2025年湘教版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教版八年级数学下册月考试卷844考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、在以下结论中，不正确的是（）A.平面内到角的两边的距离相等的点一定在角平分线上B.角平分线上任一点到角的两边的距离一定相等C.一个角只有一条角平分线D.角的平分线有时是直线，有时是线段2、如图；已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°3、如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D4、把函数y=3x+2的图象沿着x轴向右平移一个单位，得到的函数关系式是（）A.y=3x+1B.y=3x﹣1C.y=3x+3D.y=3x+55、如图①；在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠D=90°，DC=3，动点P从点C出发，沿CB；BA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△DCP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则梯形ABCD的面积是（）

A.12B.18C.20D.246、如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A.x≥-2B.x＞-2C.x≥-D.x＞-7、若-72a2b3与101ax+1bx+y是同类项，则x、y的值为（）A.B.C.D.8、下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是（）A.两个等腰三角形B.两个直角三角形C.两个锐角三角形D.两个全等三角形9、【题文】不等式的解集是A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、如图8，在△ABC中，DE垂直平分AB，AE平分∠BAC，若∠C=90°，则∠B的度数为____．11、已知，则分式的值为____．12、【题文】如图，平行四边形中，是边上的点，交于点如果那么____．13、【题文】若成立，则____14、一个汽车牌照上的数字在车前水坑中的倒影是则该车牌照上的数字为．15、(鈭�2,3)

关于原点对称点的坐标是______．16、（2015秋•苏州校级月考）如图，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且D、E、C三点在一直线上．若AD=AE=1，DE=2EC，则BC=____．17、一个一次函数的图象交y轴于负半轴，且y随x的增大而减小，请写出满足条件的一个函数表达式：____．18、（2005秋•常熟市期末）如图，一个活动菱形衣帽架是边长为16cm的三个菱形组成，如果∠A=120°，若墙上钉子为A、B、C、D，则墙上两个钉子AB间的距离=____cm．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)19、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）20、判断：÷===1（）21、判断：×=2×=（）22、==；____．（判断对错）23、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）24、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）25、－0.01是0.1的平方根.()26、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）27、（p－q）2÷（q－p）2=1（）评卷人得分四、证明题(共2题，共8分)28、已知：M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2．求证：△AMC≌△BMD．29、如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．评卷人得分五、作图题(共4题，共36分)30、在已知的三角形中画出它各边的高．31、小小设计家

如图；下图为蠡县某两个乡镇和两条公路，（点M，N表示乡镇，A0，B0表示公路）．县规划局计划修建一所中学，希望这所中学到这两个乡镇的距离相等，并且到两条公路的距离也相等．

（1）你能帮规划局确定一下中学的位置吗？请用文字加以说明．

（2）请在所给的图中标出学校所在的位置，保留作图痕迹．32、在平面直角坐标系中；A点的坐标（-4，3）

（1）求出点A关于y轴对称的点B的坐标；

（2）求点A关于直线x=a（0＜a＜4）的对称的点C的坐标；并求出线段AC的长度（用含a的代数式表示）．

33、如图；∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD；BC的交点，点E是AB的中点．

（1）试判断OE和AB的位置关系；并给出证明．

（2）在OE所在直线上，是否存在点M，使△ABM是直角三角形？若存在，请画出直角△ABM（保留画图痕迹），并简要说明你的画法正确；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据角平分线的性质与定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；平面内到角的两边的距离相等的点一定在角平分线上正确；故本选项错误；

B；角平分线上任一点到角的两边的距离一定相等正确；故本选项错误；

C；一个角只有一条角平分线正确；故本选项错误；

D；应为角的平分线有时是射线；有时是线段，故本选项正确．

故选D．2、C【分析】【解答】解：A；添加CB=CD；根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；

B；添加∠BAC=∠DAC；根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；

C；添加∠BCA=∠DCA时；不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；

D；添加∠B=∠D=90°；根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；

故选：C．

【分析】本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能．3、C【分析】【解答】解：A；已知AB=DE；再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；

C；已知AB=DE；再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；

D；已知AB=DE；再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；

故选：C．

【分析】根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可．4、B【分析】【解答】解：由“左加右减”的原则可知；函数y=3x+2的图象沿着x轴向右平移一个单位，所得直线的解析式为y=3（x﹣1）+2，即y=3x﹣1．

故选B．

【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．5、B【分析】解：由图象；点P从点C到点B路程为5，则BC=5，再由B到A，路程为11-5=6，则AB=6；

过点C作CE⊥AB于点E；

∴AE=DC=3；EB=3；

Rt△CEB中；

CE=

∴梯形ABCD的面积是=18

故选：B．

由图象可得点P从点C到B和由B到A的路程分别为5和6；则BC和AB长度可知，利用勾股定理求出梯形的高，则梯形面积可求．

本题主要考查了梯形面积和一次函数图象性质，解答过程注意分析动点运动到图形各端点时的图象变化以找到相关数据．【解析】B6、C【分析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解析】【解答】解：由题意得；2x+1≥0；

解得x≥-．

故选C．7、C【分析】【分析】根据同类项的定义可知x+1=2，x+y=3，求出x、y的值即可解答．【解析】【解答】解：∵-72a2b3与101ax+1bx+y是同类项；

∴；

∴．

故选C．8、D【分析】【分析】因在拼组平行四边形时，平行四边形的两组对边平行且相等，且有公共边，所以只有两个完全一样的三角形，才可能拼成一个平行四边形．据此解答．【解析】【解答】解：据以上分析；两个完全一样的三角形，即两个全等三角形，一定可以拼成一个平行四边形．

故选：D．9、D【分析】【解析】由-x+2＞1，移项并合并同类项得-x＞-1，不等式的两边同除以-（注意不等号的方向改变）；即可求出答案．

解：-x+2＞1；

-x＞-1；

x＜2．

故选D．

本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能正确利用不等式的性质解不等式是解此题的关键．【解析】【答案】D二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】根据线段垂直平分线求出AE=BE，推出∠B=∠BAE，求出∠BAE=∠CAE=∠B，根据三角形内角和定理求出即可．【解析】【解答】解：∵DE垂直平分AB；

∴AE=BE；

∴∠B=∠BAE；

∵AE平分∠BAC；

∴∠BAE=∠CAE；

∴∠BAE=∠CAE=∠B；

∵∠B+∠C+∠CAB=180°；∠C=90°；

∴3∠B=90°；

∴∠B=30°；

故答案为：30°．11、略

【分析】【分析】根据，得到a-b=-5ab，把这个式子代入所求的式子，化简就得到所求的式子的值．【解析】【解答】解：∵；

∴a-b=-5ab；

∴====；

故答案为：．12、略

【分析】【解析】此题考查三角形的相似。

在平行四边形中所以

答案【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】二次根式的被开方数应为非负数；列不等式组求x，再求y．

解：由题意得：

解得x=2；

∴y=

∴yx=（）2=3．【解析】【答案】314、略

【分析】【分析】此题主要考查了镜面对称，解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形．易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解..【解答】解：如图，220

550

隆脿

该车牌照上的数字是550

．故答案为550

．【解析】550

15、略

【分析】解：隆脽

点M(鈭�2,3)

关于原点对称；

隆脿

点M(鈭�2,3)

关于原点对称的点的坐标为(2,鈭�3)

．

故答案为(2,鈭�3)

．

平面直角坐标系中任意一点P(x,y)

关于原点的对称点是(鈭�x,鈭�y)

即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数.

记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．

本题考查关于原点对称的点的坐标特征，这一类题目是需要识记的基础题，记忆时要结合平面直角坐标系．【解析】(2,鈭�3)

16、略

【分析】【分析】连接BD，根据等腰直角三角形的性质得到DE=AE=，求得CE=，CD=，通过△ADB≌△ACE，根据全等三角形的性质得到BD=CE=，∠AEC=∠ADB，求得∠BDC=90°，由勾股定理即可得到结论．【解析】【解答】解：连接BD；

∵△ADE为等腰直角三角形；

∴DE=AE=；

∵DE=2EC；

∴CE=；

∴CD=；

∵∠BAC=∠DAE=90°；

∴∠DAB=90°-∠BAE；∠CAE=90°-∠BAE；

∴∠DAB=∠CAE；

在△ADB与△ACE中；

；

∴△ADB≌△ACE；

∴BD=CE=；∠AEC=∠ADB；

∵∠AEC=135°；

∴∠ADB=135°；

∴∠BDC=90°；

∴BC===．

故答案为：．17、略

【分析】【分析】设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再根据一次函数的图象交y轴于负半轴，且y随x的增大而减小可知k＜0，b＜0，写出符合此条件的函数解析式即可．【解析】【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）；

∵一次函数的图象交y轴于负半轴；且y随x的增大而减小；

∴k＜0，b＜0；

∴符合条件的函数解析式可以为：y=-x-1（答案不唯一）．

故答案为：y=-x-1（答案不唯一）．18、略

【分析】【分析】根据∠A=120°得出菱形的锐角是60°，所以A、B两点的距离等于边长．【解析】【解答】解：∵∠A=120°；

∴菱形的锐角为60°；

又∵菱形衣帽架是边长为16cm

∴AB=16cm．

故答案为：16．三、判断题(共9题，共18分)19、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错22、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．23、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错24、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对25、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错26、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错27、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√四、证明题(共2题，共8分)28、略

【分析】【分析】根据AAS证明即可．【解析】【解答】证明：∵M是AB的中点；

∴AM=BM；

在△AMC与△BMD中

∴△AMC≌△BMD（AAS）．29、略

【分析】【分析】首先在AB上截取AF=AD，由AE平分∠PAB，利用SAS即可证得△DAE≌△FAE，继而可证得∠EFB=∠C，然后利用AAS证得△BEF≌△BEC，即可得BC=BF，继而证得AD+BC=AB．【解析】【解答】证明：在AB上截取AF=AD；

∵AE平分∠PAB；

∴∠DAE=∠FAE；

在△DAE和△FAE中；

∵；

∴△DAE≌△FAE（SAS）；

∴∠AFE=∠ADE；

∵AD∥BC；

∴∠ADE+∠C=180°；

∵∠AFE+∠EFB=180°；

∴∠EFB=∠C；

∵BE平分∠ABC；

∴∠EBF=∠EBC；

在△BEF和△BEC中；

∵；

∴△BEF≌△BEC（AAS）；

∴BC=BF；

∴AD+BC=AF+BF=AB．五、作图题(共4题，共36分)30、略

【分析】【分析】利用基本作图（过一点作直线的垂线）作垂线段AD、BE、CF得到△ABC的高．【解析】【解答】解：如图；AD；BE、CF为所作．

31、略

【分析】【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等；角平分线上的点到角的两边的距离相等，作出MN的垂直平分线与两条公路夹角∠AOB的平分线的交点就是要确定的点；

（2）根据线段垂直平分线的作法，角平分线的作法作出即可．【解析】【解答