2024年沪科版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm2、可以不用刻度尺上的刻度画出对称轴的是（）

A.①④B.②③C.③④D.①②3、已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里4、如果与的积中不含x的一次项，那么q的值为（）A.8B.－8C.24D.－245、在中，x的取值范围为（）A.x≥1且x≠0B.x≠0C.x≤1且x≠0D.x≤16、以下二次三项式在实数范围内一定不能分解因式的是（）A.x2+x﹣1B.2x2﹣x﹣2C.x2﹣3x+1D.x2﹣3x+37、下列说法中错误的是（）A.一个三角形中至少有一个角不少于60°B.三角形的中线不可能在三角形的外部C.周长相等的两个三角形全等D.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分8、一个长方形的面积为x2﹣2xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（）A.x﹣2yB.x+2yC.x﹣2y﹣1D.x﹣2y+1评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、已知梯形的面积为24cm2，高为4cm，则此梯形的中位线长为____cm．10、若a=2b鈮�0

则a2鈭�b2a2鈭�ab

的值为_________．11、比较大小：23

_______13

12、将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果隆脧1=40鈭�隆脧2=50鈭�

那么隆脧3

的度数等于______．13、某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率是0.25，则该组的人数为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）15、；____．16、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）17、0和负数没有平方根.（）18、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共2题，共6分)19、如图：网格中的每一个小正方形的边长是1，在这个网格中画一个钝角△ABC，使AB=．（注：点C必须在格点上）20、如图；在平面直角坐标系中，A（-5，3）；B（-4，4）、C（-3，2）．

（1）将△ABC向下平移4个单位，再向右平移2个单位，画出平移后的图形△A1B1C1

（2）画出△ABC关于直线x=-1的对称图形△A2B2C2

（3）求△ABC的面积S△ABC．评卷人得分五、其他(共1题，共8分)21、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分六、综合题(共3题，共9分)22、已知：如图①；在▱ABCD中，AB=3cm，BC=5cm．AC⊥AB．△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为lcm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当△PNM停止平移时，点Q也停止运动．如图②，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．解答下列问题：

（1）t秒后PC=____，CQ=____，P点到BC的距离=____．（用t的代数式表示）

（2）当t为何值时；PQ∥MN？

（3）设△QMC的面积为y（cm2）；求y与t之间的函数关系式；

（4）是否存在某一时刻t；使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

23、探究：如图①，直线l1∥l2，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，记△ABC的面积为S1，△ABD的面积为S2，求证：S1=S2．

拓展：如图②；E为线段AB延长线上一点，BE＞AB，正方形ABCD；正方形BEFG均在直线AB同侧，求证：△DEG的面积是正方形BEFG面积的一半．

应用：如图③，在一条直线上依次有点A、B、C、D，正方形ABIJ、正方形BCGH、正方形CDEF均在直线AB同侧，且点F、H分别是边CG、BI的中点，若正方形CDEF的面积为l，则△AGI的面积为____．

24、在平面直角坐标系中；O是坐标原点，矩形OABC的位置如图所示，点A，C的坐标分别为（10，0），（0，8）．点P是y轴上的一个动点，将△OAP沿AP翻折得到△O′AP，直线BC与直线O′P交于点E，与直线O′A交于点F．

（1）当点P在y轴正半轴；且∠OAP=30°时，求点O′的坐标，并判断点O′落在矩形OABC的内部还是外部．

（2）当O′落在直线BC上时；求直线O′A的解析式．

（3）在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，使得线段CF与线段OP的长度相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC；又因为点E是BC的中点，所以OE是△ABC的中位线，由OE=3cm，即可求得AB=6cm．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴OA=OC；

又∵点E是BC的中点；

∴BE=CE；

∴AB=2OE=2×3=6（cm）

故选：B．2、A【分析】【分析】根据①④先确定图形的关键点．【解析】【解答】解：由图可知；图①④直接连接图形的关键点即可得出对称轴．

故选A．3、D【分析】【解析】

∵两船行驶的方向是东北方向和东南方向，∴两船行驶的方向夹角是直角，两小时后，两艘船分别行驶了16×2=32，12×2=24海里，根据勾股定理得两船相距海里，故选D。【解析】【答案】D4、B【分析】试题分析：因为不含x的一次项，所以解得．故选B．考点：多项式乘多项式．【解析】【答案】B．5、C【分析】【解答】解：由题意得：

解得：x≤1且x≠0；

故选C．

【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，分母不等于0，列不等式组，即可求出x的取值范围6、D【分析】【解答】解：A．x2+x﹣1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b2﹣4ac≥0，而此题b2﹣4ac=1+4=5＞0；故此选项正确；

B．2x2﹣x﹣2，根据能在实数范围内分解因式必须△=b2﹣4ac≥0，而此题b2﹣4ac=1+16=17＞0；故此选项正确；

C．x2﹣3x+1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b2﹣4ac≥0，而此题b2﹣4ac=9﹣4=6＞0；故此选项正确；

D．x2﹣3x+3，根据能在实数范围内分解因式必须△=b2﹣4ac≥0，而此题b2﹣4ac=9﹣12=﹣3＜0；故此选项错误；

故选：D．

【分析】根据能在实数范围内分解因式必须△=b2﹣4ac≥0，分别进行判断即可得出答案7、C【分析】【分析】分别根据三角形内角和定理，全等的三角形性质、三角形的中线和面积对各选项进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；∵三角形的内角和等于180°；

∴一个三角形中至少有一个角不少于60°；故本选项正确；

B；三角形的中线一定在三角形的内部；故本选项正确；

C；周长相等的三角形不一定全等；故本选项错误；

D；三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分；故本选项正确；

故选C．8、D【分析】【解答】解：（x2﹣2xy+x）÷x

=x2÷x﹣2xy÷x+x÷x

=x﹣2y+1．

故选：D．

【分析】由长方形面积公式知，求长方形的宽，则由面积除以它的长即得．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】首先表示出梯形的面积求解方法与梯形中位线的求解方法，比较即可得到：梯形的面积是梯形中位线与梯形高的积，代入数值即可求得．【解析】【解答】解：

∵S梯形ABCD=（AD+BC）•AK，EF=（AD+BC）；

∴S梯形ABCD=EF•AK；

∵梯形的面积为24cm2；高为4cm；

∴EF=6cm．

∴此梯形的中位线长为6cm．

故答案为6．10、32

【分析】【分析】

此题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.

先对原式的分子运用平方差公式，分母运用提取公因式法进行化简，再将a=2b

代入进行运算即可．

【解答】

解：原式=(a+b)(a鈭�b)a(a鈭�b)

=a+ba

隆脽a=2b鈮�0

隆脿a+ba=2b+b2b

=32

．

故答案为32

．

【解析】32

11、略

【分析】【分析】本题考查的是无理数的大小比较有关知识，首先对两式进行计算然后再进行比较即可解答．【解答】解：(23)2=12(13)2=13

隆脿12<13

隆脿23<13

．故答案为<

．【解析】<

12、略

【分析】解：等边三角形的内角的度数是60鈭�

正方形的内角度数是90鈭�

正五边形的内角的度数是：15(5鈭�2)隆脕180鈭�=108鈭�

则隆脧3=360鈭�鈭�60鈭�鈭�90鈭�鈭�108鈭�鈭�隆脧1鈭�隆脧2=12鈭�

．

故答案是：12鈭�

．

利用360鈭�

减去等边三角形的一个内角的度数；减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去隆脧1

和隆脧2

即可求得．

本题考查了多边形的外角和定理，正确理解隆脧3

等于360鈭�

减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去隆脧1

和隆脧2

是关键．【解析】12鈭�

13、略

【分析】【分析】根据频率=或频数=频率×数据总和解答【解析】【解答】解：由题意；该组的人数为：2400×0.25=600（人）．

故答案为：600．三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√17、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错18、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、作图题(共2题，共6分)19、略

【分析】【分析】根据=画出线段AB，再画出△ABC即可．【解析】【解答】解：如图所示．20、略

【分析】【分析】（1）分别找出点A；B、C平移后的对应点的位置；然后顺次连接即可得解；

（2）找出点A；B、C关于x=-1对称后的对应点的位置；然后顺次连接即可得解；

（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，进行计算即可．【解析】【解答】解：如图；添加网格结构；

（1）如图所示，△A1B1C1为所求作的三角形；

（2）△A2B2C2为所求作的三角形；

（3）S△ABC=2×2-×1×1-×1×2-×1×2=4--1-1=1.5．五、其他(共1题，共8分)21、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．六、综合题(共3题，共9分)22、略

【分析】【分析】（1）根据勾股定理求得AC的长度；由路程=速度×时间可以得到PC；QC的长度，利用相似三角形的对应边成比例来求P点到BC的距离；

（2）根据勾股定理求出AC，根据PQ∥AB，得出=，=；求解即可；

（3）过点P作PD⊥BC于D，根据△CPD∽△CBA，得出=，求出PD=-t，再根据S△QMC=S△QPC，得出y=S△QMC=QC•PD；再代入计算即可；

（4）根据PQ⊥MQ得出△PDQ∽△MQP，得出PQ2=MP•DQ，根据勾股定理得出PD2+DQ2=MP•DQ，再分别代入得出（）2+（）2=5×，求出t即可．【解析】【解答】解：（1）依题意得；CQ=t．

∵在Rt△ABC中，AC===4；

∴PC=4-t．

设点P到BC的距离为h；则。

=，即=；

解得h=．

故答案是：4-t；t；．

（2）由平移的性质得MN∥AB；

∵PQ∥MN；

∴PQ∥AB；

∴=，即=；

解得t=；

（2）过点P作PD⊥BC于D，

∵△CPD∽△CBA；

∴=；

∴=；

∴PD=-t；

∵PM∥BC；

∴S△QMC=S△QPC；

∴y=S△QMC=QC•PD=t（-t）=t-t2（0＜t＜4）；

（3）若PQ⊥MQ；

则∠PQM=∠PDQ；

∵∠MPQ=∠PQD；

∴△PDQ∽△MQP；

∴=；

∴PQ2=MP•DQ；

∴PD2+DQ2=MP•DQ；

∵CD=；

∴DQ=CD-CQ=-t=；

∴（）2+（）2=5×；

∴t1=0（舍去），t2=；

综上所述，当t=时，PQ⊥MQ．23、略

【分析】【分析】探究：利用平行线的性质得到这两个三角形是同底等高的两个三角形；所以它们的面积相等；

拓展：连接BD，根据正方形的性质可知，GE∥BD，△DEG与△BGE同底等高，故S△DEG=S△BEG；可求△DEG的面积是正方形BEFG面积的一半；

应用：利用“拓展”解题思路进行解答．【解析】【解答】探究：证明：作CM⊥l1于点M，DN⊥l1于点N；如图①．

∵l1∥l2；

∴CM=DN．

又∵△ABC与△ABD同底；

∴S1=S2；

拓展：证明：连结BD；如图②．

∵四边形ABCD和四边形BEFG均为正方形；

∴∠ABD=∠BEG=45°．

∴BD∥EG．

由探究中的结论可得，S△DEG=S△BEG；

∵S△BEG=S正方形BEFG；

∴S△DEG