第4章夹点技术基础理论

第四章

夹点技术的基础理论化环学院晋梅Tel点技术以热力学为基础，分析过程系统中能量流沿温度的分布，从而发现系统用能的“瓶颈”（Bottleneck）所在，并给以“解瓶颈”（Debottleneck）。

1978年，Linnhoff

首次提出换热网络的温度夹点问题。夹点限制了可能达到的最大热回收4.1过程系统的夹点及其意义4.1.1T-H图(温-焓图)(Temperature-Enthalpy)W·cp-热容流率温焓图的特点温焓图的斜率为物流热容流率的倒数温焓图中的曲线在温焓图上水平移动时，不会改变其对物流热特性的描述无论曲线如何水平移动，并不改变两点之间的焓差在同一温度区间内水平移动不改变该温度区间对应的焓差不同物流在T-H图上的标绘：冷物流热物流纯组分气化纯组分冷凝多组分气化多组分冷凝A：无相变的冷物流，为一直线，当物流的热容选用了温度间隔内的平均热容时，线段的斜率为一定值，则为一直线。当热容随着温度变化较大时，该直线可以用一曲线来代替，或一近似的折线来代替C:纯组分饱和液体的汽化。纯组分饱和液体在汽化的过程中温度保持恒定，只有焓的变化e:多组分饱和液体的汽化。如果改组分饱和液体全部汽化，温度的变化是由泡点到露点，汽化曲线通过严格的热力学状态方程计算而来4.1.2组合曲线(Compositecurve)

要研究冷热物流之间的关系，最主要的就是将两股物流有机的结合在一起进行研究

如何有机的将冷热物流进行关联？温焓图的利用组合方法：

将线段CD水平移动到点B和点C在同一条垂直线上；沿点B和点C分别做水平线，交CD于F，交AB于E，构造一个虚拟物流；采用虚拟物流将两股物流进行连接，即可得到两股物流的组合曲线

首尾相接虚拟物流组合曲线利用温焓图的特点之一在同一温度区间内水平移动不改变该温度区间对应的焓差例题：三个冷物流，构造组合曲线。温度区间的分割方便水平移动4.1.3在T-H图上描述夹点为了确定过程系统的夹点，需要给出下列数据：所有过程物流的质量流量、组成、压力、初始温度、目标温度---冷热过程物流选用的冷热物流间匹配换热的最小允许传热温差ΔTmin通过第一条可以获得：在温焓图上的物流组合曲线通过第二条可以获得：夹点的位置T-H图上确定夹点位置的步骤热力学限制点限制了冷、热物流进一步热交换，使冷热公用工程都达到了最小值，物流间的匹配满足能量最优利用。夹点图左移最小允许传热温差△Tmin热流体冷流体最小公用工程加热负荷最小公用工程冷却负荷凡是等于P点温度的热流体部位和等于Q点温度的冷流体部位都是夹点。热流体的夹点温度与冷流体的夹点温度相差ΔTmin。夹点两曲线的垂直距离＝ΔTmin夹点的物理意义：（1）过程系统的最小传热温差，夹点部位的传热温差最小；（2）最小的公用工程加热负荷QH,min；（3）最小的公用工程冷却负荷QC,min；

（4）系统最大的热回收量QR,max；（5）夹点将系统分为热端和冷端，热端在夹点温度以上，只需要公用工程加热（热阱）;（6）冷端在夹点温度以下，只需要冷公用工程冷却(热源)。冷物流要加热的负荷热物流要冷却的负荷冷热物流可以相互抵消的负荷在夹点温度之上对应冷物流加热的负荷在夹点温度之下对应热物流冷却的负荷适宜的ΔT

min

是总费用最低的优化值。理解“夹点限制了换热网络可能达到的最大热回收？”夹点位置对热负荷的影响：夹点温度差的影响：T

min大，QH,min、QC,min

增大，QR,max减小例4-2热公用工程用量：1620+1220=2840kW??物流标号物流名称初始温度（TIN/℃）终了温度（TOUT/℃）热负荷（Q/kW）热容流率(CP/kW/

℃）H1产品22060352022H2反应器出口流股270160198018C1进料50210320020C2循环流股160210250050表4-2例4-2的物流数据表冷热物流间匹配换热的最小传热温差ΔTmin=20热物流组合曲线冷物流组合曲线利用组合曲线确定夹点夹点处热量为04.1.4用问题表格法确定夹点热级联：每个单元都是相似的传热过程组成的串级结构。每一级相当于一个子网络。第

k

级的热平衡(k=1、2、3、4、…..K)

输出=输入-赤字

Ok=I

k-D

kD

k=（∑CPC-∑CPH）(T

k-T

k+1)

D

k+1T1T

kT

k+1I1I

kIk+1IKD1D

kD

KO

kO1OkOk+1热级联－虚拟的结构，同一温位的物流集中于同一级。关键问题是热级联的确定如何确定串联的结构？例4-3一过程系统含有的工艺物流为2个热物流及2个冷物流，给定的数据列于表4-3中，并选热、冷物流间最小允许传热温差△Tmin=20℃,试确定该过程系统的夹点位置。

物流标号热容流率CP/

(kW/℃)初始温度Ts/℃

终了温度Tt/℃热负荷Q/kW

H12.015060180.0H28.09060240.0C12.520125262.5C23.025100225.0

表4-3例4-3的物流数据以温度区间来确定串联结构的区间热组合曲线与冷组合曲线垂直距离的差值子网络的分割，问题表格(1)：表4-4问题表格(1)△Tmin=20℃子网络序号

冷物流及其温度

热物流及其温度

k

C1

C2/℃H1

H2/℃SN1SN2SN3SN4SN5SN6150145120906012510070402520虚拟的界面温度物流标号热容流率CP/

(kW/℃)初始温度Ts/℃

终了温度Tt/℃热负荷Q/kW

H12.015060180.0H28.09060240.0C12.520125262.5C23.025100225.0温度区间特性:SN1-SN61)可以把热量从高温区间内的任何一股热物流传给低温区间内的任何一股冷物流；

2)热量不能从低温区间的热物流向高温区间的冷物流传递。表4-4问题表格(1)△Tmin=20℃子网络序号

冷物流及其温度

热物流及其温度

k

C1

C2/℃H1

H2/℃SN1SN2SN3SN4SN5SN6150145120906012510070402520对子网络进行热衡算：

Ok=I

k-D

k输出=输入-赤字D

k=（∑CPC-∑CPH）(Tk-Tk+1)

k=1，（温度间隔为150～145℃)

D

1=（0－2)×(150－145)=-10

（负赤字表示有剩余热量10kW）

I

1=0（无外界输入热量）

O1=I

1－D

1=0－(-10)=10

O1为正值，说明子网络1(SN1)有剩余热量供给子网络2(SN2)第

k

级的热平衡(k=1、2、3、4、…..K)

输出=输入-赤字

Ok=I

k-D

kD

k=（∑CPC-∑CPH）(T

k-T

k+1)赤字：该子网络为满足热平衡时所需要外加的净热量。正值，表示该子网络需要由外部供热；负值，表示该子网络有剩余热量可输出

表4-4问题表格(1)△Tmin=20℃子网络序号

冷物流及其温度

热物流及其温度

k

C1

C2/℃H1

H2/℃SN1SN2SN3SN4SN5SN6150145120906012510070402520k=2，（温度间隔为145～120℃)

D

2=（2.5－2)×(145－120)=12.5（正号表示有热量赤字12.5kW）

I

2=O1=10子网络1(SN1)的剩余热量供给了子网络2(SN2)。

O2=I

2－D

2=10－12.5=－2.5

O2为负值，说明子网络2(SN2)只能向子网络3(SN3)提供负的剩余热量（即需要子网络3向子网络2供给热量，但这是不可能的）。表4-4问题表格(1)△Tmin=20℃子网络序号

冷物流及其温度

热物流及其温度

k

C1

C2/℃H1

H2/℃SN1SN2SN3SN4SN5SN6150145120906012510070402520k=6，（温度间隔为25～20℃)

D

6=2.5×(25－20)=12.5（正号表示有热量赤字12.5kW）

I

6=O5=－55子网络5(SN5)无剩余热量供给了子网络6(SN6)。

O6=I

6－D6=－55－12.5=－67.5

O6为负值，说明子网络6(SN6)热量不够，无法达到规定的传热要求。表4-4问题表格(1)△Tmin=20℃子网络序号

冷物流及其温度

热物流及其温度

k

C1

C2/℃H1

H2/℃SN1SN2SN3SN4SN5SN6150145120906012510070402520问题表格2

子网络赤字热量/kW无外界输入热量热量/kW外界输入最小热量

序号Dk

/kWIk

Ok

Ik

Ok表4-5问题表格(2)△Tmin=20℃SN1-10.0010.0107.5117.5SN212.510.0-2.5117.5105.0SN3105.0-2.5-107.5105.00SN4-135.0-107.527.50135.0SN582.527.5-55.0135.052.5SN612.5-55.0-67.552.540.001)可以把热量从高温区间内的任何一股热物流传给低温区间内的任何一股冷物流；

2)热量不能从低温区间的热物流向高温区间的冷物流传递。+107.5问题表格2

子网络赤字热量/kW无外界输入热量热量/kW外界输入最小热量

序号Dk

/kWIk

Ok

Ik

Ok表4-5问题表格(2)△Tmin=20℃SN1-10.0010.0107.5117.5SN212.510.0-2.5117.5105.0SN3105.0-2.5-107.5105.00SN4-135.0-107.527.50135.0SN582.527.5-55.0135.052.5SN612.5-55.0-67.552.540.0最小公用工程加热负荷最小公用工程冷却负荷夹点

过程分析：消除I或O

的负值，方法：引入公用工程加热负荷使

I1=各子网络中最小负数的绝对值（107.5)得：结果:

O3=0,在夹点处

I1=QH,min＝107.5

kW（

最小公用工程加热负荷）

O6=Qc,min＝40kW(最小公用工程冷却负荷）夹点特征：

夹点处系统传热温差最小，等于ΔT

min；

夹点处热流量等于0.夹点介于子网络3(SN3）和子网络4(SN4)之间，夹点处热流体温度90℃，冷流体温度70℃，夹点温度（界面虚拟温度）80℃。表4-4问题表格(1)△Tmin=20℃子网络序号

冷物流及其温度

热物流及其温度

k

C1

C2/℃H1

H2/℃SN1SN2SN3SN4SN5SN6150145120906012510070402520若改变最小传热温差ΔT

min＝15℃，则结果如下：

表4-6问题表格(1)△Tmin=15℃子网络序号冷物流及其温度热物流及其温度

k

C1

C2℃H1

H2123456150140115906012510075452520问题表格（2）

子网络赤字热量/kW无外界输入热量热量/kW外界输入最小热量

序号Dk

/kWIk

Ok

Ik

Ok表5-6问题表格(2)△Tmin=15℃

1

-2002080100

2

12.5207.510087.5

3

87.57.5-8087.50

4

-135-80550135

5

11055-55135256

12.5-55-67.52512.5结果比较：表5-7选用不同△Tmin

值计算结果的比较20107.5409070158012.59075△Tmin/℃QH,min/kWQC,min/kW夹点位置/℃

热物流冷物流夹点在热量衡算中具有重要的作用4.1.5夹点的意义（1）夹点处，系统的传热温差最小（等于ΔT

min

），系统用能瓶颈位置；（2）夹点处热流量为0，夹点将系统分为热端和冷端两个子系统，热端在夹点温度以上，只需要公用工程加热（热阱）冷端在夹点温度以下，只需要公用工程冷却（热源）；（3）在一定的ΔT

min下，确定了系统最小的公用工程加热负荷

QHmin

和系统最小的公用工程冷却负荷QCmin，以及系统最大的热回收量QR,max；（4）夹点处温度差的影响ΔTmin大，QH,min、QCmin

增大，

QR,max减小。适宜的ΔT

min

是一个课题，一般以经验选取。理解夹点限制了换热网络可能达到的最大热回收(1)热量不能穿透夹点（2）夹点上方不能设置公用工程冷却（3）夹点下方不能设置公用工程加热系统具有最低公用工程消耗以及最大热回收的原则：

夹点上方热阱

夹点下方热源夹点QH,min+xQC,min+x

夹点上方热阱

夹点下方热源QH,min+yQC,miny

夹点上方热阱

夹点下方热源QH,minQC,min+zzx一旦有热流量穿过夹点，意味着该系统增大了公用工程加热及冷却负荷即增加了操作费用（加大了加热蒸汽或燃料及冷却介质用量），减少了系统的热回收量增加了公用工程和冷却负荷即：增大了操作费用增加了公用工程和冷却负荷即：增大了操作费用系统具有最低公用工程消耗以及最大热回收的原则：

（1）夹点处，系统的传热温差最小（等于ΔT

min

），系统用能瓶颈位置；（2）夹点处热流量为0，夹点将系统分为热端和冷端两个子系统，热端在夹点温度以上，只需要公用工程加热（热阱）冷端在夹点温度以下，只需要公用工程冷却（热源）；（3）在一定的ΔT

min下，确定了系统最小的公用工程加热负荷

QHmin

和系统最小的公用工程冷却负荷QCmin，以及系统最大的热回收量QR,max；（4）夹点处温度差的影响ΔTmin大，QH,min、QCmin

增大，

QR,max减小。4.2准确地确定过程系统的夹点位置4.2.1准确地确定夹点位置—操作型夹点计算操作型（模拟型）夹点计算：确定现有过程系统中热流量沿温度的分布，热流量等于零处即为夹点。

有两种方法可以确定操作型夹点问题方法一:采用单一的ΔTmin

方法二:采用现场过程中各物流间匹配换热的实际传热温差进行计算方法一:采用单一的ΔTmin

（或HRAT，HeatRecoveryApproachTemperature)，确定夹点位置的计算步骤如下：（1）收集过程系统中热、冷物流数据，包括其热容流率、初温、终温等；（2）选择一最小允许的传热温差初值ΔTmin，按4.1.4节介绍的问题表格法确定夹点位置，并得到系统所需的热、冷最小公用工程负荷QH,min、QCmin；（3）修正ΔTmin

，直至QH,min、QCmin与现有过程系统所需的热、冷公用工程负荷相符，此时即确定了该过程系统的夹点位置。实质：类似迭代收敛的过程方法二：采用现场过程中各物流间匹配换热的实际传热温差进行计算。物流间传热温差值ΔTmin

，即平均传热温差：—热物流对传热温差的贡献值；—冷物流对传热温差的贡献值。采用“虚拟温度法”法，具体步骤：（1）按现场数据推算各热、冷物流对传热温差的贡献值，i、j分别表示热、冷物流的序号；（2）确定各物流的虚拟温度

热物流虚拟初始温度=实际初始温度-热物流虚拟目标温度=实际目标温度-冷物流虚拟初始温度=实际初始温度+冷物流虚拟目标温度=实际目标温度+（3）按4.1.4节介绍的问题表格法进行夹点计算，但不同之处是

全过程系统取ΔTmin值为零，这是因为当所有物流转换成虚拟温度后，都已经考虑了各物流间的传热温差值；（4）打印输出计算结果。重要的过程热物流对传热温差的贡献值冷物流对传热温差的贡献值4.2.2合理地设计夹点位置—设计型夹点计算设计型夹点计算：目的：得到合理的过程系统中热流量沿温度的分布，从而减小公用工程负荷，达到节能的目的。方法：改进各物流间匹配换热的传热温差以及对物流工艺参数进行调优。设计型夹点计算：改进各物流间匹配换热的传热温差以及对物流工艺参数进行调优，以得到合理的过程系统中热流量沿温度的分布，从而减小公用工程负荷，达到节能的目的。如何确定各物流适宜的传热温差贡献值，从而改善夹点？具有一个热阱（或热源）和多个热源（或热阱），满足下式，则单位热负荷所需要的传热面积最小Ui---第i台换热器传热系数；ai---第i台换热器单位传热面积的价格Ti---第i台换热器的传热温差；---常数理论基础：Nishimura等人采用Pontryagin极大值原理证明的结果AtheoryfortheoptimalsynethesisofheatexchangersystemsOpt.TheoryApp.,1980,30:423-450多个热源与多个热阱匹配换热：Hj---物流j侧的表面传热系数，已经包括该侧的污垢热阻的影响；ai---物流j侧单位传热面积的价格；Ti---物流j侧对传热温差的贡献值；---常数找到一参照物流r，则：每一物流的传热温差贡献值都确定以后，按4.2.1节介绍的操作型夹点计算步骤进行夹点计算，确定改进后的夹点位置，进行热回收系统的设计。R：可以通过参照物流的统计方法估算或经验值选取J：h和a可以通过计算得到4.3过程系统的总组合曲线总组合曲线—在T—H图上描述过程系统中的热流量沿温度的分布，热流量为零处就是夹点。总组合曲线绘制的目的：

主要是为了合适的公用工程

如何选择较低品位的公用工程？4.3.1总组合曲线的绘制（1）根据问题表格法计算的结果进行标绘物流标号热容流率

/

(kW/℃)初始温度Ts/℃

目标温度Tt/℃传热温差贡献值

H12.01506010H28.090605C12.52012510C23.02510010

物流标号虚拟初始温度/℃虚拟目标温度/℃

H1150–10=14060–10=50H290–5=8560–5=55C120+10=30125+10=135C225+10=35100+10=110表4-10

物流的虚拟温度表4-11问题表格(1)子网络序号冷物流及其温度热物流及其温度

k

C1

C2℃H1

H212345614013511085555035307虚拟界面温度

子网络赤字序号Dk

/kWIk

Ok

Ik

Ok表4-12问题表格(2)

1

-1001090100

2

12.510-2.510087.5

3

87.5-2.5