【全程复习方略】2020年人教A版数学理(福建用)课时作业：第十章-第八节二项分布、正态分布及其应用

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(七十一)一、选择题1.设随机变量ξ听从正态分布N(3,4)，若P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2)，则a的值为()(A) (B) (C)5 (D)32.(2021·宁德模拟)设随机变量X听从正态分布N(0,1)，P(X＞1)=p，则P(X＞-1)=()(A)p (B)1-p (C)1-2p (D)2p3.10张奖券中有3张是有奖的，某人从中不放回地依次抽两张，则在第一次抽到中奖券的条件下，其次次也抽到中奖券的概率为()(A) (B) (C) (D)4.如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()(A) (B) (C) (D)5．将一枚硬币连掷5次，假如毁灭k次正面对上的概率等于毁灭k＋1次正面对上的概率，那么k的值为()(A)0 (B)1 (C)2 (D)36.设两个独立大事A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则大事A发生的概率P(A)是()(A) (B) (C) (D)二、填空题7.如图,JA,JB两个开关串联再与开关JC并联，在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.5，计算在这段时间内线路正常工作的概率为__________.8．(2021·潍坊模拟)市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是_____________．9.某省试验中学高三共有同学600人，一次数学考试的成果(试卷满分150分)听从正态分布N(100，σ2)，统计结果显示同学考试成果在80分到100分之间的人数约占总人数的，则此次考试成果不低于120分的同学约有_________人．10．(力气挑战题)某次学问竞赛规章如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于____________．三、解答题11.(2021·长春模拟)已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.(1)求取出的4个球均为黑球的概率.(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率.12.(2022·湖北高考)现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立，假设该射手完成以上三次射击．(1)求该射手恰好命中一次的概率.(2)求该射手的总得分X的分布列.13.(力气挑战题)如图,一个圆形玩耍转盘被分成6个均匀的扇形区域.用力旋转转盘,转盘停止转动时,箭头A所指区域的数字就是每次玩耍所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动),且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的.在一次家庭抽奖的活动中,要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次玩耍转盘,得分状况记为(a,b)(假设儿童和成人的得分互不影响,且每个家庭只能参与一次活动).(1)求某个家庭得分为(5,3)的概率.(2)若玩耍规定:一个家庭的得分为参与玩耍的两人得分之和,且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品.求某个家庭获奖的概率.(3)若共有4个家庭参与家庭抽奖活动.在(2)的条件下,记获奖的家庭数为X,求X的分布列.答案解析1.【解析】选A.正态曲线关于直线x=3对称，而概率表示它与x轴所围成的面积，∴，∴a=.2.【解析】选B.∵随机变量X听从正态分布N(0,1)，P(X＞1)=p,∴P(X＜-1)=p,P(X＞-1)=1-P(X＜-1)=1-p，故选B.3.【解析】选B.设第一次抽到中奖券记为大事A，其次次抽到中奖券记为大事B，则两次都抽到中奖券为大事AB.则P(A)＝，P(AB)＝，P(B|A)＝.4.【解析】选A.设A表示“第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，则P(A)＝，B表示“其次个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，则P(B)=，则P(AB)＝P(A)P(B)=×=.5．【解析】选C.由，即，故k＋(k＋1)＝5，即k＝2.6.【思路点拨】依据相互独立大事的概率公式构造方程组求解.【解析】选D.由题意，，·P(B)＝P(A)·.设P(A)＝x，P(B)＝y，则即∴x2－2x＋1＝，∴x－1＝或x－1＝(舍去)，∴x＝.7.【解析】答案：0.625【一题多解】分析要使这段时间内线路正常工作只要排解JC开且JA与JB至少有1个开的状况.1-[1-P(A·B)]=1-0.5×(1-0.52)=0.625.【举一反三】如图，电路由电池A,B,C并联组成.电池A，B，C损坏的概率分别是0.3,0.2,0.2,求电路断电的概率.【解析】设大事A＝“电池A损坏”，大事B＝“电池B损坏”，大事C=“电池C损坏”，则“电路断电”＝A·B·C,∵P(A)=0.3,P(B)=0.2,P(C)=0.2,∴P(ABC)=P(A)·P(B)·P(C)=0.3×0.2×0.2=0.012.故电路断电的概率为0.012.8．【解析】记大事A＝“甲厂产品”，大事B＝“合格产品”，则P(A)＝0.7，P(B|A)＝0.95.∴P(AB)＝P(A)·P(B|A)＝0.7×0.95＝0.665.答案：0.6659.【解析】∵数学考试成果ξ～N(100，σ2)，又∵P(ξ≤80)＋P(ξ≥120)＝1－P(80≤ξ≤100)－P(100≤ξ≤120)＝，∴P(ξ≥120)＝，∴成果不低于120分的同学约为600×＝100(人)．答案：10010．【解析】依题意得，大事“该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮”意味着“该选手在回答前面4个问题的过程中，要么第一个问题答对且其次个问题答错，第三、四个问题都答对了，要么第一、二个问题都答错；第三、四个问题都答对了”，因此所求大事的概率等于[0.8×(1－0.8)＋(1－0.8)2]×0.82＝0.128.答案：0.12811.【解析】(1)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为大事A，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为大事B.由于大事A,B相互独立，且,.所以取出的4个球均为黑球的概率为P(A·B)=P(A)·P(B)=×=.(2)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为大事C，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为大事D.由于大事C,D互斥，且,.所以取出的4个球中恰有1个红球的概率为P(C+D)=P(C)+P(D)=.12.【解析】(1)记：“该射手恰好命中一次”为大事A，“该射手射击甲靶命中”为大事B，“该射手第一次射击乙靶命中”为大事C，“该射手其次次射击乙靶命中”为大事D，由题意知P(B)＝，P(C)＝P(D)＝，由于，依据大事的独立性和互斥性得(2)依据题意，X的全部可能取值为0,1,2,3,4,5.依据大事的独立性和互斥性得故X的分布列为X012345P13.【解析】(1)记大事A：某个家庭得分状况为(5，3),则.所以某个家庭得分状况为