2025年浙教新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、抛物线y=x2+2x-3与x轴的交点坐标是（）A.（-3，0），（1，0）B.（3，0），（1，0）C.（-4，0），（1，0）D.（4，0），（1，0）2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（）A.B.C.D.3、如果则（）A.＜B.≤C.＞D.≥4、（2009•绵阳）如图；四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC=（）

A.1：3

B.3：8

C.8：27

D.7：25

5、一台机器原价50万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为（）A.y=50（1﹣x）2B.y=50（1﹣2x）C.y=50﹣x2D.y=50（1+x）2评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、（2011•南宁）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．过点C作CC1⊥AB于C1，过点C1作C1C2⊥AC于C2，过点C2作C2C3⊥AB于C3，，按此作法进行下去，则ACn=____．7、某商店三；四月份出售同一品牌各种规格的空调销售台数如下表；根据表中数据回答：

（1）商店平均每月销售空调____（台）；

（2）商店出售的各种规格的空调中，众数是____（匹）；

（3）在研究六月份进货时，商店经理决定____（匹）的空调要多进；____（匹）的空调要少进．8、把下列各数填在相应的括号里：

-5，+，-0.．，0，-3.14，π，-7，-7；1.3838838883．

有理数集合{____}；

无理数集合{____}

分数集合{____}；

非正整数集合{____}．9、在圆内接四边形ABCD中，若∠ABC=75°，则∠ADC=____．10、黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为____s；11、在一次实验中；小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的重量x的一组对应值：

。所挂物重量x（kg）012345弹簧长度y（cm）202224262830（1）上述表格中的自变量是____，因变量是____；

（2）当所挂物体的重量为4kg时，弹簧长为____cm；不挂重物时，弹簧长为____cm．

（3）在一定范围内；写出弹簧长ycm与所挂重物xkg的关系？

（4）当所挂重物为8kg（在允许范围内）弹簧的长是多少？评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)12、1+1=2不是代数式．（____）13、钝角三角形的外心在三角形的外部．()14、判断正误并改正：+=．____（判断对错）15、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．16、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）17、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共1题，共4分)18、如图，在中，求的长.评卷人得分五、证明题(共2题，共4分)19、如图，在△BCE中，∠ACB=∠CAB+30°=∠ABC+60°，在边AB上取点D，在CA的延长线上取点E，使AC•CE+AB•BD=BC2

求证：（1）∠CEB＞∠ABC；

（2）BE=2CD．20、如图，E是正方形ABCD内一点，EA=AB=BE．延长DE交BC于F，FG⊥BE于G．求证：EG=FG．评卷人得分六、其他(共2题，共10分)21、暑假期间；小亮到邢台寒山风景区--景区主峰寒山垴（为邢台市太行山段最高峰，位于内邱县境内）旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用随身带的登山表（具有测定当前的位置的海拔高度和气温等功能）测得以下的数据：

。海拔高度x（米）300400500600700气温y（℃）29.228.628.027.426.8（1）如图以海拔高度为x轴；根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线．

（2）观察（1）中所画出的图象；猜想y与x之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式．

（3）如果小亮到达山顶时，只告诉你山顶气温为20.2℃，你能计算寒山垴海拔高度大约是多少米？22、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】求出方程x2+2x-3=0的两根就是抛物线y=x2+2x-3与x轴的交点．【解析】【解答】解：根据题意知，方程x2+2x-3=0的两根就是抛物线y=x2+2x-3与x轴的交点；

解方程x2+2x-3=0得x1=-3，x2=1．

∴抛物线y=x2+2x-3与x轴的交点坐标为（-3；0），（1，0）；

故选：A．2、A【分析】【解答】解：∵Rt△ABC中；∠C=90°，AC=3，BC=4，∴根据勾股定理AB=5．

∴cosB==．

故选：A．

【分析】根据勾股定理可以求出AB=5，根据三角函数的定义即可求得cosB的值．3、B【分析】由知≥所以≤【解析】【答案】B4、D【分析】

从D；E处向AC作高DF，EH，垂足分别为F；H．

设AB=4k；AD=3k，则AC=5k．

由△AEC的面积=×4k×3k=×5k×EH，得EH=k；

根据勾股定理得CH=k．

所以DE=5k-k×2=．

所以DE：AC=7：25．

故选D．

【解析】【答案】根据题意可得四边形ACED是等腰梯形；即求上底与下底的比值，作高求解．

5、A【分析】【解答】解：二年后的价格是为：50×（1﹣x）×（1﹣x）=60（1﹣x）2，则函数解析式是：y=50（1﹣x）2．

故选A．

【分析】原价为50万元，一年后的价格是50×（1﹣x），二年后的价格是为：50×（1﹣x）×（1﹣x）=50（1﹣x）2，则函数解析式求得．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】通过题意可以计算出AB=2AC=，根据题意特殊角的三角函数值即可推出，可得，同理即可推出AC2=，AC3=，所以ACn=．【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°；∠A=30°，BC=1；

∴AB=2AC=；

∵CC1⊥AB于C1；

∴；

∴；

∵C1C2⊥AC，C2C3⊥AB；

∴同理，AC2=，AC3=；

∴ACn=．

故答案为：．7、略

【分析】

（1）商店平均每月销售空调为（12+16+20+30+8+14+4+8）÷2=56（台）；

（2）数据1.2出现50次；出现次数最多，所以众数是1.2（匹）；

（3）前两个月中销售规格最好的是1.2匹；最差的是2匹，所以在研究六月份进货时，商店经理决定1.2（匹）的空调要多进；2（匹）的空调要少进．

故填56；1.2；1.2；2．

【解析】【答案】（1）用两个月销售的总数除以月数即可得到平均每月销售台数；

（2）数据中出现次数最多的数是众数；

（3）根据前两个月的销售规格决定．

8、，-0.，0，-3.14，-7，-7π，1.3838838883+，-0.，-3.14，-7-5，0，-7【分析】【分析】根据有理数的定义以及无理数的定义，分数的定义，非正整数的定义，分别填入即可．【解析】【解答】解：有理数集合{，-0.，0，-3.14，-7，-7}；

无理数集合{π；1.3838838883}；

分数集合{+，-0.，-3.14，-7}；

非正整数集合{-5；0，-7}．

故答案为：{，-0.，0，-3.14，-7，-7}；{π，1.3838838883}；{+，-0.，-3.14，-7}；{-5，0，-7}．9、105°【分析】【解答】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形；

∴∠ABC+∠ADC=180°；

∵∠ABC=75°；

∴∠ADC=105°；

故答案为：105°．

【分析】根据圆内接四边形的性质得出∠ABC+∠ADC=180°，代入求出即可．10、略

【分析】

根据题意得焰火引爆处为抛物线的顶点处；顶点处的横坐标即代表从点火到引爆所需时间；

则t=-20×=4s；

故答案为4s．

【解析】【答案】根据关系式我们可以看出焰火的运行轨迹是一个开口向下的抛物线；已知焰火在升到最高时引爆，即到达抛物线的顶点时引爆，此时对称轴所对应的x轴的位置即顶点横坐标，也就是从点火到引爆所需时间．

11、所挂物体的质量弹簧的长度2820【分析】【分析】（1）根据表格可知弹簧长度随着所挂重物的变化而变化；

（2）根据表格即可找出答案；

（3）根据弹簧的长度等于弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度列出关系式；

（4）将x=8代入求得y的值即可．【解析】【解答】解：（1）自变量是所挂物体的质量；因变量是弹簧的长度；

故答案为：所挂物体的质量；弹簧的长度．

（2）根据表格可知：当所挂物体重量为4千克时；弹簧长度为28cm；不挂重物时，弹簧长度为20cm；

故答案为：28；20．

（3）根据表格可知：所挂重物每增加1千克；弹簧增长2cm，根据弹簧的长度=弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度可知当所挂物体的重量为x千克时，弹簧长度y=2x+20；

（4）将x=8代入得y=2×8+20=36．

即当所挂重物为8kg（在允许范围内）弹簧的长是36cm．三、判断题(共6题，共12分)12、√【分析】【分析】本题中的1+1=2为等式，不是代数式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根据分析可知：1+1=2为等式；不为代数式，故正确．

故答案为：√．13、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.钝角三角形的外心在三角形的外部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对14、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．16、×【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意两个菱形的角不能确定；

∴任意两个菱形不一定相似．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．

故答案为：√．四、解答题(共1题，共4分)18、略

【分析】试题分析：过作构造直角三角形，首先在Rt△EGF中，求出EG，GF的长，然后在Rt△DGF中，计算DF的长.试题解析：【解析】

过作交DE延长线于点G，∵在中，∴∵∴解得：∴在中，∴考点：1、解直角三角形；2、特殊角的三角函数值.【解析】【答案】五、证明题(共2题，共4分)19、略

【分析】【分析】（1）延长CE到F，使EF=2BD，由∠ACB=∠CAB+30°=∠ABC+60°，可得∠ACB=90°，又AC•CE+AB•BD=BC2，等量代换可得AC（CE+2BD）=BC2，即；则△ABC∽△BFC，∠ABC=∠F，根据三角形外角的性质，即可证得；

（2）∠F=30°，则BF=2BC，易证△EFB∽△DBC，即可证得BE=2CD．【解析】【解答】证明：（1）延长CE到F；使EF=2BD；

∵在△BCE中；∠ACB=∠CAB+30°=∠ABC+60°；

∴∠ACB=90°；∠ABC=30°，∠CAB=60°；

∴AB=2AC；

∵AC•CE+AB•BD=BC2；

∴AC（CE+2BD）=BC2；

∴AC×CF=BC2；

即；

∴△ABC∽△BFC；

∴∠ABC=∠F=30°；

∵∠CEB＞∠F；

∴∠CEB＞∠ABC；

（2）∵∠F=30°；∠FCB=90°；

∴FB=2BC；又∠F=∠CBD，EF=2BD；

∴△EFB∽△DBC；

∴===；

∴BE=2CD．20、略

【分析】【分析】根据已知条件可知△ABE是等边三角形，△ADE是等腰三角形，进而可以求出∠FEG=45°即可解决问题．【解析】【解答】证明：∵EA=AB=BE；

∴△A