同分母分数连加连减加减混合运算教学设计

《同分母分数连加、连减、加减混合运算》教学设计平度市李园街道郑州路小学王丕芳【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册第三单元信息窗3同分母分数连加、连减、加减混合运算P38—40【教材简析】本课内容是在学生已经掌握同分母分数加减法以及约分的基础上进行学习的，是对前面所学内容的延伸和拓展，能更方便地为解决生活中相关的实际问题服务，同时它也为今后学习异分母分数加减混合运算做好铺垫。教材创设的情境是对两个小组的剪纸数量的统计，符合儿童的情趣，让学生体会分数的连加连减在生活中无处不在，以及生活的丰富多彩。教材红点教学同分母分数连加，绿点教学同分母分数连减，通过连减的多样算法，学习加减混合运算。【教学目标】1．探索同分母分数连加、连减的计算方法，能理解同分母分数连加连减的算理并能正确的计算。2．在探索同分母分数连加、连减的计算方法的过程中，经历观察、比较、类比、归纳等数学活动，发展初步的推理能力。3．能正确分析和解答用同分母分数连加连减解决的实际问题，体会分数加减法运算在生活中的广泛应用。4．在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心，体验学习数学的乐趣。【教学重点】理解同分母分数连加连减的算理，掌握其计算方法。并能解决相关的实际问题。【教学难点】能正确熟练地进行同分母分数连加连减的运算，并能解决相关的实际问题。【教具学具准备】多媒体课件等。【教学过程】一、情境导入1.谈话：前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现在他们的作品更加精美，想看吗？（课件出示信息窗3的情境图，学生欣赏。）2．进入情境，搜集信息。谈话：仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，你从中了解了哪些信息？（给学生充分了解信息的时间）学生列举数学信息。预设：王芳的作品占小组作品总数的EQ\F(1,15)李军的作品占小组作品总数的EQ\F(2,15)刘虎的作品占小组作品总数的EQ\F(8,15)杨华的作品占小组作品总数的EQ\F(4,15)花鸟类作品占小组作品总数的EQ\F(1,9)人物类作品占小组作品总数的EQ\F(5,9)3．根据信息，提出问题。谈话：根据我们发现的信息，你能提出哪些有关连加连减的数学问题？（学生独立思考，并根据信息提出问题）预设问题：王芳、李军和刘虎的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？王芳、李军和杨华的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？王芳、刘虎和杨华的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？李军、刘虎和杨华的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？第二小组作品中，其他类作品占总数的几分之几？……教师针对学生提出的问题，有选择性地板书：（1）王芳、李军和刘虎的作品数占第一小组作品总数的几分之几？（2）第二组作品中，其他类作品占总数的几分之几？【设计意图：从学生熟悉的剪纸作品的情境出发，让学生从中提炼出与分数有关的数学信息，并且从这些数学信息中，主动地提出数学问题，明确了本堂课所要研究的主要内容，老师则顺水推舟地引领学生去主动探索自己提出的问题。从而培养学生的探究能力合作交流能力。】二、合作探索（一）算法交流，分析比较1．同分母分数连加的学习（1）谈话：谁能根据第一个问题列出算式？（学生独立完成，在练习本上写出算式）预设1：先算EQ\F(1,15)+EQ\F(2,15)，再把结果与EQ\F(8,15)相加预设2：EQ\F(1,15)+EQ\F(2,15)+EQ\F(8,15)（2）自主探索谈话：根据以前所学的知识，正确的计算出算式的结果。(先自己计算再小组中讨论解决问题的方法，交流解决问题的思路)预设1：EQ\F(1,15)+EQ\F(2,15)=EQ\F(3,15)EQ\F(3,15)+EQ\F(8,15)=EQ\F(11,15)预设2：EQ\F(1,15)+EQ\F(2,15)+EQ\F(8,15)=EQ\F(1+2+8,15)=EQ\F(11,15)【设计意图：多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，但我们还应明确肯定思维优化的必要性，不能只停留在对不同方法数量的追求上，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。】（3）优化算法：谈话：你喜欢哪一种计算方法？为什么？(在对比中体会三个分数直接连加，计算更加简便)谈话：你们能尝试用一句话概括同分母分数连加的方法吗？预设：同分母分数连加，分母不变，分子相加。2．同分母分数连减的学习（1）谈话：我们来解决第二个问题，第二小组作品中，其他类作品占总数的几分之几？（学生自主在练习本上列算式，放手让学生探索计算）预设1：先算EQ\F(1,9)+EQ\F(5,9)=EQ\F(6,9)，再算1－EQ\F(6,9)预设2：1－（EQ\F(1,9)+EQ\F(5,9)）预设3：1－EQ\F(1,9)－EQ\F(5,9)（2）学生独立完成：教师友情提示：①其他类作品占总数的几分之几？这个总数是谁？②总数是单位“1”，计算过程中这个1应该如何处理？预设1：EQ\F(1,9)+EQ\F(5,9)=EQ\F(1+5,9)=EQ\F(6,9)，1－EQ\F(6,9)=EQ\F(9,9)－EQ\F(6,9)=EQ\F(9—6,9)=EQ\F(3,9)=EQ\F(1,3)预设2：1－（EQ\F(1,9)+EQ\F(5,9)）=1－EQ\F(1+5,9)=1－EQ\F(6,9)=EQ\F(9,9)－EQ\F(6,9)=EQ\F(9—6,9)=EQ\F(3,9)=EQ\F(1,3)预设3：1－EQ\F(1,9)－EQ\F(5,9)=EQ\F(9,9)－EQ\F(1,9)－EQ\F(5,9)=EQ\F(9—1—5,9)=EQ\F(3,9)=EQ\F(1,3)（3）自主计算后，让学生在小组中交流自己的方法，说出自己的思路。谈话：你们的想法非常有道理，能把你的想法用一句话概括一下吗？预设：同分母分数连减，分母不变，分子相减。（二）概括归纳，引出课题1.谈话：通过同分母分数连加及连减的学习，观察它们的特点，你能用一句话概括出同分母分数连加连减的方法吗？预设：同分母分数连加(减),分母不变,分子相加(减)。2.谈话：在同分母分数连加连减的计算中，你还要提醒大家注意什么问题？学生观察交流时，发现注意的问题。3.概括归纳，引出课题(1)同分母分数连加连减的方法：a分母不变，分子相加减。b计算结果能约分的，一般要约成最简分数。注意书写格式。【设计意图：给学生时间和空间自主探索解题思路，调动了学生学习的积极性，使学生归纳出了同分母分数相加减的计算方法，让多数学生尝试成功，从中获得积极的成功体验，进一步提升认识。】(2)谈话：这就是我们今天学习的同分母分数连加、连减、加减混合运算。（板书课题：同分母分数连加、连减、加减混合运算）三、自主练习1．一块菜地,它的EQ\F(1,12)种韭菜,EQ\F(5,12)种芹菜,其余的种西红柿。种西红柿的面积占这块地的几分之几?2．火眼金睛辩对错。EQ\F(4,9)+EQ\F(2,9)+EQ\F(5,9)EQ\F(13,18)—EQ\F(7,18)—EQ\F(5,18)=EQ\F(4+2+5,9+9+9)=EQ\F(13—7—5,18)=EQ\F(11,27)=EQ\F(1,18)春光小学图书室科技类图书占EQ\F(17,100)，文学类图书占EQ\F(39,100)，工具类占EQ\F(3,100)，其他类占EQ\F(41,100)。（1）科技、文学、工具类图书一共占总数的几分之几？（2）文学类图书比科技类与工具类的和多占总数的几分之几？4．我国是受荒漠化危害较为严重的国家之一。在荒漠化总面积中，轻度荒漠化面积约占EQ\F(5,14)，中度荒漠化面积约占EQ\F(3,14)，其余的是重度荒漠化面积，重度荒漠化面积约占几分之几？【设计意图：精心设计练习，既有与例题程度相当的“保底”题，又有与生活密切相关的变式题，拓展思维，培养创新意识，展现数学的应用价值，让学生体会到学习数学有用，生活处处离不开数学。同时适时进行环保教育和爱国主义教育，起到了教书育人的作用。】四、回