2024年沪科版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列图形中不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2、下列各式中，分式的个数为：（）A.个；B.个；C.个；D.个；3、在实数鈭�220鈭�1

中，最小的数是(

)

A.鈭�2

B.2

C.0

D.鈭�1

4、某班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数．正确的方程组为（）A.B.C.D.5、下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.6、如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=（x＞0）的图象经过点A，若S△BEC＝5；则k等于()

A.3B.5C.10D.12评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、（2015•盐城）如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF．若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为____．8、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，则AB2+AC2+BC2=____．9、一组数据10、15、18，它们的频数分别是，，，则这组数据的平均数是____，众数是____．10、【题文】因式分解：x2+2x=____。11、已知函数y=(k鈭�2)x+2k+1

当k

______时，它是正比例函数；当k

______时，它是一次函数．12、（2013秋•大足县校级期中）如图，在△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，△EBC的周长是24cm，则BC=____．13、已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成B÷A，结果得x+则B+A=____评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．15、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．16、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．17、____．（判断对错）18、判断：方程=－３无解.（）19、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）评卷人得分四、证明题(共4题，共36分)20、如图，已知△BOC是等腰三角形并且∠A=∠D．求证：AB=DC．21、如图：△ABC中，∠C=90°，D是AC中点，求证：AB2+3BC2=4BD2．22、如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线，它们相交于点P，求证：点P在∠A的平分线上．23、如图，E是▱ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F．在不添加辅助线的情况下，请找出图中的一对相似三角形，并说明理由．评卷人得分五、计算题(共2题，共10分)24、计算：

(1)18+22鈭�3

(2)a+2a鈭�2隆脗1a2鈭�2a

．25、若不等式组的解集为-1＜x＜1，那么ab的值等于____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：A；不是轴对称图形；故本选项正确；

B；是轴对称图形；故本选项错误；

C；是轴对称图形；故本选项错误；

D；是轴对称图形；故本选项错误．

故选A．2、C【分析】本题考查的是分式的定义根据分式的定义即可得到结果。分式有共3个，故选C。【解析】【答案】C3、A【分析】【分析】此题考查了实数大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键.

找出实数中最小的数即可.

【解答】解：在实数鈭�220鈭�1

中，最小的数是鈭�2

故选A．【解析】A

4、A【分析】【分析】此题为分配问题，通过设出全班人数及分组数，根据题中给出的条件列出二元一次方程求解．【解析】【解答】解：设全班人数为x人；分了y个学习小组；

由题意得；若每组7人，余下3人，x-3=7y；

若每组8人；不足5人，8y=x+5；

∴可列出方程组．

故选：A．5、B【分析】【解答】解：A；是轴对称图形；不是中心对称图形．故错误；

B；是轴对称图形；也是中心对称图形．故正确；

C；是轴对称图形；不是中心对称图形．故错误；

D；不是轴对称图形；也不是中心对称图形．故错误．

故选B．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．6、C【分析】【分析】先根据题意证明△BOE∽△CBA，根据相似比及面积公式得出BO×AB的值即为|k|的值，再由函数所在的象限确定k的值．【解答】∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线；

∴BD=DC；∠DBC=∠ACB；

又∠DBC=∠EBO；

∴∠EBO=∠ACB；

又∠BOE=∠CBA=90°；

∴△BOE∽△CBA；

∴=即BC•OE=BO•AB；

又∵S△BEC=5；

∴BC•EO=5；

∴BC•OE=10=BO•AB=10；

∵BO•AB=|k|；

∴|k|=10；

而k＞0；

∴k=10．

故选C．【点评】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．也考查了相似三角形的判定与性质二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】由于D、E分别是AB、BC的中点，则DE是△ABC的中位线，那么DE=AC，同理有EF=AB，DF=BC，于是易求△DEF的周长．【解析】【解答】解：如上图所示；

∵D；E分别是AB、BC的中点；

∴DE是△ABC的中位线；

∴DE=AC；

同理有EF=AB，DF=BC；

∴△DEF的周长=（AC+BC+AB）=×10=5．

故答案为5．8、略

【分析】【分析】已知∠C=90°，AB=10，根据勾股定理可得AC2+BC2=AB2，可求得AC2+BC2，然后可求出AC2+BC2+AB2的值．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；AB=10；

∴AC2+BC2=AB2=100

则AC2+BC2+AB2=2AB2=200．

故答案是：200．9、略

【分析】【分析】（1）根据加权平均数的公式即可求解；

（2）众数：这组数据中出现次数最多的数是166，所以166是这组数据的众数．【解析】【解答】解：（1）根据题意可得，这组数据的平均数=10×+15×+18×=5+2.5+6=13.5．

（2）这组数据中出现次数最多的数是10；所以10是这组数据的众数．

故答案为：13.5，10．10、略

【分析】【解析】

试题分析：直接提取公因式x即可。

原式=x（x+2）；

故答案为：x（x+2）。

考点：提公因式法分解因式。【解析】【答案】x(x+2)。11、=-≠2【分析】解：函数y=(k鈭�2)x+2k+1

当2k+1=0

时，则k=鈭�12

时；它是正比例函数；

当k鈭�2鈮�0

时；即k鈮�2

时，它是一次函数．

故答案为：=鈭�12鈮�2

．

直接利用正比例函数的定义以及一次函数的定义分别分析求出即可．

此题主要考查了一次函数以及正比例函数的定义，正确把握相关定义是解题关键．【解析】=鈭�12鈮�2

12、略

【分析】【分析】先根据垂直平分线的性质判定AE=BE；然后再找出AB、AC、AE间的数量关系；最后将其代入△EBC的周长公式求解即可．【解析】【解答】解：在△ABE中；

∵D是AB的中点；DE⊥AB于D交AC于E；

∴AE=BE；

在△ABC中；

∵AB=AC=14cm；AC=AE+EC；

又∵CE+BE+BC=24cm；

∴BC=10cm．

故答案为：10cm．13、2x2+3x【分析】【解答】解：根据题意得：2x（x+）+2x=2x2+x+2x=2x2+3x；

故答案为：2x2+3x．

【分析】根据题意表示出B，即可确定出B+A．三、判断题(共6题，共12分)14、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×15、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．16、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．17、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×18、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、证明题(共4题，共36分)20、略

【分析】【分析】由AAS证明△AOB≌△DOC，根据全等三角形的对应边相等即可得出结论．【解析】【解答】证明：∵△BOC是等腰三角形；

∴OB=OC；

在△AOB和△DOC中，；

∴△AOB≌△DOC（AAS）；

∴AB=DC．21、略

【分析】【分析】根据线段中点的定义可得AC=2CD，然后在Rt△BCD中，利用勾股定理列式表示出CD，再表示出AC，再次利用勾股定理列式整理即可得证．【解析】【解答】证明：∵D是AC中点；

∴AC=2CD；

在Rt△BCD中，CD=；

∴AC=2；

在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2；

即AB2=4BD2-4BC2+BC2；

∴AB2+3BC2=4BD2．22、略

【分析】【分析】作PM⊥AC于M，PN⊥BC于N，PE⊥AB于E，根据角平分线性质得出PM=PN，PN=PE，推出PM=PE，根据角平分线性质推出即可．【解析】【解答】证明：作PM⊥AC于M，PN⊥BC于N，PE⊥AB于E，

∵PB；PC分别是△ABC的外角平分线；

∴PM=PN；PN=PE；

∴PM=PE；

∵PM⊥AC；PE⊥AB；

∴点P在∠A的平分线上．23、略

【分析】【分析】根据证明E是▱ABCF的边BA延长线上一点，利用相似三角形的判定方法：两组对应角相等，即可判定△EAO∽△EBC．【解析】【解答】证明：∵在ABCF中；AF∥BC；

∴∠EAO=∠B；

又∵∠E=∠E；

∴△EAO∽△EBC．五、计算题(共2题，共10分)24、略

【分析】

(1)

先把8

化简后合并；再进行二次根式的除法运算，然后进行减法运算；

(2)

先分解因式；再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可．

本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.

也考查了分式的乘除运算．【解析】解：(1)

原式=32+22鈭�3

=422鈭�3