2025年粤人版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤人版九年级数学下册月考试卷552考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（）A.B.C.D.2、【题文】开口向下的抛物线的顶点P的坐标是（1；－3），则此抛物线对应的二次函数。

有()A.最大值1B.最小值－1C.最大值－3D.最小值33、已知a，b满足方程组则a-b的值为（）A.-1B.m-1C.0D.14、如图中三视图对应的几何体是(

)

A.圆柱B.三棱柱C.圆锥D.球5、给出下面三个命题：

（1）[x+1]=[x]+1；

（2）[x+y]=[x]+[y]

（3）[x•y]=[x]•[y]

其中正确命题的个数是（）A.0B.3C.1D.26、下列说法错误的是（）A.3a+7b表示3a与7b的和B.7x2-5表示x2的7倍与5的差C.-表示a与b的倒数差D.x2-y2表示x，y两数的平方差7、已知反比例函数y=-当-2＜x＜-1时，y的取值范围是（）A.0＜y＜5B.1＜y＜2C.5＜y＜10D.-10＜y＜-5评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、已知二次函数y=x2-2，当-1≤x≤2时，y的取值范围是____．9、对某校九年级随机抽取若干名学生进行体能测试；成绩按A；B、C、D四个等级进行了评定．现将抽取学生的成绩评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：

根据上述信息完成下列问题：

（1）这次抽取的样本的容量为____；图①中“D级”对应的扇形圆心角度数为____°

（2）请在图②中把条形统计图补充完整；

（3）已知该校九年级共有学生750名；请你估计体能达到A级和B级的共约有多少人．

10、（2009•吉林）如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE．如果CB=1，那么OE的长为____．

11、m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2010的值为____．12、正六边形的边长为2cm，则它的面积为____cm2．13、如果两个相似三角形的相似比是3：5，周长的差为4cm，那么较大三角形的周长为____cm．14、（2013•武汉模拟）关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是____．15、若分式的值为0，则x的值为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）17、过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．（____）18、钝角三角形的外心在三角形的外部．()19、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合20、零是整数但不是正数．____（判断对错）21、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共3题，共6分)22、如图已知O是坐标原点；B；C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）

（1）画出以O点为旋转中心逆时针旋转90度得到的△B′OC′；并写出B；C两点的对应点B′、C′的坐标；

（2）求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）．23、经过⊙O内的已知点P作弦，使它以点P为中点．（用尺规作图，保留痕迹，并写出作法）24、画出图中立体图形的三视图．评卷人得分五、其他(共1题，共3分)25、黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为____s；参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】列举出所有情况，看能被3整除的数的情况占总情况的多少即可．【解析】【解答】解：第一个数字有4种选择，第二个数字有3种选择，易得共有4×3=12种可能，而被3整除的有4种可能（12、21、24、42），所以任意抽取两个数字组成两位数，则这个两位数被3整除的概率为=，故选A．2、C【分析】【解析】因为抛物线开口向下和其顶点坐标为（1；－3）所以该抛物线有最大值-3；

故选C．【解析】【答案】C3、D【分析】解：

②-①得：a-b=1；

故选D

方程组两方程相减表示出a-b即可．

此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．【解析】【答案】D4、C【分析】解：图中三视图对应的几何体是圆锥；

故选：C

．

由三视图定义判断即可得．

本题主要考查由三视图判断几何体，熟练掌握基本几何体的三视图及三视图的定义是解题的关键．【解析】C

5、C【分析】【分析】根据取整函数的性质，可知[x+1]=[x]+1；[x+y]≥[x]+[y]；若y∈N+，x∈R，则[x•y]≥[x]•[y]．【解析】【解答】解：（1）[x+1]=[x]+1；故正确；

（2）[x+y]≥[x]+[y]；故错误；

（3）y∈N+；x∈R，则[x•y]≥[x]•[y]，故错误．

故正确命题的个数是1个．

故选C．6、C【分析】【分析】根据代数式的意义逐项判断．【解析】【解答】解：选项A正确；

选项B正确；

选项C中，-表示a的倒数与b的倒数的差；

选项D正确．

故选C．7、C【分析】【分析】先令x=-2，x=-1求出y的对应值，进而可得出结论．【解析】【解答】解：∵当x=-2时，y=-=5；

当x=-1时，y=-=10；

∴5＜y＜10．

故选C．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性求出最小值和最大值即可．【解析】【解答】解：∵y=x2-2；

∴抛物线对称轴为y轴；即直线x=0，开口向上；

-1的对称点是1；当-1≤x≤2时，也就是1≤x≤2；

∴x=1时；函数y有最小值-1；x=2时，函数y有最大值2；

即-1≤y≤2．

故答案为：-1≤y≤2．9、略

【分析】【分析】（1）根据A级的人数和所占的百分比求出总人数；再求出B级和D级的人数所占的百分比，即可求出D级对应的扇形圆心角度数；

（2）用总人数乘以C级；D级人数所占的百分比求出C和D级的人数；从而补全统计图；

（3）用该校九年级共有学生数乘以A级和B级所占的百分比，即可求出答案．【解析】【解答】解：（1）根据题意得：=120（人）；

则这次抽取的样本的容量为120；

B所占的百分比是：×100%=40%；

D所占的百分比是1-20%-40%-30%=10%；

则图①中“D级”对应的扇形圆心角度数为：360°×10%=36°；

故答案为：120；36°；

（2）C级的人数是：120×30%=36人；

D级的人数是：120×10%=12（人）；

补图如下：

（3）根据题意得：

750×（20%+40%）=450（人）；

答：估计体能达到A级和B级的共约有450人．10、略

【分析】

因为△OAB的顶点B的坐标为（4；0）；

所以OB=4；所以OC=OB-CB=4-1=3，因此平移的距离为3；

因为把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE；

所以CE=OB=4；所以OE=OC+CE=3+4=7．

故答案填：7．

【解析】【答案】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加；左移减；纵坐标上移加，下移减．

11、略

【分析】【分析】把m代入x2+x-1=0得到m2+m-1=0，即m2+m=1，把m2+m=1代入式子：m3+2m2+2010，再将式子变形为m（m2+m）+m2+2010的形式，即可求出式子的值．【解析】【解答】解：∵m是方程x2+x-1=0的根；

∴m2+m-1=0，即m2+m=1；

∴m3+2m2+2010=m（m2+m）+m2+2010=m+m2+2010=1+2010=2011．

故答案为2011．12、略

【分析】【分析】根据题意画出图形，由正六边形的特点求出∠AOB的度数及OG的长，再由△OAB的面积即可求解．【解析】【解答】解：∵此多边形为正六边形；

∴∠AOB==60°；

∵OA=OB；

∴△OAB是等边三角形；

∴OA=AB=2cm；

∴OG=OA•cos30°=2×=；

∴S△OAB=×AB×OG=×2×=cm；

∴S六边形=6S△OAB=6×=6cm．13、略

【分析】【分析】由于相似三角形的周长比等于相似比，可设未知数，表示出两三角形的周长；然后根据它们的周长差为4cm，求出未知数的值．进而可求出较大三角形的周长．【解析】【解答】解：由题意；可设较小三角形的周长为3xcm，则较大三角形的周长为5xcm；

则有：5x-3x=4；解得x=2（cm）；

∴5x=10cm；

因此较大三角形的周长为10cm．14、略

【分析】

由不等式①得x＞a；

由不等式②得x＜1；

所以不等式组的解集是a＜x＜1；

∵关于x的不等式组的整数解共有3个；

∴3个整数解为0；-1，-2；

∴a的取值范围是-3≤a＜-2．

【解析】【答案】首先确定不等式组的解集；先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．

15、略

【分析】

根据题意得：|x-1|=0；解得：x=±1；

当x=1时，分母x2+2x-3=1+2-3=0；故x=1不是方程的解；

当x=-1时，分母x2+2x-3=1-2-3=-4≠0；则x=-1是方程的解．

则x的值是-1．

故答案是：-1．

【解析】【答案】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．

三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】直接根据平行公理即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行公理可知；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

故过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行是错误的．

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对19、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对20、√【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵零是整数但不是正数；

∴题中说法正确．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据无理数和有理数的定义判断即可．【解析】【解答】解：分数都是有理数，不是无理数，是有理数；

故答案为：×．四、作图题(共3题，共6分)22、略

【分析】【分析】（1）根据旋转中心为O；旋转角度为90°；旋转方向为逆时针，找到各点的对应点，顺次连接即可，结合直角坐标系可得出B′、C′的坐标．

（2）点C旋转到点C′所经过的路线长，是以点O为圆心，以OC为半径的扇形的弧长．【解析】【解答】解：（1）所作图形如下：

．

结合直角坐标系可得：B′（1；3），C′（-1，2）；

（2）由图形可得：；

故点C旋转到点C′所经过的路线长===．23、略

【分析】【分析】连接OP，作OP的垂线，根据垂径定理可知，点P是弦的中点．【解析】【解答】解：（1）连接OP；并延长OP至Q，使PQ=OP；

（2）作OQ的垂直