72A.75WB.37.5WC.12.5WD.15W8.(多选)提高物体(例如汽车)的运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的二次方成正比,即f=kv2,k是阻力因数).当发动机的额定功率为P0时,物体运动的最大速率为vm,假如要使物体运动的速率增大到2vm,则下列方法可行的是()A.阻力因数不变,使发动机的额定功率增大到4P0B.发动机的额定功率不变,使阻力因数减小到eq\f(k,4)C.阻力因数不变,使发动机的额定功率增大到8P0D.发动机的额定功率不变,使阻力因数减小到eq\f(k,8)9.两个质量不等的小铁块A和B分别从高度相同的光滑斜面和光滑圆弧斜坡的顶点由静止滑向底部,如图C73所示,下列说法中正确的是()图C73A.下滑过程中重力做的功相等B.它们到达底部时的动能相等C.它们到达底部时的速率相等D.它们到达底部时的机械能相等10.一个滑块从如图C74所示的圆弧形轨道上的A点由静止开头滑下,由于轨道不光滑,它仅能滑到B点,而返回后又仅能滑到C点.若A、B两点的高度差为h1,B、C两点的高度差为h2,必有()图C74A.h1=h2B.h1<h2C.h1>h2D.条件不足,无法推断11.如图C75所示,ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道,A、P、B三点位于同一水平面上,C和D分别为两个轨道的最低点,将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放,则()图C75A.沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永久为正值B.两个小球到达C点和D点时,重力做功相等C.两个小球到达C点和D点时,重力势能相等D.两个小球刚开头从A和B两处无初速度释放时,重力势能相等12.(多选)竖直上抛一个小球,从抛出到落回原抛出点的过程中,它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图像(如图C76所示)中正确的是(不计空气阻力,以竖直向下为正方向,图中曲线为抛物线,抛出点为零势能点)()图C76请将选择题答案填入下表:题号123456789101112总分答案第Ⅱ卷(非选择题共52分)二、试验题(本题共2小题,13题4分,14题6分,共10分)13.在某次“验证机械能守恒定律”的试验中,用频率为50Hz的打点计时器打出的一条纸带如图C77所示,O点为重锤下落的起点,选取的计数点为A、B、C、D,各计数点到O点的长度已在图上标出,单位为mm,重力加速度取9.8m/s2,重锤质量为图C77(1)打点计时器打出B点时,重锤下落的速度vB=________m/s,重锤的动能EkB=________J.(2)从开头下落算起,打点计时器打B点时,重锤的重力势能削减量为________J.(3)以上试验可以证明_____________________________________.14.某试验小组接受如图C78所示的装置探究功与速度变化的关系,小车在橡皮筋的作用下弹出后,沿木板滑行.打点计时器工作频率为50Hz.图C78(1)试验中木板略微倾斜,这样做()A.是为了释放小车后,小车能匀加速下滑B.是为了增大小车下滑的加速度C.可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功D.是为了释放小车后,小车能匀减速下滑(2)本试验中,关于橡皮筋做的功,下列说法中正确的是()A.可以直接测量橡皮筋做功的大小B.通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加C.橡皮筋在小车运动的全程中始终做功D.把橡皮筋拉伸为原来的两倍,橡皮筋做的功也增加为原来的两倍(3)试验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条、4条……挂在小车的前端进行多次试验,每次都要把小车拉到同一位置再释放小车.把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1,则第2次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1……橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出.依据第4次的纸带(如图C79所示)求得小车弹开后获得的速度为__________m/s.(图中各点是相邻的计时点)若Wv2图像是一条过原点的倾斜的直线,则说明________________________.图C79三、计算题(本题共4个小题,15、16、17题各10分,18题12分,共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.质量为1000kg的汽车在平直路面上试车,当车速达到30m/s时关闭发动机,经过60s停下来(1)汽车的加速度大小是多少?受到的阻力大小是多少?(2)若汽车以20kW的恒定功率重新启动,当速度达到10m/s时16.质量为m的子弹以水平速度v1射入沿同一方向以速度v2运动的木块中,木块的质量为M.当子弹进入木块中的深度为d时,子弹和木块的速度分别为v1′和v2′.若木块和子弹的相互作用力为F,木块与水平面间的摩擦不计,试求这一过程中子弹和木块组成的系统损失的动能.(用F和d表示)17.如图C710所示,一辆汽车从A点开头爬坡,坡与水平面的夹角为30°,在牵引力不变的条件下行驶45m的坡路到达B点时,司机马上关掉油门,此后汽车又向前滑行15m停在C点.汽车的质量为5×103kg,行驶中受到的摩擦阻力是车重的0.25倍,g取图C71018.如图C711所示,质量m=1kg的小物块无初速度放在水平匀速运动的传送带上的P点,小物块随传送带运动到A点后被水平抛出,小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆弧轨道.B、C为圆弧的两端点,其连线水平.已知圆弧的半径R=1.0m,圆弧对应的圆心角θ=106°,轨道最低点为O,A点距水平面的高度h=0.8m.小物块离开C点后恰能无碰撞地沿固定斜面对上运动,0.8s后经过D点,小物块与斜面间的动摩擦因数μ1=eq\f(1,3).g取10m/s2,sin37°=0.6,cos(1)求小物块离开A点时的水平初速度.(2)求小物块经过O点时对轨道的压力大小.(3)求斜面上C、D间的距离.(4)若小物块与传送带间的动摩擦因数μ2=0.3,传送带的速度v0=5m/s图C711
单元测评(三)1.D[解析]小孩沿滑梯匀速下滑时,其动能不变,重力势能减小,故机械能不守恒,其实是有摩擦存在,将机械能转化成了内能,选项A错误;货物匀速下降,与A选项类似,它的机械能也不守恒,选项B错误;火箭加速上升,动能增大,重力势能也增大,故机械能增大,选项C错误;铅球在空中运动时,只受重力的作用,动能增大,重力势能减小,其机械能是守恒的,选项D正确.2.C[解析]当汽车的加速度为a时,则F-f=ma,解得F=f+ma;依据P=Fv,则发动机的实际功率为P=(f+ma)v,选项C正确.3.AD[解析]在抛出到落地的过程中,重力对两球做的功相等,故两球落地时的速度大小相同,机械能相同;小球竖直下抛落地所用的时间较短,重力的平均功率较大,小球落地速度方向竖直向下,重力的瞬时功率较大.A、D正确.4.A[解析]设经过时间t小球速度大小为v,方向与竖直方向(或重力方向)成θ角,由功率公式P=Fvcosθ知,此时重力的功率P=mgvcosθ=mgvy=mg·gt=mg2t,A正确.5.ABD[解析]由动能定理可知A正确,C错误;人对物体所做的功等于物体机械能的增加量,即等于物体动能与重力势能的增加量之和,B正确;克服重力做的功等于物体重力势能的增加量,D正确.6.D[解析]对物体从开头上抛至落地的整个过程应用动能定理得mgh-Wf=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1),解得Wf=40J.D正确.7.A[解析]1s末重物的速度v=at=5m/s,由牛顿其次定律得2F-mg=ma,所以F=eq\f(m(a+g),2)=7.5N,所以1s末拉力F的功率P=F·2v=7.5×2×5W=75W.A正确.8.CD[解析]依据题意,P0=fvm=kveq\o\al(2,m)·vm=kveq\o\al(3,m),所以k=eq\f(P0,veq\o\al(3,m)).假如阻力因数不变,当物体运动的速率增大到2vm时,发动机的额定功率需要增大到P=k(2vm)3=8kveq\o\al(3,m)=8P0,选项A错误,C正确;假如发动机的额定功率不变,当物体运动的速率增大到2vm时,阻力因数需要减小到k′=eq\f(P0,(2vm)3)=eq\f(P0,8veq\o\al(3,m))=eq\f(k,8),选项B错误,D正确.9.C[解析]两个铁块的质量不等,所以下滑过程中重力做的功WG=mgh不相等,选项A错误;铁块在下滑过程中机械能守恒,由mgh=eq\f(1,2)mv2可知,滑到底部时两个铁块速率相等,但动能不相等,机械能也不相等,选项B、D错误,选项C正确.10.C[解析]对A→B过程由动能定理得mgh1-Wf1=0,对B→C过程由动能定理得mgh2-Wf2=0,即mgh1-Wf1=mgh2-Wf2,由于Wf1>Wf2,所以h1>h2.C正确.11.D[解析]不管选哪一平面为零势能面,A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等,所以两个小球在此处的重力势能相等.两个小球到达C点和D点时,重力势能不相等.重力势能Ep=mgh,具有相对性,假如选A、P、B三点在零势能面上,则两球在运动过程中的重力势能恒为负值;假如选C点在零势能面上,则两球在运动过程中的重力势能恒为正值.另外,重力做功跟路径无关,只取决于物体在初始和终末两点在竖直方向的高度,两球从开头运动到到达C点和D点时竖直高度不等,所以,重力做功不相等.选项D正确.12.ABC[解析]以竖直向下为正方向,竖直上抛运动的加速度恒为g,D错误.小球匀减速运动到最高点,然后反向加速运动,任意时刻的速度v=-v0+gt,故A正确.由于抛出点为零势能点,所以重力势能最初为零,上升过程重力势能增大,下落过程减小,回到原点变为零,Ep=mgh,h=v0t-eq\f(1,2)gt2,B正确.位移x=-v0t+eq\f(1,2)gt2,C正确.13.(1)1.1750.69(2)0.69(3)重锤在下落的过程中机械能守恒14.(1)C(2)B(3)2W与v2成正比15.(1)0.5m/s2500N(2)1.5[解析](1)汽车的加速度大小a=eq\f(v0-v,t)=0.5m/s2由牛顿其次定律得,阻力大小f=ma=500N.(2)汽车以恒定功率运动,牵引力F=eq\f(P,v′)由牛顿其次定律得F-f=ma解得a=1.5m/s16.Fd[解析]应用动能定理时,留意子弹与木块发生的位移并不相同.如图所示,设子弹进入木块中深度为d的过程中,木块的位移为l,则子弹的位移为(l+d).分别对木块和子弹应用动能定理,有Fl=eq\f(1,2)Mv′eq\o\al(2,2)-eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)-F(l+d)=eq\f(1,2)mv′eq\o\al(2,1)-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1).可得系统损失的动能ΔEk=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)+\f(1,2)mveq\o\al(2,1)))-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)Mv′eq\o\al(2,2)+\f(1,2)mv′eq\o\al(2,1)))=Fd.17.2.25×106J15m[解析]汽车从A点到C点的过程中,汽车发动机的牵引力做正功,重力做负功,摩擦力做负功,动能的变化量为0,由动能定理可得WF-WG-Wf=0,由于G、f已知,汽车的位移也知道,所以有WF=WG+Wf=mglsin30°+0.25mgl=2.25×106J.汽车由B点到C点的过程中,克服重力做功,克服摩擦力做功,汽车的动能渐渐减小到0,依据动能定理有-W′G-W′f=0-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B),即mglBC·sin30°+0
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