2025年苏教版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏教版九年级数学下册月考试卷60考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、化简x-[y-2x-（-x-y）]的结果是（）A.2xB.-2xC.3x-2yD.2x-2y2、已知0≤x＜那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（）A.-6B.=2.5C.2D.不能确定3、如图，直线y=6鈭�x

交x

轴、y

轴于AB

两点，P

是反比例函数y=4x(x>0)

图象上位于直线下方的一点，过点P

作x

轴的垂线，垂足为点M

交AB

于点E

过点P

作y

轴的垂线，垂足为点N

交AB

于点F.

则AF?BE=(

)

A.8

B.6

C.4

D.62

4、如果函数y=2x的图象与双曲线y=（k≠0）相交，则当x＜0时，该交点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、如图，半径OA等于弦AB，过B作⊙O的切线BC，取BC=AB，OC交⊙O于E，AC交⊙O于点D，则和的度数分别为（）A.15°，15°B.30°，15°C.15°，30°D.30°，30°6、为了让返乡农民工尽快实现再就业；某区加强了对返乡农民工培训经费的投入．2008年投入3000万元，预计2010年投入5000万元．设培训经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列的方程正确的是（）

A.3000（1+x）2=5000

B.3000（1+x）+3000（1+x）2=5000

C.3000x2=5000

D.3000+3000（1+x）+3000（1+x）2=5000

7、（2017•黄浦区一模）如图，点D、E位于△ABC的两边上，下列条件能判定DE∥BC的是（）A.AD•DB=AE•ECB.AD•AE=BD•ECC.AD•CE=AE•BDD.AD•BC=AB•DE8、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图；关于该二次函数，下列说法错误的是（）

A.函数有最小值B.当﹣1＜x＜3时，y＞0C.当x＜1时，y随x的增大而减小D.对称轴是直线x=1评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、（2009•陕西）|-3|-（-1）=____．10、等腰直角三角形的斜边为2，则它的面积是____．11、（2009•长春校级模拟）已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为____．12、（2012•杨浦区二模）方程的解是x=____．13、点P（，-）到x轴距离为____，到y轴距离为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．____（判断对错）15、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直____（判断对错）．16、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形17、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式____（判断对错）18、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．____．（判断对错）19、在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

（1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=____；

②如图2，第一个运算框“”内，应填____；第二个运算框“”内，应填____；

（2）①如图3，当输入数x=-1时，输出数y=____；

②如图4，当输出的值y=37，则输入的值x=____；

（3）为鼓励节约用水；决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

评卷人得分四、解答题(共1题，共10分)20、（一题多解）已知抛物线y=x2+4x+c的顶点在x轴上，求c的值，并求出抛物线的顶点坐标．评卷人得分五、综合题(共2题，共6分)21、（2016秋•靖江市校级期中）如图；四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，若⊙O的半径为6cm，且∠AED=45°．

（1）判断CD与⊙O的位置关系；并说明理由；

（2）求图中阴影部分的面积；

（3）若EF=1cm，求DF的长．22、如图；在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）；B（6，3），连接AB．如果对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，那么称点P是线段AB的“附近点”．

（1）请判断点D（4.5；2.5）是否是线段AB的“附近点”；

（2）如果点H（m，n）在一次函数的图象上；且是线段AB的“附近点”，求m的取值范围；

（3）如果一次函数y=x+b的图象上至少存在一个“附近点”，请直接写出b的取值范围．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】先去括号，然后合并同类项．【解析】【解答】解：x-[y-2x-（-x-y）]

=x-[y-2x-（-x-y）]

=x-[y-2x+x+y]

=x-y+2x-x-y

=2x-2y．

故选D．2、D【分析】【解答】解：∵y=﹣2x2+8x﹣6=﹣2（x﹣2）2+2．

∴该抛物线的对称轴是x=2；且在x＜2上y随x的增大而增大．

∴当x=时，y取最大值，y最大=﹣2（﹣2）2+2=﹣2.5．

又∵0≤x＜

∴y=﹣2x2+8x﹣6的最大值小于﹣2.5．

故选：D．

【分析】把二次函数的解析式整理成顶点式形式，然后确定出最大值．3、A【分析】解：过点E

作EC隆脥OB

于C

过点F

作FD隆脥OA

于D

隆脽

直线y=6鈭�x

交x

轴；y

轴于AB

两点；

隆脿A(6,0)B(0,6)

隆脿OA=OB

隆脿隆脧ABO=隆脧BAO=45鈭�

隆脿BC=CEAD=DF

隆脽PM隆脥OAPN隆脥OB

隆脿

四边形CEPN

与MDFP

是矩形；

隆脿CE=PNDF=PM

隆脽P

是反比例函数y=4x(x>0)

图象上的一点；

隆脿PN?PM=4

隆脿CE?DF=4

在Rt鈻�BCE

中，BE=CEsin45鈭�=2CE

在Rt鈻�ADF

中，AF=DFsin45鈭�=2DF

隆脿AF?BE=2CE?2DF=2CE?DF=8

．

故选A．

首先作辅助线：过点E

作EC隆脥OB

于C

过点F

作FD隆脥OA

于D

然后由直线y=6鈭�x

交x

轴、y

轴于AB

两点，求得点A

与B

的坐标，则可得OA=OB

即可得鈻�AOB鈻�BCE鈻�ADF

是等腰直角三角形，则可得AF?BE=2CE?2DF=2CE?DF

又由四边形CEPN

与MDFP

是矩形，可得CE=PNDF=PM

根据反比例函数的性质即可求得答案．

此题考查了反比例函数的性质，以及矩形、等腰直角三角形的性质.

解题的关键是注意数形结合与转化思想的应用．【解析】A

4、C【分析】解：因为函数y=2x的系数k=2＞0；所以函数的图象过一；三象限；

又由于函数y=2x的图象与双曲线y=（k≠0）相交；则双曲线也位于一；三象限；

故当x＜0时；该交点位于第三象限．

故选：C．

根据题意和函数的图象性质可知，直线经过一、三象限，因为函数y=2x的图象与双曲线y=（k≠0）相交；所以双曲线也经过一；三象限，则当x＜0时，该交点位于第三象限．

主要考查了反比例函数的图象性质正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．【解析】C5、B【分析】【分析】根据半径OA等于弦AB，BC=AB，得∠ABO=60°，BC=OB，根据切线的性质定理，得BC⊥OB；在三角形ABC中，∠ABC=150°，∠BAC=15°；在等腰直角三角形BOC中，得∠BOE=45°，再根据圆心角的度数等于它所对的弧的度数和圆周角定理，得和的度数分别为30°、15°．【解析】【解答】解：∵OA=AB=OB；

∴∠ABO=60°；BC=OB；

∵BC⊥OB；

∴∠ABC=150°；

∴∠BAC=15°；

∵∠BOE=45°；

∴和的度数分别为30°，15°．故选B．6、A【分析】

∵增长后的量=增长前的量×（1+增长率）；

∴3000（1+x）2=5000

故选A．

【解析】【答案】本题为增长率问题；一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果这两年培训经费的年平均增长率为x，根据题意即可列出方程．

7、C【分析】【分析】根据选项选出能推出对应线段成比例的即可．【解析】【解答】解：∵AD•CE=AE•BD；

∴；

∴DE∥BC；

故选C．8、B【分析】【解答】解：A；∵抛物线开口向上；

∴函数有最小值；故本选项正确；

B；当﹣1＜x＜3时；y＜0，故本选项错误；

C；∵抛物线开口向上；

∴当x＜1时；y随x的增大而减小，故本选项正确；

D；∵抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1；0）、（3，0）；

∴抛物线的对称轴为直线x=1；故本选项正确．

故选B．

【分析】由抛物线开口向上得函数有最小值；

观察函数图象得到当﹣1＜x＜3时；图象在x轴下方，则y＜0；

根据二次函数的性质可得当x＜1时；y随x的增大而减小；

根据抛物线的对称性可得到抛物线的对称轴为直线x=1．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】

|-3|-（-1）=3-1=2．

【解析】【答案】此题要用到的知识点有：负数的绝对值是它的相反数；任何不等于0的数的0次幂都等于1．

10、略

【分析】【分析】根据勾股定理求得直角边，再根据面积公式即可求得其面积．【解析】【解答】解：根据勾股定理，得：两条直角边是，则面积是1．11、略

【分析】【分析】抛物线与x轴的另一个交点的横坐标=对称轴-（3-1）=-1，纵坐标为0．【解析】【解答】解：易得对称轴为1，根据抛物线的对称性，可得抛物线与x轴两交点到对称轴的距离相等，那么抛物线与x轴的另一个交点的横坐标为1-（3-1）=-1，纵坐标为0．∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-1，0）．12、略

【分析】

两边平方得：x+2=1；

解得x=-1．

故本题答案为：x=-1．

【解析】【答案】先两边平方；将无理方程转化为一元一次方程来解．

13、【分析】【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【解析】【解答】解：P（，-）到x轴距离为，到y轴距离为；

故答案为：，．三、判断题(共6题，共12分)14、√【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；说法正确；

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据平行公理和垂线的性质解答．【解析】【解答】解：同一平面内；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直是正确的．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.考点：三角形，轴对称图形【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命；采用抽样调查方式；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：一组对边平行；另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】（1）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（2）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（3）根据图4画出即可．【解析】【解答】解：（1）①当x=-2时；y=-2×2-5=-9；

故答案为：-9；

②第一个运算框“×5”内；第二个运算框“-3”内；

故答案为：×5；-3；

（2）①当x=-1时；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案为：y=-43；

②分为两种情况：当x＞0时；x-5=37；

解得：x=42；

当x＜0时，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案为：42或-6；

（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨）；以2元/吨的价格收费；

当每月用水量超过15吨时；超过部分以3元/吨的价格收费；

所以水费收缴分两种情况；x≤15和x＞15；

分别计算；所以可以设计如框图如图．

．四、解答题(共1题，共10分)20、略

【分析】【分析】把抛物线解析式整理成顶点式形式，然后根据x轴上的点的坐标特征列出方程求解得到c，再求出顶点坐标即可．【解析】【解答】解：y=x2+4x+c=（x+2）2-4+c；

∵抛物线y=x2+4x+c的顶点在x轴上；

∴-4+c=0；

∴c=4；

顶点坐标为（2，0）．五、综合题(共2题，共6分)21、略

【分析】【分析】（1）连接OD；DB；根据圆周角定理得到∠ADB=90°，∠ABD=∠AED=45°，则△ADB为等腰直角三角形，所以DO⊥AB，再根据平行四边形的性质得DC∥AB，所以DO⊥DC，于是可根据切线的判定定理得到DC为⊙O的切线；

（2）根据平行四边形的性质得DC=AB=12cm，然后根据扇形的面积公式和阴影部分面积=S梯形DOBC-S扇形BOD进行计算；

（3）设OF=a，DF=b，由相交弦定理得到EF•DF=AF•FB，即b=（3+a）（3-a）①，又b2-a2=9②，解方程组即可解决问题．【解析】【解答】解：（1）CD与⊙O相切．理由如下：

连接OD；DB；如图；

∵AB⊙O的直径；

∴∠ADB=90°；

∵∠ABD=∠AED=45°；

∴△ADB为等腰直角三角形，

∴DO⊥AB；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴DC∥AB；

∴DO⊥DC；

∴DC为⊙O的切线；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形；

∴DC=AB=12cm；

∴阴影部分面积=S梯形DOBC-S扇形BOD

=×（6+12）×6-=（54-9π）cm2；