2024年沪科版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学下册月考试卷939考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、【题文】如果不等式组的解集是x＞3，那么m的取值范围是（）A.m≥3B.m≤3C.m=3D.m＜32、分式x2鈭�4x+2

的值为0

则(

)

A.x=2

B.x=鈭�2

C.x=隆脌2

D.x=0

3、如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（）A.46B.23C.50D.254、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.4，5，6D.5，13，125、“五一”期间，东方中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“动感数学”活动小组有x人，则所列方程为（）A.B．B.D．6、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥3B.x≤3C.x＞3D.x＜37、为了提高学生的跳绳水平，将某校九年级（1）班全体同学分为两人一组，分别进行了5次一分钟摇绳训练，训练后其中一组两名同学的5次跳绳的总成绩相同，现需要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、（2015秋•镇江校级期末）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在沿海高速路（盐城到上海段）上的行驶速度不能低于米/秒不得超过米/秒，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方60米处，过了3秒后，测得小汽车与车速检测仪问的距离变为100米．这辆小汽车行驶速速度符合规定吗？（①符合；②不符合）____．9、若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30鈭�

则这个等腰三角形的顶角的度数为________．10、不等式4x-3＜2x+5的解集是____．11、把直线y=2x+1向下平移4个单位得到直线____．12、【题文】等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是则等腰梯形的腰长是____cm．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）14、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）15、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）16、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____17、判断：方程=的根为x=0.（）18、判断：×=2×=（）19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共14分)20、为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：。组别次数x频数(人数)第l组80≤x＜1006第2组100≤x＜1208第3组120≤x＜140a第4组140≤x＜16018第5组160≤x＜1806请回答：1.表中的a=______（2分），次数在140≤x＜160这组的频率为________；2.请把频数分布直方图补充完整3.这个样本数据的中位数落在第__________组；4.若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有_________人．21、甲；乙两车间生产同一种零件；乙车间比甲车间每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等.设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题：

（1）根据题意，填写下表：。车间零件总个数平均每小时生产。

零件个数所用时间甲车间600x乙车间900（2）甲车间平均每小时生产多少个零件？

（3）若甲车间生产零件的总个数是a（0＜a＜900）个，题目中的其它条件不变，则甲车间每小时生产的零件是多少个？（结果用a表示）.评卷人得分五、综合题(共2题，共12分)22、直线y=kx+2与两坐标轴所围成的三角形面积为4；求直线解析式．若k＞0时直线与x轴交点为A与y轴交点为B解答下列问题：

（1）在x轴上是否存在一点P，使S△PAB=3？若存在；请求出P点坐标，若不存在，请说明理由．

（2）求直线AB上是否存在一点E；使点E到x轴的距离等于1.5，若存在求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

（3）在x轴上是否存在一点G，使S△BOG=S△AOB？若存在，请求出G点坐标，若不存在，请说明理由．23、（2009春•海淀区校级期中）如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，）；∠BCO=60°，OH⊥BC于点H，动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，设点P运动的时间为t秒．

（1）OH=____；

（2）用含t（秒）的代数式表示点P和Q的坐标：P（____，____），Q（____，____）；

（3）若△OPQ的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系，并求t为何值时，△OPQ的面积最大，最大值是多少？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【解析】解x+8<4x-1得x>3,根据同大取大；要使不等式组的解集是x＞3，只有m≤3

故选B【解析】【答案】B2、A【分析】解：隆脽

分式x2鈭�4x+2

的值为0

隆脿x2鈭�4=0

且x+2鈮�0

解x2鈭�4=0

得x=隆脌2

而x鈮�鈭�2

隆脿x=2

．

故选A．

根据分式的值为零的条件得到x2鈭�4=0

且x+2鈮�0

然后分别解方程与不等式易得x=2

．

本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分子为零并且分母不为零时，分式的值为零．【解析】A

3、A【分析】【分析】先判断出EF是△ABC的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AC=2EF．【解析】【解答】解：∵点E；F分别是BA和BC的中点；

∴EF是△ABC的中位线；

∴AC=2EF=2×23=46米．

故选A．4、D【分析】【分析】判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解析】【解答】解：A、12+22=5≠32；故不能组成直角三角形，错误；

B、22+32=13≠42；故不能组成直角三角形，错误；

C、42+52=41≠62；故不能组成直角三角形，错误；

D、52+122=169=132；故能组成直角三角形，正确．

故选D．5、B【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程.未知量是数量，有总价，一定是根据单价来列等量关系的．关键描述语是：“每个同学比原来少摊了3元车费”；等量关系为：原来每个同学需摊的车费-现在每个同学应摊的车费=3，根据等量关系列式．【解析】

原来每个同学需摊的车费为：现在每个同学应摊的车费为．所列方程为：故选B【解析】【答案】B6、A【分析】【解析】二次根式的被开方数是非负数。

依题意；得。

x-3≥0；

解得；x≥3．

故选A.7、D【分析】【解答】由于方差能反映数据的稳定性；需要比较这两名学生了5次跳绳成绩的方差．故选：D．

【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学5次跳绳成绩的方差．二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】根据勾股定理求出BC的长，进而求出小汽车的时速即可得出答案．【解析】【解答】解：由勾股定理得：

BC===80（米）；

80÷3=米/秒；

∵＜＜；

∴这辆小汽车行驶速速度符合规定；

故答案为：符合．9、略

【分析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键.

设另一个内角为x

则一个内角为x+30鈭�

根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数．【解答】解：设另一个内角为x

则一个内角为x+30鈭�

垄脵

当x

是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+x+30鈭�=180鈭�

解得，x=50鈭�x+30鈭�=80鈭�

即底角为50鈭�

顶角为80鈭�

垄脷

当x

是顶角时，则x+x+30鈭�+x+30鈭�=180鈭�

解得，x=40鈭�

从而得到顶角为40鈭�

底角为70鈭�

所以该三角形的顶角为80鈭�

或40鈭�

．

故答案为80鈭�

或40鈭�

．【解析】80鈭�

或40鈭�

10、略

【分析】【分析】移项，合并同类项，系数化成1即可．【解析】【解答】解：4x-3＜2x+5；

4x-2x＜5+3；

2x＜8；

x＜4；

故答案为：x＜4．11、略

【分析】【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化．【解析】【解答】解：原直线的k=2，b=1．向下平移4个单位长度得到了新直线；

那么新直线的k=2，b=1-4=-3．

∴新直线的解析式为y=2x-3．

故答案是：y=2x-3．12、略

【分析】【解析】解：作梯形的两高AE；BF；∴△ADE≌△BCF（HL）

∵∠C=∠D=60°；∴∠DAE=∠CBF=30°；

∴DE=AD，又∵DE=CF=（10-4）=3cm；

∴AD=6cm，即等腰梯形的腰长是6cm．【解析】【答案】6三、判断题(共7题，共14分)13、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．14、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错15、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错19、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、解答题(共2题，共14分)20、略

【分析】（1）本题需先根据表中所给的数据以及频数与频率之间的关系即可求出答案．（2）本题须根据频数分布表中的数据即可将直方图补充完整．（3）本题需先根据表中所给的数据即可得出这个样本数据的中位数落在那个组中．（4）本题需先根据频数与频率之间的关系，再根据所了解的学生数即可求出答案．【解析】【答案】1.a=50-（6+8+18+6）=12，18÷50=0.36；2.3.根据表中所给的数据得：这个样本数据的中位数落在第3组；4.根据题意得：500×=360（人）所以这个年级合格的学生有360人21、（1）x+30，

（2）设甲车间平均每小时生产x个零件。

根据题意，得

解得x=60

经检验x=60是原方程的解；且都符合题意．

答：甲车间每小时生产60个零件．

（3）个.【分析】【分析（1）乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲每小时生产x个．∴乙车间平均每小时生产（x+30）．所用时间=工作总量÷工作效率=

（2）关键描述语是：甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等；等量关系为：甲车间生产600个零件=乙车间生产900个零件所用时间．

(3)根据题意知，若甲车间生产零件的总个数是（0＜＜900）个，题目中的其它条件不变，则甲车间每小时生产的零件是个.五、综合题(共2题，共12分)22、略

【分析】【分析】当k＞0时，设直线与x轴交点为A，与y轴交点为B，如图1，则有OB=2，然后由S△AOB=4可得OA，从而可得点A的坐标，代入y=kx+2就可求出该直线的解析式；当k＜0时，设直线与x轴交点为C，与y轴交点为B，如图2，则有OB=2，然后由S△COB=4可得OC；从而可得点C的坐标，代入y=kx+2就可求出该直线的解析式．

（1）由条件可求出AP的长；就可得到点P的坐标；

（2）由条件可得到点E的纵坐标；代入y=kx+2，就可得到点E的横坐标，从而解决问题；

（3）由条件可求出OG的长，从而可得到点G的坐标．【解析】【解答】解：当k＞0时；设直线与x轴交点为A，与y轴交点为B，如图1；

则点B的坐标为（0，2），OB=2，S△AOB=OA•OB=4；

解得：OA=4；

∴点A的坐标为（-4；0）；

∴-4k+2=0；

解得：k=；

∴直线的解析式为y=x+2．

当k＜0时；设直线与x轴交点为C，与y轴交点为B，如图2；

则点B的坐标为（0，2），OB=2，S△COB=OC•OB=4；

解得：OC=4；

∴点C的坐标为（4；0）；

∴4k+2=0；

解得：k=-；

∴直线的解析式为y=-x+2．

综上所述：所求直线解析式为y=x+2或y=-x+2．

（1）若在x轴上存在一点P，使S△PAB=3；

则S△PAB=AP•OB=AP×2=AP=3；

∵点A的坐标为（-4；0）；

∴点P的坐标为（-1；0）或（-7，0）．

（2）若直线AB上存在一点E；使点E到x轴的距离等于1.5；

则|yE|=1.5；

∴yE=±1.5．

当yE=1.5时，xE+2=1.5；

解得：xE=-1；

此时点E的坐标为（-1；1.5）．

当yE=-1.5时，xE+2=-1.5；

解得：xE=-7；

此时点E的坐标为（-7；-1.5）．

综上所述：点E的坐标为（-1；1.5）或（-7，-1.5）．

（3）若在x轴上存在一点G，使S△BOG=S△AOB；

则有OG×