【状元之路】2020-2021学年高中数学人教B版必修3双基限时练1

双基限时练(一)算法的概念基础强化1．算法的有限性是指()A．算法必需包含输出B．算法中每个步骤都是可执行的C．算法的步骤是有限的D．以上说法均不正确解析算法的有限性是指算法必需保证执行有限步后结束，故选C.答案C2．下面四种叙述能称为算法的是()A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必需要有米解析B选项中给出了做饭所需的步骤，满足算法的概念，所以B选项中描述的是算法，故选B.答案B3．下面的结论正确的是()A．一个程序的算法步骤是可逆的B．一个算法可以无止境的运算下去C．完成一件事情的算法有且只有一种D．设计算法要本着简洁便利的原则解析依据算法的特征与算法的设计原则，D选项正确．答案D4．阅读下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是()A．求1×2×3的值，先计算1×2＝2，再计算2×3＝6，最终结果为6B．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C．方程x2－1＝0有两个实数根D．求1＋2＋3＋4＋5的值，先计算1＋2＝3，再计算3＋3＝6,6＋4＝10,10＋5＝15，最终结果为15解析算法指的是解决一类问题的方法或步骤，选项C只是陈述了方程有两个根的事实，没有解决如何求这两个根的问题，所以不能看成算法．答案C5．早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤，下列选项中最好的一个算法为()A．S1洗脸刷牙；S2刷水壶；S3烧水；S4泡面；S5吃饭；S6听广播．B．S1刷水壶；S2烧水的同时洗脸刷牙；S3泡面；S4吃饭；S5听广播．C．S1刷水壶；S2烧水的同时洗脸刷牙；S3泡面；S4吃饭的同时听广播．D．S1吃饭的同时听广播；S2泡面；S3烧水的同时洗脸刷牙；S4刷水壶．解析C选项中的算法设计从时间观念上来看更加合理，故选C.答案C6．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是()①S＝1＋2＋3＋…＋100；②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…；③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1，且n∈N*)．A．①②B．①③C．②③D．①②③解析算法的设计要求步骤是可行的，并且在有限步之内能完成任务．②是无限项求和，不能用算法求解．答案B7．一个厂家生产商品的数量依据每年增加原来的18%的比率递增，若第一年产量为a，“计算第n年产量”这个算法程序中所用到的一个函数式为__________________．解析第一年的产量为a；其次年的产量为a(1＋18%)；第三年的产量为a(1＋18%)2；…第n年的产量为a(1＋18%)n－1.答案y＝a(1＋18%)n－18．求a，b，c中最大值的算法中最少要有________次比较过程，才能输出最大值．解析求a，b，c中最大值的算法如下：S1max＝a；S2若b>max，则max＝b；S3若c>max，则max＝c；S4输出max.∴求a，b，c中最大值的算法中，最少需要两次比较．答案两9．下面是某人出家门先打车去火车站，再坐火车去北京的一个算法，请补充完整．第一步，出家门．其次步，________.第三步，坐火车去北京．解析依据这个人出门去北京的挨次，其次步应当为打车去火车站．答案打车去火车站能力提升10．设计一个解方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y－1＝0，,x－2y＋3＝0))的算法，算法步骤用自然语言描述．解eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y－1＝0,①,x－2y＋3＝0,②)))算法步骤为：S1①×2＋②得5x＋1＝0；③S2解③得x＝－eq\f(1,5)；④S3将④代入①，可得y＝eq\f(7,5)；S4输出x，y的值．11．已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2－1，x≤－1，,x3，x>－1.))试设计一个算法，输入x的值，求对应的函数值．解算法如下：S1输入x的值．S2当x≤－1时，计算y＝－x2－1；否则执行S3.S3计算y＝x3.S4输出y.12．试验室中，某试验员需将495g氯化钾药品平均分成三份，当时称量物品的天平只有50g和5g的两个砝码，如何设计算法使称量的次数最少？需称量多少次？解算法步骤如下：S1先计算出495g氯化钾平均分成三份，每份应当是165g；S2165g中有3个5g和3个50g；S3先用5g砝码和50g砝码称出55g氯化钾；S4再用55g氯化钾和55g砝码共同称出110g氯化钾，与上一次称出的55g氯化钾混合得到一份165g的氯化钾；S5再用所称出的165g氯化钾作为砝码再称出165g氯化钾，此时剩下的氯化钾也为165g.这样全部的氯化钾被平均分成了三份，依据此算法共需要称量3次．品味高考13．在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是()A．这