2024年沪科版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学上册月考试卷783考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知一次函数y=kx+b中；x取不同值时，y对应的值列表如下：

。x-m2-123y-10n2+1则不等式kx+b＞0（其中k，b，m，n为常数）的解集为（）A.x＞2B.x＞3C.x＜2D.无法确定2、在班委会干部选举中，某同学的票没有超过半数，这是指这位同学的票是频率（）A.大于0.5B.等于0.5C.小于或等于0.5D.大于或等于0.53、已知等腰△ABC的边长为3、5，则腰AC的长可能为（）A.5B.5或3C.3D.24、已知=，求的值是（）A.B.C.D.5、某水果超市以每千克3

元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y(

元)

与销售量x(

千克)

之间的关系如图所示.

若该水果超市销售此种水果的利润为110

元，则销售量为(

)

A.130

千克B.120

千克C.100

千克D.80

千克6、一次函数y=2x+k2-4的图象经过原点，则k的值为（）A.2B.-2C.2或-2D.37、若关于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（）A.1B.0，1C.1，2D.1，2，38、如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点A的坐标为（3，2），若反比例函数的图象经过点C，则k的值为（）A.-6B.-3C.3D.69、点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、（2009秋•苏州校级期中）如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=72°，AB=AD=DC，则∠C=____°．11、（2002•长沙）已知：如图，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是____（只需填写一个你认为适合的条件）．12、若直角三角形斜边长为6cm，则斜边上的中线长为______cm．13、矩形ABCD

的对角线ACBD

相交于点O隆脧AOD=120鈭�AC+BD=16

则该矩形的面积为______．14、如图，正方形ABCD

的边长为2A

为坐标原点，AB

和AD

分别在x

轴、y

轴上，点E

是BC

边的中点，过点A

的直线y=kx

交线段DC

于点F

连接EF

若AF

平分隆脧DFE

则k

的值为______．15、一个实验室在0：00-4：00时室温T（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数图象如图所示，则室温T关于时间t的函数解析式是______．16、若方程+=2有增根，则增根为____，k=____．17、如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是____形．

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、3x-2=．____．（判断对错）19、若a=b，则____．20、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）21、－0.01是0.1的平方根.()22、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）评卷人得分四、计算题(共4题，共12分)23、（2013秋•岑溪市期末）如图，三角形纸牌中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，沿着过△ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED周长为____．24、已知点A（3，0）、B（-1，2）在一次函数y=kx+b的图象上，求实数k、b的值．25、计算(1)(2鈭�蟺)0鈭�|鈭�2|脳(12)鈭�1鈭�(鈭�1)2017+(鈭�13)鈭�2

(2)(1鈭�2x+1)梅x2鈭�2x+1x2+x

．26、计算（-）3÷（-）2=____．评卷人得分五、作图题(共4题，共40分)27、已知线段a，b，用直尺和圆规作等腰△ABC，使得底边AB=a，AB边上的中线长为b．（只要求保留作图痕迹，不写作法．）28、用直尺和圆规作图：（不写作法；保留作图痕迹）

（1）已知线段AB；作线段AB的垂直平分线；

（2）已知∠AOB；作∠AOB的平分线OC．

29、如图；在正方形网格上有一个△ABC．

（1）画△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；

（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．30、如图；已知△ABC和直线L，作出△ABC关于直线L对称的图形△A′B′C′．

评卷人得分六、证明题(共1题，共4分)31、已知，如图，AB∥CD，∠BAC的角平分线与∠DCA的角平分线交于点M，经过点M的直线EF与AB垂直，垂足为F，且EF与CD交于点E．求证：M为EF的中点．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】直接利用已知表格中数据得出：x=2时，y=0，进而得出不等式kx+b＞0（其中k，b，m，n为常数）的解集．【解析】【解答】解：由表格可得：x=2时，y=0，由n2+1＞0；

则x＞2时，不等式kx+b＞0（其中k，b；m，n为常数）．

故选：A．2、C【分析】【分析】根据频率=频数÷总数可得答案．【解析】【解答】解：某同学的票没有超过半数；这是指这位同学的票是频率小于或等于0.5；

故选：C．3、B【分析】【分析】分腰长为3和5两种情况进行讨论，再利用三角形的三边关系进行验证即可得出腰长．【解析】【解答】解：当腰长为3时；三角形的三边为3；3、5，满足三角形的三边关系，则另一腰长为3；

当腰长为5时；三角形的三边为5；5、3，满足三角形的三边关系，则另一腰长为5；

综上可知腰AC可能为3或5；

故选B．4、D【分析】【分析】利用比例的性质把=变为分成，整理成关于a、b的方程，进一步合并再化为比例式求出答案即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴5（a-2b）=3（3b-a）；

5a-10b=9b-3a；

5a+3a=9b+10b；

8a=19b；

∴=．

故选：D．5、A【分析】解：当x=30

时；利润为150鈭�30隆脕3=60(

元)

隆脽110>60

隆脿

销售量大于30

千克．

设射线AB

的解析式为y=mx+n(m鈮�0)

将A(30,150)B(60,255)

代入y=mx+n

得：

{60m+n=25530m+n=150

解得：{n=45m=3.5

隆脿

射线AB

的解析式为y=3.5x+45(x鈮�30)

隆脿3.5x+45鈭�3x=110

解得：x=130

．

故选：A

．

找出当销售量为30

千克时的利润；与110

比较后可得出销售量大于30

千克，利用待定系数法可求出射线AB

的解析式，再根据利润=

销售收入鈭�

成本，即可得出关于x

的一元一次方程，解之即可得出结论．

本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及解一元一次方程，根据点的坐标，利用待定系数法求出射线AB

的解析式是解题的关键．【解析】A

6、C【分析】【分析】把原点坐标代入函数解析式可求得k的值．【解析】【解答】解：∵一次函数y=2x+k2-4的图象经过原点；

∴0=k2-4；解得k=2或k=-2；

故选C．7、A【分析】【分析】根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范围，即可确定出k的非负整数值．【解析】【解答】解：根据题意得：△=16-12k≥0；且k≠0；

解得：k≤；

则k的非负整数值为1．

故选：A．8、A【分析】【分析】根据菱形的对称性求出点C的坐标，然后根据待定系数法求反比例函数解析式解答．【解析】【解答】解：∵菱形OABC的顶点B在y轴上；顶点A的坐标为（3，2）；

∴点C的坐标为（-3；2）；

∴=2；

解得k=-6．

故选A．9、B【分析】【解答】解：点P（﹣2；1）在第二象限．故选B．

【分析】根据各象限点的坐标的特点解答．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】先根据AB=AD，利用三角形内角和定理求出∠B和∠ADB的度数，再根据三角形外角的性质即可求出∠C的大小．【解析】【解答】解：∵AB=AD；

∴∠B=∠ADB；

由∠BAD=72°得∠B==54°=∠ADB；

∵AD=DC；

∴∠C=∠DAC；

∴∠C=∠ADB=27°．

故答案为27．11、略

【分析】【分析】已知一条公共边和一个角，有角边角或角角边定理，再补充一组对边相等或一组对角相等即可．【解析】【解答】解：添加∠A=∠D；∠ABC=∠DCB，BD=AC后可分别根据AAS；SAS、SAS判定△ABC≌△ADC．

故填∠A=∠D或∠ABC=∠DCB或BD=AC．12、略

【分析】解：

∵直角三角形斜边长为6cm；

∴斜边上的中线长=×6=3（cm）；

故答案为：3．

根据直角三三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求得答案．

本题主要考查直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．【解析】313、略

【分析】解：如图；隆脽

四边形ABCD

是矩形；

隆脿AC=BD

．

又AC+BD=16

隆脿AC=BD=8

且OA=OB=4

．

隆脽隆脧AOD=120鈭�

可得隆脧AOB=60鈭�

隆脿鈻�AOB

是等边三角形；

隆脿AB=4

隆脽隆脧ABC=90鈭�

隆脿隆脧ACB=30鈭�

隆脿BC=AC2鈭�BC2=43

隆脿

矩形的面积=4隆脕43=163

．

故答案为：163

．

根据隆脧AOD=120鈭�

可得隆脧AOB=60鈭�

则鈻�AOB

为等边三角形，由AC=8cm

得AB=4cm

由勾股定理得BC=43cm

再求出矩形的面积即可．

本题考查了矩形的对角线平分且相等的性质，注意勾股定理的熟练应用．【解析】163

14、略

【分析】解：垄脵

如图；作AG隆脥EF

交EF

于点G

连接AE

隆脽AF

平分隆脧DFE

隆脿DF=AG=2

在RT鈻�ADF

和RT鈻�AGF

中；

{AF=AFDF=AG

隆脿RT鈻�ADF

≌RT鈻�AGF(HL)

隆脿DF=FG

隆脽

点E

是BC

边的中点；

隆脿BE=CE=1

隆脿AE=AB2+BE2=5

隆脿GE=AE2鈭�AG2=1

隆脿

在RT鈻�FCE

中，EF2=FC2+CE2

即(DF+1)2=(2鈭�DF)2+1

解得DF=23

隆脿

点F(23,2)

把点F

的坐标代入y=kx

得：2=23k

解得k=3

垄脷

当点F

与点C

重合时；

隆脽

四边形ABCD

是正方形；

隆脿AF

平分隆脧DFE

隆脿F(2,2)

把点F

的坐标代入y=kx

得：2=2k

解得k=1

．

故答案为：1

或3

．

分两种情况：垄脵

当点F

在DC

之间时；作出辅助线，求出点F

的坐标即可求出k

的值；垄脷

当点F

与点C

重合时求出点F

的坐标即可求出k

的值．

本题主要考查了一次函数综合题，涉及角平分线的性质，三角形全等的判定及性质，正方形的性质理，及勾股定解题的关键是分两种情况求出k

．【解析】1

或3

15、T=【分析】解：当0≤t≤2时；T=20；

当2＜t≤4时，设T与t的函数解析式为T=kt+b；

得

即当2＜t≤4时；T与t的函数解析式为T=10t；

故答案为：T=．

根据函数图象可以求得各段对应的函数解析式；从而可以解答本题．

本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【解析】T=16、略

【分析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-1）=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．【解析】【解答】解：方程两边都乘（x-1）；得

x+k-x=2（x-1）；

∵原方程有增根；

∴最简公分母（x-1）=0；

解得x=1；

把x=1代入x+k-x=2（x-1）中；得

k=0．

故答案是1；0．17、矩【分析】【解答】解：矩形；

理由是：∵AC=BC；点D；E分别是边AB、AC的中点；

∴DE=BC，AE=AC；

∵AC=BC；

∴AE=DE；

∵将△ADE绕点E旋转180°得△CFE；

∴△ADE≌△CFE；

∴AE=CE；DE=EF；

∴四边形ADCF是平行四边形；

∵AE=CE；DE=EF，AE=DE；

∴AE=CE=DE=EF；

∴AC=DF；

∴四边形ADCF是矩形；

故答案为：矩．

【分析】根据三角形中位线和线段中点得出DE=BC，AE=AC，推出AE=DE，根据旋转的性质得出全等，推出AE=EC，DE=EF，推出AC=DF，根据矩形的判定推出即可．三、判断题(共5题，共10分)18、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、计算题(共4题，共12分)23、略

【分析】【分析】根据折叠性质得到DC=DE，BE=BC=6cm，则AE=2cm，再根据三角形周长定义得到△AED周长=AD+DE+AE，然后利用DC代替DE得到△AED周长═AD+DC+AE=AC+AE=5+2=7（cm）．【解析】【解答】解：∵过△ABC的顶点B的直线折叠这个三角形；使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD；

∴DC=DE；BE=BC=6cm；

∵AB=8cm；

∴AE=AB-BE=2cm；

∵△AED周长=AD+DE+AE

=AD+DC+AE

=AC+AE

=5cm+2cm

=7cm．

故答案为7cm．24、略

【分析】【分析】把A的坐标代入y=kx+b得到关于k与b的方程，再把B的坐标代入y=kx+b又得到关于k与b的方程，两方程联立组成关于k与b的二元一次方程组，求出方程组的解即可得到k与b的值．【解析】【解答】解：把A（3，0）代入y=kx+b得：3k+b=0；

把B（-1，2）代入y=kx+b得：-k+b=2；

联立得；

①-②得：3k-（-k）=0-2；

即4k=-2；

解得：k=-；

把k=-代入②得：+b=2；

解得：b=；

∴方程组的解为；

则k=-，b=．25、解：（1）原式=1-2×2-（-1）+9=1-4+1+9=7；（2）原式===【分析】(1)

本题考查了实数的运算，熟练掌握各运算法则是解题关键.

先根据零指数幂、负整数指数幂、正整数指数幂、绝对值计算各项，再相加减即可；(2)

本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的基本性质是解题关键.

先把括号内通分，把除法转化为乘法，再约分即可．【解析】解：(1)

原式=1鈭�2隆脕2鈭�(鈭�1)+9

=1鈭�4+1+9

=7

(2)

原式=(x+1x+1鈭�2x+1)隆脕x2+xx2鈭�2x+1

=x鈭�1x+1隆脕x(x+1)(