2025年外研版2024九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版2024九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如果有理数a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（）A.1-a＞1-bB.C.D.．2、方程2（m+1）x+1=（m2-1）x2只有一个实数根，则实数m的值是（）A.0B.-1C.1D.-3、将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是（）A.菱形的各角扩大为原来的2倍B.菱形的边长扩大为原来的2倍C.菱形的对角线扩大为原来的2倍D.菱形的面积扩大为原来的4倍4、一种细菌直径为0.2微米（1毫米=103微米），用科学记数法表示这种细菌的直径是（）A.2×10-4毫米B.2×10-3毫米C.2×10-2毫米D.2×10-1毫米5、一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、（2012秋•芝罘区期末）如图，AB是圆O的直径，弦AC，BD相交于点E，若∠BEC=58°，且点C是弧BD的中点，则∠ACD=____．7、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为____．8、某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，母线AB与底面半径OB的夹角为α，则圆锥的侧面积是____平方米（结果保留π）．

9、已知∠α=55°34′，则∠α的余角等于____．10、换算：(50)°=____________度____________分．11、若正多边形的边心距与边长的比为1：2，则这个正多边形的边数是______．12、已知则xy=____．13、两个相似三角形的相似比为1：3，它们的面积之和为20cm2，那么较大的三角形的面积是____cm2．14、请补全下面的证明．

如图；E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC．

证明：∵∠1=∠2（已知）．

又∵∠1=∠3，2=∠4（____）

∴∠3=∠4（等量代换）

∴____∥____

（____）

∴____（____）

∵____（____）

∴____（____）

∴AC∥DF（____）评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、一条直线有无数条平行线．（____）16、y与2x成反比例时，y与x也成反比例17、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．18、三角形的外角中，至少有1个是钝角____．19、一条直线的平行线只有1条．____．20、钝角三角形的外心在三角形的外部．()21、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小评卷人得分四、多选题(共4题，共28分)22、把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.缩小为原来的C.不变D.缩小为原来的23、如果抛物线A：y=x2-1通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B得到抛物线C：y=x2-2x+2，那么抛物线B的表达式为（）A.y=x2+2B.y=x2-2x-1C.y=x2-2xD.y=x2-2x+124、如图，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.35°25、已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，则2xy+（x+2y）2的值为（）A.12B.24C.28D.44评卷人得分五、计算题(共3题，共24分)26、解方程组：

（1）；

（2）．27、如果节约用水5吨记作+5吨，那么浪费水10吨，记作____吨．28、计算：（-2017）0+3-+2sin60°．评卷人得分六、解答题(共2题，共18分)29、解不等式组：．

30、如图；线段AB

绕点O

顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1

．

(1)

请用直尺和圆规作出旋转中心O(

不写作法；保留作图痕迹)

(2)

连接OAOA1OBOB1

如果隆脧AOA1=隆脧BOB1=娄脕OA=OA1=aOB=OB1=b.

则线段AB

扫过的面积是______．

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解析】【解答】解：A；两边都乘以-1；不等号的方向改变，故A错误；

B、两边都除以ab；不等号的方向不变，故B错误；

C、两边都除以b；不等号的方向不变，故C正确；

D；两边都除以-3；不等号的方向改变，故D错误；

故选：B．2、C【分析】【分析】由方程只有一个实数根可知该方程为一元一次方程，由此即可得出关于m的一元二次方程以及一元一次不等式，解方程与不等式即可得出结论．【解析】【解答】解：∵方程2（m+1）x+1=（m2-1）x2只有一个实数根；

∴；

解得：m=1．

故选C．3、A【分析】【解答】解：A；菱形放在2倍的放大镜下它们的边长发生变化；各角度数不变．

B；放大前后的多边形按照比例放大与缩小；因此它们是相似多边形，放大后的倍数就是相似比，故菱形的边长扩大为原来的2倍，正确．

C；菱形的对角线扩大为原来的2倍；正确．

D；面积之比等于相似比的平方；菱形的面积扩大为原来的4倍，正确．故选A

【分析】两个图形相似的条件是：对应比边的比相等，对应角相等．4、A【分析】【分析】先把微米转化为毫米，求出该细菌的直径，再根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，查出第一个不是0的数字前面的0的个数，然后写出即可．【解析】【解答】解：0.2微米=0.2×0.001毫米=0.0002毫米=2×10-4毫米．

故选A．5、C【分析】试题分析：利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．360÷36=10．故选C．考点：多边形内角与外角．【解析】【答案】C．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】根据圆周角定理得到∠ADB=90°，求出∠DAE，根据角平分线的定义求出∠DAB，根据圆周角定理解答即可．【解析】【解答】解：∵AB是圆O的直径；

∴∠ADB=90°；

∵∠BEC=58°；

∴∠AED=58°；

∴∠DAE=32°；

∵点C是弧BD的中点；

∴∠DAB=2∠DAC=64°；

∴∠ABD=26°；

∴∠ACD=∠ABD=26°；

故答案为：26°．7、略

【分析】【分析】连结CP，PB的延长线交⊙C于P′，如图，先计算出CB2+PB2=CP2，则根据勾股定理的逆定理得∠CBP=90°，再根据垂径定理得到PB=P′B=4，接着证明四边形ACBP为矩形，则PA=BC=3，然后在Rt△APP′中利用勾股定理计算出P′A=，从而得到满足条件的PA的长为3或．【解析】【解答】解：连结CP；PB的延长线交⊙C于P′，如图；

∵CP=5；CB=3，PB=4；

∴CB2+PB2=CP2；

∴△CPB为直角三角形；∠CBP=90°；

∴CB⊥PB；

∴PB=P′B=4；

∵∠C=90°；

∴PB∥AC；

而PB=AC=4；

∴四边形ACBP为矩形；

∴PA=BC=3；

在Rt△APP′中；∵PA=3，PP′=8；

∴P′A==；

∴PA的长为3或．

故答案为3或．8、略

【分析】

∵AO=8米，母线AB与底面半径OB的夹角为α，

∴==

∴BO=6；∴AB=10；

根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×6×10=60π；

故答案为：60π．

【解析】【答案】由圆锥高为8，母线AB与底面半径OB的夹角为α，利用解直角三角形得出BO的长，再由勾股定理求得圆锥的母线长后，利用圆锥的侧面面积公式求出．

9、34°26′【分析】【分析】依据余角的定义列出算式，然后再进行计算即可．【解析】【解答】解：∠α的余角=90°-55°34′=89°60′-55°34′=34°26′．

故答案为：34°26′．10、略

【分析】解：∵1°=60′；

∴(50)°=50°+×60′=50°30′．

故填50、30．【解析】50;3011、略

【分析】解：如图；∵圆A是正多边形的内切圆；

∵∠ACD=∠ABD=90°；AC=AB，CD=BD是边长的一半；

∵正多边形的边心距与边长的比为1：2；即AB=BD；

∴△ABD是等腰直角三角形；

∴∠BAD=45°；∠CAB=90°，即正多边形的中心角是90度；

∴它的边数=360÷90=4．

故答案为：4．

边心距与边长的比为1：2；即边心距等于边长的一半，进而可知半径与边心距的夹角是45度．可求出中心角的度数，从而得到正多边形的边数．

本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．【解析】412、略

【分析】

根据题意；得。

x-2≥0；2-x≥0；

∴x=2；

∴y=-3；

∴xy=2-3=．

故答案是：．

【解析】【答案】根据二次根式的被开方数是非负数求得x的值；然后将其代入所求的代数式求值即可．

13、略

【分析】

∵两个相似三角形的相似比为1：3；

∴它们的面积比为1：9；

∵它们的面积之和为20cm2；

∴较大的三角形的面积是：20×=18（cm2）．

故答案为：18．

【解析】【答案】由两个相似三角形的相似比为1：3，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可得它们的面积比为1：9，由于它们的面积之和为20cm2；即可求得答案．

14、对顶角相等BDCE内错角相等，两直线平行∠C=∠DBA两直线平行，同位角相等∠C=∠D已知∠D=∠DBA等量代换内错角相等，两直线平行【分析】【分析】先由对顶角相等，得到：∠1=∠DMF，然后根据等量代换得到：∠2=∠DMF，然后根据同位角相等两直线平行，得到BD∥CE，然后根据两直线平行，同位角相等，得到∠C=∠DBA，然后根据等量代换得到：∠D=∠DBA，最后根据内错角相等两直线平行，即可得到DF与AC平行．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠2（已知）．

又∵∠1=∠3；∠2=∠4（对顶角相等）

∴∠3=∠4（等量代换）

∴BD∥CE；（内错角相等，两直线平行）

∴∠C=∠DBA；（两直线平行，同位角相等）

∵∠C=∠D；（已知）；

∴∠D=∠DBA；（等量代换）

∴AC∥DF．（内错角相等；两直线平行）

故答案为：对顶角相等，BD，CE，内错角相等，两直线平行，∠C=∠DBA，两直线平行，同位角相等，∠C=∠D，已知，∠D=∠DBA，等量代换，内错角相等，两直线平行．三、判断题(共7题，共14分)15、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．16、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对17、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×18、×【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有两个内角是锐角；

∴至少有两个外角是钝角．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．20、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.钝角三角形的外心在三角形的外部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：对于反比例函数当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，故本题错误.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】错四、多选题(共4题，共28分)22、B|C【分析】【分析】根据分式的分子都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变．【解析】【解答】解：分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值缩小为原来的；

故选：B．23、A|C【分析】【分析】平移不改变抛物线的开口方向与开口大小，即解析式的二次项系数不变，根据抛物线的顶点式可求抛物线解析式．【解析】【解答】解：抛物线A：y=x2-1的顶点坐标是（0，-1），抛物线C：y=x2-2x+2=（x-1）2+1的顶点坐标是（1；1）．

则将抛物线A向右平移1个单位；再向上平移2个单位得到抛物线C．

所以抛物线B是将抛物线A向右平移1个单位得到的，其解析式为y=（x-1）2-1=x2-2x．

故选：C．24、B|D【分析】【分析】根据三角形内角和定理了求出∠ACB，根据旋转得出AC=A′C，求出∠CA′A，根据三角形内角和定理求出∠ACA′，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠A=75°，∠B=50°；

∴∠BCA=180°-∠A-∠B=45°；

∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转；得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上；

∴AC=A′C；

∴∠A=∠CA′A=75°；

∴∠ACA′=180°-∠A-∠CA′A=20°；

∴∠BCA′=∠BCA-∠ACA′=25°；

故选B．25、C|D【分析】【分析】根据非负数的性质求得xy和x-2y的值，然后利用完全平方公式求得（x+2y）2，然后代入求值．【解析】【解答】解：根据题意得：；

则xy=4；x-2y=2．

则（x+2y）2=（x-2y）2+4xy=4+16=20；

则原式=2×4+20=28．

故选C．五、计算题(共3题，共24分)26、略

【分析】【分析】（1）方程组整理后；利用加减消元法求出解即可；

（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解析】【解答】解：（1）方程组整理得：；

①×2+②得：11x=22；即x=2；

把x=2代入①得：y=3；

则方程组的解为；

（2）方程组整理得：；