第5章生活中的轴对称单元测试(能力提升卷-七下北师大)-(原卷版)【北师大版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】第5章生活中的轴对称单元测试（能力提升卷，七下北师大）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•越城区校级期末）下列四个图形中，属于轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．（2022秋•明水县校级期末）下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．直角三角形 B．等腰梯形 C．锐角 D．等腰三角形3．（2022秋•卧龙区校级期末）已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．40° B．100° C．40°或100° D．50°或70°4．（2022秋•乌鲁木齐期末）在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（）A．等角螺旋线 B．心形线 C．四叶玫瑰线 D．蝴蝶曲线5．（2022秋•和平区校级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝（）A．60° B．45° C．40° D．30°6．（2022秋•东昌府区校级期末）三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公园到三个村庄的距离相等，那么这个公园应建的位置是△ABC的（）A．三条高线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点7．（2022秋•广饶县校级期末）如图，已知△ABC周长是10，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝1，则△ABC的面积是（）A．1 B．8 C．2 D．58．（2022秋•南陵县期末）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E两点，若AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．6cm B．12cm C．15cm D．24cm9．（2022秋•滨城区校级期末）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE与边AB，AC分别交于点D，E已知△ABC与△BCE的周长分别为18cm和10cm，则BD的长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm10．（2022秋•桥西区校级期末）如图所示，点O为△ABC三个内角平分线的交点，∠B＝50度，BC＜AB，点M，N分别为AB，BC上的点，且ON＝OM．甲、乙、丙三位同学有如下判断：甲：∠MON＝130度；乙：四边形OMBN的面积是不变的；丙：当ON⊥BC时，△MON周长取得最小值．其中正确的是（）A．只有丙正确 B．只有甲、乙正确 C．只有乙、丙正确 D．甲、乙、丙都正确二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022秋•天河区校级期末）已知等腰三角形的底边长为2，腰长为8，则它的周长为．12．（2022秋•铁西区校级期末）周长为12的等腰三角形，其底边长y与腰长x的函数关系式为．13．（2022秋•沈河区校级期末）在同一平面内，线段AB＝5cm，C为任意一点，则AC+BC的最小值为．14．（2022秋•海珠区校级期末）轴对称图形都有自己的对称轴，请你尝试写出：只有1条对称轴、只有3条对称轴、有无数条对称轴的平面图形名称、、．15．（2022秋•榆树市期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，且∠BAD＝30°，若AD＝DE，∠DAE＝72°，则∠EDC的度数为．16．（2021秋•蓬江区期末）如图，在锐角三角形ABC中，AC＝6，S△ABC＝24，CD平分∠ACB，若P、Q分别是CD、BC上的动点，则BP+PQ的最小值是．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022秋•谢家集区期中）如图，在4×4的方格中，请分别在甲、乙、丙三个图中添加一个正方形到空白方格中，与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形．18．（2021秋•苍溪县期末）如图所示是一个8×8的正方形网格，图中每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；（2）求△OCC1的面积．19．（2021秋•紫阳县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝32°，∠BAD＝42°，求∠DAC的度数．20．（2022•南京模拟）如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．（1）图中点C的对应点是点，∠B的对应角是；（2）若DE＝5，BF＝2，则CF的长为；（3）若∠BAC＝108°，∠BAE＝30°，求∠EAF的度数．21．（2021秋•阳江期末）如图，点P是∠MON中一点，PA⊥OM于点A，PB⊥ON于点B，连接AB，∠PAB＝∠PBA．求证：OP平分∠MON．22．（2022春•济南期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，作AB边的垂直平分线交直线BC于M，交AB于点N．（1）如图（1），若∠A＝40°，则∠NMB＝度；（2）如图（2），若∠A＝70°，则∠NMB＝度；（3）如图（3），若∠A＝120°，则∠NMB＝度；（4）由（1）（2）（3）问，你能发现∠NMB与∠A有什么关系？写出猜想，并证明．23．（2022秋•龙江县校级期末）如图所示，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的